第四章 培优提升十二 连接体问题和动力学图像问题
(分值:100分)
选择题1~9题,每小题8分,共72分。
基础对点练
题组一 连接体问题
1.(2023·北京卷,6)如图所示,在光滑水平地面上,两相同物块用细线相连,两物块质量均为1 kg,细线能承受的最大拉力为2 N。若在水平拉力F作用下,两物块一起向右做匀加速直线运动。则F的最大值为 ( )
1 N 2 N 4 N 5 N
2.(2024·四川南充高一期末)如图所示,一劲度系数为k的轻质弹簧的下端固定在水平面上,上端叠放着两个质量均为m的物块A、B(物块B与弹簧拴接),初始时物块均处于静止状态。现对物块A施加一个竖直向上的恒力F=mg,g为重力加速度。当物块A、B恰好分离时,物体A的加速度与上升的高度为 ( )
, ,
g, g,
3.某运送货物的列车由40节质量相等的车厢(含车头)组成,在车头牵引下,列车沿平直轨道匀加速行驶时,第2节对第3节的牵引力为F。若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等,则以下结论正确的是 ( )
第20节车厢对第21节车厢的牵引力为
第20节车厢对第21节车厢的牵引力为
倒数第3节车厢对倒数第2节车厢的牵引力为
倒数第3节车厢对倒数第2节车厢的牵引力为
4.如图所示,在光滑的水平桌面上有一物体A,通过绳子与物体B相连,假设绳子的质量以及绳子与轻质定滑轮之间的摩擦都可以忽略不计,绳子不可伸长且与A相连的绳水平,重力加速度为g。如果mB=3mA,则绳子对物体A的拉力大小为 ( )
mBg mAg 3mAg mBg
题组二 动力学图像问题
5.质量为2 kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动,一段时间后撤去F,其运动的v-t图像如图所示。则物体与水平面间的动摩擦因数μ和水平推力F的大小分别为(g取10 m/s2) ( )
0.2 6 N 0.1 6 N
0.2 8 N 0.1 8 N
6.质量为0.8 kg的物体在一水平面上运动,图中图线a、b分别表示该物体不受拉力作用和受到水平拉力作用时的v-t图像,则拉力和摩擦力之比为 ( )
9∶8 3∶2
2∶1 4∶3
7.如图甲为利用位移传感器研究木块从静止开始沿斜面向下做匀加速运动的过程,图乙为相对应的木块下滑过程中前2 s的位移-时间(x-t)图像,若斜面倾角为θ=37°且斜面足够长,取重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,下列说法中正确的是 ( )
木块的加速度大小为6 m/s2
木块在t=1 s时速度大小为2 m/s
木块在前3 s的位移大小为16 m
木块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.25
综合提升练
8.(多选)如图所示,大圆环的质量为M,经过环心的竖直钢丝AB(质量不计)上套有一质量为m的橡皮球。现让橡皮球沿钢丝以一定的初速度v0竖直向上运动,大圆环恰好对地面无压力,重力加速度为g,则橡皮球上升过程中 ( )
钢丝对橡皮球的摩擦力为Mg,方向竖直向下
钢丝对橡皮球的摩擦力为0
橡皮球的加速度大小为g
橡皮球的加速度大小为g
9.(多选)如图甲所示,水平地面上有一质量为M的物体,用竖直向上的力F向上提它,力F变化而引起物体加速度变化的函数关系如图乙所示,重力加速度为g,则下列说法正确的是 ( )
当F小于图乙中A点横坐标表示的值时,物体的重力Mg>F,物体不动
图乙中A点的横坐标等于物体的重力大小
物体向上运动的加速度与力F成正比
图线延长线和纵轴的交点B的纵坐标为-g
10.(12分)(2024·广东省深圳市期中)图甲所示的救生缓降器由挂钩(或吊环)、吊带、绳索及速度控制装置等组成,是一种可使人沿(随)绳(带)缓慢下降的安全营救装置。如图乙所示,高层建筑工人在一次险情中,将安全带系于腰部,从离地面某高度处通过钢丝绳先匀加速运动后匀减速运动,实现安全着陆,图丙是工人运动全过程的v-t图像。已知工人的质量m=70 kg,g=10 m/s2,求:
(1)(6分)图乙中的建筑工人发生险情处离地多高;
(2)(6分)加速下滑和减速下滑两过程中钢丝绳对工人的拉力大小之差。
培优加强练
11.(16分)(2024·四川泸州高一统考期末)雅万高铁是中国高铁首次全系统、全要素、全产业链在海外建设项目,全线采用中国技术、中国标准。若动车组由8节车厢组成,其中第1节和第5节为动力车厢,均提供相同的动力,其余为拖车均不提供动力。已知动车组每节车厢质量相等,运行过程中阻力与车重成正比,比例系数为k。在水平直轨道上的某次试运行中,开始时动车组以最大动力由静止开始做匀加速直线运动,经过时间t后,突然关闭第5节动车动力系统,动车组恰好匀速直线运动,再经过时间t后,关闭所有动力系统,动车组自由减速直到停止,取重力加速度为g。求:
(1)(8分)动车组在匀加速阶段的加速度a的大小;
(2)(8分)整个试运行中,动车经过的位移x的大小。
培优提升十二 连接体问题和动力学图像问题
1.C [对两物块整体受力分析，由牛顿第二定律有F＝2ma，再对后面的物块分析，有FTmax＝ma，由于FTmax＝2 N，联立解得F＝4 N，故C正确。]
2.A [设初始时弹簧的压缩量为x1，根据胡克定律有2mg＝kx1，解得x1＝，设当物块A、B恰好分离时弹簧的压缩量为x2，对物块A、B分别应用牛顿第二定律有mg－mg＝ma，kx2－mg＝ma，联立解得a＝，x2＝，则物体A上升的高度为h＝x1－x2＝，故A正确。]
3.C [第2节车厢对第3节车厢的牵引力为F，则以后边38节车厢整体为研究对象，由牛顿第二定律有F－38f＝38ma；将后20节车厢看作整体，由牛顿第二定律可知F1－20f＝20ma，解得第20节车厢对第21节车厢的牵引力F1＝，选项A、B错误；将倒数两节车厢看作整体，由牛顿第二定律有F2－2f＝2ma，解得倒数第3节车厢对倒数第2节车厢的牵引力F2＝，选项C正确，D错误。]
4.B [对A、B整体进行受力分析，根据牛顿第二定律可得mBg＝(mA＋mB)a，隔离A，对A有T＝mAa，解得T＝mAg，B正确。]
5.A [由v－t图像知加速和减速的加速度大小分别为a1＝1 m/s2，a2＝2 m/s2，由F－μmg＝ma1，μmg＝ma2，解得μ＝0.2，F＝6 N，选项A正确。]
6.B [由v－t图像可知，图线a反映水平方向仅受摩擦力的运动，加速度大小a1＝1.5 m/s2，图线b反映受水平拉力和摩擦力的运动，加速度大小为a2＝0.75 m/s2，由牛顿第二定律得f＝ma1，F－f＝ma2，联立解得F∶f＝3∶2，选项B正确。]
7.D [根据题意，木块下滑的位移为x＝at2，由图乙可知当t＝2 s时，x＝8 m，代入解得a＝4 m/s2，A错误；根据vt＝at得木块在t＝1 s时速度大小为4 m/s，B错误；木块在前3 s的位移大小为x＝at＝18 m，C错误；对木块进行受力分析，根据牛顿第二定律知mgsin θ－μmgcos θ＝ma，代入数据解得μ＝0.25，D正确。]
8.AD [大圆环恰好对地面无压力，由牛顿第三定律可知，地面对大圆环恰好无支持力，则大圆环受力平衡，橡皮球对钢丝的摩擦力f＝Mg，方向竖直向上，由牛顿第三定律可知，钢丝对橡皮球的摩擦力f′＝f＝Mg，方向竖直向下，A正确，B错误；对橡皮球进行受力分析，由牛顿第二定律得f′＋mg＝ma，解得橡皮球的加速度大小a＝g，D正确，C错误。]
9.ABD [当0≤F≤Mg时，物体静止，A正确；当F>Mg时，能将物体提离地面，此时，F－Mg＝Ma，则a＝－g，当a＝0时，有F＝Mg，B正确，C错误；由数学知识知图线的纵轴截距为－g，D正确。]
10.(1)45 m (2)1 050 N
解析 (1)根据v－t图像与时间轴所围的面积表示位移，知发生险情处离地面的高度为h＝×5×18 m＝45 m。
(2)根据v－t图像的斜率表示加速度可知，加速下滑阶段工人的加速度为a＝＝ m/s2＝6 m/s2
根据牛顿第二定律有mg－F＝ma
解得F＝280 N
同理减速下滑阶段加速度为a′＝＝ m/s2＝－9 m/s2
根据牛顿第二定律有mg－F′＝ma′
解得F′＝1 330 N
故ΔF＝F′－F＝1 050 N。
11.(1)kg (2)2kgt2
解析 (1)根据题意可知，每节动力车厢提供动力的大小等于整个动车组的阻力的大小，设每节动力车厢提供动力的大小为F，每节车厢的质量为m，则有F＝k·8mg
动车组在匀加速阶段，由牛顿第二定律有2F－k·8mg＝8ma
解得a＝kg。
(2)根据题意，结合(1)分析，由运动学公式可得，匀加速结束时，动车组运动的位移为x1＝at2＝kgt2
动车组的速度为v1＝at＝kgt
则动车组匀速运动的位移为x2＝v1t＝kgt2
关闭所有动力系统，由牛顿第二定律可得，动车组的加速度大小为a2＝＝kg
减速到停止动车组运动的位移为x3＝＝kgt2
则整个试运行中，动车经过的位移的大小为
x＝x1＋x2＋x3＝2kgt2。培优提升十二 连接体问题和动力学图像问题
学习目标 1.知道连接体问题的特点，会建立连接体模型分析问题。2.会熟练应用整体法和隔离法分析连接体中的动力学问题。3.理解动力学图像的物理意义，会利用图像信息对动力学问题进行分析。
提升1 连接体问题
1.连接体：两个或两个以上相互作用的物体组成的整体叫连接体。例如，几个物体叠放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子、弹簧、细杆等连在一起。
2.常见连接体模型
两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同运动状态的整体叫连接体。常见模型如图所示。
3.连接体问题的处理方法
(1)整体法：把整个连接体系统作为一个研究对象，不必考虑系统的内力，只需分析系统受到的外力，然后依据牛顿第二定律列方程求解。
(2)隔离法：把系统中的一部分隔离出来作为研究对象，进行受力分析，此时系统的内力就有可能成为该研究对象所受的外力，在分析时应加以注意。
例1 如图所示，A、B两木块的质量分别为mA、mB，A、B之间用水平细绳相连，在水平拉力F作用下沿水平面向右加速运动，重力加速度为g。
(1)若地面光滑，则A、B间绳的拉力为多大？
(2)若两木块与水平面间的动摩擦因数均为μ，则A、B间绳的拉力为多大？
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1.无论水平面光滑还是粗糙，当A、B木块一起匀加速运动时，绳子拉力大小一样。此结论被称为力的分配原理。
2.求解各部分加速度都相同的连接体问题时，要优先考虑整体法；如果还需要求物体之间的作用力，再用隔离法。
3.求解连接体问题时，随着研究对象的转移，往往整体法和隔离法两种方法交替运用。一般的思路是先用其中一种方法求加速度，再用另一种方法求物体间的作用力或系统所受合力。
训练1 (2024·四川南充高一期末)如图，质量为1 kg的物块A和质量为2 kg的物块B用轻弹簧相连，置于光滑的水平面内，在沿弹簧轴线方向，用力F拉动物块B，稳定后物块A和物块B以4 m/s2的加速度一起向右做匀加速直线运动，弹簧始终在弹性限度内。稳定后( )
A.拉力F的大小为8 N
B.弹簧弹力大小为8 N
C.撤去力F后瞬间，物块A的加速度大小为4 m/s2
D.撤去力F后瞬间，物块B的加速度大小为4 m/s2
例2 如图所示，物体A重20 N，物体B重5 N，不计一切摩擦和绳的重力，当两物体由静止释放后，物体A的加速度与绳子上的张力分别为(g＝10 m/s2)( )
A.6 m/s2，8 N B.10 m/s2，8 N
C.8 m/s2，6 N D.6 m/s2，9 N
听课笔记_____________________________________________________________
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训练2 (2024·江苏连云港高一期末)如图所示，质量为m的物块通过细绳绕过轻质定滑轮，与光滑水平桌面上质量为M的物块相连，绳与桌面平行，重力加速度为g。下列说法正确的是( )
A.M的加速度大小为
B.绳中拉力等于mg
C.将M与m互换，M的加速度大小不变
D.将M与m互换，细绳中的拉力大小不变
提升2 动力学图像问题
1.动力学图像
图像 题型
v－t图像 已知物体的运动图像，求解物体的受力情况 运动图像关联受力图像，对物体的受力情况、运动情况进行综合考察
a－t图像
F－t图像 已知物体的受力图像，求解物体的运动情况
F－a图像
2.分析方法：就图像本身而言，分析方法与运动学图像相同，即关注“点、线、斜率、截距、面积”等元素，只是动力学图像问题增加了受力分析，以及应用牛顿第二定律求解物体的加速度(或质量、受力等)。
3.解题关键：充分挖掘图像隐含条件或信息，并把运动学图像和力的图像结合分析。
例3 (多选)(2023·全国甲卷，19)用水平拉力使质量分别为m甲、m乙的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为μ甲和μ乙。甲、乙两物体运动后，所受拉力F与其加速度a的关系图线如图所示。由图可知( )
A.m甲＜m乙 B.m甲＞m乙
C.μ甲＜μ乙 D.μ甲＞μ乙
听课笔记____________________________________________________________
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例4 雨滴从空中由静止落下，若雨滴下落时空气对其阻力随雨滴下落速度的增大而增大，如图所示的图像能正确反映雨滴下落运动情况的是( )
听课笔记____________________________________________________________
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训练3 (多选)(2024·安徽省六安市期末)粗糙的水平地面上一物体在水平拉力作用下做直线运动，水平拉力F及运动速度v随时间变化的图像如图甲和图乙所示。重力加速度g取10 m/s2。以下说法正确的是( )
A.第2 s内物体位移大小是4 m
B.0～4 s过程中物体做匀变速直线运动
C.物体的质量m＝5 kg
D.物体与地面间的动摩擦因数为0.1
培优提升十二 连接体问题和动力学图像问题
提升1
例1 (1)F (2)F
解析 (1)若地面光滑，以A、B整体为研究对象，有
F＝ (mA＋mB)a1
然后隔离出B为研究对象，有T1＝mBa1
联立解得T1＝F。
(2)若动摩擦因数均为μ，以A、B整体为研究对象，有
F－μ(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a2
然后隔离出B为研究对象，有T2－μmBg＝mBa2
联立解得T2＝F。
训练1 C [撤去拉力F之前，根据牛顿第二定律F＝(mA＋mB)a＝12 N，弹簧弹力大小为F弹＝mAa＝4 N，A、B错误；撤去F瞬间，根据牛顿第二定律F弹＝mAaA＝4 N得aA＝4 m/s2，C正确；撤去F瞬间，根据牛顿第二定律F弹＝mBaB解得aB＝2 m/s2，D错误。]
例2 A [由静止释放后，物体A将加速下降，物体B将加速上升，二者加速度大小相等，对A由牛顿第二定律有mAg－T＝mAa，对B有T－mBg＝mBa，代入数据解得a＝6 m/s2，T＝8 N，A正确。]
训练2 D [设绳的拉力为F，对物体M研究，根据牛顿第二定律有F＝Ma，对物体m，有mg－F＝ma，联立可得a＝，F＝，故A、B错误；将M与m互换，根据牛顿第二定律，有F′＝ma′，Mg－F′＝Ma′，联立可得a＝，F′＝，故C错误，D正确。]
提升2
例3 BC [由牛顿第二定律知F－μmg＝ma，整理得F＝ma＋μmg，则F－a图像的斜率为m，纵轴截距为μmg，结合F－a图像可知m甲＞m乙，A错误，B正确；两图线的纵轴截距μ甲m甲g＝μ乙m乙g，则μ甲＜μ乙，C正确，D错误。]
例4 C [雨滴下落过程受到重力和空气阻力作用，根据牛顿第二定律可得a＝，随着下落速度增大，空气阻力f增大，加速度减小，雨滴做加速度减小的加速运动；加速度减小到零时，雨滴做匀速直线运动，故C正确，A、B、D错误。]
训练3 CD [由速度图像与时间轴所围面积等于位移可知第2 s内物体的位移为x＝×(2＋4)×1 m＝3 m，故A错误；由图乙可知，前2 s物体做匀加速直线运动，2 s后做匀速直线运动，故B错误；前2 s内F1－μmg＝ma，后2 s内F2＝μmg，由题图知F1＝15 N，F2＝5 N，a＝2 m/s2，解得m＝5 kg，μ＝0.1，故C、D正确。](共39张PPT)
培优提升十二 连接体问题和动力学图像问题
第四章 牛顿运动定律
1.知道连接体问题的特点，会建立连接体模型分析问题。2.会熟练应用整体法和隔离法分析连接体中的动力学问题。3.理解动力学图像的物理意义，会利用图像信息对动力学问题进行分析。
学习目标
目 录
CONTENTS
提升
01
课后巩固训练
02
提升
1
提升2 动力学图像问题
提升1 连接体问题
提升1 连接体问题
1.连接体：两个或两个以上相互作用的物体组成的整体叫连接体。例如，几个物体叠放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子、弹簧、细杆等连在一起。
2.常见连接体模型
两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同运动状态的整体叫连接体。常见模型如图所示。
3.连接体问题的处理方法
(1)整体法：把整个连接体系统作为一个研究对象，不必考虑系统的内力，只需分析系统受到的外力，然后依据牛顿第二定律列方程求解。
(2)隔离法：把系统中的一部分隔离出来作为研究对象，进行受力分析，此时系统的内力就有可能成为该研究对象所受的外力，在分析时应加以注意。
例1 如图所示，A、B两木块的质量分别为mA、mB，A、B之间用水平细绳相连，在水平拉力F作用下沿水平面向右加速运动，重力加速度为g。
(1)若地面光滑，则A、B间绳的拉力为多大？
(2)若两木块与水平面间的动摩擦因数均为μ，则A、B间绳的拉力为多大？
解析 (1)若地面光滑，以A、B整体为研究对象，有F＝ (mA＋mB)a1
然后隔离出B为研究对象，有T1＝mBa1
(2)若动摩擦因数均为μ，以A、B整体为研究对象，有F－μ(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a2
然后隔离出B为研究对象，有T2－μmBg＝mBa2
1.无论水平面光滑还是粗糙，当A、B木块一起匀加速运动时，绳子拉力大小一样。此结论被称为力的分配原理。
2.求解各部分加速度都相同的连接体问题时，要优先考虑整体法；如果还需要求物体之间的作用力，再用隔离法。
3.求解连接体问题时，随着研究对象的转移，往往整体法和隔离法两种方法交替运用。一般的思路是先用其中一种方法求加速度，再用另一种方法求物体间的作用力或系统所受合力。
训练1 (2024·四川南充高一期末)如图，质量为1 kg的物块A和质量为2 kg的物块B用轻弹簧相连，置于光滑的水平面内，在沿弹簧轴线方向，用力F拉动物块B，稳定后物块A和物块B以4 m/s2的加速度一起向右做匀加速直线运动，弹簧始终在弹性限度内。稳定后( )
C
A.拉力F的大小为8 N
B.弹簧弹力大小为8 N
C.撤去力F后瞬间，物块A的加速度大小为4 m/s2
D.撤去力F后瞬间，物块B的加速度大小为4 m/s2
解析 撤去拉力F之前，根据牛顿第二定律F＝(mA＋mB)a＝12 N，弹簧弹力大小为F弹＝mAa＝4 N，A、B错误；撤去F瞬间，根据牛顿第二定律F弹＝mAaA＝4 N得aA＝4 m/s2，C正确；撤去F瞬间，根据牛顿第二定律F弹＝mBaB解得aB＝2 m/s2，D错误。
A
例2 如图所示，物体A重20 N，物体B重5 N，不计一切摩擦和绳的重力，当两物体由静止释放后，物体A的加速度与绳子上的张力分别为(g＝10 m/s2)( )
A.6 m/s2，8 N B.10 m/s2，8 N
C.8 m/s2，6 N D.6 m/s2，9 N
解析 由静止释放后，物体A将加速下降，物体B将加速上升，二者加速度大小相等，对A由牛顿第二定律有mAg－T＝mAa，对B有T－mBg＝mBa，代入数据解得a＝6 m/s2，T＝8 N，A正确。
训练2 (2024·江苏连云港高一期末)如图所示，质量为m的物块通过细绳绕过轻质定滑轮，与光滑水平桌面上质量为M的物块相连，绳与桌面平行，重力加速度为g。下列说法正确的是( )
D
提升2 动力学图像问题
1.动力学图像
图像 题型
v－t图像 已知物体的运动图像，求解物体的受力情况 运动图像关联受力图像，对物体的受力情况、运动情况进行综合考察
a－t图像
F－t图像 已知物体的受力图像，求解物体的运动情况
F－a图像
2.分析方法：就图像本身而言，分析方法与运动学图像相同，即关注“点、线、斜率、截距、面积”等元素，只是动力学图像问题增加了受力分析，以及应用牛顿第二定律求解物体的加速度(或质量、受力等)。
3.解题关键：充分挖掘图像隐含条件或信息，并把运动学图像和力的图像结合分析。
BC
例3 (多选)(2023·全国甲卷，19)用水平拉力使质量分别为m甲、m乙的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为μ甲和μ乙。甲、乙两物体运动后，所受拉力F与其加速度a的关系图线如图所示。由图可知( )
A.m甲＜m乙 B.m甲＞m乙 C.μ甲＜μ乙 D.μ甲＞μ乙
解析 由牛顿第二定律知F－μmg＝ma，整理得F＝ma＋μmg，则F－a图像的斜率为m，纵轴截距为μmg，结合F－a图像可知m甲＞m乙，A错误，B正确；两图线的纵轴截距μ甲m甲g＝μ乙m乙g，则μ甲＜μ乙，C正确，D错误。
例4 雨滴从空中由静止落下，若雨滴下落时空气对其阻力随雨滴下落速度的增大而增大，如图所示的图像能正确反映雨滴下落运动情况的是( )
C
CD
训练3 (多选)(2024·安徽省六安市期末)粗糙的水平地面上一物体在水平拉力作用下做直线运动，水平拉力F及运动速度v随时间变化的图像如图甲和图乙所示。重力加速度g取10 m/s2。以下说法正确的是( )
A.第2 s内物体位移大小是4 m
B.0～4 s过程中物体做匀变速直线运动
C.物体的质量m＝5 kg
D.物体与地面间的动摩擦因数为0.1
课后巩固训练
2
C
题组一 连接体问题
1.(2023·北京卷，6)如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两物块质量均为1 kg，细线能承受的最大拉力为2 N。若在水平拉力F作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动。则F的最大值为( )
基础对点练
A.1 N B.2 N C.4 N D.5 N
解析 对两物块整体受力分析，由牛顿第二定律有F＝2ma，再对后面的物块分析，有FTmax＝ma，由于FTmax＝2 N，联立解得F＝4 N，故C正确。
A
C
B
4.如图所示，在光滑的水平桌面上有一物体A，通过绳子与物体B相连，假设绳子的质量以及绳子与轻质定滑轮之间的摩擦都可以忽略不计，绳子不可伸长且与A相连的绳水平，重力加速度为g。如果mB＝3mA，则绳子对物体A的拉力大小为( )
A
题组二 动力学图像问题
5.质量为2 kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v－t图像如图所示。则物体与水平面间的动摩擦因数μ和水平推力F的大小分别为(g取10 m/s2)( )
A.0.2 6 N B.0.1 6 N C.0.2 8 N D.0.1 8 N
解析 由v－t图像知加速和减速的加速度大小分别为a1＝1 m/s2，a2＝2 m/s2，由F－μmg＝ma1，μmg＝ma2，解得μ＝0.2，F＝6 N，选项A正确。
B
6.质量为0.8 kg的物体在一水平面上运动，图中图线a、b分别表示该物体不受拉力作用和受到水平拉力作用时的v－t图像，则拉力和摩擦力之比为( )
A.9∶8 B.3∶2 C.2∶1 D.4∶3
解析 由v－t图像可知，图线a反映水平方向仅受摩擦力的运动，加速度大小a1＝1.5 m/s2，图线b反映受水平拉力和摩擦力的运动，加速度大小为a2＝0.75 m/s2，由牛顿第二定律得f＝ma1，F－f＝ma2，联立解得F∶f＝3∶2，选项B正确。
D
7.如图甲为利用位移传感器研究木块从静止开始沿斜面向下做匀加速运动的过程，图乙为相对应的木块下滑过程中前2 s的位移－时间(x－t)图像，若斜面倾角为θ＝37°且斜面足够长，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，下列说法中正确的是( )
A.木块的加速度大小为6 m/s2 B.木块在t＝1 s时速度大小为2 m/s
C.木块在前3 s的位移大小为16 m D.木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.25
AD
8.(多选)如图所示，大圆环的质量为M，经过环心的竖直钢丝AB(质量不计)上套有一质量为m的橡皮球。现让橡皮球沿钢丝以一定的初速度v0竖直向上运动，大圆环恰好对地面无压力，重力加速度为g，则橡皮球上升过程中( )
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ABD
9.(多选)如图甲所示，水平地面上有一质量为M的物体，用竖直向上的力F向上提它，力F变化而引起物体加速度变化的函数关系如图乙所示，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A.当F小于图乙中A点横坐标表示的值时，
物体的重力Mg>F，物体不动
B.图乙中A点的横坐标等于物体的重力大小
C.物体向上运动的加速度与力F成正比
D.图线延长线和纵轴的交点B的纵坐标为－g
10.(2024·广东省深圳市期中)图甲所示的救生缓降器由挂钩(或吊环)、吊带、绳索及速度控制装置等组成，是一种可使人沿(随)绳(带)缓慢下降的安全营救装置。如图乙所示，高层建筑工人在一次险情中，将安全带系于腰部，从离地面某高度处通过钢丝绳先匀加速运动后匀减速运动，实现安全着陆，图丙是工人运动全过程的v－t图像。已知工人的质量m＝70 kg，g＝10 m/s2，求：
(1)图乙中的建筑工人发生险情处离地多高；
(2)加速下滑和减速下滑两过程中钢丝绳对工人的拉力大小之差。
答案 (1)45 m (2)1 050 N
根据牛顿第二定律有mg－F＝ma
解得F＝280 N
根据牛顿第二定律有mg－F′＝ma′
解得F′＝1 330 N
故ΔF＝F′－F＝1 050 N。
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11.(2024·四川泸州高一统考期末)雅万高铁是中国高铁首次全系统、全要素、全产业链在海外建设项目，全线采用中国技术、中国标准。若动车组由8节车厢组成，其中第1节和第5节为动力车厢，均提供相同的动力，其余为拖车均不提供动力。已知动车组每节车厢质量相等，运行过程中阻力与车重成正比，比例系数为k。在水平直轨道上的某次试运行中，开始时动车组以最大动力由静止开始做匀加速直线运动，经过时间t后，突然关闭第5节动车动力系统，动车组恰好匀速直线运动，再经过时间t后，关闭所有动力系统，动车组自由减速直到停止，取重力加速度为g。求：
(1)动车组在匀加速阶段的加速度a的大小；
(2)整个试运行中，动车经过的位移x的大小。
答案 (1)kg (2)2kgt2
解析 (1)根据题意可知，每节动力车厢提供动力的大小等于整个动车组的阻力的大小，设每节动力车厢提供动力的大小为F，每节车厢的质量为m，则有F＝k·8mg
动车组在匀加速阶段，由牛顿第二定律有2F－k·8mg＝8ma
解得a＝kg。
动车组的速度为v1＝at＝kgt
则动车组匀速运动的位移为x2＝v1t＝kgt2
