小升初数学仿真模拟卷一（试题）2024-2025学年数学六年级下册人教版（含解析）

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2024-2025学年数学六年级下册人教版
小升初数学仿真模拟卷一（试题）
一、填空题（满分20分，每空1分）
1．（2分）勤奋智慧的中华民族在四千多年前就创造了十进制计数法，即“逢十进一”，如十进制数，世界各地的计数方法中，除十进制以外，还有十二进制、六十进制、二进制等，与计算机发展密切相关的二进制技术，就是“逢二进一”，如二进制数101等于十进制数( )，在二进制加法中，( )（结果仍用二进制表示）。
2．（2分）按如图规律，第5个点阵共有( )个点，第n个点阵共有( )个点。
3．（2分）如图是奇思家6月份生活费用支出情况统计图。已知奇思家这个月服装类支出500元，赡养老人类支出( )元，水电气支出比赡养老人类支出少( )元。
4．（2分）转动如图中的转盘，转盘停止后，指针落在( )区域的可能性最大，( )区域的可能性最小。
5．（2分）一个九位数，最高位上是最大的一位数，十万位上是最小的质数，万位上是最小的合数，其余数位上都是0，这个数写作( )，省略亿位后面的尾数约是( )亿。
6．（2分）把一张长，宽的长方形纸的一角折起（如图），如果阴影部分的面积是，那么折起部分（白色三角形）的面积是( )；如果，那么( )°。
7．（2分）用圆规画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚之间的距离是( )厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。
8．（2分）如果y＝5x，那么x和y成( )比例，如果＝，那么x和y成( )比例。
9．（2分）操场上做游戏的7名同学的体重分别为36千克、38千克、45千克、42千克、38千克、40千克、41千克。他们的平均体重是( )千克。如果一位体重68千克的老师也加入了游戏，则做游戏的人的平均体重是( )千克。
10．（2分）用小棒按照如图的方式来搭图形，搭1个梯形需要5根小棒，那么第4个图形需要( )根小棒，第n个图形需要( )根小棒。
二、判断题（满分10分，每小题2分）
11．（2分）根据中央气象台数据，北京2021年1月7日最低气温﹣19.6℃，2月21日最高气温25.6℃，这两天的温差相差6℃。( )
12．（2分）……，第103个图形是。( )
13．（2分）一个盒子里有8个红球和3个黄球（球除颜色不同外其余均相同），从中任意摸出一个球，摸出黄球比摸出红球的可能性大。( )
14．（2分）如图，王叔叔为A栋楼客户送完快递后向西偏南60°方向行驶30米返回快递站。( )
15．（2分）两个圆的半径比是2∶3，那么它们周长的比是2∶3，面积的比是4∶9。( )
三、选择题（满分10分，每小题2分）
16．（2分）下面的图案，（ ）既可以通过平移得到，又可以通过旋转得到。
A． B． C． D．
17．（2分）如图，在正方形的点子图上，找一点D，使ABCD是一个梯形。D点共有（ ）种不同的选法。
A．2 B．3 C．4 D．5
18．（2分）把一个圆柱底面分成许多相等的扇形，切开后拼成一个近似的长方体。如果圆柱的半径是，圆柱与长方体相比，下面说法错误的是（ ）。
A．形状变了，体积不变 B．体积不变，表面积不变
C．长方体的长等于 D．长方体的高等于圆柱的高
19．（2分）如图三幅图分别描述三个故事，这三幅图对应的故事正确的是（ ）。
A．龟兔赛跑、司马光砸缸、乌鸦喝水
B．乌鸦喝水、司马光磁缸、龟兔赛跑
C．司马光砸缸、龟兔赛跑、乌鸦喝水
D．乌鸦喝水、龟兔赛跑、司马光砸缸
20．（2分）用如下方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，公平的方式有（ ）种。
A．1 B．2 C．3 D．4
四、计算题（满分26分）
21．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。



22．（8分）解方程。
0.7＋6＝10.9 －＝48
－20%＝ 4×（－4.2）＝
23．（6分）直接写出得数。
6.5＋2.5＝ 1.23÷3＝ 5.2×5＝ 7÷14%＝
＋＝ －＝ ×＝ 0÷2022＝
13.4－7.7＝ ＝ ＝ 299×5≈
五、解答题（满分34分）
24．（5分）王叔叔开一辆小货车从邹城去济南进货。去时空车每小时行90千米，2小时到达。返回时由于载货，每小时只能行60千米，需要多少小时返回邹城？（用比例知识解）
25．（5分）公园里种了一批树，各种树种植的百分比如图，其中种植的杨树比松树多20棵，请问公园里共种植了多少棵树？
26．（7分）找规律，并计算。
观察下列两组等式：
第一组：；；。
第二组：；；；。
回答下列问题：
（1）我发现的规律：两个分数的（ ）相同，并且等于分母之（ ），则这两个分数的和就等于它们的积。
（2）根据这个规律计算：
①；
②若，则正整数m等于（ ）。
27．（7分）小娅为了准确测量出一个圆锥铁块的底面积，她先用直尺和三角尺测量出圆锥铁块的高是4厘米，然后做了如下的实验：
第一步：准备一个透明的长方体容器，从里面量出它的长、宽、高。
第二步：往长方体容器倒入水，量出此时容器中水的高度。
第三步：把圆锥铁块放入容器中完全浸没且水没溢出，量出此时容器中水的高度。
（1）圆锥铁块的体积是多少立方厘米？
（2）圆锥铁块的底面积是多少平方厘米？
28．（10分）星光小学10月份隆重举行了第三届数学文化节。数学统计小组对同学们参加活动的人数进行调查统计（每位同学只选一种），绘制了不完整的两幅图。请你根据图中提供的信息，解答下列问题。
（1）参加“故事大讲坛”的人数是参加“数学游园会”人数的。
（2）本次调查中，一共调查了（ ）人，参加“魔方超人赛”的有（ ）人。
（3）参加“真人五子棋”的人数与“数学游园会”的人数比是，参加“真人五子棋”有（ ）人，占调查总人数的（ ）%。
（4）把条形统计图补充完整。
参考答案
1．5 10101
【分析】根据十进制数的算法，二进制数，根据公式得出二进制数101等于十进制数5。在“二进制”加法中，满二进一。列出这样的竖式计算。当1＋1＝2时，写0进1。
【详解】二进制
在“二进制”加法中，满二进一。可以列出这样的竖式计算。
则如二进制数101等于十进制数5；
在二进制加法中，
2．17 4n－3
【分析】根据图示可知：每一个图形上面点的数量比上一个图形点的数量多4个，
第1个图形有（1－1）×4＋1＝1（个）点，
第2个图形有（2－1）×4＋1＝5（个）点，
第3个图形有（3－1）×4＋1＝9（个）点，
第4个图形有（4－1）×4＋1＝13（个）点，
……
第n个图形有（n－1）×4＋1＝（4n－3）个点，据此解答即可。
【详解】（5－1）×4＋1
＝4×4＋1
＝16＋1
＝17（个）
（n－1）×4＋1
＝4n－4＋1
＝（4n－3）
所以第5个点阵共有17个点，第n个点阵共有（4n－3）个点。
3．800 550
【分析】已知服装支出500元，服装支出占总支出的10%，也就是总支出的10%是500元，要求总支出，用除法计算，即总支出＝服装支出金额：服装支出所占百分比；因为赡养老人支出占总支出的16%，求赡养老人支出，就是求5000元的16%是多少用乘法计算，水电气支出占总支出的5%，求水电气支出，就是求5000元的5%是多少，用乘法计算，再用赡养老人支出金额减去水电气支出金额即可解答。
【详解】500÷10%×16%
＝5000×16%
＝800（元）
5000×16%－5000×5%
＝（16%－5%）×5000
＝11%×5000
＝550（元）
所以赡养老人类支出800元，水电气支出比赡养老人类支出少550元。
4．黄 黑
【分析】可能性大小的判断，从面积上分析。面积最多的，摸到的可能性最大，面积最少的，摸到的可能性最小，面积相等的，摸到的可能性一样；据此解答。
【详解】黄色区域＞白色区域＞红色区域＞黑色区域
所以转盘停止后，指针落在黄区域的可能性最大，黑区域的可能性最小。
5．900240000 9
【分析】最大的一位数是9，最小的质数是2，最小的合数是4。
由题意可知，这个数的亿位上是9，十万位上是2，万位上是4，其它数位上用“0”占位；省略“亿”位后面的尾数就是四舍五入到亿位，看千万位的大小，再进行四舍五入，最后在数的末尾写上“亿”字，据此解答。
【详解】900240000≈9亿
一个九位数，最高位上是最大的一位数，十万位上是最小的质数，万位上是最小的合数，其余数位上都是0，这个数写作900240000，省略亿位后面的尾数约是9亿。
6．25 72
【分析】根据题意作图如下：
从图中可知：∠1＝∠3，∠1＋∠3＋∠2＝180°，已知∠2＝36°，用180°减去∠2，再除以2即可求出∠1的度数。
根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可虚线三角形和折起部分（白色三角形）的面积是相等的。已知阴影部分的面积是250cm2，用长方形的面积减去阴影部分的面积，再除以2，即可求出折起部分（白色三角形）的面积。
【详解】（20×15－250）÷2
＝（300－250）÷2
＝50÷2
＝25（cm2）
（180°－36°）÷2
＝144°÷2
＝72°
折起部分（白色三角形）的面积是25cm2，∠1＝72°。
7．3 28.26
【分析】圆规两脚之间的距离是半径，根据圆周长公式：C＝2πr，代入数据即可求出圆的半径；然后根据圆面积公式：S＝πr2，代入数据即可求出圆面积。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
圆规两脚尖之间的距离应是3厘米，画出的这个圆的面积是28.26平方厘米。
8．正 反
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，用式子表示为：＝k；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，用式子表示为：xy＝k；据此解答。
【详解】因为y＝5x，所以＝5，x和y的比值一定，成正比例关系；
因为＝，所以xy＝4×20＝80，x和y乘积一定，成反比例关系。
如果y＝5x，那么x和y成正比例，如果＝，那么x和y成反比例。
9．40 43.5
【分析】首先用加法求出7名同学的体重和，然后根据求平均数的方法，用7名同学的体重和除以7就是他们的平均体重；再用7名同学的体重和加上老师的体重求出师生的体重和，最后除以师生的人数即可得到师生的平均体重。
【详解】（36＋38＋45＋42＋38＋40＋41）÷7
＝280÷7
＝40（千克）
（36＋38＋45＋42＋38＋40＋41＋68）÷（7＋1）
＝348÷8
＝43.5（千克）
操场上做游戏的7名同学的体重分别为36千克、38千克、45千克、42千克、38千克、40千克、41千克。他们的平均体重是40千克。如果一位体重68千克的老师也加入了游戏，则做游戏的人的平均体重是43.5千克。
10．17 （4n＋1）/（1+4n）
【分析】通过观察图形可知，第一个图形由5根小棒搭成，以后增加4根小棒就可增加一个图形，由此搭n个这样的图形需（4n＋1）根小棒；据此解答即可。
【详解】第4个图形需要：
4×4＋1
＝16＋1
＝17（根）
搭第n个图形需要（4n＋1）或（1＋4n）根小棒。
用小棒按照如图的方式来搭图形，搭1个梯形需要5根小棒，那么第4个图形需要17根小棒，搭第n个图形需要（4n＋1）或（1＋4n）根小棒。
11．×
【分析】最高气温25.6℃在数轴上表示在0的右边，﹣19.6℃在数轴上表示在0的左边，求温度差，用离开数轴的距离相加计算解答即可。
【详解】25.6℃＋19.6℃＝45.2℃
所以这天的温差最多为45.2℃。原题说法错误。
故答案为：×
12．×
【分析】每4个图形一循环，计算第103个图形是第几组循环零几个图形，即可得出其形状，进而判断即可。
【详解】103÷4＝25（组）……3（个）
第103个图形是。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】解答此题的关键是先找到规律，再根据规律求解。
13．×
【分析】盒子里有红球和黄球，那么摸出球的颜色可能是红色，也可能是黄色，哪种颜色的球的数量多，摸到哪种颜色的球的可能性就大；哪种颜色的球的数量少，摸到哪种颜色的球的可能性就小，据此解答。
【详解】盒子里有8个红球和3个黄球，8＞3，即红球数量多于黄球数量，所以摸出红球的可能性大，摸出黄球的可能性小。则从盒中任意摸出一个球，摸出黄球比摸出红球的可能性小。题目叙述错误。
故答案为：×
14．×
【分析】从图中可知：图上1厘米相当于实际10米，A栋楼和快递站的图上3厘米，实际就是10×3＝30米。以快递站为观测点，地图上是上北下南，左西右东。根据方向，角度、距离可知：A栋楼在快递站的东偏北30°方向30米处，根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等，再以A栋楼为观测点，即可描述快递站与A栋楼的位置关系。
【详解】10×3＝30（米）
王叔叔为A栋楼客户送完快递后向西偏南30°（或南偏西60°）方向行驶30米返回快递站。原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2结合比的意义可知：两个圆的半径之比就等于它们的周长之比，面积之比等于它们半径的平方之比，据此解答。
【详解】（2×2）∶（3×3）＝4∶9
两个圆的半径比是2∶3，那么它们周长的比是2∶3，面积的比是4∶9；原说法正确。
故答案为：√
16．A
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变，据此解答。
【详解】
A．既可以通过平移得到，又可以通过旋转得到；
B．可以通过平移得到，不可以通过旋转得到；
C．不可以通过平移得到，也不可以通过旋转得到；
D．可以通过平移得到，不可以通过旋转得到。
故答案为：A
17．D
【分析】根据梯形的特征，梯形中有两边平行。以BC为底，即与BC平行的底有3种情况，以AB为底，即与AB平行的也有2种情况，这样一共有5种情况。
【详解】如图：
D点共有5种不同的选法。
故答案为：D
18．B
【分析】（1）物体所占空间的大小叫作物体的体积，虽然圆柱的形状变了，但是圆柱所占空间的大小不变；
（2）由图可知，近似长方体的上下底面相当于圆柱的上下底面，近似长方体的前后两个面相当于圆柱的侧面，近似长方体比圆柱增加了左右两个面的面积；
（3）由图可知，近似长方体的长等于圆柱底面周长的一半，圆柱的底面周长为，那么长方体的长为；
（4）由图可知，切开后近似长方体的高相当于圆柱的高，据此解答。
【详解】A．分析可知，圆柱切开后拼成一个近似的长方体，圆柱与长方体相比，形状变了，体积不变；
B．分析可知，长方体的体积与圆柱的体积相等，长方体的表面积大于圆柱的表面积，所以圆柱与长方体相比，体积不变，表面积改变了；
C．分析可知，圆柱的底面周长为，长方体的长等于圆柱底面周长的一半，所以长方体的长等于；
D．观察可知，圆柱与长方体相比，长方体的高等于圆柱的高。
故答案为：B
19．A
【分析】根据龟兔赛跑的成语故事，司马光砸缸，乌鸦喝水的故事分析哪幅图符合故事，进行解答。
【详解】第一幅图有两条线，说明是两种事物，根据龟兔赛跑的故事，兔子中途休息，符合龟兔赛跑的图；
第二幅图从线条可以看出，表示的事物越来越少。司马光砸缸说明缸里的水是越来越少，符合司马光砸缸的图；
第三幅图从线条可以看出，表示事物先上升，后下降，乌鸦喝水是先让水升高，喝完水后水面下降，符合乌鸦喝水的图。
故答案为：A
20．C
【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。
【详解】
，箱子里有4个黑球，4个白球，任意摸出一个球，摸到黑球和白球的可能性相同，所以用摸球的方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，公平。
，转盘中乙队的区域比甲队的区域大，则转到乙队的可能性大，乙队获胜的可能性比甲队大，所以用转盘的方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，不公平。
，硬币只有正、反两面，抛一次硬币，正面朝上和反面朝上的可能性相等，所以用抛硬币的方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，公平。
，1～6中，奇数有1、3、5，有3个；偶数有2、4、6，有3个；奇数与偶数的个数相等，则掷出奇数、偶数的可能性相同，所以用掷骰子的方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，公平。
综上所述，公平的方式有3种。
故答案为：C
21．290；11
18；10.5
80；7.5
【分析】，先算除法，再算减法；
，交换中间减数和加数的位置，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算；
，将除法改写成乘法，根据乘法分配律，小括号里的数分别与60相乘，再相加减；
，先算乘法，再算减法，最后算除法；
，将分数和百分数都化成小数0.8，逆用乘法分配律，先算（54＋78－32），再与0.8相乘；
，先算减法，再算除法，最后算乘法。
【详解】
＝325－35
＝290
22．＝7；＝56
＝；＝6
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边先同时减去6，再同时除以0.7，求出方程的解；
（2）先把方程化简成＝48，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）先把20%化成0.2，然后方程两边先同时加上0.2，再同时减去，最后同时除以0.2，求出方程的解；
（4）先把方程化简成4－16.8＝7.2，然后方程两边先同时加上16.8，再同时除以4，求出方程的解。
【详解】（1）＋6＝10.9
解：＋6－6＝10.9－6
＝4.9
÷0.7＝4.9÷0.7
＝7
（2）－＝48
解：＝48
÷＝48÷
＝48×
＝56
（3）－＝
解：－＝
－＋＝＋
＋＝
＋－＝－
＝－
＝
0.2÷0.2＝÷0.2
＝÷
＝×5
＝
（3）4×（－4.2）＝
解：－16.8＝7.2
－16.8＋16.8＝7.2＋16.8
＝24
÷4＝24÷4
＝6
23．9；0.41；26；50
；；；0
5.7；；2；1500
【详解】略。
24．3小时
【分析】设平均每小时行x千米，根据题意总路程不变，速度和时间成反比例，由此列式解答即可。
【详解】解：设平均每小时行x千米。
60x＝90×2
60x＝180
60x÷60＝180÷60
x＝3
答：需要3小时返回邹城。
25．200棵
【分析】分析题目，把这批树的总棵数看作单位“1”，杨树比松树多了（25%－15%），根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，用20除以（25%－15%）即可解答。
【详解】20÷（25%－15%）
＝20÷10%
＝20÷0.1
＝200（棵）
答：公园里共种植了200棵树。
26．（1）分子，和
（2）①
②19
【分析】（1）观察算式可知，若两个分数的分子相同，且分母之和等于分子，所以这两个分数的和等于它们的积；
（2）①根据（1）中发现的规律进行计算即可；
②根据规律可知＝，然后根据发现的规律求出m的值即可。
【详解】（1）我发现的规律：两个分数的分子相同，并且等于分母之和，则这两个分数的和就等于它们的积。
（2）①
②
＝
＝
所以6＋m＝25
m＝19
【点睛】本题考查算式的变化规律，发现规律，利用规律是解题的关键。
27．（1）18立方厘米
（2）13.5平方厘米
【分析】（1）由题意可知，上升的水的体积就是圆锥的体积，已知上升的水呈长方体，长是15厘米，宽是6厘米，高是厘米，根据，代入数据计算即可。
（2）根据的逆运算，用圆锥体积除以再除以高，即可得圆锥的底面积。
【详解】（1）
（立方厘米）
答：圆锥铁块的体积是18立方厘米。
（2）
（平方厘米）
答：圆锥铁块的底面积是13.5平方厘米。
28．（1）
（2）200；50
（3）40；20
（4）见详解
【分析】（1）已知参加“故事大讲坛”有20人，参加“数学游园会”人数有90人，以参加“数学游园会”人数为单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用20÷90即可。
（2）以参加调查的总人数为单位“1”，已知参加“故事大讲坛”有20人，占总人数的10%。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用20÷10%求出总人数。参加“魔方超人赛”的人数占总人数的25%。根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用总人数×25%即可求出参加“魔方超人赛”的人数。
（3）已知参加“数学游园会”的有90人，对应9份，用90÷9求出1份的人数，再乘4即可求出4份的人数，即参加“真人五子棋”的人数。以参加调查的总人数为单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用参加“真人五子棋”的人数÷以参加调查的总人数×100％即可求出占调查总人数的百分之几。
（4）根据参加“真人五子棋”的人数和参加“魔方超人赛”的人数，把条形统计图补充完整即可。
【详解】（1）20÷90＝
参加“故事大讲坛”的人数是参加“数学游园会”人数的。
（2）20÷10%＝200（人）
200×25%＝50（人）
本次调查中，一共调查了200人，参加“魔方超人赛”的有50人。
（3）90÷9×4＝40（人）
40÷200×100％
＝0.2×100％
＝20%
参加“真人五子棋”有40人，占调查总人数的20%。
（5）如图：
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