小升初数学仿真模拟卷一（试题）2024-2025学年数学六年级下册北师大版（含解析）
文档属性
| 名称 | 小升初数学仿真模拟卷一（试题）2024-2025学年数学六年级下册北师大版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 811.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-16 16:01:51 | ||
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文档简介
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2024-2025学年数学六年级下册北师大版
小升初数学仿真模拟卷一（试题）
一、填空题（满分20分，每空1分）
1．（2分）观察下列图形的构成情况，按照此规律，第5个图形中●的个数为( )个，第n个图形中●个数有( )个。
2．（2分）体育锻炼标准规定六年级女生1分钟跳绳达到152个为优秀，如果超过152的个数用正数表示，那么张娜班上的5名女生的成绩分别记作﹢3、﹢11、0、﹣4、﹢5，则这5名女生1分钟跳绳的平均成绩是( )个，这5名女生1分钟跳绳的优秀率是( )%。
3．（2分）端午节是中国首个入选世界非遗的节日，各地都有包粽子的习俗。小明、倩倩两家制作了三种口味粽子的数量如表。从小明家的粽子里任意拿一个吃，吃到( )口味的可能性最大。从倩倩家粽子里至少从中拿出( )个才能保证有2个粽子的口味是相同的。
种类 小明 倩倩
豆沙 15个 15个
红枣 10个 15个
花生 5个 15个
4．（2分）如图中涂色正方形的面积是大正方形面积的( )%，如果空白部分的面积是36cm2，那么大正方形的面积是( )cm2。
5．（2分）红领巾是我们少先队员的标志，其中三个角的度数比是4∶1∶1，按角分，它是( )三角形；按边分，它又是( )三角形。
6．（2分）将正方体的棱长扩大到原来的3倍，则表面积扩大到原来的( )倍；体积扩大到原来的( )倍。
7．（2分）5米长的钢管，锯成每段一样长的小段，共锯了5次，每段占全长的( )，每段长( )米。
8．（2分）如图，用小棒摆六边形，按照这样的方法摆下去，摆5个六边形需要( )根小棒；摆n个六边形需要( )根小棒。
9．（2分）今年的“五一”假期，重庆多个景区再现“人从众”繁荣景象。市文化旅游委数据显示，“五一”期间全市共接待游客约一百六十万一千四百五十人次，横线上的数写作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万。
10．（2分）2.5毫升＝( )升 时＝( )分
二、选择题（满分12分，每小题2分）
11．（2分）已知一个由50个奇数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和，在下列给出的备选答案中，有可能是这四个数的和的是（ ）。
A．114 B．122 C．220 D．84
12．（2分）小冬和小虎玩摸球游戏（如图），每次摸完放回。下面说法正确的是（ ）。
A．第一次摸的是白球，第二次一定会摸到黑球
B．一共摸了60次，一定摸了30次白球、30次黑球
C．如果摸100次，不可能摸到50次白球、50次黑球
D．摸的次数越多，摸到白球的次数和黑球的次数就越接近
13．（2分）将一个正方体木块削成一个最大的圆柱，削成的圆柱与原来正方体体积的比是（ ）。
A．2∶3 B．π∶1 C．157∶200 D．π∶4
14．（2分）数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”，如5和7都是质数，且5和7相差2，那么5和7就是一对孪生质数。下列（ ）是孪生质数。
A．2和3 B．9和11 C．13和15 D．17和19
15．（2分）九月份用水比八月份节约了9%，也就是九月份用水是八月份的（ ）。
A．109% B．91% C．9% D．无法判断
16．（2分）用一根水管往鱼缸中注水，右图表示鱼缸内水的体积和注水时间的关系。下面说法错误的是（ ）。
A．鱼缸中水的体积和注水时间成正比例关系。
B．点N表示水管用8分钟注了20升的水。
C．这根水管5分钟刚好注水12.5升。
D．点N和点M表示的注水时间和鱼缸内水的体积不可以组成一个比例。
三、计算题（满分26分）
17．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
（1）900－90÷45＋45 （2）5.7－3.82－0.18＋5.3 （3）9898－95×101
（4） （5） （6）
18．（6分）解方程。
（1） 1.2x＋x＝2.2 （2）4.5＋50%x＝8 （3）∶＝x∶12
19．（8分）直接写出得数。
四、作图题（满分10分）
20．（5分）小风绘制了以实验小学为观测点的平面图。（图上每段表示1cm）
（1）某书店距实验小学的实际距离为400m，请计算出这幅图的比例尺（写出计算过程），并在下图的方框里用线段比例尺表示出来。
（2）实验中学在实验小学东偏北30°方向600m处，在图中用“☆”画出实验中学的位置。
21．（5分）（1）画出图中三角形按3∶1放大后得到的图形。
（2）将下面的长方形绕点O逆时针方向旋转90°。
五、解答题（满分32分）
22．（4分）长沙到拉萨市公路长1200千米，一辆客车于早上7：00从长沙出发，10：00距离拉萨市还有960千米，照这样的速度，客车还要多少小时才能到达拉萨市？
23．（4分）一个旅游团共25人到宾馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），一共有多少种不同的安排？在表中填一填。
3人间个数
2人间个数
如果一个3人间每天的住宿费是240元，一个2人间每天的住宿费是200元，这个旅游团每天的住宿费最少是多少元？
24．（4分）如图的图像表示一幅地图中图上距离与实际距离的关系。在这幅地图上量得两地之间的图上距离是12厘米，两地的实际距离是多少米？
25．（4分）神舟十八号载人飞船于2024年4月25日20时58分57秒在酒泉卫星发射中心成功发射。为了普及航天知识，赵老师制作了一个面积是360平方分米的宣传栏，其中“航天英雄”版面占总面积的，剩下的面积按3∶2分给“航天知识”和“航天历程”版面。“航天知识”和“航天历程”版面的面积各是多少平方分米？
26．（7分）小娅家今年开了一家点心店，主营产品是点心和饮料。为了了解近五个月经营状况，她做了以下两幅统计图。
（1）2月份饮料销售额比点心少百分之几？
（2）5月份点心销售额是多少万元？
27．（9分）生日蛋糕。
（1）生日蛋糕的尺寸一般为英寸，1英寸约等于2.5厘米。奇思过生日，妈妈给他定了一个8英寸的生日蛋糕（如图）。这块生日蛋糕的体积是多少？
（2）制作好的蛋糕需要装在外直径为28厘米，高12厘米的圆柱形盒子中，还需要使用红色彩带经过底面圆心环绕盒子四周进行“十字形”绑扎（如图）。捆绑盒子的彩带至少长多少厘米？
（3）为了吸引顾客，蛋糕店推出了优惠活动。原价128元的蛋糕优惠后出售，这块蛋糕的现价是多少元？
参考答案
1．16 3n＋1
【分析】根据题意可知，第1个图形中●有4个，可以写成：3×1＋1；
第2个图形中●有7个，可以写成：3×2＋1；
第3个图形中●有10个，可以写成：3×3＋1；
……
第n个图形中●有（3n＋1）个，由此可知，当n＝5时，即可求出第5个图形中●的个数，据此解答。
【详解】第5个图形：
5×3＋1
＝15＋1
＝16（个）
第n图形：（3n＋1）个
第5个图形中●的个数为16个，第n个图形中●个数有（3n＋1）个。
2．155 80
【分析】由题意可知，以152个为标准，记作0，则这5名同学的成绩分别为（152＋3）个、（152＋11）个、152个、（152－4）个、（152＋5）个；再根据“平均数＝总成绩÷人数”求出5人的平均成绩；
根据女生1分钟跳绳达到152个为优秀，张娜班上的5名女生的成绩分别记作﹢3、﹢11、0、﹣4、﹢5，那么这5名女生中的优秀人数有4人，由“优秀率＝优秀的人数÷总人数×100%”即可求解。
【详解】平均成绩：
[（152＋3）＋（152＋11）＋152＋（152－4）＋（152＋5）]÷5
＝[155＋163＋152＋148＋157]÷5
＝775÷5
＝155（个）
优秀率：
4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
这5名女生1分钟跳绳的平均成绩是155个，这5名女生1分钟跳绳的优秀率是80%。
【点睛】先根据正负数的意义求出每个女生的跳绳成绩，再根据平均数的意义求出5人的平均成绩，然后根据百分率的意义求出优秀率。
3．豆沙 4
【分析】根据小明家里粽子的种类和数量进行判断，数量多，吃到的可能性就越大；倩倩家粽子的种类数量相同，所以每一种都拿出一次，再拿一次就会出现口味相同的，据此解答。
【详解】从小明家的粽子里任意拿一个吃，吃到豆沙口味的可能性最大。3＋1＝4（个），因此从倩倩家粽子里至少从中拿出4个才能保证有2个粽子的口味是相同的。
4．62.5 96
【分析】设小方格的边长为1；那么大正方形的边长是4，根据正方形的面积＝边长×边长，求出大正方形的面积；
四个空白三角形的两条直角边都是1和3，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个空白三角形的面积，再乘4，即是空白部分的面积；
然后用空白部分的面积除以大正方形的面积，求出空白部分面积是大正方形面积的百分之几；把大正方形的面积看作单位“1”，用“1”减去空白部分面积是大正方形面积的百分比，即是涂色部分是大正方形面积的百分之几；
如果空白部分的面积是36cm2，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用空白部分的面积除以空白部分的面积占大正方形面积的百分比，即可求出大正方形的面积。
【详解】设小方格的边长为1。
大正方形的面积：4×4＝16
空白部分面积：3×1÷2×4＝6
空白部分面积是大正方形面积的：
6÷16×100%
＝0.375×100%
＝37.5%
涂色部分是大正方形面积的：
1－37.5%＝62.5%
大正方形面积：
36÷37.5%
＝36÷0.375
＝96（cm2）
涂色正方形的面积是大正方形面积的（62.5）%，如果空白部分的面积是36cm2，那么大正方形的面积是（96）cm2。
5．钝角 等腰
【分析】已知三角形的内角和是180°，三个角的度数比是4∶1∶1，则这个三角形中最大的内角占三角形内角和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出这个最大内角，然后根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。
由三个角的度数比是4∶1∶1，说明另外两个底角相等，根据等腰三角形的特征“等腰三角形的两条腰相等，两个底角相等”，据此可知这是一个等腰三角形。
【详解】最大的内角是：
180°×
＝180°×
＝120°
90°＜120°＜180°，这是一个钝角三角形。
由三个角的度数比是4∶1∶1，说明另外两个底角相等，则这是一个等腰三角形。
填空如下：
按角分，它是（钝角）三角形；按边分，它又是（等腰）三角形。
6．9 27
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，假设原来正方体的棱长为a，则扩大后的棱长为3a；分别求出变化前后的表面积、体积，进而得出表面积、体积的变化情况；据此解答。
【详解】假设原来正方体的棱长为a，则扩大后的棱长为3a
原来的表面积：a×a×6＝6a2
现在的表面积：3a×3a×6＝54a2
原来的体积：a×a×a＝a3
现在的体积：3a×3a×3a＝27a3
54a2÷6a2＝9
27a3÷a3＝27
表面积扩大到原来的9倍；体积扩大到原来的27倍。
7．
【分析】把钢管共锯5次，实际把钢管平均分成6段，把钢管的长度看作单位“1”，平均分成6段，求每段占全长的分率，用1÷6解答；求每段长度，用钢管的长度÷6，即5÷6解答。
【详解】1÷6＝
5÷6＝（米）
5米长的钢管，锯成每段一样长的小段，共锯了5次，每段占全长的，每段长米。
8．26 5n＋1
【分析】分析题干可知：摆1个六边形需要（5×1＋1）根小棒，摆2个需要（5×2＋1）根小棒，摆3个需要（5×3＋1）根小棒……摆n个六边形需要（5×n＋1）根小棒，据此解答。
【详解】5×5＋1
＝25＋1
＝26（根）
5×n＋1＝（5n＋1）根
用小棒摆六边形，按照这样的方法摆下去，摆5个六边形需要26根小棒；摆n个六边形需要（5n＋1）根小棒。
9．1601450 160.145
【分析】根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出横线上的数；把一个数改成用“万”作单位的数：在万位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“万”字。
【详解】因此“五一”期间全市共接待游客约一百六十万一千四百五十人次，横线上的数写作1601450，改写成用“万”作单位的数是160.145万。
10．0.0025 54
【分析】根据进率：1升＝1000毫升，1时＝60分；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详解】2.5÷1000＝0.0025（升），所以2.5毫升＝0.0025升。
×60＝54（分），所以时＝54分。
11．B
【分析】根据题意可知，设框住的四个数中，第二行中间数为x，则第一行为（x－10）。第二行第1个为（x－2），第二行第3个为（x＋2）。四个数的和为x＋（x－10）＋（x－2）＋（x＋2），化简为（4x－10）；据此依次列方程为4x－10＝114，4x－10＝122，4x－10＝220，4x－10＝84，分别推出每个选项的第二行中间数是否符合即可。
【详解】解：设第二行中间数为x，则第一行为（x－10）。第二行第1个为（x－2），第二行第3个为（x＋2）。
x＋（x－10）＋（x－2）＋（x＋2）
＝x＋x－10＋x－2＋x＋2
＝4x－10
A．4x－10＝114
解：4x－10＋10＝114＋10
4x＝124
4x÷4＝124÷4
x＝31
31在第4行第1列，不可能为第二行中间数。
B．4x－10＝122
解：4x－10＋10＝122＋10
4x＝132
4x÷4＝132÷4
x＝33
这四个数的和有可能是122。
C．4x－10＝220
解：4x－10＋10＝220＋10
4x＝230
4x÷4＝230÷4
x＝57.5
57.5不是整数；不符合题意；
D．4x－10＝84
解：4x－10＋10＝84＋10
4x＝94
4x÷4＝94÷4
x＝23.5
23.5不是整数；不符合题意。
有可能是这四个数的和的是122。
故答案为：B
12．D
【分析】事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件。不确定事件又称为随机事件。这个袋子里有两种颜色的球，所以摸到其中一种颜色都有可能，是随机事件，逐一对选项作判断即可。
【详解】A．第一次摸到白球，第二次一定会摸到黑球，第二次有可能摸到黑球也有可能摸到白球，不符合题意；
B．一共摸了60次，一定摸了30次白球、30次黑球，摸到黑球和白球都是随机的，不一定正好各30次，不符合题意；
C．如果摸100次，不可能摸到50次白球、50次黑球，摸到黑球和白球都是随机的，有可能各摸50次，不符合题意；
D．摸得次数越多，摸到白球得次数和黑球得次数越接近，此说法正确，符合题意。
故答案为：D
13．C
【分析】将一个正方体木块削成一个最大的圆柱，那么它的底面的直径和高都是正方体的棱长，假设正方体的棱长为1，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱体积＝底面积×高，由此求出正方体和圆柱体的体积，写出削成的圆柱与原来正方体体积的比，化简即可。
【详解】假设正方体的棱长是1。
则正方体的体积：1×1×1＝1
1÷2＝0.5
圆柱的体积：3.14×0.52×1
＝3.14×0.25×1
＝0.785
0.785∶1＝785∶1000＝（785÷5）∶（1000÷5）＝157∶200
削成的圆柱与原来正方体体积的比是157∶200。
故答案为：C
14．D
【分析】一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数， 即除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。
一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能整除其他自然数的数， 即除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
据此逐项判断即可。
【详解】A．2和3都是质数，但它们的差是1，所以2和3不是孪生质数。该选项不符合题意。
B．9和11， 9是合数，11是质数，该选项不符合题意。
C．13和15，13是质数，15是合数，该选项不符合题意。
D．17和19都是质数，它们的差是2，所以9和11是孪生质数。该选项符合题意。
故答案为：D
15．B
【分析】分析题目，把八月份的用水量看作单位“1”，则九月份的用水量是（1－9%），根据求一个数是另一个数的百分之几是多少用除法用九月份的用水量除以八月份的用水量即可解答。
【详解】假设八月份的用水量是1，则九月份的用水量是1－9%＝91%。
91%÷1＝91%
九月份用水比八月份节约了9%，也就是九月份用水是八月份的91%。
故答案为：B
16．D
【分析】观察题意可知，横轴表示时间，每单位距离表示2分钟，纵轴表示体积，每单位距离表示5升，图中的折线是一条直线，说明这是个正比例图象。
A．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。
B．先在图中找到点N，再找出点N对应横轴的时间和纵轴的升数即可。
C．从图中可知2分钟注了5升的水，用水的体积除以注水时间，求出1分钟注水的体积，再乘5，即是5分钟注水的体积。
D．表示两个比相等的式子叫做比例。求出点N、点M表示鱼缸内水的体积与注水时间的比值，如果比值相等，则可以组成比例，反之，不能组成比例。
【详解】A．水的体积÷注水时间＝每分钟注入水的体积（一定），商一定，则水的体积和注水时间成正比例关系，原选项说法正确。
B．点N表示水管用8分钟注了20升的水。原选项说法正确。
C．5÷2＝2.5（分钟）
2.5×5＝12.5（升）
这根水管5分钟刚好注水12.5升，原选项说法正确。
D．15∶6＝15÷6＝2.5
20∶8＝20÷8＝2.5
比值相等，则点N和点M表示的注水时间和鱼缸内水的体积可以组成一个比例，如15∶6＝20∶8，原选项说法错误。
故答案为：D
17．（1）943；（2）7；（3）303
（4）32；（5）；（6）10
【分析】（1）根据运算顺序，先算除法，再从左到右依次计算即可；
（2）按照加法交换律以及减法的性质，把式子转化为5.7＋5.3－（3.82＋0.18）进行简算；
（3）把101看作（100＋1），再按照乘法分配律，把式子转化为9898－（95×100＋95）进行简算；
（4）按照乘法分配律，把式子转化为424242进行简算；
（5）根据运算顺序，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算乘法；
（6）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为，再按照乘法分配律，把式子转化为（7＋10＋1）计算。
【详解】（1）900－90÷45＋45
＝900－2＋45
＝898＋45
＝943
（2）5.7－3.82－0.18＋5.3
＝5.7＋5.3－（3.82＋0.18）
＝5.7＋5.3－4
＝11－4
＝7
（3）9898－95×101
＝9898－95×（100＋1）
＝9898－（95×100＋95）
＝9898－（9500＋95）
＝9898－9595
＝303
（4）
＝424242
＝36－9＋5
＝32
（5）
[]
（6）
（7＋10＋1）
18
＝10
18．（1）x＝1.1；（2）x＝7；（3）x＝8
【分析】（1）1.2x＋x＝2.2，先化简方程左边含有x的算式，即求出1.2＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.2＋的和即可。
（2）4.5＋50%x＝8，先根据等式的性质1，方程两边同时减去4.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以50%即可。
（3）∶＝x∶12，解比例，原式化为：x＝×12，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】（1）1.2x＋x＝2.2
解：1.2x＋0.8x＝2.2
2x＝2.2
2x÷2＝2.2÷2
x＝1.1
（2）4.5＋50%x＝8
解：4.5＋50%－4.5＝8－4.5
50%x＝3.5
50%x÷50%＝3.5÷50%
x＝7
（3）∶＝x∶12
解：x＝×12
x＝4
x÷＝4÷
x＝4×2
x＝8
19．1.06；2；0.35；
1327；；；
20．（1）1∶20000；作图见详解
（2）见详解
【分析】（1）图上距离∶实际距离＝比例尺，据此写出图上距离与实际距离的比，化简即可得出比例尺，再将数值比例尺改写成线段比例尺，补在图上即可；
（2）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。图上距离＝实际距离×比例尺。
【详解】（1）2cm∶400m＝2cm∶40000cm＝（2÷2）∶（40000÷2）＝1∶20000
20000cm＝200m
这幅图的比例尺是1∶20000。作图如下：
（2）600m＝60000cm
60000×＝3（cm）
21．（1）见详解；
（2）见详解
【分析】（1）分析题目，把图中三角形按3∶1放大，说明放大后的图形的各条边都是原来的3倍，据此画出新图形即可；
（2）根据旋转的方法，将图形与点O相连的两条边绕点O逆时针旋转90°，再将其它边连起来即可。
【详解】（1）3×3＝9（格）
2×3＝6（格）
（1）（2）作图如下；
22．12小时
【分析】由题意可知，这辆客车的速度不变，路程÷时间＝速度（一定），则行驶路程和所需要的时间成正比例关系，根据“经过时间＝结束时间－开始时间”求出已经行驶的时间，未行驶的路程∶还需要行驶的时间＝已经行驶的路程∶已经行驶的时间，据此解答。
【详解】解：设客车还要x小时才能到达拉萨市。
10：00－7：00＝3（小时）
960∶x＝（1200－960）∶3
960∶x＝240∶3
240x＝960×3
240x＝2880
x＝2880÷240
x＝12
答：客车还要12小时才能到达拉萨市。
23．4种，填表见详解；
2080元
【分析】根据题目要求，利用一一列举的方法，从尽量住3人间，不够的才住2人间开始，排除房间有空床的情况，再根据，对各种住房情况进行统计，找到合适的住宿方案即可。
【详解】方案一：
（间）
方案二：
（间）
方案三：
（间）
方案四：
（间）
填表如下：
3人间个数 7 5 3 1
2人间个数 2 5 8 11
方案一：
（元）
方案二：
（元）
方案三：
（元）
方案四：
（元）
答：这个旅游团每天住7个3人间和2个2人间最省钱，需要2080元。
24．7.2米
【分析】根据比例尺的意义，图上距离÷实际距离＝比例尺，据此求出这幅图的比例尺，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答即可。
【详解】1÷60
12
＝12×60
＝720（厘米）
720厘米＝7.2米
答：两地的实际距离是7.2米。
25．“航天知识“版面的面积是120平方分米，“航天历程“版面的面积是80平方分米
【分析】把赵老师制作的宣传栏的总面积看作单位“1”， 其中“航天英雄”版面占总面积的，则剩下的占总面积的1－，根据分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法，用360×（1－）列式求出剩下的面积；再根据按比例分配的方法，把3∶2看作份数比，用剩下的面积除以份数和，求出1份是多少平方分米，再分别乘3、2即可求出“航天知识”和“航天历程”版面的面积各是多少平方分米。
【详解】360
＝360
＝200（平方分米）
200÷（3＋2）
＝200÷5
＝40（平方分米）
40×3＝120（平方分米）
40×2＝80（平方分米）
答：“航天知识“版面的面积是120平方分米，“航天历程“版面的面积是80平方分米。
26．（1）30%；
（2）2.6万元
【分析】（1）观察复式折线统计图可知，2月份饮料销售额是3.5万元，2月份点心销售额是5万元，2月份饮料销售额比点心少的百分率＝（2月份点心销售额－2月份饮料销售额）÷2月份点心销售额×100%；
（2）把5月份点心和饮料的总销售额看作单位“1”，5月份饮料销售额是7.8万元，占总销售额的75%，5月份点心和饮料的总销售额＝5月份饮料的销售额÷75%，最后减去5月份饮料的销售额求出5月份点心的销售额，据此解答。
【详解】（1）（5－3.5）÷5×100%
＝1.5÷5×100%
＝0.3×100%
＝30%
答：2月份饮料销售额比点心少30%。
（2）7.8÷75%－7.8
＝10.4－7.8
＝2.6（万元）
答：5月份点心销售额是2.6万元。
27．（1）3140立方厘米；（2）160厘米；（3）80元
【分析】（1）可以把生日蛋糕看作一个圆柱，根据圆柱的体积V＝底面积×高，圆柱的底面积＝πr2，先把英寸转化为厘米后计算底面积，然后再计算体积即可；
（2）根据图示，捆绑盒子的彩带长度等于4个底面圆直径的长度和4个圆柱高的长度之和，据此计算；
（3）原价减去优惠金额即是现价，优惠金额用128乘即可求解，据此求解现价。
【详解】（1）1英寸约等于2.5厘米
4×2.5＝10（厘米）
8×2.5＝20（厘米）
3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
314×10＝3140（立方厘米）
答：这块生日蛋糕的体积是3140立方厘米。
（2）4×28＋4×12
＝112＋48
＝160（厘米）
答：捆绑盒子的彩带至少长160厘米。
（3）128－128
＝128－48
＝80（元）
答：这块蛋糕的现价是80元。
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2024-2025学年数学六年级下册北师大版
小升初数学仿真模拟卷一（试题）
一、填空题（满分20分，每空1分）
1．（2分）观察下列图形的构成情况，按照此规律，第5个图形中●的个数为( )个，第n个图形中●个数有( )个。
2．（2分）体育锻炼标准规定六年级女生1分钟跳绳达到152个为优秀，如果超过152的个数用正数表示，那么张娜班上的5名女生的成绩分别记作﹢3、﹢11、0、﹣4、﹢5，则这5名女生1分钟跳绳的平均成绩是( )个，这5名女生1分钟跳绳的优秀率是( )%。
3．（2分）端午节是中国首个入选世界非遗的节日，各地都有包粽子的习俗。小明、倩倩两家制作了三种口味粽子的数量如表。从小明家的粽子里任意拿一个吃，吃到( )口味的可能性最大。从倩倩家粽子里至少从中拿出( )个才能保证有2个粽子的口味是相同的。
种类 小明 倩倩
豆沙 15个 15个
红枣 10个 15个
花生 5个 15个
4．（2分）如图中涂色正方形的面积是大正方形面积的( )%，如果空白部分的面积是36cm2，那么大正方形的面积是( )cm2。
5．（2分）红领巾是我们少先队员的标志，其中三个角的度数比是4∶1∶1，按角分，它是( )三角形；按边分，它又是( )三角形。
6．（2分）将正方体的棱长扩大到原来的3倍，则表面积扩大到原来的( )倍；体积扩大到原来的( )倍。
7．（2分）5米长的钢管，锯成每段一样长的小段，共锯了5次，每段占全长的( )，每段长( )米。
8．（2分）如图，用小棒摆六边形，按照这样的方法摆下去，摆5个六边形需要( )根小棒；摆n个六边形需要( )根小棒。
9．（2分）今年的“五一”假期，重庆多个景区再现“人从众”繁荣景象。市文化旅游委数据显示，“五一”期间全市共接待游客约一百六十万一千四百五十人次，横线上的数写作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万。
10．（2分）2.5毫升＝( )升 时＝( )分
二、选择题（满分12分，每小题2分）
11．（2分）已知一个由50个奇数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和，在下列给出的备选答案中，有可能是这四个数的和的是（ ）。
A．114 B．122 C．220 D．84
12．（2分）小冬和小虎玩摸球游戏（如图），每次摸完放回。下面说法正确的是（ ）。
A．第一次摸的是白球，第二次一定会摸到黑球
B．一共摸了60次，一定摸了30次白球、30次黑球
C．如果摸100次，不可能摸到50次白球、50次黑球
D．摸的次数越多，摸到白球的次数和黑球的次数就越接近
13．（2分）将一个正方体木块削成一个最大的圆柱，削成的圆柱与原来正方体体积的比是（ ）。
A．2∶3 B．π∶1 C．157∶200 D．π∶4
14．（2分）数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”，如5和7都是质数，且5和7相差2，那么5和7就是一对孪生质数。下列（ ）是孪生质数。
A．2和3 B．9和11 C．13和15 D．17和19
15．（2分）九月份用水比八月份节约了9%，也就是九月份用水是八月份的（ ）。
A．109% B．91% C．9% D．无法判断
16．（2分）用一根水管往鱼缸中注水，右图表示鱼缸内水的体积和注水时间的关系。下面说法错误的是（ ）。
A．鱼缸中水的体积和注水时间成正比例关系。
B．点N表示水管用8分钟注了20升的水。
C．这根水管5分钟刚好注水12.5升。
D．点N和点M表示的注水时间和鱼缸内水的体积不可以组成一个比例。
三、计算题（满分26分）
17．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
（1）900－90÷45＋45 （2）5.7－3.82－0.18＋5.3 （3）9898－95×101
（4） （5） （6）
18．（6分）解方程。
（1） 1.2x＋x＝2.2 （2）4.5＋50%x＝8 （3）∶＝x∶12
19．（8分）直接写出得数。
四、作图题（满分10分）
20．（5分）小风绘制了以实验小学为观测点的平面图。（图上每段表示1cm）
（1）某书店距实验小学的实际距离为400m，请计算出这幅图的比例尺（写出计算过程），并在下图的方框里用线段比例尺表示出来。
（2）实验中学在实验小学东偏北30°方向600m处，在图中用“☆”画出实验中学的位置。
21．（5分）（1）画出图中三角形按3∶1放大后得到的图形。
（2）将下面的长方形绕点O逆时针方向旋转90°。
五、解答题（满分32分）
22．（4分）长沙到拉萨市公路长1200千米，一辆客车于早上7：00从长沙出发，10：00距离拉萨市还有960千米，照这样的速度，客车还要多少小时才能到达拉萨市？
23．（4分）一个旅游团共25人到宾馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），一共有多少种不同的安排？在表中填一填。
3人间个数
2人间个数
如果一个3人间每天的住宿费是240元，一个2人间每天的住宿费是200元，这个旅游团每天的住宿费最少是多少元？
24．（4分）如图的图像表示一幅地图中图上距离与实际距离的关系。在这幅地图上量得两地之间的图上距离是12厘米，两地的实际距离是多少米？
25．（4分）神舟十八号载人飞船于2024年4月25日20时58分57秒在酒泉卫星发射中心成功发射。为了普及航天知识，赵老师制作了一个面积是360平方分米的宣传栏，其中“航天英雄”版面占总面积的，剩下的面积按3∶2分给“航天知识”和“航天历程”版面。“航天知识”和“航天历程”版面的面积各是多少平方分米？
26．（7分）小娅家今年开了一家点心店，主营产品是点心和饮料。为了了解近五个月经营状况，她做了以下两幅统计图。
（1）2月份饮料销售额比点心少百分之几？
（2）5月份点心销售额是多少万元？
27．（9分）生日蛋糕。
（1）生日蛋糕的尺寸一般为英寸，1英寸约等于2.5厘米。奇思过生日，妈妈给他定了一个8英寸的生日蛋糕（如图）。这块生日蛋糕的体积是多少？
（2）制作好的蛋糕需要装在外直径为28厘米，高12厘米的圆柱形盒子中，还需要使用红色彩带经过底面圆心环绕盒子四周进行“十字形”绑扎（如图）。捆绑盒子的彩带至少长多少厘米？
（3）为了吸引顾客，蛋糕店推出了优惠活动。原价128元的蛋糕优惠后出售，这块蛋糕的现价是多少元？
参考答案
1．16 3n＋1
【分析】根据题意可知，第1个图形中●有4个，可以写成：3×1＋1；
第2个图形中●有7个，可以写成：3×2＋1；
第3个图形中●有10个，可以写成：3×3＋1；
……
第n个图形中●有（3n＋1）个，由此可知，当n＝5时，即可求出第5个图形中●的个数，据此解答。
【详解】第5个图形：
5×3＋1
＝15＋1
＝16（个）
第n图形：（3n＋1）个
第5个图形中●的个数为16个，第n个图形中●个数有（3n＋1）个。
2．155 80
【分析】由题意可知，以152个为标准，记作0，则这5名同学的成绩分别为（152＋3）个、（152＋11）个、152个、（152－4）个、（152＋5）个；再根据“平均数＝总成绩÷人数”求出5人的平均成绩；
根据女生1分钟跳绳达到152个为优秀，张娜班上的5名女生的成绩分别记作﹢3、﹢11、0、﹣4、﹢5，那么这5名女生中的优秀人数有4人，由“优秀率＝优秀的人数÷总人数×100%”即可求解。
【详解】平均成绩：
[（152＋3）＋（152＋11）＋152＋（152－4）＋（152＋5）]÷5
＝[155＋163＋152＋148＋157]÷5
＝775÷5
＝155（个）
优秀率：
4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
这5名女生1分钟跳绳的平均成绩是155个，这5名女生1分钟跳绳的优秀率是80%。
【点睛】先根据正负数的意义求出每个女生的跳绳成绩，再根据平均数的意义求出5人的平均成绩，然后根据百分率的意义求出优秀率。
3．豆沙 4
【分析】根据小明家里粽子的种类和数量进行判断，数量多，吃到的可能性就越大；倩倩家粽子的种类数量相同，所以每一种都拿出一次，再拿一次就会出现口味相同的，据此解答。
【详解】从小明家的粽子里任意拿一个吃，吃到豆沙口味的可能性最大。3＋1＝4（个），因此从倩倩家粽子里至少从中拿出4个才能保证有2个粽子的口味是相同的。
4．62.5 96
【分析】设小方格的边长为1；那么大正方形的边长是4，根据正方形的面积＝边长×边长，求出大正方形的面积；
四个空白三角形的两条直角边都是1和3，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个空白三角形的面积，再乘4，即是空白部分的面积；
然后用空白部分的面积除以大正方形的面积，求出空白部分面积是大正方形面积的百分之几；把大正方形的面积看作单位“1”，用“1”减去空白部分面积是大正方形面积的百分比，即是涂色部分是大正方形面积的百分之几；
如果空白部分的面积是36cm2，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用空白部分的面积除以空白部分的面积占大正方形面积的百分比，即可求出大正方形的面积。
【详解】设小方格的边长为1。
大正方形的面积：4×4＝16
空白部分面积：3×1÷2×4＝6
空白部分面积是大正方形面积的：
6÷16×100%
＝0.375×100%
＝37.5%
涂色部分是大正方形面积的：
1－37.5%＝62.5%
大正方形面积：
36÷37.5%
＝36÷0.375
＝96（cm2）
涂色正方形的面积是大正方形面积的（62.5）%，如果空白部分的面积是36cm2，那么大正方形的面积是（96）cm2。
5．钝角 等腰
【分析】已知三角形的内角和是180°，三个角的度数比是4∶1∶1，则这个三角形中最大的内角占三角形内角和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出这个最大内角，然后根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。
由三个角的度数比是4∶1∶1，说明另外两个底角相等，根据等腰三角形的特征“等腰三角形的两条腰相等，两个底角相等”，据此可知这是一个等腰三角形。
【详解】最大的内角是：
180°×
＝180°×
＝120°
90°＜120°＜180°，这是一个钝角三角形。
由三个角的度数比是4∶1∶1，说明另外两个底角相等，则这是一个等腰三角形。
填空如下：
按角分，它是（钝角）三角形；按边分，它又是（等腰）三角形。
6．9 27
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，假设原来正方体的棱长为a，则扩大后的棱长为3a；分别求出变化前后的表面积、体积，进而得出表面积、体积的变化情况；据此解答。
【详解】假设原来正方体的棱长为a，则扩大后的棱长为3a
原来的表面积：a×a×6＝6a2
现在的表面积：3a×3a×6＝54a2
原来的体积：a×a×a＝a3
现在的体积：3a×3a×3a＝27a3
54a2÷6a2＝9
27a3÷a3＝27
表面积扩大到原来的9倍；体积扩大到原来的27倍。
7．
【分析】把钢管共锯5次，实际把钢管平均分成6段，把钢管的长度看作单位“1”，平均分成6段，求每段占全长的分率，用1÷6解答；求每段长度，用钢管的长度÷6，即5÷6解答。
【详解】1÷6＝
5÷6＝（米）
5米长的钢管，锯成每段一样长的小段，共锯了5次，每段占全长的，每段长米。
8．26 5n＋1
【分析】分析题干可知：摆1个六边形需要（5×1＋1）根小棒，摆2个需要（5×2＋1）根小棒，摆3个需要（5×3＋1）根小棒……摆n个六边形需要（5×n＋1）根小棒，据此解答。
【详解】5×5＋1
＝25＋1
＝26（根）
5×n＋1＝（5n＋1）根
用小棒摆六边形，按照这样的方法摆下去，摆5个六边形需要26根小棒；摆n个六边形需要（5n＋1）根小棒。
9．1601450 160.145
【分析】根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出横线上的数；把一个数改成用“万”作单位的数：在万位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“万”字。
【详解】因此“五一”期间全市共接待游客约一百六十万一千四百五十人次，横线上的数写作1601450，改写成用“万”作单位的数是160.145万。
10．0.0025 54
【分析】根据进率：1升＝1000毫升，1时＝60分；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详解】2.5÷1000＝0.0025（升），所以2.5毫升＝0.0025升。
×60＝54（分），所以时＝54分。
11．B
【分析】根据题意可知，设框住的四个数中，第二行中间数为x，则第一行为（x－10）。第二行第1个为（x－2），第二行第3个为（x＋2）。四个数的和为x＋（x－10）＋（x－2）＋（x＋2），化简为（4x－10）；据此依次列方程为4x－10＝114，4x－10＝122，4x－10＝220，4x－10＝84，分别推出每个选项的第二行中间数是否符合即可。
【详解】解：设第二行中间数为x，则第一行为（x－10）。第二行第1个为（x－2），第二行第3个为（x＋2）。
x＋（x－10）＋（x－2）＋（x＋2）
＝x＋x－10＋x－2＋x＋2
＝4x－10
A．4x－10＝114
解：4x－10＋10＝114＋10
4x＝124
4x÷4＝124÷4
x＝31
31在第4行第1列，不可能为第二行中间数。
B．4x－10＝122
解：4x－10＋10＝122＋10
4x＝132
4x÷4＝132÷4
x＝33
这四个数的和有可能是122。
C．4x－10＝220
解：4x－10＋10＝220＋10
4x＝230
4x÷4＝230÷4
x＝57.5
57.5不是整数；不符合题意；
D．4x－10＝84
解：4x－10＋10＝84＋10
4x＝94
4x÷4＝94÷4
x＝23.5
23.5不是整数；不符合题意。
有可能是这四个数的和的是122。
故答案为：B
12．D
【分析】事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件。不确定事件又称为随机事件。这个袋子里有两种颜色的球，所以摸到其中一种颜色都有可能，是随机事件，逐一对选项作判断即可。
【详解】A．第一次摸到白球，第二次一定会摸到黑球，第二次有可能摸到黑球也有可能摸到白球，不符合题意；
B．一共摸了60次，一定摸了30次白球、30次黑球，摸到黑球和白球都是随机的，不一定正好各30次，不符合题意；
C．如果摸100次，不可能摸到50次白球、50次黑球，摸到黑球和白球都是随机的，有可能各摸50次，不符合题意；
D．摸得次数越多，摸到白球得次数和黑球得次数越接近，此说法正确，符合题意。
故答案为：D
13．C
【分析】将一个正方体木块削成一个最大的圆柱，那么它的底面的直径和高都是正方体的棱长，假设正方体的棱长为1，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱体积＝底面积×高，由此求出正方体和圆柱体的体积，写出削成的圆柱与原来正方体体积的比，化简即可。
【详解】假设正方体的棱长是1。
则正方体的体积：1×1×1＝1
1÷2＝0.5
圆柱的体积：3.14×0.52×1
＝3.14×0.25×1
＝0.785
0.785∶1＝785∶1000＝（785÷5）∶（1000÷5）＝157∶200
削成的圆柱与原来正方体体积的比是157∶200。
故答案为：C
14．D
【分析】一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数， 即除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。
一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能整除其他自然数的数， 即除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
据此逐项判断即可。
【详解】A．2和3都是质数，但它们的差是1，所以2和3不是孪生质数。该选项不符合题意。
B．9和11， 9是合数，11是质数，该选项不符合题意。
C．13和15，13是质数，15是合数，该选项不符合题意。
D．17和19都是质数，它们的差是2，所以9和11是孪生质数。该选项符合题意。
故答案为：D
15．B
【分析】分析题目，把八月份的用水量看作单位“1”，则九月份的用水量是（1－9%），根据求一个数是另一个数的百分之几是多少用除法用九月份的用水量除以八月份的用水量即可解答。
【详解】假设八月份的用水量是1，则九月份的用水量是1－9%＝91%。
91%÷1＝91%
九月份用水比八月份节约了9%，也就是九月份用水是八月份的91%。
故答案为：B
16．D
【分析】观察题意可知，横轴表示时间，每单位距离表示2分钟，纵轴表示体积，每单位距离表示5升，图中的折线是一条直线，说明这是个正比例图象。
A．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。
B．先在图中找到点N，再找出点N对应横轴的时间和纵轴的升数即可。
C．从图中可知2分钟注了5升的水，用水的体积除以注水时间，求出1分钟注水的体积，再乘5，即是5分钟注水的体积。
D．表示两个比相等的式子叫做比例。求出点N、点M表示鱼缸内水的体积与注水时间的比值，如果比值相等，则可以组成比例，反之，不能组成比例。
【详解】A．水的体积÷注水时间＝每分钟注入水的体积（一定），商一定，则水的体积和注水时间成正比例关系，原选项说法正确。
B．点N表示水管用8分钟注了20升的水。原选项说法正确。
C．5÷2＝2.5（分钟）
2.5×5＝12.5（升）
这根水管5分钟刚好注水12.5升，原选项说法正确。
D．15∶6＝15÷6＝2.5
20∶8＝20÷8＝2.5
比值相等，则点N和点M表示的注水时间和鱼缸内水的体积可以组成一个比例，如15∶6＝20∶8，原选项说法错误。
故答案为：D
17．（1）943；（2）7；（3）303
（4）32；（5）；（6）10
【分析】（1）根据运算顺序，先算除法，再从左到右依次计算即可；
（2）按照加法交换律以及减法的性质，把式子转化为5.7＋5.3－（3.82＋0.18）进行简算；
（3）把101看作（100＋1），再按照乘法分配律，把式子转化为9898－（95×100＋95）进行简算；
（4）按照乘法分配律，把式子转化为424242进行简算；
（5）根据运算顺序，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算乘法；
（6）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为，再按照乘法分配律，把式子转化为（7＋10＋1）计算。
【详解】（1）900－90÷45＋45
＝900－2＋45
＝898＋45
＝943
（2）5.7－3.82－0.18＋5.3
＝5.7＋5.3－（3.82＋0.18）
＝5.7＋5.3－4
＝11－4
＝7
（3）9898－95×101
＝9898－95×（100＋1）
＝9898－（95×100＋95）
＝9898－（9500＋95）
＝9898－9595
＝303
（4）
＝424242
＝36－9＋5
＝32
（5）
[]
（6）
（7＋10＋1）
18
＝10
18．（1）x＝1.1；（2）x＝7；（3）x＝8
【分析】（1）1.2x＋x＝2.2，先化简方程左边含有x的算式，即求出1.2＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.2＋的和即可。
（2）4.5＋50%x＝8，先根据等式的性质1，方程两边同时减去4.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以50%即可。
（3）∶＝x∶12，解比例，原式化为：x＝×12，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】（1）1.2x＋x＝2.2
解：1.2x＋0.8x＝2.2
2x＝2.2
2x÷2＝2.2÷2
x＝1.1
（2）4.5＋50%x＝8
解：4.5＋50%－4.5＝8－4.5
50%x＝3.5
50%x÷50%＝3.5÷50%
x＝7
（3）∶＝x∶12
解：x＝×12
x＝4
x÷＝4÷
x＝4×2
x＝8
19．1.06；2；0.35；
1327；；；
20．（1）1∶20000；作图见详解
（2）见详解
【分析】（1）图上距离∶实际距离＝比例尺，据此写出图上距离与实际距离的比，化简即可得出比例尺，再将数值比例尺改写成线段比例尺，补在图上即可；
（2）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。图上距离＝实际距离×比例尺。
【详解】（1）2cm∶400m＝2cm∶40000cm＝（2÷2）∶（40000÷2）＝1∶20000
20000cm＝200m
这幅图的比例尺是1∶20000。作图如下：
（2）600m＝60000cm
60000×＝3（cm）
21．（1）见详解；
（2）见详解
【分析】（1）分析题目，把图中三角形按3∶1放大，说明放大后的图形的各条边都是原来的3倍，据此画出新图形即可；
（2）根据旋转的方法，将图形与点O相连的两条边绕点O逆时针旋转90°，再将其它边连起来即可。
【详解】（1）3×3＝9（格）
2×3＝6（格）
（1）（2）作图如下；
22．12小时
【分析】由题意可知，这辆客车的速度不变，路程÷时间＝速度（一定），则行驶路程和所需要的时间成正比例关系，根据“经过时间＝结束时间－开始时间”求出已经行驶的时间，未行驶的路程∶还需要行驶的时间＝已经行驶的路程∶已经行驶的时间，据此解答。
【详解】解：设客车还要x小时才能到达拉萨市。
10：00－7：00＝3（小时）
960∶x＝（1200－960）∶3
960∶x＝240∶3
240x＝960×3
240x＝2880
x＝2880÷240
x＝12
答：客车还要12小时才能到达拉萨市。
23．4种，填表见详解；
2080元
【分析】根据题目要求，利用一一列举的方法，从尽量住3人间，不够的才住2人间开始，排除房间有空床的情况，再根据，对各种住房情况进行统计，找到合适的住宿方案即可。
【详解】方案一：
（间）
方案二：
（间）
方案三：
（间）
方案四：
（间）
填表如下：
3人间个数 7 5 3 1
2人间个数 2 5 8 11
方案一：
（元）
方案二：
（元）
方案三：
（元）
方案四：
（元）
答：这个旅游团每天住7个3人间和2个2人间最省钱，需要2080元。
24．7.2米
【分析】根据比例尺的意义，图上距离÷实际距离＝比例尺，据此求出这幅图的比例尺，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答即可。
【详解】1÷60
12
＝12×60
＝720（厘米）
720厘米＝7.2米
答：两地的实际距离是7.2米。
25．“航天知识“版面的面积是120平方分米，“航天历程“版面的面积是80平方分米
【分析】把赵老师制作的宣传栏的总面积看作单位“1”， 其中“航天英雄”版面占总面积的，则剩下的占总面积的1－，根据分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法，用360×（1－）列式求出剩下的面积；再根据按比例分配的方法，把3∶2看作份数比，用剩下的面积除以份数和，求出1份是多少平方分米，再分别乘3、2即可求出“航天知识”和“航天历程”版面的面积各是多少平方分米。
【详解】360
＝360
＝200（平方分米）
200÷（3＋2）
＝200÷5
＝40（平方分米）
40×3＝120（平方分米）
40×2＝80（平方分米）
答：“航天知识“版面的面积是120平方分米，“航天历程“版面的面积是80平方分米。
26．（1）30%；
（2）2.6万元
【分析】（1）观察复式折线统计图可知，2月份饮料销售额是3.5万元，2月份点心销售额是5万元，2月份饮料销售额比点心少的百分率＝（2月份点心销售额－2月份饮料销售额）÷2月份点心销售额×100%；
（2）把5月份点心和饮料的总销售额看作单位“1”，5月份饮料销售额是7.8万元，占总销售额的75%，5月份点心和饮料的总销售额＝5月份饮料的销售额÷75%，最后减去5月份饮料的销售额求出5月份点心的销售额，据此解答。
【详解】（1）（5－3.5）÷5×100%
＝1.5÷5×100%
＝0.3×100%
＝30%
答：2月份饮料销售额比点心少30%。
（2）7.8÷75%－7.8
＝10.4－7.8
＝2.6（万元）
答：5月份点心销售额是2.6万元。
27．（1）3140立方厘米；（2）160厘米；（3）80元
【分析】（1）可以把生日蛋糕看作一个圆柱，根据圆柱的体积V＝底面积×高，圆柱的底面积＝πr2，先把英寸转化为厘米后计算底面积，然后再计算体积即可；
（2）根据图示，捆绑盒子的彩带长度等于4个底面圆直径的长度和4个圆柱高的长度之和，据此计算；
（3）原价减去优惠金额即是现价，优惠金额用128乘即可求解，据此求解现价。
【详解】（1）1英寸约等于2.5厘米
4×2.5＝10（厘米）
8×2.5＝20（厘米）
3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
314×10＝3140（立方厘米）
答：这块生日蛋糕的体积是3140立方厘米。
（2）4×28＋4×12
＝112＋48
＝160（厘米）
答：捆绑盒子的彩带至少长160厘米。
（3）128－128
＝128－48
＝80（元）
答：这块蛋糕的现价是80元。
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