小升初数学仿真模拟卷一（试题）2024-2025学年数学六年级下册苏教版（含解析）

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2024-2025学年数学六年级下册苏教版
小升初数学仿真模拟卷一（试题）
一、填空题（满分14分，每空1分）
1．（2分）据文化和旅游部数据中心测算，2024年“五一”假期，全国国内旅游出游合计约295000000人次，同比增长7.6%，国内游客出游总花费1668.9亿元，同比增长12.7%，横线上的数读作( )人次，改写成用“亿”作单位的数是( )亿人次。
2．（2分）我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”请你根据图中数与形之间的对应关系，先想一想，再填一填。
1 1＋2＋1＝4 1＋2＋3＋2＋1＝9 1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16
（1）1＋2＋3＋…＋9＋10＋9＋…＋3＋2＋1＝( )；
（2）（1＋2＋3＋…＋15）×2＋16＝( )。
3．（2分）为丰富学生的课外活动，学校开展套圈游戏活动。从表中数据可以分析得出( )套圈水平高。如果再进行一次同样的套圈比赛，排名( )（填“一定”或“可能”“不可能”）是这样。
学生编号 套中次数 套圈总次数
1号 9 20
2号 5 10
3号 12 25
4．（2分）如图，将一个长3厘米、宽2厘米的长方形，绕着长旋转一周，得到一个圆柱，这个圆柱的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
5．（2分）把一张长，宽的长方形纸的一角折起（如图），如果阴影部分的面积是，那么折起部分（白色三角形）的面积是( )；如果，那么( )°。
6．（2分）观察如图线段图，按要求填空。
(1)小伍根据等量关系 可以列出算式“80－80×。
(2)小娅列出算式为“80×（1－）”，其中“1－”表示的意义： 。
7．（2分）用数学的眼光看成语“立竿见影”是应用了比例的相关知识，即同一时间，同一地点，杆高和影长成( )（填“正”或“反”）比例。如果某一时刻一根竹竿高4米，影长2.6米，那么身高1.4米的明明同学在同一时刻，同一地点的影长是( )米。
二、选择题（满分16分，每小题2分）
8．（2分）下面关于环保的四个标志中，是轴对称图形的是（ ）。
A． B． C． D．
9．（2分）一个小数，由6个十与4个百分之一组成，这个小数是（ ）。
A．6.04 B．6.4 C．60.4 D．60.04
10．（2分）要统计韶关近五年降雨量的变化情况，选用（ ）统计图比较合适。
A．条形 B．折线 C．扇形 D．不确定
11．（2分）如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了40平方厘米。圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。
A．40 B．20π C．40π D．160π
12．（2分）甲、乙两个数的比是5∶3，甲数的等于乙数的（ ）。
A． B． C． D．
13．（2分）三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．不确定
14．（2分）一个公司有50名员工，今天有2人请假未到。这个公司今天的出勤率是（ ）。
A．2% B．96% C．48% D．4%
15．（2分）如图，五角星中AB长3cm。一只小蚂蚁由点A开始爬，按ABCDEA…的顺序不断循环爬行。当小蚂蚁爬了2021cm时，它停在（ ）。
A．线段AB上 B．线段BC上 C．线段CD上 D．线段DE上
三、判断题（满分10分，每小题2分）
16．（2分）如图，王叔叔为A栋楼客户送完快递后向西偏南60°方向行驶30米返回快递站。( )
17．（2分）一次捐款救灾活动中，某班人平均捐款16元，这个班不可能出现捐款50元的人。( )
18．（2分）观察如图，从上面、正面、左面看到的图形都相同。( )
19．（2分）两根同样的铁丝，第一根用去米，第二根用去，剩下的铁丝一定同样长。( )
20．（2分）六（1）班10名同学进行羽毛球比赛，如果每2名同学之间都要进行一场比赛，一共要比赛5场。( )
四、计算题（满分22分）
21．（10分）用递等式计算（能简算的请你简算）。
2800－928÷29×18 ÷[（－）×]
19×（－）×15 7.5×5.6＋28×＋75%×16
5＋＋＋＋＋＋＋＋＋
22．（6分）解方程或比例。


23．（6分）直接写得数。
＝ 6.93÷0.3＝ 3.5÷70%＝ ＝
32×25%＝ ＝ ＝ 0.25×22＝
＝ ＝ ＝ 637÷79≈
五、解答题（满分38分）
24．（4分）在一幅比例尺为1∶3000000的地图上，量得A、B两地的距离为18厘米。甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过3小时两车相遇。已知甲车的速度是乙车的，则甲、乙两车的速度各是多少？
25．（4分）三星堆出土的一号青铜神树高396厘米，由树座和树干两部分组成。爷爷计划制作一个神树的模型，它的高度和实际高度的比为1∶9，这个模型的高度是多少厘米？（用比例解答）
26．（4分）育红小学的足球社团打算购买60个足球，A、B、C三个商店标出的足球单价都是25元，但是优惠办法不同，具体优惠如图。你认为他们到哪个店买最合算？请说明理由。
三个店的优惠办法：A店：打八折销售。 B店：每买10个送2个。 C店：购物满200元，返现金30元。
27．（8分）李阿姨是一个钟点工，她的工资结算方式是每天200元，每4小时算半天，不足半天的按每小时25元结算。加班每小时30元。下面是李阿姨上周的工作情况统计。
时间 工作时长 加班时长
周一 一天 1小时
周二 4小时
周三 一天 1.5小时
周四 一天 1小时
周五 3小时
（1）李阿姨上周共工作了（ ）个整天，（ ）个半天，外加（ ）个小时，另外还加班（ ）小时。
（2）请你算一算李阿姨上周应得工资共为多少元？
28．（9分）某校有学生3000人，现欲开展学校社团活动，准备组建摄影社、国学社、篮球社、科技制作社四个社团。每名学生最多只能报一个社团，也可以不报。为了估计各社团人数，现在学校随机抽取了50名学生做问卷调查，得到了如图所示的两个不完全统计图。
结合以上信息，回答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是（ ）。
（2）请你补全条形统计图，并在图上标明具体数据；
（3）社团按每50名学生配备一位老师，试估计篮球社团需要配备的老师人数。
29．（9分）画一画，算一算。
（1）以直线L为轴，画出三角形ABC的轴对称图形，再把得到的图形再向下平移3格。
（2）画出三角形绕B点逆时针旋转90°后的图形。
（3）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。
（4）如图每个方格的边长是1厘米，如果以BC边为轴旋转，会得到一个什么立体图形？它的体积是多少？
参考答案
1．二亿九千五百万 2.95
【分析】先将295000000分级，读数时从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。每级末尾不管有几个0，都不读。其它数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。
将一个数改写成用亿作单位的数，要先找到亿位，再在亿位的右下角点上一个小数点，再将这个数进行化简，然后添上亿字即可。
【详解】
295000000读作：二亿九千五百万
295000000＝2.95亿
横线上的数读作二亿九千五百万人次，改写成用“亿”作单位的数是2.95亿人次。
2．(1)100
(2)256
【分析】观察所给的算式，发现算式的和等于算式中最中间那个最大加数的平方。据此解答。
【详解】（1）（1）1＋2＋3＋……＋9＋10＋9＋……＋3＋2＋1＝100；
（2）（1＋2＋3＋…＋15）×2＋16
＝1＋2＋3＋…＋15＋16＋15＋14＋…＋3＋2＋1
＝16×16
＝256
【点睛】本题考查数与形结合的规律，根据观察所给的3组算式，找出算式结果与算式中加数的关系是解本题的关键。
3．2号 可能
【分析】利用套中的次数除以总次数即可求出套中率，比较套中率即可。
因为套圈具有偶然性，不是确定事件，得到的结论也是不确定的，所以如果再进行一次同样套圈比赛，排名可能还会这样。
【详解】1号：
2号：
3号：
因为，所以从表中数据可以分析得出（2号）套圈水平高。
如果再进行一次同样的套圈比赛，排名（可能）可能是这样。
4．62.8 37.68
【分析】依据题意结合图示可知，这个圆柱的底面半径是2厘米，高是3厘米，利用圆柱的表面积＝π×底面半径的平方×2＋π×底面半径×2×高，圆柱的体积＝π×底面半径的平方×高，结合题中数据计算即可。
【详解】3.14××2＋3.14×2×2×3
＝3.14×4×2＋3.14×2×2×3
＝3.14×4×2＋3.14×4×3
＝25.12＋37.68
＝62.8（平方厘米）
3.14××3
＝3.14×4×3
＝37.68（立方厘米）
所以这个圆柱的表面积是62.8平方厘米，体积是37.68立方厘米。
5．25 72
【分析】根据题意作图如下：
从图中可知：∠1＝∠3，∠1＋∠3＋∠2＝180°，已知∠2＝36°，用180°减去∠2，再除以2即可求出∠1的度数。
根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可虚线三角形和折起部分（白色三角形）的面积是相等的。已知阴影部分的面积是250cm2，用长方形的面积减去阴影部分的面积，再除以2，即可求出折起部分（白色三角形）的面积。
【详解】（20×15－250）÷2
＝（300－250）÷2
＝50÷2
＝25（cm2）
（180°－36°）÷2
＝144°÷2
＝72°
折起部分（白色三角形）的面积是25cm2，∠1＝72°。
6．(1)已行路程＝总路程－剩下路程
(2)已行路程占总路程的几分之几
【分析】（1）从线段图可知，总路程是80千米，剩下总路程的。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，那么剩下的路程就是总路程80千米乘剩下路程占总路程的，即80×千米。根程80千米减去剩下的路程80×千米，据这个运算逻辑，其依据的等量关系就是：总路程一剩下的路程＝已行的路程。
（2）把总路程看作单位“1”，已知剩下路程占总路程的，用1－这样得到的就是已行路程占总路程的几分之几。
乐乐列出的算式“80 ×（1－）”，就是用总路程80千米乘已行路程占总路程的分率（1－），从而求出已行的路程。
【详解】（1）由分析可知：小伍根据等量关系：已行路程＝总路程－剩下路程可以列出算式“80－80×”。
（2）由分析可知：小娅列出算式为“80×（1－）”，其中“1－”表示的意义：已行路程占总路程的几分之几。
7．正 0.91
【分析】在同一时间，同一地点，太阳光线与地面的夹角相同，因此杆高和影长成正比例，即杆高与影长的比值固定；设明明的影长为x米，根据竹竿高∶影长＝明明的身高∶他的影长，列出关于x的比例式，求出x的值。
【详解】解：设明明的影长为x米。
4∶2.6＝1.4∶x
4x＝2.6×1.4
4x＝3.64
4x÷4＝3.64÷4
x＝0.91
因此同一时间，同一地点，杆高和影长成正比例；明明同学在同一时刻，同一地点的影长是0.91米。
8．B
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴，据此解答即可。
【详解】A．不是轴对称图形，不符合题意；
B．是轴对称图形，符合题意；
C．不是轴对称图形，不符合题意；
D．不是轴对称图形，不符合题意。
上面关于环保的四个标志中，是轴对称图形的是。故答案为：B
9．D
【分析】已知一个小数，由6个十，即十位上是6；4个百分之一，即百分位上是4；其它数位上用0占位，据此写出这个小数。
【详解】一个小数，由6个十与4个百分之一组成，这个小数是60.04。
故答案为：D
10．B
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。
【详解】要统计韶关近五年降雨量的变化情况，选用折线统计图比较合适。
故答案为：B
11．C
【分析】把圆柱切拼成近似的长方体后表面积增加了40平方厘米，这增加的是两个相同的以圆柱底面半径r和高h为两条边的长方形的面积，先求出一个面的面积，40÷2＝20（平方厘米），即r×h＝rh＝20（平方厘米），而圆柱的侧面积公式为：S＝Ch＝2πrh，把rh＝20，代入公式计算，即可求出圆柱的侧面积，据此解答。
【详解】40÷2＝20（平方厘米）
2π×20＝40π（平方厘米）
即圆柱的侧面积是40π平方厘米。
故答案为：C
12．C
【分析】将比的前后项看成份数，甲、乙两个数的比是5∶3，将甲数看作5，乙数看作3，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，先求出甲数的，再将乙数看作单位“1”，根据求一个数占另一个数的几分之几用除法，用甲数的÷乙数即可。
【详解】5×÷3
＝÷3
＝×
＝
甲数的等于乙数的。
故答案为：C
13．B
【分析】三角形的内角和是180°；三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，即最大角占三角形内角和的，用三角形内角和×，求出最大角，进而解答。
【详解】最大的角：
180°×
＝180°×
＝90°
这个三角形是直角三角形。
三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，这个三角形是直角三角形。
故答案为：B
14．B
【分析】根据题意，先用员工总人数减去今天请假的人数，求出今天出勤的人数；再根据“出勤率＝出勤人数÷总人数×100%”，求出今天的出勤率。
【详解】（50－2）÷50×100%
＝48÷50×100%
＝0.96×100%
＝96%
这个公司今天的出勤率是96%。
故答案为：B
15．D
【分析】用爬行距离÷每段距离＝爬行段数，根据周期问题的解题方法，爬行段数÷总段数，根据余数确定在哪条线段即可。确定周期后，用总量除以周期，如果正好是整数个周期，结果为周期的最后一个；如果比整数格周期多n个，也就是余数是n，那么结果为下一个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续计算。
【详解】2021÷3≈674（段）
周期AB、BC、CD、DE、EA
674÷5＝134（圈）……4（段）
当小蚂蚁爬了2021cm时，它停在线段DE上。
故答案为：D
【点睛】解答周期问题的关键是找出周期。
16．×
【分析】从图中可知：图上1厘米相当于实际10米，A栋楼和快递站的图上3厘米，实际就是10×3＝30米。以快递站为观测点，地图上是上北下南，左西右东。根据方向，角度、距离可知：A栋楼在快递站的东偏北30°方向30米处，根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等，再以A栋楼为观测点，即可描述快递站与A栋楼的位置关系。
【详解】10×3＝30（米）
王叔叔为A栋楼客户送完快递后向西偏南30°（或南偏西60°）方向行驶30米返回快递站。原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】平均数是一组数据的和除以数据的个数得到的，即总数÷份数＝平均数，所以捐款的人中有的捐款可能比平均数大，有的可能比平均数小，据此解答。
【详解】根据分析可知，一次捐款救灾活动中，某班人平均捐款16元，这个班可能有人捐款50元。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查平均数的意义，一组数据中有的数可能大于平均数，也有可能比平均数小。
18．×
【分析】根据观察物体的方法，先确定有几列或几行，每列或每行有几个，形状是怎样的。据此判断解答。
【详解】从正面和左面观察所给几何体，看到3行小正方形，下面3个，中间2个，上面1个，左对齐；从上面观察所给几何体，上面3个，中间2个，下面1个，左对齐。
所以从正面和左面看到的图形都相同，从上面看到的形状不同。原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】两根同样的铁丝的长度未知，所以用去的长度就不能确定长短，所以剩下的铁丝不能确定长度。
【详解】两根同样的铁丝，第一根用去米，第二根用去，不能确定两根铁丝原来的长度，所以剩下的铁丝不能确定长度大小。原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】根据题意，10名同学进行羽毛球比赛，每2名同学之间都要进行一场比赛，也就是说每人要和其他9人进行一场比赛，则所有10人比赛的场数为90场，由于比赛是在两人之间进行的，要去掉重复计算的情况，用90除以2即可。
【详解】10×（10－1）÷2
＝10×9÷2
＝45（场）
一共要比赛45场。
原题说法错误。
故答案为：×
21．2224；3
7；75
【分析】（1）根据四则混合运算，先算乘除运算，再算减法运算；
（2）先算小括号里的减法运算，然后算中括号里的乘法运算，再算除法运算，在计算分数的除法，根据除以一个分数相当于乘这个分数的倒数计算。
（3）利用乘法分配律，将括号里面的数分别与括号外的数相乘最后相加进行简便运算；
（4）先把分数，百分数化成小数，然后利用乘法分配律进行简便运算；
（5），，，以此类推，然后根据加法的结合律，先将几个分数相加简便计算，最后再与整数相加。
【详解】（1）2800－928÷29×18
＝2800－576
＝2224
（2）÷[（－）×]
＝÷[（）×]
＝÷[]
＝÷
＝3
（3）19×（－）×15
＝
＝45－38
＝7
（4）7.5×5.6＋28×＋75%×16
＝0.75×56＋28×0.75＋0.75×16
＝0.75×（56＋28＋16）
＝0.75×100
＝75
（5）5＋＋＋＋＋＋＋＋＋
＝5＋（1－）＋（）＋（）＋（）＋（）＋（）＋（）＋（）＋（）
＝5＋1－
＝5＋1－
＝
22．；；
；
【分析】先计算分数的乘法，方程两边再同时加上后减去最后除以未知数的系数2.5；
方程两边同时乘后再同时除以；
逆用乘法分配律合并未知数后，方程两边再同时除以未知数的系数；
比例的内项之积等于外项之积，，方程两边再同时除以2.1，据此解答。
【详解】
解：
解：
解：
＝4.2∶2.1
解：
23．；23.1；5；
8；5；；5.5
；10；1；8
24．甲车80千米/时；乙车100千米/时
【分析】已知地图的比例尺和A、B两地的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率“1千米＝100000厘米”，求出A、B两地的实际距离。
已知甲、乙两车从两地同时出发，相向而行，3小时两车相遇，根据“速度和＝路程÷相遇时间”，求出甲、乙两车的速度和；
已知甲车的速度是乙车的，则甲车的速度是两车速度和的，把两车的速度和看作单位“1”，单位“1”已知，用两车的速度和乘，求出甲车的速度；再用两车的速度和减去甲车的速度，即是乙车的速度。
【详解】两地的实际距离：
18÷
＝18×3000000
＝54000000（厘米）
54000000厘米＝540千米
速度和：540÷3＝180（千米/时）
甲车的速度：
180×
＝180×
＝80（千米/时）
乙车的速度：
180－80＝100（千米/时）
答：甲车的速度是80千米/时，乙车的速度是100千米/时。
25．44厘米
【分析】设这个模型的高度是x厘米，根据这个模型的高度和实际高度的比为1∶9，列出比例，解比例，据此解答。
【详解】解：设这个模型的高度是x厘米。
x∶396＝1∶9
9x＝396×1
9x÷9＝396÷9
x＝44
答：这个模型的高度是44厘米。
26．A店；理由见详解
【分析】A店：打八折销售；即现价是原价的80%；先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买60个足球的总价钱，再乘80%，即可求出在A店购买足球所需的钱数；
B店：每买10个送2个；则一组有（10＋2）个，先用除法求出60里有几组，再用每组买的个数乘组数，求出实际需买足球的个数；然后根据“单价×数量＝总价”，求出在B店购买足球所需的钱数；
C店：购物满200元，返现金30元；先求出原价购买60个足球的总价钱，超过200元，再减去30元，即是在C店购买足球所需的钱数；
最后比较三家店购买60个足球所需的钱数，得出在哪家店买最合算。
【详解】A店：60×25×80%
＝1500×0.8
＝1200（元）
B店：60÷（10＋2）
＝60÷12
＝5（组）
实际需买：10×5＝50（个）
25×50＝1250（元）
C店：60×25＝1500（元）
1500＞200
1500－30＝1470（元）
1200＜1250＜1470
答：我认为他们在A店买最合算。因为A店最便宜。
27．（1）3；1；3；3.5
（2）880元
【分析】（1）由题意可知，把不同结算方式的时间点归类，完整天数的、4小时的、不足半天的、加班的时间，并计算各类时间点的和。
（2）用200乘整天数，200除以2再乘半天的天数，25乘不足半天的小时数，30乘加班的小时数，最后把它们的积相加即可。
【详解】（1）1＋1＋1＝3（个）
1＋1.5＋1＝3.5（小时）
李阿姨上周共工作了3个整天，1个半天，外加3个小时，另外还加班3.5小时。
（2）
（元）
答：李阿姨上周应得工资共为880元。
28．（1）50
（2）见详解
（3）12人
【分析】（1）抽样调查样本容量就是在抽样调查中抽取的样本的数量。学校所有学生中抽取50名学生做问卷调查，这里的50就是样本容量。
（2）把随机抽取的人数看作单位“1”，篮球社的人数占抽取的人数的20%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出篮球社的人数，再用随机抽取的人数连续减去参与摄影、篮球、科学制作和不参与的人数，即可求出参与国学社的人数，据此补全条形统计图，并在图上标明具体数据；
（3）某校有学生3000人，参与篮球社的人数占了20%，根据求一个数的百分之几是多少，求出参与篮球社的总人数，因为社团按每50名学生配备一位老师，用参与篮球社的总人数除以50，即可求出篮球社团需要配备的老师人数，据此解答。
【详解】（1）本次抽样调查的样本容量是50。
（2）50×20%＝10（人）
50－5－10－12－8＝15（人）
如图：
（3）3000×20%÷50
＝600÷50
＝12（人）
答：篮球社团需要配备的老师是12人。
29．（1）（2）（3）见详解；
（4）圆锥；28.26立方厘米
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连接即可画出三角形ABC的轴对称图形，然后根据平移的特征，把三角形ABC的轴对称图形的各顶点分别向下平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。
（2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（3）根据图形放大的方法，把三角形ABC的各边长分别扩大到原来的2倍，形状不变，画出放大后的图形即可。
（4）如图每个方格的边长是1厘米，如果以BC边为轴旋转，会得到圆锥，然后根据圆锥的体积公式：V＝πr2h×求出它的体积即可。
【详解】（1）以直线L为轴，画出三角形ABC的轴对称图形，再把得到的图形再向下平移3格。如图：
（2）画出三角形绕B点逆时针旋转90°后的图形。如图：
（3）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。如图：
（4）如图每个方格的边长是1厘米，如果以BC边为轴旋转，底面半径3厘米，高3厘米的圆锥，它的体积是：
3.14×32×3×
＝3.14×9×3×
＝28.26（立方厘米）
答：会得到一个圆锥，它的体积是28.26立方厘米。
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