苏教版小学数学五年级上册第二单元 多边形的面积综合素养测评A卷.(含答案）

第二单元综合素养测评A卷
时间：60分钟 总分：100+10
一、填空题。(每空1分，共23分)
1. 在括号里填上合适的单位。
苏州是我国重要的历史文化名城、著名的风景旅游城市，也是中国首批优秀旅游城市，其总面积约是 8657(　　 )。苏州古典园林是中国私家园林的代表，拙政园就是其中之一，拙政园位于江苏省苏州市姑苏区，占地面积约是5(　　 )。
2. 350平方千米＝(　　 )公顷
240000平方米＝(　　)公顷
40500平方米＝(　　)公顷(　　)平方米
3. 同同把一个梯形沿两条腰的中点剪下，旋转180°后就拼成了一个平行四边形(如图)，平行四边形的底就是原来梯形的( 　)，平行四边形的高就是原来梯形的(　 　)。
4. 右图中每个小方格代表1平方厘米。估一估，树叶的面积约是(　　)平方厘米。
5. 一个平行四边形的底是12 cm，高是底的一半，它的面积是(　　)cm2，与它等底等高的三角形的面积是(　　)cm2。如果三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少72cm2，那么与它等底等高的平行四边形的面积是(　　)cm2。
6.如图，把一个平行四边形分成梯形和三角形两部分，三角形的面积是(　　)cm2，梯形的面积是(　　)cm2。
7. 五年级同学分别用两段40 m长的篱笆，围成了两块一面靠墙的梯形菜地(如图)。(　　)号菜地的面积大，它的面积是(　　)m2。
8. 一个直角梯形的上底、下底、高分别是10厘米、12厘米、8厘米，如果在梯形内画一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是(　　)平方厘米；如果在梯形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是(　　)平方厘米。
9. 一个平行四边形，底为10分米，高为4分米，若底不变，高增加2分米，则面积增加(　　)平方分米；若高不变，底增加2分米，则面积增加(　　)平方分米。
10. 若梦梦将一张长方形纸片按照如图所示步骤进行折叠，则图③中空白三角形的面积是(　　)cm2。
11. 如图,长方形被分成了一个三角形和一个梯形。已知梯形的面积比三角形的面积多384 cm2，三角形的面积是(　　) cm2，梯形的面积是(　　) cm2。
二、选择题。(每题2分，共12分)
1. 南通濠河是中国仅存的四条古护城河之一，其河道环绕南通老城区，形如葫芦，宛如珠链，被誉为南通城的“翡翠项链”。它的周长大约是 10 千米，水面最宽处 215 米，最窄处仅10米，它的水面面积大约是 0.72(　　)。
A. 平方米 B. 公顷 C. 平方千米
2. 天天看到讲台上有一叠被弄歪的数学书(如图①)，从前面看，是一个近似的平行四边形。他赶紧把它们整理好(如图②)，现在从前面看，是一个长方形。这个长方形和原来的平行四边形相比，(　　)。
A. 周长不变，面积变小
B.周长变小，面积不变
C. 周长变大，面积不变 ① ②
D.周长不变，面积变大
3. 如图，在一组平行线中，画有三个图形。比较它们的面积，结果是(　　)。(单位：cm)
A. 平行四边形面积大 B. 三角形面积大
C. 梯形面积大 D. 三个图形面积一样大
4. 一个直角梯形的高是6厘米，如果把它的上底向一端延长2厘米，就变成一个正方形，这个梯形的面积是(　　)平方厘米。
A. 24 B. 30 C. 36 D. 60
5. 用一张长方形纸剪同样的三角形(如图)，最多能剪成(　　)个这样的三角形。
A. 24 B. 25 C. 12.5 D. 12
6.用一根40厘米长的绳子，分别围成一个长方形、正方形、平行四边形，面积最大的是(　　)。
A. 长方形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 无法确定
三、计算下面图形的面积。(12分)
1. 2.
4.
四、操作题。(共14分)
1. 在方格图中画出符合要求的图形。
(1)画一个三角形，使它的面积与已知平行四边形的面积相等。(3分)
(2)画一个梯形，使它的面积与已知平行四边形的面积相等，高是已知平行四边形高的2倍。(3分)
2. 根据求面积的算式把下面的图形补画完整。(8分)
五、解决问题。(共39分)
1. 一把雨伞的伞面由8块完全相同的三角形布料拼接而成。每块三角形布料的底是35 cm，高是45 cm。做一把这样的雨伞至少需要多少平方分米的布料？(6分)
2. 区政府为了吸引人才，新建了6栋住宅楼专门作为人才公寓，其中每栋楼的地基长90米，宽25米。据知情人士透露:人才公寓小区建成后，预计将占地2公顷，其中配套的运动场、健身房等公共设施占地达到3000平方米，绿化面积将超过1公顷。你认为知情人士透露的这个信息真实吗？为什么？(6分)
3. 在一个古镇景点“戏台”前，有一片上底是 30 米、下底是 50 米、高是60米的梯形室外场地，按照下图中的规定，这片场地上能同时容纳3000 人看戏吗？请写出必要的过程。(6分)
《古镇安全管理规范》
室内景点人均活动面积不足1平方米，
室外景点人均活动面积不足0.75平方米，
要立即启动应急预案，疏散游人。
4. 草坪作为一种公共绿地，在保持生态平衡、美化生活环境、发展体育等方面发挥着不可替代的作用。下面是一块梯形草坪，草坪中间有一条用石头铺的长方形小路(图中涂色部分)。草坪中实际种草的
面积是多少平方米？(6分)
5. 在学习了梯形面积之后,同学们又进行了深入的研究,如下图。(每个小方格的边长表示1厘米)
(1)同同在图中将这个梯形的上底增加2厘米，下底减少2厘米,高不变,得到新的梯形①。请分别算出两个梯形的面积并进行比较。你有什么发现？(5分)
(2)同同提出了一个猜想:在梯形的高不变的情况下，上底增加几厘米，下底减少相同的几厘米(减少的厘米数小于下底)，则面积不变。你同意她的猜想吗？请你举个例子验证一下吧。(5分)
我(　 　)同同的猜想。(填“同意”或“不同意”)
我举的例子是:
(3)除了举例验证外，你还可以用什么方法来验证？写出你的思考过程。(5分)
附加题：天才的你,试一试。(10分)
如下图，一块长方形菜地，如果长增加5米，宽增加7米，面积将比原来增加445平方米，这时恰好是一个正方形。菜地原来的面积是多少平方米？
参考答案
一、1.平方千米 公顷
2.35000 24 4 500
3.上底和下底之和 高的一半
4.27
5.72 36 144
6.15 35
7.② 128
8.80 48
9.20 8
10.4.5
11.288 672
二、1.C 2.B 3.D 4.B 5.A 6.B
三、1.25×12＝300(cm2)
2.10×5÷2＝25(cm2)
3.(20＋16)×10÷2－20×5÷2＝130(cm2)
4.30－18＝12(cm) (18＋30)×12÷2＝288(cm2)
四、1.
2.
五、1.35×45÷2×8＝6300(cm2) 6300 cm2＝63 dm2
答：做一把这样的雨伞至少需要63 dm2的布料。
2.90×25×6＝13500(平方米)
1公顷＝10000平方米 13500＋3000＋10000＝26500(平方米)
2公顷＝20000平方米 20000＜26500
答：不真实，因为住宅占地面积、公共设施占地面积和绿化面积的总和大于预计的占地面积2公顷。
3.(30＋50)×60÷2＝2400(平方米)
2400÷0.75＝3200(人) 3200＞3000
答：这片场地上能同时容纳3000 人看戏。
4.(18＋24)×15÷2－2×15＝285(m2)
答：草坪中实际种草的面积是285 m2。
5.（1）原来：(3＋8)×4÷2＝22(平方厘米)
现在：(3＋2＋8－2)×4÷2＝22(平方厘米)
发现：现在梯形的面积与原来梯形的面积相等。
（2）同意 一个梯形上底为3厘米，下底为9厘米,高为5厘米，现在将上底增加2厘米，下底减少2厘米。原来梯形的面积:(3＋9)×5÷2＝30(平方厘米)，现在梯形的面积:(3＋2＋9－2)×5÷2＝30(平方厘米)，现在梯形的面积与原来梯形的面积相等。(例子不唯一)
（3）假设上底为a厘米，下底为b厘米，高为h厘米，梯形面积为[(a＋b)×h÷2]平方厘米。现将上底增加x厘米(x＜b)，下底减少x厘米，变化后新梯形面积为(a＋x＋b－x)×h÷2＝(a＋b)×h÷2(平方厘米)，面积不变。
挑战题：(445＋5×7)÷(5＋7)＝40(米)
(40－7)×(40－5)＝1155(平方米)
答：菜地原来的面积是1155平方米。
解析：由图可知，右下角的小长方形的面积等于7×5＝35(平方米)，445平方米加35平方米相当于以正方形的边长为长，宽为(7＋5)米的长方形的面积，所以(445＋35)除以(7＋5)等于正方形的边长，正方形的边长减5米等于菜地原来的长，正方形的边长减7米等于菜地原来的宽，菜地原来的长乘宽等于菜地原来的面积，据此即可解答。