小升初考前冲刺卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
小升初考前冲刺卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版
一、填空题
1．月球表面白天的平均气温是零上126°C记作( )，夜间的平均气温是零下50℃记作( )。
2．老师出了20道题，做对一道得5分，做错一道题倒扣2分，结果某同学得了72分，他做对了( )道题。
3．一辆自行车原价680元，打七五折后便宜了( )元。
4．一个三角形的三边长度和是35厘米，三条边长度之比是2∶3∶2，这个三角形最长的边是( )厘米。按边分类，它是( )三角形。
5．“5G＋智慧农业”种植技术可以收集土壤、作物等多方数据，实时指导农业生产。刘叔叔家的葡萄园今年引进了该技术，比去年增产四成。刘叔叔今年的葡萄产量是7000kg，去年的葡萄产量是( )kg。
6．A4纸张尺寸是由国际标准化组织的ISO216定义的，规格为210毫米×297毫米，一张A4纸的面积是( )平方厘米。
7．红红把下图这块长方形橡皮泥捏成一个高是8cm的圆柱，捏成的圆柱的底面积是( )cm2，如果捏成与圆柱底面积相等的圆锥，这个圆锥的高是( )cm。
8．如果甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），那么甲数∶乙数＝( )∶( )（填最简比）。
9．小华身高1.6米，在照片上她的身高是5厘米，这张照片的比例尺是( )。
10．如图，等边三角形的边长是4厘米，则阴影部分的面积是( )平方厘米，空白部分的周长是( )厘米。
二、选择题
11．小红比去年长高了2cm，奶奶却比去年矮了1cm，分别可表示为（ ）。
A．﹣2cm，﹣1cmB．﹢2cm，﹢1cm C．﹣2cm，﹢1cm D．﹢2cm，﹣1cm
12．奇思每天做50道题，妙想每天比奇思多做n道题，妙想一周（7天）比奇思多做（ ）道题。
A．350 B．7n＋50 C．7n＋350 D．7n
13．中国是最早认识和使用正负数的国家，我国数学名著《九章算术》中就出现了正负数的思想。下列关于正负数的说法中，错误的是（ ）。
A．正负数都有无穷多个
B．正负数都是整数
C．负数都比正数小
D．0既不是正数，也不是负数
14．一个自然数的最小倍数是36，这个数的因数有（ ）个。
A．7 B．8 C．9 D．10
15．小亮把一根绳子剪成了两段，第一段长m，第二段占全长的，那么这两段绳子相比，（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较
16．有一根圆柱形的木料（如图）。如果截去5厘米长的一段，木料的表面积减少（ ）平方厘米。
A．175.84 B．125.6 C．226.08 D．150.72
三、判断题
17．一个月中不可能有5个星期日。( )
18．半径是2cm的圆，它的周长和半径相等。( )
19．长方形、正方形、平行四边形、圆等图形都是轴对称图形。( )
20．一种商品先降价20%，再提价20%，现价与原价相等。( )
21．一个自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。( )
四、计算题
22．口算下列各题。
46＋25＝ 840÷60＝ 0.25×8＝ 4÷12＝
15×20＝ 80×110%＝ 401÷50≈
23．计算下面各题，能简便的用简便方法运算。
16.8－（7.2＋6.8）
24．解方程或比例。
5x－36＝189 3y＋2.4y＝2.7 a∶＝75%∶
25．求出图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
（1） （2）
五、解答题
26．王师傅加工一批零件，计划每天加工36个，需要15天完成。实际提前3天完成了任务，实际每天加工多少个零件？（用比例知识解）
27．中国四大毛笔之乡有：浙江湖笔之乡、安徽宣笔之乡、河北侯笔之乡和山东齐笔之乡。某生产商将每支毛笔按商店定价的七折批发给商店，商店将定价降低10%卖给消费者。如果商店中每支毛笔的定价是7.2元，那么商店售出一支这种毛笔盈利多少元？
28．把底面直径10厘米、高20厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。
（1）计算这个长方体的体积。
（2）这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加多少？
29．一条大河有A、B两个港口，水由A流向B，水流速度为4千米/时。甲、乙两船同时由A向B行驶，各自不停地在A、B之间往返航行，甲在静水中的速度是28千米/时，乙在静水中的速度是20千米/时，已知两船第二次迎面相遇地点与甲船第二次追上乙船（不算开始时甲、乙在A处的那一次）的地点相距40千米，求A、B两个港口的距离。
30．在1∶8000000的地图上，量得A、B两地间的距离为10cm，甲乙两列火车同时从A、B两地相对开出，5小时后相遇。已知甲乙两车速度比是11∶9，两车相遇时，甲车行了多少千米？
31．为解决校园白色污染问题，提高同学们的环保意识，学校开展了为期5周的捡垃圾袋活动，如图是六年级学生5周时间捡垃圾袋数量情况统计图。
（1）这5周时间六年级学生一共捡了（ ）只垃圾袋。
（2）请计算第1周和第2周所捡垃圾袋的数量分别占总数量的百分之几，并在扇形统计图中表示出来。
（3）请计算第1周和第4周所捡垃圾袋的数量，并在条形统计图中表示出来。
《小升初考前冲刺卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版》参考答案
题号 11 12 13 14 15 16
答案 D D B C A B
1． ﹢126℃ ﹣50℃
【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负；此题中零上记为正，则零下就记为负，由此可直接得出结论。
【详解】由分析可知：
月球表面白天的平均气温是零上126°C记作﹢126℃，夜间的平均气温是零下50℃记作﹣50℃。
2．16
【分析】假设某同学全做对了应得（20×5）分，实际上得了72分，这是因为做错一题不仅少得5分，还要倒扣2分，即少得（5＋2）分，再用全做对的得分减去实际得分的结果，除以做错一题少得的得分，就可以求得做错的题数，再用20减去做错的题数，就得到了做对的题数，据此解答。
【详解】做错：（20×5－72）÷（5＋2）
＝（100－72）÷7
＝28÷7
＝4（道）
做对：20－4＝16（道）
所以，他做对了16道题。
【点睛】此题考查了鸡兔同笼问题，一般用假设法来解答。
3．170
【分析】将原价看作单位“1”，打七五折出售即现价是原价的75%，现价比原价便宜了（1－75%），根据百分数乘法的意义，用原价乘（1－75%），即可求出便宜的钱数。
【详解】七五折＝75%
680×（1－75%）
＝680×0.25
＝170（元）
打七五折后便宜了170元。
4． 15 等腰
【分析】根据比的意义，可把三条边的长度分别看作2份、3份、2份，有2个2份，所以有2条边长度相同，3份的最长，这个三角形是等腰三角形；三条边的总长度一共有（2＋3＋2）份，根据分数和比的关系，分别可知每条边占总长度的几分之几；再根据分数乘法的意义，用总长度乘最长边占的分率，即可求出最长的边的长度。
【详解】2＋3＋2＝7
3＞2
35×＝15（厘米）
这个三角形的最长边是15厘米，按边分是等腰三角形。
5．5000
【分析】已知今年的葡萄产量是7000kg，比去年增产四成，把去年的葡萄产量看作单位“1”，则今年的葡萄产量是去年的（1＋40%），单位“1”未知，用今年的葡萄产量除以（1＋40%），求出去年的葡萄产量。
【详解】四成＝40%
7000÷（1＋40%）
＝7000÷（1＋0.4）
＝7000÷1.4
＝5000（kg）
去年的葡萄产量是5000kg。
6．623.7
【分析】先用210毫米×297毫米计算出积，再进行单位换算；根据1平方厘米＝100平方毫米，把低级单位换算成高级单位，用除法除以它们之间的进率。
【详解】210×297＝62370（平方毫米）
62370÷100＝623.7（平方厘米）
所以62370平方毫米＝623.7平方厘米
因此一张A4纸的面积是623.7平方厘米。
7． 9 24
【分析】长方形橡皮泥捏成圆柱体积不变，长方体的体积＝长×宽×高，圆柱的体积＝底面积×高，先求出橡皮泥的体积，圆柱的底面积＝体积÷高；
圆锥的体积＝底面积×高÷3，所以，圆锥的高＝体积×3÷底面积，据此列式计算。
【详解】6×3×4＝72（cm3）
72÷8＝9（cm2）
72×3÷9＝24（cm）
捏成的圆柱的底面积是9cm2；这个圆锥的高是24cm。
8． 8 5
【分析】分析题目，根据甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0）可得：×甲数＝×乙数，据此可得甲数∶乙数＝∶，最后根据比的基本性质化简比即可。
【详解】×甲数＝×乙数
甲数∶乙数＝∶＝（×10）∶（×10）＝8∶5
如果甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），那么甲数∶乙数＝8∶5。（填最简比）。
9．1∶32
【分析】分析题目，先根据1米＝100厘米把1.6米化成厘米，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离求出比例尺即可。
【详解】1.6米＝160厘米
5厘米∶160厘米
＝5∶160
＝（5÷5）∶（160÷5）
＝1∶32
小华身高1.6米，在照片上她的身高是5厘米，这张照片的比例尺是1∶32（或）。
10． 6.28 6.28
【分析】由题意可知，阴影部分是三个形状相同的扇形，扇形的半径是三角形边长的一半，三个扇形的圆心角之和等于三角形的内角和，则阴影部分的面积可以转化为半圆的面积，利用“”即可求出阴影部分的面积；空白部分的周长由扇形的三段弧组成，它们的和刚好等于圆周长的一半，利用“”即可求出空白部分的周长，据此解答。
【详解】三角形的内角和为180°。
3.14×（4÷2）2×
＝3.14×22×
＝12.56×
＝6.28（平方厘米）
2×3.14×（4÷2）×
＝2×3.14×2×
＝12.56×
＝6.28（厘米）
所以，阴影部分的面积是6.28平方厘米，空白部分的周长是6.28厘米。
11．D
【分析】大于0的数是正数，小于0的数是负数，据此分别把小红去年的身高、奶奶去年的身高看作0，如果现在的身高比去年的身高高了几cm，就记作﹢几cm，如果现在的身高比去年的身高矮了几厘米，就记作﹣几cm。
【详解】小红比去年长高了2cm，记作﹢2cm；
奶奶比去年矮了1cm，记作﹣1cm。
小红比去年长高了2cm，奶奶却比去年矮了1cm，分别可表示为﹢2cm，﹣1cm。
故答案为：D
12．D
【分析】用妙想每天比奇思多做的题数，乘7即可解答。
【详解】n×7＝7n（道）
所以妙想一周（7天）比奇思多做7n道题。
故答案为：D
13．B
【分析】比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，负数前边要写负号“﹣”，正数前边可以写正号“﹢”，也可以将正号省略，0既不是负数，也不是正数，再根据负数比较大小的方法：除负号外，数值越大，这个负数就越小，据此解答。
【详解】A．正负数都是有无穷多个；故原题说法正确；
B．正负数有可能是小数、分数，不都是整数；故原题说法错误；
C．负数都比正数小；故原题说法正确；
D．0既不是正数，也不是负数；故原题说法正确。
故答案为：B
14．C
【分析】一个自然数（0除外）的最小倍数是它本身，据此先确定这个数，然后罗列出这个数的所有因数即可。
【详解】一个自然数的最小倍数是36，这个数就是36；36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，共有9个。
故答案为：C
15．A
【分析】将绳子全长看作单位“1”，用单位“1”－第二段占全长的分率＝第一段占全长的分率，比较两个分率即可。
【详解】第一段占全长的：
＞
所以这两段绳子相比，第一段长。
故答案为：A
16．B
【分析】减少的表面积等于底面直径为8厘米、高为5厘米的圆柱的侧面，根据侧面积＝底面周长×高解答即可。
【详解】3.14×8×5
＝3.14×40
＝125.6（平方厘米）
所以木料的表面积减少125.6平方厘米。
故答案为：B
17．×
【分析】一个月有31天、30天，2月有28天或29天，如果这个月有30天时，刚好第一天或第二天是星期日；如果这个月有31天时，刚好第一天、第二天或第三天是星期日时，余下的28天还有4个星期日，此月有5个星期日，据此判定即可。
【详解】根据分析可知一个月中可能有5个星期日。原题表述错误。
故答案为：×
18．×
【分析】已知圆的半径是2cm，根据圆的周长公式C＝2πr，求出这个圆的周长；据此判断。
【详解】周长：2×3.14×2＝12.56（cm）
12.56≠2
半径是2cm的圆，它的周长和半径不相等。
原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，左右两边能够完全重合，那么它是轴对称图形。据此一一分析长方形、正方形、平行四边形、圆是否是轴对称图形即可。
【详解】长方形是轴对称图形，它有2条对称轴；
正方形是轴对称图形，它有4条对称轴；
平行四边形不是轴对称图形；
圆是轴对称图形，它有无数条对称轴；
所以，长方形、正方形、平行四边形、圆等图形不都是轴对称图形。原题干说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】设商品的原价是100元；降价后的价格是原价的（1－20%），用商品的原价×（1－20%），求出降价后的价格；再把降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格是降价后价格的（1＋20%），用降价后的价格×（1＋20%），求出提价后的价格，再进行比较，即可解答。
【详解】设商品的原价是100元。
100×（1－20%）×（1＋20%）
＝100×0.8×1.2
＝80×1.2
＝96（元）
96＜100，现价比原价低了。
一种商品先降价20%，再提价20%，现价比原价低了。
原题干说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，0也是偶数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。（讨论因数、倍数、质数、合数时一般不包括0）
【详解】根据分析可知，一个自然数不是奇数就是偶数，有可能是质数，也有可能是合数，但有可能既不是质数也不是合数，例如：1。所以原题干说法错误。
故答案为：×
22．71；14；2；；
300；3；；88；8
【详解】略
23．；2.8；6
【分析】（1）根据乘法分配律进行计算；
（2）根据减法的性质进行计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【详解】（1）
＝
＝
＝2×
＝
（2）16.8－（7.2＋6.8）
＝16.8－7.2－6.8
＝16.8－6.8－7.2
＝10－7.2
＝2.8
（3）
＝÷[]
＝÷
＝6
24．x＝45；y＝0.5；a＝
【分析】5x－36＝189，根据等式的性质1，方程两边同时加上36，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。
3y＋2.4y＝2.7，先化简方程左边含有x的算式，即求出3＋2.4的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3＋2.4的和即可。
a∶＝75%∶，解比例，原式化为：a＝×75%，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】5x－36＝189
解：5x－36＋36＝189＋36
5x＝225
5x÷5＝225÷5
x＝45
3y＋2.4y＝2.7
解：5.4y＝2.7
5.4y÷5.4＝2.7÷5.4
y＝0.5
a∶＝75%∶
解：a＝×75%
a＝×
a＝
a÷＝÷
a＝×
a＝
25．（1）21.87平方厘米
（2）392.5平方厘米
【分析】（1）阴影部分的面积等于边长是6厘米的正方形的面积减去直径为6厘米的半圆的面积；根据正方形的面积＝边长×边长、半圆的面积S＝πr2÷2，代入相关数据计算即可。
（2）阴影部分是一个圆环，根据圆环的面积S环＝π（R2－r2），代入数据计算即可。
【详解】（1）6×6－3.14×（6÷2）2÷2
＝36－3.14×32÷2
＝36－3.14×9÷2
＝36－14.13
＝21.87（平方厘米）
阴影部分的面积是21.87平方厘米。
（2）3.14×（152－102）
＝3.14×（225－100）
＝3.14×125
＝392.5（平方厘米）
阴影部分的面积是392.5平方厘米。
26．45个
【分析】根据题意可知，这批零件的总个数一定，即每天加工零件的个数×天数＝这批零件的总个数（一定），乘积一定，则每天加工零件的个数与天数成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。
【详解】解：设实际每天加工个，由题意得：
（15－3）＝36×15
12＝540
＝540÷12
＝45
答：实际每天加工45个零件。
27．1.6元
【分析】把原来每支毛笔的定价看作单位“1”，现在的定价是7.2元，比原来的定价降低10%，原来的定价＝现在的定价÷（1－10%），每支毛笔的进价＝原来每支毛笔的定价×70%，每支毛笔的利润＝现在每支毛笔的定价－每支毛笔的进价，据此解答。
【详解】七折＝70%
7.2÷（1－10%）
＝7.2÷0.9
＝8（元）
8×70%＝5.6（元）
7.2－5.6＝1.6（元）
答：商店售出一支这种毛笔盈利1.6元。
28．（1）1570立方厘米
（2）200平方厘米
【分析】（1）将圆柱切拼成近似的长方体，长方体的体积＝圆柱的体积，根据圆柱体积＝底面积×高，列式解答即可；
（2）将圆柱切拼成近似的长方体，表面积增加了2个长方形，长方形的长＝圆柱的高，长方形的宽＝圆柱的底面半径，根据长方形面积＝长×宽，求出1个长方形的面积，再乘2即可。
【详解】（1）3.14×（10÷2）2×20
＝3.14×52×20
＝3.14×25×20
＝1570（立方厘米）
答：这个长方体的体积是1570立方厘米。
（2）20×（10÷2）×2
＝20×5×2
＝200（平方厘米）
答：这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加200平方厘米。
29．240千米
【分析】设A、B两个港口的距离为d，可分别求出甲乙顺水、逆水时的速度，根据两者的速度比可求出甲乙两船第二次迎面相遇与甲船第二次追上乙船时所在的位置，从而结合等量关系两地点相距40千米可列出方程，解出即可。
【详解】
设A、B两个港口的距离为d，
甲顺水速度：28＋4＝32（千米/时）
甲逆水速度：28－4＝24（千米/时）
乙顺水速度：20＋4＝24（千米/时）
乙逆水速度：20－4＝16（千米/时）
第二次相遇地点：从A到B：甲速∶乙速＝32∶24＝4∶3
甲到B，乙到E；
甲从B到A，速度24，甲速∶乙速＝24∶24＝1∶1
甲、乙在EB的中点F点第一次相遇；
乙到B时，甲到E，这时甲速∶乙速＝24∶16＝3∶2
甲到A点时，乙到C点；
甲又从A顺水，这时甲速∶乙速＝32∶16＝2∶1
所以甲、乙第二次相遇地点是AC处的点H，
AH＝×AB＝AB＝d
第二次追上地点：甲比乙多行1来回时第一次追上，多行2来回时第二次追上，甲行一个来回2AB时间＋＝
乙行一个来回2AB时间＋＝
一个来回甲比乙少用时间：－＝
甲多行2来回的时间是：×2＝
说明乙第二次被追上时行的来回数是：÷＝
甲第二次追上乙时，乙在第5个来回中，甲在第7个来回中。
甲行6个来回时间是×6＝
乙行4个来回时间是×4＝
－＝
从A到B甲少用时间：－＝
说明第二次追上是在乙行到第五个来回的返回途中，
－＝
从B到A，甲比乙少用时间：－＝
÷＝
追上地点是从B到A的中点C处。
根据题中条件，HC＝40千米，即＝40，d＝240千米。
答：A、B两个港口的距离是240千米。
【点睛】解答本题时要抓住甲乙运动的速度之比，从而得出甲乙两船第二次迎面相遇与甲船第二次追上乙船时，在线段AB的位置，第二次追上的过程比较难分析，注意一步一步的来。
30．440千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，再根据速度和＝路程÷时间，求出速度和，再把速度和按11∶9进行分配，求出甲车速度，再根据路程＝速度×时间，即可解答。
【详解】10÷＝80000000（厘米）
80000000厘米＝800千米
800÷5＝160（千米/小时）
160×
＝160×
＝88（千米/小时）
88×5＝440（千米）
答：甲车行了440千米。
31．（1）960
（2）（3）见详解
【分析】（1）从统计图可看出，第5周捡了240只，第5周捡垃圾的总数占全部的25%，单位“1”是总数，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用240除以25%。
（2）求一个数占另一个数的百分之几，用这个数÷另一个数×100%。用第2周捡垃圾的数量除以总量再乘100%，求出第二周所占的百分率，再用1减去第2周所占的百分率，第4周所占的百分率，再减去第3周所占的百分率即可求出第一周所占的百分率，然后补全扇形统计图即可。
（3）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用总量分别乘第1周和第4周所占的百分率，即可求出这两周一共捡了多少垃圾袋，再补全条形统计图。
【详解】（1）240÷25%＝960（只）
这5周时间六年级学生一共捡了960只垃圾袋。
（2）第1周：192÷960×100%
＝0.2×100%
＝20%
第2周：1－20%－25%－11.25%－6.25%＝37.5%
作图如下：
（3）960×37.5%＝360（个）
960×11.25%＝108（个）
（2）（3）统计图如图所示：
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)