北京市中国人民大学附属中学2024-2025学年高二下学期统练二数学试卷（扫描版，无答案）

人大附中高二下学期数学统练2
一、远泽思（本大题共10小，共40分）
1.己知等差欢列{0)的崩n项和为S.,若S,=30,4=4,则S,日（）
A.54
B.63
C.72
D.135
3,
xs0,
2.函敢∫(x)=
1
是()
x>0
A.偶函数，且没有极值点
B.偶函数，且有一个极值点
C.奇函致，且没有极值点
D.奇函数，且有一个极值点
3.已知a,4,8是公比9≠1的等比数列，且4，4，马成等差数列，则9=（）
Λ.2
1
B.2
C.-2
D
4.已知数列{a,)满足马=La1-@+（n=l23,,则1=（）
A.±16
B.16
C.4
D.4
5.已知各项均为正数的等比数列口}的前n项和为S,凸a,=4,S。=9S,则a=（)
A支
B.1
C.2
D.6
6.函数f(x)=(1-2x)e的大致图象是()
A.
B.
C
D
7.已知{a}是弈差数列，其崩n项和为S.,则“Vn∈N,S.≤S,”是“a>0且
4<0”的（)
八，充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
8。关于函数)=0s世的说法中，正确的是()
x2+1
A.最大值为1，最小值为一2
1
日.最大值小于1，最小值大于-月
C,最大值为，最小值小于
D.最大值小子1，最小值为-号
9.己知函数∫(x)=k-。与直线y=1交于（名，y),B(名，y2)两点，则%-所在的区
间为()
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
10.己知函数f(x)-
-amxx0'若x≤0,3头>0，使/)s)成立，则实数
x-x,xs0
0的取值范圉为()
人.(-o,0u[eto)
B.(-c.-eJU[c,+oo)
c(0,c
D【-c,0)u(0,c]
二、空愿（本大题共6小题，共25分）
1.若f(x)=sin2x-匹在0,6】
上是单调递增的，则 的取值花围是
12.已知等比数列(a}的前n项和S。=m3°-3(m为常数)，则a=一
13.己知函数F(x)=x∫(x),且0是F(x)的极小值点，写出一个满足条件的函数
f(x刘=
14.填空：(n+0n+2)…(m+)=:1·3(2n一)(n为正整数)，在用数学归纳法正
明该等式的过程中，从“n=k”到“nmk+】”左边需地乘的代数式为
15.致列{a,)的前n项和为S.,满足a=1,当n之2时，S%-G=入，给出下列四个结论：
①当入-0时，4，=-4
②当1=-3时，5=2：
③当入=4时，n22S>2恒成立：
④当>1时，{a}从第三项起为递增数列.
其中所有正确结论的序号为