第2单元圆柱和圆锥易错精选题练习卷 2024-2025学年数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第2单元圆柱和圆锥易错精选题练习卷 2024-2025学年数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 384.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-16 14:16:07 | ||
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文档简介
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第2单元圆柱和圆锥易错精选题练习卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．把圆柱的侧面展开不可能得到一个（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．三角形 D．平行四边形
2．甲图是由20枚硬币摞成的，底面是圆形，面积约为5平方厘米，高度为4厘米；如果把这20枚硬币摞成如乙图，那么乙的高度（ ）。
A．大于4厘米 B．小于4厘米 C．等于4厘米 D．无法判断
3．如图，以三个同样的长方形的长作底面周长，宽作高，分别可以卷成一个长方体、正方体和圆柱，再分别给它们做一个底面。做成的三个容器的容积相比，（ ）。
A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．同样大
4．如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将水倒进一个容量为的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果杯子没有满；（3）再将一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出。根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积范围是（ ）。
A．以上，以下 B．以上，以下
C．以上，以下 D．无法确定
5．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（ ）。
A．1∶2π B．1∶π C．2∶π D．π∶1
6．一个圆锥形容器的侧面展开如图，现给它配上一个底，配上的圆锥底面半径应为（ ）厘米。
A．2 B．3 C．18 D．18.84
二、填空题
7．圆锥的底面是一个( )形，从圆锥的( )到( )的距离是圆锥的高。一个圆锥有( )条高，一个圆柱有( )条高。
8．一个圆柱，底面周长是25.12厘米，高是10厘米，它的体积是( )。
9．一个圆锥的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的体积是( )立方厘米。
10．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的( )，圆锥的体积是圆柱的( )。
11．一个圆柱的侧面沿高展开是一个边长为12.56厘米的正方形，那么这个圆柱的底面半径是( )厘米，体积是( )立方厘米。
12．为探究圆锥体积的计算方法。小东做了如图的实验，结果得出等底等高的一个圆柱和一个圆锥体积相差36立方分米，那么这个圆锥的体积是( )立方分米。
三、判断题
13．圆柱的侧面展开后可以得到长方形，也可以得到一个梯形。( )
14．一个圆锥的体积可能大于一个圆柱的体积。( )
15．侧面积相等的2个圆柱，底面积也相等。( )
16．一个圆锥和一个正方体底面积相等，高也相等，这个正方体的体积是这个圆锥体积的3倍。( )
17．一个圆柱的底面半径和高都是4分米，则它的侧面积可用式子3.14×（4÷2）×2来表示。( )
四、计算题
18．计算下面图形的体积。（单位：厘米）
五、解答题
19．如图，圆柱形容器甲是空的，正方体容器乙中水深6.28厘米，将容器乙中的水全部倒入容器甲中，这时水深多少厘米？
20．一根长3米的圆柱形木料，横截去10厘米后，表面积减少25.12平方厘米。这根木料原来体积是多少立方厘米？
21．如图，将一块长分米的大长方形的铁皮沿虚线剪开，正好可以和左侧的小长方形焊接成一个无盖水桶（接头处忽略不计）。在这个水桶的桶壁和底面涂防锈漆（内外都涂），涂防锈漆部分的面积是多少？
22．哈萨克毡房给夏明留下了深刻的印象，它独具异域风情，由围墙、房杆、顶圈、房毡、门组合而成。如图所示，主体近似圆柱形，高2米，底面周长大约37.68米，上面是一个近似圆锥的屋顶，高1米。这样一个毡房里面的空间大约是多少立方米？
23．如下图，一个圆柱形油桶的底面直径和高都是4分米。
（1）要在油桶的侧面贴上一圈商标纸，商标纸的面积至少是多少平方分米？
（2）做这个油桶至少需要铁皮多少平方分米？
（3）如果每升油重0.8千克，这个油桶最多可装油多少千克？（得数保留整数）
24．一根2米长的圆柱形木料，它的横截面的半径是10厘米，沿横截面的直径和圆柱的高锯开得到相等的两块，每块的表面积是多少平方分米？
《第2单元圆柱和圆锥易错精选题练习卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C C C C A B
1．C
【分析】根据圆柱侧面展开的不同情况来判断可能得到的图形。
【详解】A．当沿着圆柱的一条高将侧面剪开时，圆柱的侧面展开图是一个长方形。长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高。所以圆柱侧面展开可能得到长方形；
B．当圆柱底面的周长和高相等时，沿着圆柱的高将侧面剪开，此时圆柱的侧面展开图就是正方形。因为正方形是特殊的长方形，所以圆柱侧面展开可能得到正方形；
C．无论怎样展开圆柱的侧面，都无法得到三角形。所以圆柱侧面展开不可能得到三角形；
D．当不沿着圆柱的高，而是斜着剪开圆柱的侧面时，得到的图形是平行四边形。所以圆柱侧面展开可能得到平行四边形。
2．C
【分析】因为每枚硬币的厚度是一定的，所以20枚硬币摞在一起，不会因为摞成立体图形的形状不同，厚度不发生变化，即高度不变。也可以根据立体图形的体积＝底面积×高，当体积和底面积不变时，高不变。
【详解】因为20枚硬币的体积一定，底面积一定，由立体图形的高＝体积÷底面积，可知甲图和乙图的高度相等，所以乙的高度等于4厘米。
故答案为：C
3．C
【分析】由题意可知，长方形的长等于各容器的底面周长，假设出长方形的长和宽，分别求出甲容器底面长方形的长和宽，乙容器底面正方形的边长，丙容器底面圆的半径，再根据“”“”“”求出各容器的容积，最后比较大小，据此解答。
【详解】假设长方形的长为4厘米，宽为1厘米。
甲：4÷2＝2（厘米）
1.8＋0.2＝2（厘米）
假设长方体的长为1.8厘米，宽为0.2厘米。
1.8×0.2×1＝0.36（立方厘米）
乙：4÷4＝1（厘米）
1×1×1＝1（立方厘米）
丙：4÷÷2
＝4÷2÷
＝2÷
＝（厘米）
××1
＝×
＝
≈1.27（立方厘米）
因为1.27立方厘米＞1立方厘米＞0.36立方厘米，所以丙容器的容积最大。
故答案为：C
4．C
【分析】将四颗相同的玻璃球放入水中后，水面仍未满，说明这四颗球的总体积小于500－300＝200mL＝200cm3，再放入第五颗同样的玻璃球后，水正好溢出，说明五颗球的总体积大于200cm3，那么一颗玻璃球的体积大于200÷5＝40cm3，小于200÷4＝50cm3；据此作答。
【详解】500－300＝200（mL）
200mL＝200cm3
200÷5＝40cm3
200÷4＝50cm3
所以，推测这样一颗玻璃球的体积范围是40cm3以上，50cm3以下。
故答案为：C
5．A
【分析】圆柱的侧面展开图一般是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；特殊情况下，圆柱的侧面展开图是正方形，此时圆柱的底面周长和高相等。
根据圆柱的底面周长公式C＝2πr，可写出这个圆柱的底面半径与高的比是r∶2πr，然后化简即可。
【详解】设圆柱的底面半径是r。
因为圆柱的侧面展开图是正方形，则圆柱的高＝圆柱的底面周长＝2πr；
r∶2πr
＝（r÷r）∶（2πr÷r）
＝1∶2π
这个圆柱的底面半径与高的比是1∶2π。
故答案为：A
6．B
【分析】圆锥的侧面展开图是一个扇形，扇形的弧长等于圆锥的底面周长，所以根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，求出侧面展开图的半圆的弧长，也就是圆锥的底面周长；再根据半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆锥的底面半径，据此解答。
【详解】3.14×6×2÷2
＝18.84×2÷2
＝37.68÷2
＝18.84（厘米）
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
一个圆锥形容器的侧面展开如图，现给它配上一个底，配上的圆锥底面半径应为3厘米。
故答案为：B
7． 圆 顶点 底面圆心 1/一 无数
【详解】如图：
圆锥的底面是一个（圆）形，从圆锥的（顶点）到（底面圆心）的距离是圆锥的高。一个圆锥有（1）条高，一个圆柱有（无数）条高。
8．502.4立方厘米/502.4cm3
【分析】已知圆柱的底面周长是25.12厘米，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；
再根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出它的体积。
【详解】圆柱的底面半径：
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
圆柱的体积：
3.14×42×10
＝3.14×16×10
＝502.4（立方厘米）
它的体积是502.4立方厘米。
9．47.1
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×32×5×
＝3.14×9×5×
＝28.26×5×
＝141.3×
＝47.1（立方厘米）
一个圆锥的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的体积是47.1立方厘米。
10． 3倍
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，等底等高的圆锥的体积是圆柱的，据此解答。
【详解】根据分析可知，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，圆锥的体积是圆柱的。
11． 2 157.7536
【分析】根据题意可知，圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，就是说圆柱的底面周长和高相等；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
3.14×22×12.56
＝3.14×4×12.56
＝12.56×12.56
＝157.7536（立方厘米）
这个圆柱的底面半径是2厘米，体积是157.7536立方厘米。
12．18
【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，相差（3－1）份；用圆柱和圆锥的体积差除以份数差，求出一份数，即是圆锥的体积。
【详解】圆锥的体积：
36÷（3－1）
＝36÷2
＝18（立方分米）
那么这个圆锥的体积是18立方分米。
13．×
【分析】根据圆柱的特征，它的上下是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；如果圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开是正方形；据此解答。
【详解】（1）如果圆柱的底面周长与高相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：沿高展开：圆柱的侧面展开是一个正方形；不沿高展开：斜着剪开将会得到一个平行四边形；
（2）如果圆柱的底面周长与高不相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：沿高展开：圆柱的侧面展开是一个长方形；不沿高展开：斜着剪开将会得到一个平行四边形；
根据上述圆柱的展开图的特点可得：圆柱的侧面展开图不可能是梯形，题目描述错误。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查圆柱的侧面展开图，，同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的，熟记常见几何体的侧面展开图。
14．√
【分析】圆柱的体积＝圆柱的底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，题目中没有说是等底等高的圆柱和圆锥，所以一个圆锥的体积可能大于一个圆柱的体积。
【详解】一个圆锥的体积可能大于一个圆柱的体积，题目描述正确。
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥的体积的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或的关系，因此解答此类题目时，一定不能忽视了“等底等高”这个条件。
15．×
【分析】首先明确圆柱的侧面积S＝2rh，公式中有两个未知的量，即圆柱的侧面积与圆柱的底面半径和高有关，由此即可推理解答。
【详解】由圆柱的侧面积S＝2rh，当两个圆柱侧面积相等时，底面半径和高不一定分别相等，所以它们的底面积也就不一定相等，题目描述错误。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查圆柱的侧面积的计算方法，圆柱的侧面积2rh，明确两个圆柱的底面积是否相等由它的底面半径和高两个条件决定的。
16．√
【分析】圆锥的体积＝×底面积×高；正方体的体积＝底面积×高；据此解答。
【详解】一个圆锥和一个正方体底面积相等，高也相等，则底面积与高的积相等，由两者的体积公式可知，底面积和高相等的正方体和圆锥，正方体的体积是圆锥体积的3倍。
故答案为：√
【点睛】圆柱、长方体、正方体的体积都可用底面积乘高来计算，圆锥的体积＝×底面积×高。
17．×
【分析】此题已知底面半径和高都是4分米，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高代入数据即可判断。
【详解】侧面积可用式子3.14×（4×2）×4来表示。
原计算方法错误。
故答案为：×。
【点睛】灵活运用公式：圆柱的侧面积＝底面周长×高。
18．（1）29.4375立方厘米；（2）35.325立方厘米
【分析】（1）利用圆锥体积公式进行解答即可；
（2）利用圆锥体积公式：和圆柱体积公式：即可求出组合图形体积。
【详解】（1）3.14×（5÷2）×4.5×
＝3.14×6.25×4.5×
＝19.625×4.5×
＝29.4375（立方厘米）
（2）3.14×（3÷2）×3×＋3.14×（3÷2）×4
＝3.14×2.25×3×＋3.14×2.25×4
＝7.065＋28.26
＝35.325（立方厘米）
【点睛】此题主要考查了学生对圆锥和圆柱体积公式的应用，熟练运用公式是解题的关键。
19．8厘米
【分析】分析题目，首先根据长方体的体积＝长×宽×高，列式计算可求出水的体积；再根据圆柱的底面积＝πr2接下来用水的体积除以圆柱的底面积，问题即可解答。
【详解】10÷2＝5（厘米）
10×10×6.28÷（3.14×52）
＝100×6.28÷（3.14×25）
＝628÷78.5
＝8（厘米）
答：这时水深是8厘米。
20．150.72立方厘米
【分析】根据题意，一根圆柱形木料横截去10厘米后，表面积减少25.12平方厘米，减少的部分即是高为10厘米圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积：S＝2πrh反求求出圆柱的底面半径，然后根据圆柱的体积计算公式：V＝πr2h，即可计算。
【详解】25.12÷10÷3.14÷2
＝2.512÷3.14÷2
＝0.8÷2
＝0.4（厘米）
3米＝300厘米
3.14×0.42×300
＝3.14×0.16×300
＝150.72（立方厘米）
答：这根木料原来体积是150.72立方厘米。
21．282.6平方分米
【分析】通过观察图形可知，设圆柱的底面直径为 分米，做成的圆柱形水桶的底面周长加上底面直径等于24.84分米，据此列方程求出底面圆的直径。由图可知，水桶的高等于底面直径，根据圆柱的侧面积＝Ch＝πdh，圆柱的底面积＝πr2，据此求出这个没有盖的圆柱形铁皮水桶的表面积，因为内外都要涂油漆，所以用其表面积乘2，即可求出涂防锈油漆部分的面积，据此解答即可。
【详解】解：设圆柱的底面直径为d分米。
3.14d＋d＝24.84
4.14d＝24.84
d＝6
3.14×6×6＋3.14×（6÷2）2
＝3.14×36＋3.14×9
＝3.14×（36＋9）
＝3.14×45
＝141.3（平方分米）
141.3×2＝282.6（平方分米）
答：涂防锈漆部分的面积是282.6平方分米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆的周长公式、圆柱的侧面积公式及应用，关键是熟记公式，重点是求出圆柱的底面直径。
22．263.76立方米
【分析】毡房里面的空间＝圆柱容积＋圆锥容积，根据底面半径＝底面周长÷圆周率÷2，圆柱容积＝底面积×高，圆锥容积＝底面积×高÷3，列式解答即可。
【详解】（米）
（立方米）
答：这样一个毡房里面的空间大约是263.76立方米。
23．（1）50.24平方分米
（2）75.36平方分米
（3）40千克
【分析】（1）求商标纸的面积就是求圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积公式，代入数据计算即可。
（2）根据，圆柱侧面积公式，底面积公式，用直径除以2可得半径。代入数据计算即可。
（3）根据圆柱的体积公式，代入数据计算，所得体积的单位转化为升，再乘0.8，结果根据“去尾法”保留整数。
【详解】（1）
（平方分米）
答：商标纸的面积至少是50.24平方分米。
（2）（分米）
（平方分米）
（平方分米）
答：做这个油桶至少需要铁皮75.36平方分米。
（3）（立方分米）（升）
（千克）
答：这个油桶最多可装油40千克。
24．105.94平方分米
【分析】从题意可知，半圆柱的表面积＝一个底面（横截面）的面积＋侧面积的一半＋长方形的面积。根据圆的面积：S＝πr2，圆柱侧面积：S＝Ch＝2πrh，长方形的面积＝直径×长（高），先将单位换算成分米，再代入数据计算即可。
【详解】2米＝20分米 10厘米＝1分米
12×3.14＋1×2×3.14×20÷2＋1×2×20
＝1×3.14＋1×2×3.14×20÷2＋1×2×20
＝3.14＋62.8＋40
＝105.94（平方分米）
答：每块的表面积是105.94平方分米。
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第2单元圆柱和圆锥易错精选题练习卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．把圆柱的侧面展开不可能得到一个（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．三角形 D．平行四边形
2．甲图是由20枚硬币摞成的，底面是圆形，面积约为5平方厘米，高度为4厘米；如果把这20枚硬币摞成如乙图，那么乙的高度（ ）。
A．大于4厘米 B．小于4厘米 C．等于4厘米 D．无法判断
3．如图，以三个同样的长方形的长作底面周长，宽作高，分别可以卷成一个长方体、正方体和圆柱，再分别给它们做一个底面。做成的三个容器的容积相比，（ ）。
A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．同样大
4．如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将水倒进一个容量为的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果杯子没有满；（3）再将一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出。根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积范围是（ ）。
A．以上，以下 B．以上，以下
C．以上，以下 D．无法确定
5．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（ ）。
A．1∶2π B．1∶π C．2∶π D．π∶1
6．一个圆锥形容器的侧面展开如图，现给它配上一个底，配上的圆锥底面半径应为（ ）厘米。
A．2 B．3 C．18 D．18.84
二、填空题
7．圆锥的底面是一个( )形，从圆锥的( )到( )的距离是圆锥的高。一个圆锥有( )条高，一个圆柱有( )条高。
8．一个圆柱，底面周长是25.12厘米，高是10厘米，它的体积是( )。
9．一个圆锥的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的体积是( )立方厘米。
10．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的( )，圆锥的体积是圆柱的( )。
11．一个圆柱的侧面沿高展开是一个边长为12.56厘米的正方形，那么这个圆柱的底面半径是( )厘米，体积是( )立方厘米。
12．为探究圆锥体积的计算方法。小东做了如图的实验，结果得出等底等高的一个圆柱和一个圆锥体积相差36立方分米，那么这个圆锥的体积是( )立方分米。
三、判断题
13．圆柱的侧面展开后可以得到长方形，也可以得到一个梯形。( )
14．一个圆锥的体积可能大于一个圆柱的体积。( )
15．侧面积相等的2个圆柱，底面积也相等。( )
16．一个圆锥和一个正方体底面积相等，高也相等，这个正方体的体积是这个圆锥体积的3倍。( )
17．一个圆柱的底面半径和高都是4分米，则它的侧面积可用式子3.14×（4÷2）×2来表示。( )
四、计算题
18．计算下面图形的体积。（单位：厘米）
五、解答题
19．如图，圆柱形容器甲是空的，正方体容器乙中水深6.28厘米，将容器乙中的水全部倒入容器甲中，这时水深多少厘米？
20．一根长3米的圆柱形木料，横截去10厘米后，表面积减少25.12平方厘米。这根木料原来体积是多少立方厘米？
21．如图，将一块长分米的大长方形的铁皮沿虚线剪开，正好可以和左侧的小长方形焊接成一个无盖水桶（接头处忽略不计）。在这个水桶的桶壁和底面涂防锈漆（内外都涂），涂防锈漆部分的面积是多少？
22．哈萨克毡房给夏明留下了深刻的印象，它独具异域风情，由围墙、房杆、顶圈、房毡、门组合而成。如图所示，主体近似圆柱形，高2米，底面周长大约37.68米，上面是一个近似圆锥的屋顶，高1米。这样一个毡房里面的空间大约是多少立方米？
23．如下图，一个圆柱形油桶的底面直径和高都是4分米。
（1）要在油桶的侧面贴上一圈商标纸，商标纸的面积至少是多少平方分米？
（2）做这个油桶至少需要铁皮多少平方分米？
（3）如果每升油重0.8千克，这个油桶最多可装油多少千克？（得数保留整数）
24．一根2米长的圆柱形木料，它的横截面的半径是10厘米，沿横截面的直径和圆柱的高锯开得到相等的两块，每块的表面积是多少平方分米？
《第2单元圆柱和圆锥易错精选题练习卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C C C C A B
1．C
【分析】根据圆柱侧面展开的不同情况来判断可能得到的图形。
【详解】A．当沿着圆柱的一条高将侧面剪开时，圆柱的侧面展开图是一个长方形。长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高。所以圆柱侧面展开可能得到长方形；
B．当圆柱底面的周长和高相等时，沿着圆柱的高将侧面剪开，此时圆柱的侧面展开图就是正方形。因为正方形是特殊的长方形，所以圆柱侧面展开可能得到正方形；
C．无论怎样展开圆柱的侧面，都无法得到三角形。所以圆柱侧面展开不可能得到三角形；
D．当不沿着圆柱的高，而是斜着剪开圆柱的侧面时，得到的图形是平行四边形。所以圆柱侧面展开可能得到平行四边形。
2．C
【分析】因为每枚硬币的厚度是一定的，所以20枚硬币摞在一起，不会因为摞成立体图形的形状不同，厚度不发生变化，即高度不变。也可以根据立体图形的体积＝底面积×高，当体积和底面积不变时，高不变。
【详解】因为20枚硬币的体积一定，底面积一定，由立体图形的高＝体积÷底面积，可知甲图和乙图的高度相等，所以乙的高度等于4厘米。
故答案为：C
3．C
【分析】由题意可知，长方形的长等于各容器的底面周长，假设出长方形的长和宽，分别求出甲容器底面长方形的长和宽，乙容器底面正方形的边长，丙容器底面圆的半径，再根据“”“”“”求出各容器的容积，最后比较大小，据此解答。
【详解】假设长方形的长为4厘米，宽为1厘米。
甲：4÷2＝2（厘米）
1.8＋0.2＝2（厘米）
假设长方体的长为1.8厘米，宽为0.2厘米。
1.8×0.2×1＝0.36（立方厘米）
乙：4÷4＝1（厘米）
1×1×1＝1（立方厘米）
丙：4÷÷2
＝4÷2÷
＝2÷
＝（厘米）
××1
＝×
＝
≈1.27（立方厘米）
因为1.27立方厘米＞1立方厘米＞0.36立方厘米，所以丙容器的容积最大。
故答案为：C
4．C
【分析】将四颗相同的玻璃球放入水中后，水面仍未满，说明这四颗球的总体积小于500－300＝200mL＝200cm3，再放入第五颗同样的玻璃球后，水正好溢出，说明五颗球的总体积大于200cm3，那么一颗玻璃球的体积大于200÷5＝40cm3，小于200÷4＝50cm3；据此作答。
【详解】500－300＝200（mL）
200mL＝200cm3
200÷5＝40cm3
200÷4＝50cm3
所以，推测这样一颗玻璃球的体积范围是40cm3以上，50cm3以下。
故答案为：C
5．A
【分析】圆柱的侧面展开图一般是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；特殊情况下，圆柱的侧面展开图是正方形，此时圆柱的底面周长和高相等。
根据圆柱的底面周长公式C＝2πr，可写出这个圆柱的底面半径与高的比是r∶2πr，然后化简即可。
【详解】设圆柱的底面半径是r。
因为圆柱的侧面展开图是正方形，则圆柱的高＝圆柱的底面周长＝2πr；
r∶2πr
＝（r÷r）∶（2πr÷r）
＝1∶2π
这个圆柱的底面半径与高的比是1∶2π。
故答案为：A
6．B
【分析】圆锥的侧面展开图是一个扇形，扇形的弧长等于圆锥的底面周长，所以根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，求出侧面展开图的半圆的弧长，也就是圆锥的底面周长；再根据半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆锥的底面半径，据此解答。
【详解】3.14×6×2÷2
＝18.84×2÷2
＝37.68÷2
＝18.84（厘米）
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
一个圆锥形容器的侧面展开如图，现给它配上一个底，配上的圆锥底面半径应为3厘米。
故答案为：B
7． 圆 顶点 底面圆心 1/一 无数
【详解】如图：
圆锥的底面是一个（圆）形，从圆锥的（顶点）到（底面圆心）的距离是圆锥的高。一个圆锥有（1）条高，一个圆柱有（无数）条高。
8．502.4立方厘米/502.4cm3
【分析】已知圆柱的底面周长是25.12厘米，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；
再根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出它的体积。
【详解】圆柱的底面半径：
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
圆柱的体积：
3.14×42×10
＝3.14×16×10
＝502.4（立方厘米）
它的体积是502.4立方厘米。
9．47.1
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×32×5×
＝3.14×9×5×
＝28.26×5×
＝141.3×
＝47.1（立方厘米）
一个圆锥的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的体积是47.1立方厘米。
10． 3倍
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，等底等高的圆锥的体积是圆柱的，据此解答。
【详解】根据分析可知，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，圆锥的体积是圆柱的。
11． 2 157.7536
【分析】根据题意可知，圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，就是说圆柱的底面周长和高相等；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
3.14×22×12.56
＝3.14×4×12.56
＝12.56×12.56
＝157.7536（立方厘米）
这个圆柱的底面半径是2厘米，体积是157.7536立方厘米。
12．18
【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，相差（3－1）份；用圆柱和圆锥的体积差除以份数差，求出一份数，即是圆锥的体积。
【详解】圆锥的体积：
36÷（3－1）
＝36÷2
＝18（立方分米）
那么这个圆锥的体积是18立方分米。
13．×
【分析】根据圆柱的特征，它的上下是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；如果圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开是正方形；据此解答。
【详解】（1）如果圆柱的底面周长与高相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：沿高展开：圆柱的侧面展开是一个正方形；不沿高展开：斜着剪开将会得到一个平行四边形；
（2）如果圆柱的底面周长与高不相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：沿高展开：圆柱的侧面展开是一个长方形；不沿高展开：斜着剪开将会得到一个平行四边形；
根据上述圆柱的展开图的特点可得：圆柱的侧面展开图不可能是梯形，题目描述错误。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查圆柱的侧面展开图，，同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的，熟记常见几何体的侧面展开图。
14．√
【分析】圆柱的体积＝圆柱的底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，题目中没有说是等底等高的圆柱和圆锥，所以一个圆锥的体积可能大于一个圆柱的体积。
【详解】一个圆锥的体积可能大于一个圆柱的体积，题目描述正确。
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥的体积的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或的关系，因此解答此类题目时，一定不能忽视了“等底等高”这个条件。
15．×
【分析】首先明确圆柱的侧面积S＝2rh，公式中有两个未知的量，即圆柱的侧面积与圆柱的底面半径和高有关，由此即可推理解答。
【详解】由圆柱的侧面积S＝2rh，当两个圆柱侧面积相等时，底面半径和高不一定分别相等，所以它们的底面积也就不一定相等，题目描述错误。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查圆柱的侧面积的计算方法，圆柱的侧面积2rh，明确两个圆柱的底面积是否相等由它的底面半径和高两个条件决定的。
16．√
【分析】圆锥的体积＝×底面积×高；正方体的体积＝底面积×高；据此解答。
【详解】一个圆锥和一个正方体底面积相等，高也相等，则底面积与高的积相等，由两者的体积公式可知，底面积和高相等的正方体和圆锥，正方体的体积是圆锥体积的3倍。
故答案为：√
【点睛】圆柱、长方体、正方体的体积都可用底面积乘高来计算，圆锥的体积＝×底面积×高。
17．×
【分析】此题已知底面半径和高都是4分米，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高代入数据即可判断。
【详解】侧面积可用式子3.14×（4×2）×4来表示。
原计算方法错误。
故答案为：×。
【点睛】灵活运用公式：圆柱的侧面积＝底面周长×高。
18．（1）29.4375立方厘米；（2）35.325立方厘米
【分析】（1）利用圆锥体积公式进行解答即可；
（2）利用圆锥体积公式：和圆柱体积公式：即可求出组合图形体积。
【详解】（1）3.14×（5÷2）×4.5×
＝3.14×6.25×4.5×
＝19.625×4.5×
＝29.4375（立方厘米）
（2）3.14×（3÷2）×3×＋3.14×（3÷2）×4
＝3.14×2.25×3×＋3.14×2.25×4
＝7.065＋28.26
＝35.325（立方厘米）
【点睛】此题主要考查了学生对圆锥和圆柱体积公式的应用，熟练运用公式是解题的关键。
19．8厘米
【分析】分析题目，首先根据长方体的体积＝长×宽×高，列式计算可求出水的体积；再根据圆柱的底面积＝πr2接下来用水的体积除以圆柱的底面积，问题即可解答。
【详解】10÷2＝5（厘米）
10×10×6.28÷（3.14×52）
＝100×6.28÷（3.14×25）
＝628÷78.5
＝8（厘米）
答：这时水深是8厘米。
20．150.72立方厘米
【分析】根据题意，一根圆柱形木料横截去10厘米后，表面积减少25.12平方厘米，减少的部分即是高为10厘米圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积：S＝2πrh反求求出圆柱的底面半径，然后根据圆柱的体积计算公式：V＝πr2h，即可计算。
【详解】25.12÷10÷3.14÷2
＝2.512÷3.14÷2
＝0.8÷2
＝0.4（厘米）
3米＝300厘米
3.14×0.42×300
＝3.14×0.16×300
＝150.72（立方厘米）
答：这根木料原来体积是150.72立方厘米。
21．282.6平方分米
【分析】通过观察图形可知，设圆柱的底面直径为 分米，做成的圆柱形水桶的底面周长加上底面直径等于24.84分米，据此列方程求出底面圆的直径。由图可知，水桶的高等于底面直径，根据圆柱的侧面积＝Ch＝πdh，圆柱的底面积＝πr2，据此求出这个没有盖的圆柱形铁皮水桶的表面积，因为内外都要涂油漆，所以用其表面积乘2，即可求出涂防锈油漆部分的面积，据此解答即可。
【详解】解：设圆柱的底面直径为d分米。
3.14d＋d＝24.84
4.14d＝24.84
d＝6
3.14×6×6＋3.14×（6÷2）2
＝3.14×36＋3.14×9
＝3.14×（36＋9）
＝3.14×45
＝141.3（平方分米）
141.3×2＝282.6（平方分米）
答：涂防锈漆部分的面积是282.6平方分米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆的周长公式、圆柱的侧面积公式及应用，关键是熟记公式，重点是求出圆柱的底面直径。
22．263.76立方米
【分析】毡房里面的空间＝圆柱容积＋圆锥容积，根据底面半径＝底面周长÷圆周率÷2，圆柱容积＝底面积×高，圆锥容积＝底面积×高÷3，列式解答即可。
【详解】（米）
（立方米）
答：这样一个毡房里面的空间大约是263.76立方米。
23．（1）50.24平方分米
（2）75.36平方分米
（3）40千克
【分析】（1）求商标纸的面积就是求圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积公式，代入数据计算即可。
（2）根据，圆柱侧面积公式，底面积公式，用直径除以2可得半径。代入数据计算即可。
（3）根据圆柱的体积公式，代入数据计算，所得体积的单位转化为升，再乘0.8，结果根据“去尾法”保留整数。
【详解】（1）
（平方分米）
答：商标纸的面积至少是50.24平方分米。
（2）（分米）
（平方分米）
（平方分米）
答：做这个油桶至少需要铁皮75.36平方分米。
（3）（立方分米）（升）
（千克）
答：这个油桶最多可装油40千克。
24．105.94平方分米
【分析】从题意可知，半圆柱的表面积＝一个底面（横截面）的面积＋侧面积的一半＋长方形的面积。根据圆的面积：S＝πr2，圆柱侧面积：S＝Ch＝2πrh，长方形的面积＝直径×长（高），先将单位换算成分米，再代入数据计算即可。
【详解】2米＝20分米 10厘米＝1分米
12×3.14＋1×2×3.14×20÷2＋1×2×20
＝1×3.14＋1×2×3.14×20÷2＋1×2×20
＝3.14＋62.8＋40
＝105.94（平方分米）
答：每块的表面积是105.94平方分米。
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