2024-2025学年度第二学期期中调研测试
八年级
数学
(满分150分时间120分钟)
一.选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有
且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填写在对应的括号内)
1.一个袋子里有5个红球、3个黄球和1个绿球.从中任意摸出1个球，摸出的球()
A.一定是绿球
B.一定是黄球
C.一定是红球
D.红球的可能性大
2.为了解2025年第二学期某市八年级学生的视力水平，从中随机抽取了500名学生进行
检测.下列说法正确的是()
A.2025年第二学期某市八年级学生的全体是总体B.样本容量是500
C.被抽取的500名学生是总体的一个样本
D.其中的每一名八年级学生是个体
3,我国古代数学的发展历史源远流长，曾诞生了很多伟大的数学发现.下列与我国古代
数学发现相关的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()
杨辉三角
赵爽弦图
割圆术示意图
洛书
A
B
4.掷一枚质地均匀的硬币m次，正面向上n次，则”的值(：)
m
A一定号
B.一定不是
C.随着m的增大，可能是
D.随着m的增大，稳定在附近
5.已知在四边形ABCD中，AB∥CD,∠A=∠B,添加下列条件，不能保证四边形ABCD
是矩形的是(
A.AD∥BC
B.AB=CD
C.AC=BD
D.∠A=∠C
6.如图，在口ABCD中，点E是DC边上一点，连接AE、BE,己知AE是∠DAB的平分
线，BE是∠CBA的平分线，若AE=3,BE=2,则平行四边形ABCD的面积为()
A.3
B.6
C.8
D.12
7.如图，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°得到矩形FGCE,点M、N分别是BD、
GE的中点，若BC=14,CE=2,则MN的长为()
A.10
B.12
C.14
D.16
8.如图，在正方形ABCD中，点E是BC上一点，点F是CD延长线上一点，连接AE,
AF,EF.点P是EF的中点，连接CP,DP,若AE=AF,∠CPD=a,则∠CEF的度
数为()
八年级数学试卷第1页（共6页）
A.c-45
B.135°-am
C:2a-180°
D.180°-a
M
C E
E
第6题图
第7题图
第8题图
二.填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案
直接填写在横线上)
9.平面直角坐标系内与点A(2,-3)关于原点对称的点坐标是
10.已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数
分别为2,8,15,5，则第四组的频率是
11.《数书九章》是我国南宋数学家秦九韶所著的数学著作，标志着中国古代数学的高蜂.书
中记载有这样一道题目：粮仓开仓收粮，有人送来米2000石，验得米内夹谷，抽样取
米一把，数得300粒米内夹谷30粒，则这批米内夹谷约为
石
12.体育课篮球项目中，“投篮命中率”是一项重要的考核指标.如图是小强在平时运动
过程中的投篮记录，请结合图示，估计现阶段小强随机投篮一次正好命中的概率约为
13.如图，将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△ADE,使得点B的对应点D落在边AC
的延长线上，若AB=15,AE=10,则线段CD的长为
命中的频率
0.63
0.62
0.61
0.60
0.59
0.58
0.57
投篮次数
0100200300400500600700800900
E
第12题图
第13题图
14,如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD三个顶点坐标分别为A(~1,~2),
D(1,1),C(5,2),则顶点B的坐标为
I5.如图，在菱形ABCD中，E,F,G,H分别是边AB,BC,CD和DA的中点，连接
EF,.FG,GH和HE.若EH=4,EF=2,则菱形ABCD的面积为
C
第14题图
第15题图
第16题图
I6.如图，在矩形ABCD中，E为AB上一点，连接CE、DE,过点D作DF⊥CE,垂足
八年级数学试卷第2页（共6页)2024-2025学年度第二学期期中调研测试
八年级数学参考答案
一、选择题（每题3分，共24分）
题号
1
2
3
4
6
7
6
答案
D
B
C
D
C
B
A
A
二、填空题（每题3分，共30分）
9.(-2,3)
10.0.4
11.200
12.0.60
13.5
14.(3,-1)
15.16
16.√10
17.1+V3
18.12
三、解答题（共96分）
19.解：(1)甲.
4分
(2)从甲盒中随机取出1个红球的概率为：5+2+3
1
=2
10
1
从乙盒中随机取出1个红球的概率为：
10+20+10=4
,“此时想取出1个红球，选甲盒中抽取成功的机会大，
小明的说法不正确.
8分
20.解：(1)80,30：
2分
.15
(2)360°×80=67.5°，
答：扇形统计图中D所对应的扇形的圆心角度数为67.5°；…5分
(3)3000x80-20-30-15-5=375(人)
80
答：估计全校喜欢看政史类书籍的学生人数约为375人.
.8分
21.解：在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=50°，∴.∠ABC=180°-∠C-∠BAC=40°.
由旋转的性质，可得AB=DB,∠BAC=∠BDE=50°，∠ABC=∠DBE=40°，
∴LBDA=LBAD=Z×(180-40)=70,
∴.∠ADE=∠BDA-∠BDE=20°·
…8分
22.解：(1)如图所示△A1B1C1即为所求：
(2)如图所示，△A2B2C2即为所求：
B:F7
C
--
-----
…3分
.6分
(3)(2,-10.
8分
23.证明：(1)E是AC的中点，AE=CE,F是DE延长线上的点，且EF=DE,
∴.四边形ADCF是平行四边形.
…5分
(2),D是AB的中点，AD=BD,,四边形ADCF是平行四边形，.AD∥CF,且
AD=CF,∴BD∥CF,且BD=CF,.四边形BDFC是平行四边形，
DF-BC.EF=DE=TDF DE=8C.
10分
24.(1)证明：，AB∥CD,AB=CD,∴.四边形ABCD是平行四边形，∠ABD=∠CDB,
'DB平分∠ABC,.∠ABD=∠CBD,.∠CDB=∠CBD,∴.CD=CB,
∴.平行四边形ABCD是菱形：
.5分
(2)解：由(1)可知，四边形ABCD是菱形，AB=AD=4,AD∥BC,
'AE⊥BC,AE⊥AD,.∠DAG=90°，∴.DG=VAG2+AD2=V32+47=5,
:AB∥CD,DG⊥DC,DGLAB,SA=DGAF=2AD~AG,
Ar=40AG-答3=号DF=D-P=Jp-(号P=9
DG
5
.S 4CD=AB+DF-4X
…10分
25.解：(1)根据题意得，△ABD2△ABE,△ACD≌△ACF,
.AD=AE,∠DAB=∠EAB,AD=AF,∠DAC=∠FAC,,∠BAC=45°，
∴.∠EAF=∠DAB+∠DAC+∠EAB+∠FAC=∠BAC+∠BAC=90°，：AD⊥BC
∴.∠ADB=∠ADC=90°，∴.∠E=∠ADB=90°，∠F=∠ADC=90°，
∴.四边形AEGF是矩形，，AD=AE,AD=AF,∴.AE=AF,.矩形AEGF是正方形：
E是
B、D
….5分
(2)设CD=x,则BC=+2,AD=6,BD=2,四边形AEGF是正方形，
∴.EG=FG=AD=6,∠BGC=90°，：△ABD≌△ABE,△ACD≌△ACF,
∴.BD=BE=2,CD=CF=x,∴.BG=6-2=4,CG=6-x,
在Rt△BGC中，根据勾股定理得，BG2+CG2=BC2,∴.(6-x)2+42=(x+2)2,
解得x=3,∴.CD=3.
.10分
26.(1)证明：连接BF,EH,,四边形ABCD是平行四边形，∴.AD∥BC,AD=BC,
,E,F,H分别是OD,OA,CB的中点，即EF为△AOD的中位线，
∴.EF∥AD,EF=2AD,BH=2BC,EF∥BH,EF=BH,
∴四边形BFEH是平行四边形，.GH=GF,GE=GB,
.线段FH与线段BE互相平分：
.5分
(2)解：由(1)知EF=2AD,EF=12,∴AD=BC=24,
