期中易错精选题练习卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版（含答案）

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期中易错精选题练习卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．生活垃圾分为可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大类。要反映花园小区各类垃圾占生活垃圾的百分比，选择（ ）表示最合适。
A．单式条形统计图 B．复式条形统计图
C．扇形统计图 D．折线统计图
2．把一个长方形按3∶1的比放大，放大后的面积是原来面积的（ ）。
A．3倍 B． C． D．9倍
3．把一根底面半径是2厘米的圆柱形木材截成两段（如图），表面积（ ）。
A．增加12.56平方厘米 B．增加25.12平方厘米 C．增加6.28平方厘米 D．不变
4．将一个高是2dm的圆柱截成体积比是2∶3的两个小圆柱，表面积增加50.24cm2，则较小的小圆柱的体积是（ ）cm3。
A．50.24 B．200.96 C．301.44 D．28.26
5．圆周长一定，圆的直径和圆周率（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
6．如图所示为机场的雷达屏幕，屏幕中心为机场所在的位置。以机场为观测点，飞机A在机场的北偏东30°方向30千米处。下面的说法中，错误的是（ ）。
A．飞机B在机场的南偏东60°方向40千米处 B．飞机C在机场的南偏西30°方向10千米处
C．飞机D在机场的北偏东30°方向20千米处 D．飞机C在飞机B的北偏西方向上
二、填空题
7．大润发超市要把去年每个月的销售总额情况制成统计图，以了解各月销售额的变化情况，应该选用( )统计图。
8．在比例尺是1∶5000000的中国地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，则上海到杭州的实际距离大约是( )千米。
9．等底等高的圆柱和圆锥的体积和是64立方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。
10．小红最喜欢吃水果了，下图是她根据妈妈买的三种水果制作的扇形统计图。已知荔枝有0.48千克，请回答以下问题。
(1)荔枝的重量占水果总量的( )%。
(2)这三种水果一共( )千克。
(3)( )的重量最少，比苹果的重量少( )千克。
11．制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。你认为( )和( )的材料搭配较合适，你选择的材料制作水桶的容积是( )升。
12．把一个高是10厘米的圆柱体底面分成16等份，然后沿着高垂直把这个圆柱切开，拼成一个和它体积相等的近似长方体，这个体积不变的长方体的底面周长却比圆柱的底面周长增加了20厘米。原来这个圆柱的体积是( )立方厘米。
13．x和y是两种相关联的量，如果y＝10x，则x和y成( )比例，如果y＝，则x和y成( )比例。
14．有44名游客去露营，一共租了10顶帐篷，正好全部住满。已知每顶大帐篷住5人，每顶小帐篷住3人，大帐篷有( )顶，小帐篷有( )顶。
三、判断题
15．在中，因为有减法，所以a与b不成比例。( )
16．把一个圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥，高将缩小为原来的。 ( )
17．比例尺100∶1表示把实际距离扩大100倍画下来。( )
18．把一张长方形的纸卷成一个圆柱形，横着卷或竖着卷所得的圆柱形的侧面积都相等。( )
19．比例尺是一种工具，运用它可以测量图上距离和实际距离的大小。( )
四、计算题
20．直接写出得数。

6÷10%＝ 20%＋1＝
21．解比例。

22．计算下面物体的表面积和体积。
五、解答题
23．扬州到北京的实际距离大约是1200千米，在一幅地图上量得两地距离是24厘米。求这幅地图的比例尺。
24．房产博览会上，某楼盘的模型是按照1∶500的比例尺制作的，该楼盘1号楼模型高7厘米，它的实际高度是多少？
25．一个圆锥形的黄沙堆，底面周长为18.84米，高为5米，如果每立方米的黄沙重2.4吨，那么这堆黄沙重多少吨？
26．填一填，画一画。
（1）图中A点所在的位置用数对表示是（ ）。
（2）画出三角形按2∶1的比放大后的图形。
（3）放大后三角形面积是（ ）平方厘米（图中1小格面积是1平方厘米）。
27．操作。
（1）电影院在大转盘的（ ）偏（ ）°方向（ ）米处。
（2）超市在大转盘南偏西40°方向0.5千米处，请在图中标出超市的位置。
28．向下面的容器（上面圆柱，下面长方体组成）中匀速注油，正好注满。注油过程中，容器中油的高度与所用时间的关系如图所示
（1）把下面的长方体注满需（ ）小时。
（2）上面的圆柱高（ ）米。
（3）如果下面的长方体底面积是24平方米，那么它的体积是多少立方米？上面圆柱的底面积是多少平方米？
《期中易错精选题练习卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C D B B C C
1．C
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少，折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况，扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系；据此选择。
【详解】由分析可得：生活垃圾分为可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大类。要反映花园小区各类垃圾占生活垃圾的百分比，选择扇形统计图表示最合适。
故答案为：C
2．D
【分析】长方形按3∶1的比放大，则长方形的长、宽都扩大到原来的3倍，假设原来长方形的长是2厘米，宽是1厘米，根据长方形的面积＝长×宽，可分别计算原来长方形的面积及扩大后长方形的面积，再用扩大后的面积除以原来的面积，即可得解。
【详解】假设原来长方形的长是2厘米，宽是1厘米。
（厘米）
（厘米）
把一个长方形按3∶1的比放大，放大后的面积是原来面积的9倍。
故答案为：D
3．B
【分析】根据题意可知，截成两段，则增加两个切面的面积，所以增加两个半径是2厘米圆的面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝12.56×2
＝25.12（平方厘米）
把一根底面半径是2厘米的圆柱形木材截成两段，表面积增加25.12平方厘米。
故答案为：B
4．B
【分析】将圆柱截成两个小圆柱，表面积增加了2个底面积，增加的表面积÷2＝底面积。根据1dm＝10cm，统一单位，将比的前后项看成份数，原来圆柱的高÷总份数，求出一份数，一份数×较小份数＝小圆柱的高，根据圆柱体积＝底面积×高，即可求出较小的小圆柱的体积。
【详解】50.24÷2＝25.12（cm2）
2dm＝20cm
20÷（2＋3）×2
＝20÷5×2
＝8（cm）
25.12×8＝200.96（cm3）
较小的小圆柱的体积是200.96cm3。
故答案为：B
5．C
【分析】C＝πd，圆周率是一个不变的常数，当圆的周长一定时，直径也是某一个定值。判断两个相关联的量呈正比例或反比例时，要看两个变量的比值或乘积是否为定值，据此解答。
【详解】圆周率是一个不变的常数，当圆周长一定时，圆的直径是一个定值，所以圆的直径和圆周率不成比例。
故答案为：C
6．C
【分析】根据飞机A的位置可知每个小角度是30°，每圈之间的距离是（30÷3）千米，将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
【详解】30÷3＝10（千米）
A．30°×2＝60°，10×4＝40（千米），飞机B在机场的南偏东60°方向40千米处，说法正确；
B．飞机C在机场的南偏西30°方向10千米处，说法正确；
C．30°×2＝60°，10×2＝20（千米），飞机D在机场的北偏西60°方向20千米处，选项说法错误；
D．飞机C在飞机B的北偏西方向上，说法正确。
故答案为：C
7．折线
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【详解】大润发超市要把去年每个月的销售总额情况制成统计图，以了解各月销售额的变化情况，应该选用折线统计图。
8．170
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据解答即可。
【详解】3.4÷
＝3.4×5000000
＝17000000（厘米）
17000000厘米＝170千米
则上海到杭州的实际距离大约是170千米。
9． 48 16
【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍；把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积看作3份，一共是（3＋1）份；
已知等底等高的圆柱和圆锥的体积和是64立方厘米，用它们的体积和除以份数和，求出一份数，即是圆锥的体积；再用圆锥的体积乘3，求出圆柱的体积。
【详解】圆锥的体积：
64÷（3＋1）
＝64÷4
＝16（立方厘米）
圆柱的体积：
16×3＝48（立方厘米）
圆柱的体积是48立方厘米，圆锥的体积是16立方厘米。
10．(1)15
(2)3.2
(3) 荔枝 0.32
【分析】（1）将水果总质量看作单位“1”，1－苹果对应百分率－香蕉对应百分率＝荔枝对应百分率；
（2）荔枝质量÷对应百分率＝水果总质量，据此列式计算；
（3）观察扇形统计图或对应百分率，所占区域最少或对应百分率最小的重量最少；总质量×重量最少的水果与苹果的对应百分率的差＝比苹果少的质量。
【详解】（1）1－25%－60%＝15%
荔枝的重量占水果总量的15%。
（2）0.48÷15%＝0.48÷0.15＝3.2（千克）
这三种水果一共3.2千克。
（3）15%＜25%＜60%
3.2×（25%－15%）
＝3.2×0.1
＝0.32（千克）
荔枝的重量最少，比苹果的重量少0.32千克。
11． B C 15.7
【分析】圆柱侧面沿高展开是个长方形，圆柱底面周长等于长方形的长或宽，根据圆的周长＝圆周率×直径＝2×圆周率×半径，求出两个圆的周长，即底面周长，再确定长方形即可。根据圆柱的体积＝底面积×高，求出容积即可。
【详解】3.14×2＝6.28（分米）
2×3.14×4＝25.12（分米）
3.14×（2÷2）2×5
＝3.14×12×5
＝3.14×1×5
＝15.7（立方分米）
＝15.7（升）
B和C的材料搭配较合适，选择的材料制作水桶的容积是15.7升。
12．3140
【分析】将圆柱切拼成近似的长方体，长方体底面周长比圆柱的底面周长多了2条底面半径，增加的底面周长÷2＝底面半径，根据圆柱体积＝底面积×高，列式计算即可。
【详解】20÷2＝10（厘米）
3.14×102×10
＝3.14×100×10
＝3140（立方厘米）
原来这个圆柱的体积是3140立方厘米。
13． 正 反
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【详解】如果y＝10x，两边同时÷x，可得＝10，x和y成正比例；
如果y＝，两边同时×x，可得xy＝10，x和y成反比例。
14． 7 3
【分析】假设全租大帐篷，求出10顶大帐篷可以住的人数，再求出与实际人数的差； 然后用人数的差除以每顶大帐篷比每顶小帐篷多住的人数，即可求出小帐篷的数量，继而求出大帐篷的数量。
【详解】（10×5－44）÷（5－3）
＝（50－44）÷2
＝6÷2
＝3（顶）
10－3＝7（顶）
大帐篷有7顶，小帐篷有3顶。
15．×
【分析】相关联的两个量，如果它们的乘积一定，则这两个量成反比例关系。
【详解】ab 3=15，所以有：ab＝18，因此a与b成反比例，因此题干表述错误。
故答案为：×。
【点睛】本题考查反比例，解答本题的关键是掌握反比例的含义。
16．×
【分析】根据题意可知，在揉橡皮泥的过程中，它的总体积不变，即圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥，它俩的体积不变，底面积相同，再根据圆柱的体积和圆锥的体积公式即可得到答案。
【详解】设圆柱的高为H，圆锥的高为h，它俩的底面积为S
S×H＝S×h×
H＝h
h＝3H
由此即可知道：圆锥的高应扩大为原来的3倍
故正确答案为：×
【点睛】本题主要考查圆柱和圆锥的体积关系，熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式并灵活运用。
17．√
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，比例尺100∶1表示图上距离与实际距离的比是100∶1，即图上距离是实际距离的100倍，据此解答即可。
【详解】比例尺100∶1表示图上距离是实际距离的100倍，就是把实际距离扩大100倍画下来；此题说法正确；
故答案为：√ 。
【点睛】此题考查了比例尺的定义，要注意比例尺有时会放大原距离，有时会缩小原距离。
18．√
【分析】根据圆柱的侧面展开图与长方形的关系进行解答。
【详解】圆柱的侧面沿高展开后的到一个长方形，无论底面周长为长，还是高为长，它的侧面积都等于长方形的面积，长方形的长与宽不变（乘积一定），所以把一张长方形的纸卷成一个圆柱形，横着卷或竖着卷所得的圆柱形的侧面积都相等。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查圆柱的侧面展开图，解题的关键是抓住长方形的长、宽不变。
19．×
【分析】依据比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比即为比例尺，即可进行判断。
【详解】因为比例尺是图上距离与实际距离的比，它是一种倍比关系，而不是一种工具。
故答案：×
【点睛】此题考查的是比例尺的意义，解答此题的主要依据是熟练掌握比例尺的意义。
20．；；0；；
60；5；；1.2；
【详解】略
21．x＝10；x＝25；x＝0.05
【分析】x∶20＝∶，解比例，原式化为：x＝20×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
＝，解比例，原式化为：9x＝5×45，再根据等式的性质2，方程两边同时除以9即可；
1.4∶8＝x∶，解比例，原式化为：8x＝1.4×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8即可。
【详解】x∶20＝∶
解：x＝20×
x＝
x＝÷
x＝×4
x＝10
＝
解：9x＝5×45
9x＝225
x＝225÷9
x＝25
1.4∶8＝x∶
解：8x＝1.4×
8x＝0.4
x＝0.4÷8
x＝0.05
22．592.5平方厘米，785立方厘米。
【分析】（1）这时图形的表面积＝圆柱一个底面积＋侧面积的一半＋长方形切面的面积，然后根据圆的面积公式是：S＝πr2，长方形的面积公式：S＝ab，圆柱的侧面积公式：S＝Ch，把数据带入公式解答即可；
（2）先根据圆柱的体积：V＝Sh，求出体积，再除以2即可。
【详解】半径：10÷2＝5（厘米）
表面积∶10×20＋3.14×5×5＋3.14×10×20÷2
＝200＋78.5＋314
＝278.5＋314
＝592.5（平方厘米）
体积∶3.14×5×5×20÷2＝785（立方厘米）
【点睛】该题关键是从整体上考虑，理解它们是有几部分构成；熟练掌握圆的面积公式，长方形的面积公式，圆柱侧面积公式以及圆柱的体积公式是解题的关键。
23．1∶5000000
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。注意单位名数的统一。
【详解】1200千米＝120000000厘米
24∶120000000
＝（24÷24）∶（120000000÷24）
＝1∶5000000
答：这幅地图的比例尺是1∶5000000。
24．35米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据列式解答即可。
【详解】7
＝7×500
＝3500（厘米）
3500厘米＝35米
答：它的实际高度是35米。
25．113.04吨
【分析】先利用圆的周长公式可求出底面半径，进而根据圆锥的体积公式可以求出该圆锥形黄沙堆的体积；每立方米的黄沙重量已知，乘总体积数就是这堆黄沙的总重量。
【详解】底面半径：18.84÷2÷3.14
＝9.42÷3.14
＝3（米）
沙的总重量：3.14×32×5×2.4
＝9.42×5×2.4
＝47.1×2.4
＝113.04（吨）
答：这堆黄沙重113.04吨。
26．（1）
（2）见详解
（3）12
【分析】（1）用数对表示位置，先横着数，再竖着数，横着数是4，竖着数是7，所以图中A点所在的位置用数对表示是（4，7）；
（2）三角形按2∶1的比放大，所以底和高都要乘2，底为（格），高为（格），按照原图形的形状把底画6格，高画4格即可；
（3）由（2）可知放大后图形的底为6厘米高为4厘米，根据三角形的面积，带入求解即可。’
【详解】（1）由分析可知：图中A点所在的位置用数对表示是（4，7）；
（2）由分析可知：
（3）（厘米）
（厘米）
（平方厘米）
所以放大后三角形面积是12平方厘米。
【点睛】本题考查用数对确定位置以及图形的放大与缩小，学生需熟练掌握。
27．（1）北；东40；400
（2）图见解析
【分析】（1）根据地图上的方向的规定：上北下南，左西右东，以大转盘的位置为观测点，即可确定电影院位置的方向，然后再量出电影院与大转盘的图上距离，根据电影院与大转盘的图上距离及图中所标注的线段比例尺即可求出影院与大转盘的实际距离。
（2）同理，以大转盘的位置为观测点，即可确定超市位置的方向，然后超市与大转盘的图上距离及图中所标注的线段比例尺即可求出超市与大转盘的图上距离，从面画出超市的位置。
【详解】（1）量得影院到大转盘图上距离是2厘米
200×2＝400（米）
电影院在大转盘北偏东40度°400米处或电影院在大转盘东偏北50度°400米处。
（2）0.5千米＝500米
500÷200＝2.5（厘米）
即超市在大转盘南偏西40度方向图上距离2.5厘米处。在如图中标出超市的位置如下：
28．（1）；
（2）2；
（3）72立方米；平方米
【分析】（1）通过观察统计图可知，把下面的大圆柱注满需分钟。
（2）上面小圆柱的高是（5－3）米。
（3）根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式求出下面长方体的体积，因为注油的速度相同，根据“等分”除法的意义，用除法求出1小时注油多少立方米，用1小时注油的体积乘注满上面小圆柱用的时间即可求出小圆柱的体积，然后用小圆柱的体积除以小圆柱的高就是小圆柱的底面积。
【详解】（1）把下面的大圆柱注满需小时。
（2）5－3＝2（米）
上面小圆柱的高是2米。
（3）24×3＝72（立方米）
72÷×÷2
＝72××÷2
＝×÷2
＝×
＝（平方米）
答：长方体的体积是72立方米，小圆柱的底面积是平方米。
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