小升初达标测试卷（一）-2024-2025学年数学六年级下册人教版（含解析）

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小升初达标测试卷（一）-2024-2025学年数学六年级下册人教版
一、填空题
1．＝6÷( )＝( )∶40＝( )（填小数）。
2．比a的3倍多1.8的数，用含有字母的式子表示是( )，当a＝2.4时，这个式子的值是( )。
3．嫦娥六号探测器总重8.2吨，由轨道器、返回器、着陆器、上升器四部分组成，横线上的数读作( )吨。
4．一根绳子长米，每次用去绳子原长的，一共可以用( )次。
5．如图，点A表示的数是( )，点B表示的数是( )，点C表示的数是( )。
6．△、□各代表一个数，如果△＋□＋□＝29，△＋△＋△＋□＋□＝55，那么□＝( )。
7．刘刚在人工智能课上编制了一个计算小程序，输入一个数后，小程序通过计算会输出另一个数（如图）。根据这个计算程序：输入数6会输出数( )；输入数( )会输出数25；如果输入数为n，则输出数为( )。
8．如图，将一张长方形纸折叠形成一个梯形。这个梯形的面积是( )cm2。
9．用火柴棒按下图方式搭三角形：搭5个三角形需要火柴棒( )根，23根小棒可以搭( )个三角形。
10．一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，则圆柱的侧面积扩大到原来的( )倍，圆柱的体积扩大到原来的( )倍。
二、选择题
11．下面的图案，（ ）既可以通过平移得到，又可以通过旋转得到。
A． B．
C． D．
12．用如下方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，公平的方式有（ ）种。
A．1 B．2 C．3 D．4
13．给小正方体的6个面涂上红、蓝两种颜色，要使掷出蓝色面朝上的可能性大一些，最少应涂（ ）面蓝色。
A．2 B．3 C．4 D．5
14．将周长是的圆形纸片对折后剪成两张半圆形纸片，每张半圆形纸片的周长是（ ）。
A．28.26 B．37.26 C．46.26 D．32.76
15．在正方形中（如图），M的位置用数对表示，N的位置用数对表示，点P的位置应该用数对（ ）表示。
A． B． C． D．
16．甲数是乙数的，乙数是丙数的甲、乙、丙三个数的比是（ ）。
A．45∶20∶6 B．6∶20∶45 C．20∶6∶45 D．6∶45∶20
三、判断题
17．用长度分别为5cm、8cm、4cm的三根小棒，可以拼成一个三角形。( )
18．一个两位数，十位上的数字是b，个位上的数字是a，这个两位数用含有字母的式子表示是10a＋b。( )
19．李师傅加工了98个零件，经检验，全部合格，合格率是100%。( )
20．比例尺1∶500000可以理解为图上1cm表示实际50m。( )
21．一个三角形的内角度数的比是2∶3∶5，这个图形是钝角三角形。( )
四、计算题
22．直接写出得数。
305－199＝ ＝ 31×197≈ 510÷30＝ 0.22＝
3.5×0.2＝ ＝ ＝ ＝ ＝
23．脱式计算，能简算的要简算。

24．解方程或比例。

25．梯形的面积是25平方厘米，求出阴影部分的面积。
五、解答题
26．新村果园里有苹果树270棵，比桃树的多30棵，新村果园里有桃树多少棵？（用方程解）
27．王阿姨到超市买日用品，买一套餐盘用去所带钱的一半，买牙刷用去了8元钱，买洗发水用去了剩下钱的一半，这时还剩下18元钱。王阿姨一共带了多少钱？
28．笑笑为奶奶买了一部支持快充的手机。用完电从零开始充电，很快就充了总电量的，如图。接着又充了15分钟，就充满了电。假设充电的速度是均匀的。从零到充满电，一共用了多长时间？
29．深圳大运中心游泳馆比赛池的长是50米、宽是25米、深是2米。往池里加水至1.8米深，按5元/立方米计算，这池水的水费是多少元？
30．仔细观察如图。（测量的数据取整厘米数）
（1）某区建设局计划从怡海花园修一条通往主干道的小路。请画出最短的路线，这条最短路线的实际距离是（ ）米。
（2）在怡海花园的东偏北60°方向80米处有个公交站，请标出公交站的位置。怡海花园在公交站的（ ）（ ）方向，距离（ ）米。
31．一个长方体礼盒刚好能容纳2个圆柱形茶叶罐。（如图）
（1）一个圆柱形茶叶罐高为20厘米，底面直径为8厘米，这个圆柱形茶叶罐的容积是多少立方厘米？（厚度忽略不计）
（2）做一个如图所示的长方体礼盒，至少需要多少平方厘米的包装材料？（接口处忽略不计）
《小升初达标测试卷（一）-2024-2025学年数学六年级下册人教版》参考答案
题号 11 12 13 14 15 16
答案 A C C C C B
1． 10 24 0.6
【分析】把化成小数是0.6；根据分数与除法的关系：＝3÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘2即3÷5＝（3×2）÷（5×2）＝6÷10；根据比与分数的关系＝3∶5，再根据比的基本性质，比的前和后项同时乘8即3∶5＝（3×8）∶（5×8）＝24∶40；据此解答。
【详解】
因此。
2． 3a＋1.8 9
【分析】先用乘法求出a的3倍是多少，再加上多的1.8，即可用含字母的式子表示这个数；再将a＝2.4代入式子中，计算出得数即可。
【详解】a×3＋1.8＝3a＋1.8
当a＝2.4时
3×2.4＋1.8
＝7.2＋1.8
＝9
用含有字母的式子表示是3a＋1.8，当a＝2.4时，这个式子的值是9。
3．八点二
【分析】根据小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字，据此解答即可。
【详解】嫦娥六号探测器总重8.2吨，由轨道器、返回器、着陆器、上升器四部分组成，横线上的数读作八点二吨。
4．8
【分析】分析题目，把绳子的总长度看作单位“1”，用1除以每次用去的长度占绳子长度的几分之几即可解答。
【详解】1÷＝1×8＝8（次）
一根绳子长米，每次用去绳子原长的，一共可以用8次。
5． ﹣1
【分析】根据图示可知，数轴上的一个大格表示1，1大格平均分成2份，其中1份表示，1大格平均分成5份，其中1份表示，再结合正负数，在数轴上，0的左边为负数，0的右边为正数。
【详解】点A表示的数是﹣1，点B表示的数是（或0.5），点C表示的数是（或1.6）。
6．8
【分析】根据题意，△＋□＋□＝29，则□＋□＝29－△，把□＋□＝29－△代入数据△＋△＋△＋□＋□＝55算式中，化为：△＋△＋△＋29－△＝55，据此求出△的值，进而求出□的值，据此解答。
【详解】△＋□＋□＝29，则□＋□＝29－△。
△＋△＋△＋29－△＝55
解：2△＋29＝55
2△＝55－29
2△＝26
△＝26÷2
△＝13
□＋□＋13＝29
解：2□＝29－13
2□＝16
□＝16÷2
□＝8
△、□各代表一个数，如果△＋□＋□＝29，△＋△＋△＋□＋□＝55，那么□＝8。
7． 13 12 2n＋1
【分析】观察发现：
输入5，输出11，11＝5×2＋1；
输入8，输出17，17＝8×2＋1；
输入10，输出21，21＝10×2＋1；
……
发现规律：输入数n，则输出数为（2n＋1）。
据此规律解答。
【详解】发现规律：输入数n，则输出数为（2n＋1）。
当n＝6时
2n＋1
＝6×2＋1
＝12＋1
＝13
2n＋1＝25
解：2n＋1－1＝25－1
2n＝24
2n÷2＝24÷2
n＝12
填空如下：
输入数6会输出数（13）；输入数（12）会输出数25；如果输入数为n，则输出数为（2n＋1）。
8．104
【分析】根据题意可知，这个直角梯形的上底是（16－6）cm，下底是16cm，高是8cm，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，把数据代入公式解答。
【详解】（16－6＋16）×8÷2
＝26×8÷2
＝104（平方厘米）
因此，这个梯形的面积是104cm2。
9． 11 11
【分析】观察图形可知：
搭1个三角形要3根火柴棒，2×1＋1＝2＋1＝3（根）；
搭2个三角形要5根火柴棒，2×2＋1＝4＋1＝5（根）；
搭3个三角形要7根火柴棒，2×3＋1＝6＋1＝7（根）；
搭4个三角形要9根火柴棒，2×4＋1＝8＋1＝9（根）；
……
按此规律搭下去，搭n个三角形要2×n＋1＝（2n＋1）根火柴棒；据此解答。
【详解】根据分析：
规律：搭n个三角形要（2n＋1）根火柴棒。
当n＝5时，2×5＋1＝10＋1＝11（根）
解：设23根小棒可以搭n个三角形。
2n＋1＝23
2n＋1－1＝23－1
2n＝22
2n÷2＝22÷2
n＝11
搭5个三角形需要火柴棒11根，23根小棒可以搭11个三角形。
10． 3 9
【分析】根据圆柱的侧面积公式S＝πdh，体积公式：V＝πr2h以及积的变化规律直接解答即可。
【详解】根据圆柱的侧面积公式S＝πdh及积的变化规律可知，圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，那么圆柱的侧面积就扩大到原来的3倍；
根据圆柱的体积公式V＝πr2h及积的变化规律可知，圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，那么圆柱的体积就扩大到原来的32＝9倍。
11．A
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变，据此解答。
【详解】
A．既可以通过平移得到，又可以通过旋转得到；
B．可以通过平移得到，不可以通过旋转得到；
C．不可以通过平移得到，也不可以通过旋转得到；
D．可以通过平移得到，不可以通过旋转得到。
故答案为：A
12．C
【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。
【详解】
，箱子里有4个黑球，4个白球，任意摸出一个球，摸到黑球和白球的可能性相同，所以用摸球的方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，公平。
，转盘中乙队的区域比甲队的区域大，则转到乙队的可能性大，乙队获胜的可能性比甲队大，所以用转盘的方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，不公平。
，硬币只有正、反两面，抛一次硬币，正面朝上和反面朝上的可能性相等，所以用抛硬币的方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，公平。
，1～6中，奇数有1、3、5，有3个；偶数有2、4、6，有3个；奇数与偶数的个数相等，则掷出奇数、偶数的可能性相同，所以用掷骰子的方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，公平。
综上所述，公平的方式有3种。
故答案为：C
13．C
【分析】根据题意，给小正方体的6个面涂上红、蓝两种颜色，如果各涂3面，则掷出蓝色面、红色面朝上的可能性一样大；要使掷出蓝色面朝上的可能性大一些，那么涂蓝色面的个数至少比红色面多1个，据此解答。
【详解】6÷2＝3（面）
3＋1＝4（面）
要使掷出蓝色面朝上的可能性大一些，最少应涂4面蓝色。
故答案为：C
14．C
【分析】
如图所示，圆形纸片对折后剪成两张半圆形纸片，半圆纸片的周长＝圆的周长的一半＋直径的长度。圆的周长C＝πd，根据已知圆的周长，先求出圆的直径，再计算半圆形纸片的周边。
【详解】56.52÷3.14＝18（cm）
56.52÷2＋18
＝28.26＋18
＝46.26（cm）
所以，每张半圆形纸片的周长是46.26cm。
故答案为：C
15．C
【分析】数对的一个数字表示列，第二个数字表示行，由题意可知，这是一个正方形且M的位置用数对表示，即点M在第5列，第8行；N的位置用数对表示，即点N在第9列，第8行；点P和点N在同一列，所以点N也在9列；又因为正方形的边长相等，即MN＝NP，点M在第5列，点N在第9列，它们之间相距9－5＝4个单位，即点N和点P也相距4个单位，点N在第8行，点P在点N的下方，故点P在第8－4＝4行；因此，点P的位置应该用数对表示。
【详解】由分析可知：
在正方形中（如图），M的位置用数对表示，N的位置用数对表示，点P的位置应该用数对表示。
故答案为：C
16．B
【分析】观察分数，甲数是乙数的，即甲数∶乙数＝3∶10；乙数是丙数的，即乙数∶丙数＝4∶9。
两个比中都有乙数，但份数不相同，利用比的基本性质，甲数∶乙数的前项和后项同时乘2，乙数∶丙数的前项和后项同时乘5，乙数的份数相同，即可得出甲、乙、丙三个数的比。
【详解】甲数∶乙数＝3∶10＝（3×2）∶（10×2）＝6∶20
乙数∶丙数＝4∶9＝（4×5）∶（9×5）＝20∶45
甲∶乙∶丙＝6∶20∶45
所以甲、乙、丙三个数的比是6∶20∶45。
故答案为：B
17．√
【分析】分析题目，三角形的三条边需要满足：任意两边之和大于第三条边，据此可以用加法求出较短的两条小棒的长度之和，如果大于剩下的小棒的长度，则可以，若小于或等于，则不可以拼成三角形。
【详解】因为4＋5＝9＞8，满足两边之和大于第三条边，所以可以围成三角形。
用长度分别为5cm、8cm、4cm的三根小棒，可以拼成一个三角形。
故答案为：√
18．×
【分析】根据题意，十位上的数字是b，表示b个十；个位上的数字是a，表示a个一；据此用含字母的式子表示这个两位数。
【详解】10×b＋a＝10b＋a
这个两位数用含有字母的式子表示是10b＋a。
原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】合格率是指合格零件的个数占全部零件的百分之几，计算方法为：合格率＝合格零件的个数÷零件的总个数×100%，全部合格，合格率为100%。
【详解】98÷98×100%
＝1×100%
＝100%
李师傅加工了98个零件，经检验，全部合格，合格率是100%。
故答案为：√
20．×
【分析】根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”以及进率“1m＝100cm”进行判断。
【详解】500000cm＝5000m
比例尺1∶500000可以理解为图上1cm表示实际5000m。
原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形中最大角的度数情况，由题意知：把这个三角形的内角和180°平均分了2＋3＋5＝10（份），最大角占总和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角的度数，继而根据三角形的分类判断即可。三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形。
【详解】180°×
＝180°×
＝90°
这个三角形最大的角是90°的直角，所以这个三角形是直角三角形。所以原题说法错误。
故答案为：×
22．106；0；6000；17；0.04；
0.7；；2；；25
【详解】略
23．；；1
【分析】先把除法变为乘法，再根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c）进行简算；
根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，把原式化为：×3＋×3－×3进行计算；
先把分数、百分数化成小数，原式变为：1.8×0.25＋2.2×0.25，再根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把原式化为：0.25×（1.8＋2.2）进行简算。
【详解】
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
＝×3＋×3－×3
＝＋－
＝＋－
＝－
＝－
＝
＝1.8×0.25＋2.2×0.25
＝0.25×（1.8＋2.2）
＝0.25×4
＝1
24．；；
【分析】（1）根据等式的基本性质1，等式两边同时减6，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以，据此计算。
（2）根据等式的基本性质2，等式两边先同时乘6，再同时除以4，据此计算。
（3）根据比例的基本性质，把等式转化为一般方程，先计算等式两边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以，据此计算。
【详解】
解：
解：
解：
25．20平方厘米
【分析】利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出空白三角形的面积，阴影部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积，据此解答。
【详解】25－2×5÷2
＝25－5
＝20（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是20平方厘米。
26．320棵
【分析】由题意可知，把桃树的棵数看作单位“1”，设新村果园里有桃树x棵，根据“苹果树的棵数比桃树的多30棵”，知道苹果树的棵数＝桃树的棵数×＋30棵，列方程计算即可。
【详解】解：设新村果园里有桃树x棵。
x＋30＝270
x＋30－30＝270－30
x＝240
x÷＝240÷
x＝240×
x＝320
答：新村果园里有桃树320棵。
27．88元
【分析】因为买洗发水用去了剩下钱的一半，最后剩下18元，所以用18乘2得到买洗发水前的钱，加8得买牙刷前的钱，再乘2就是原来共有的钱。据此解答。
【详解】（18×2＋8）×2
＝（36＋8）×2
＝44×2
＝88（元）
答：王阿姨一共带了88元钱。
28．20分钟
【分析】把从零到充满电需要的时间看作单位“1”，15分钟占总时间的（1－）。根据分数除法的意义，用15分钟除以（1－）就是从零到充满电的时间。
【详解】15÷（1－）
＝15÷
＝15×
＝20（分钟）
答：一共用了20分钟时间。
29．11250元
【分析】已知游泳馆比赛池的长、宽和注水的深度，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式，求出注入水的体积；
然后根据单价×数量＝总价，用每立方米水的价钱乘水的体积，即可求出这池水的水费。
【详解】50×25×1.8
＝1250×1.8
＝2250（立方米）
5×2250＝11250（元）
答：这池水的水费是11250元。
30．（1）40；图见详解
（2）西偏南；60°；80
【分析】（1）先找最短的路线就是过主干道外的一点做主干道的垂直线段，且这一点就是怡海花园。然后量出怡海花园与主干道的图上距离，再根据比例尺＝得出实际距离＝图上距离÷比例尺得出实际距离。注意换算单位，1米＝100厘米，低级单位转化高级单位用除法，在测量过程中，数据取整数，则是2厘米；
（2）根据上北下南左西右东的图上方向，先用量角器确定方向，再利用图上距离＝实际距离×比例尺得出图上距离是4厘米。再以公交站为观测点，得出怡海花园的位置。
【详解】（1）图上测量从怡海花园修一条通往主干道的小路是2厘米
2÷＝2×2000＝4000（厘米）
4000厘米＝40米
所以这条最短路线的实际距离是40米。
（2）80米＝8000厘米
8000×＝4（厘米）
所以，怡海花园在公交站的西偏南60°（或南偏西30°）方向，距离80米。
31．（1）1004.8立方厘米
（2）1216平方厘米
【分析】（1）一个圆柱形茶叶罐高为20厘米，底面直径为8厘米，根据圆柱的体积（容积）公式：V＝π（d÷2）2h，把数据代入公式，求出一个圆柱形茶叶罐的容积。
（2）根据题意可知：这个箱子的长是圆柱底面直径的2倍，宽是圆柱底面直径，箱子的高度是20厘米，再根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，进行解答。
【详解】（1）3.14×（8÷2）2×20
＝3.14×42×20
＝3.14×16×20
＝50.24×20
＝1004.8（立方厘米）
答：这个圆柱形茶叶罐的容积是1004.8立方厘米。
（2）8×2＝16（厘米）
（16×8＋16×20＋8×20）×2
＝（128＋320＋160）×2
＝608×2
＝1216（平方厘米）
答：至少需要1216平方厘米的包装材料。
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