1.1. 磁场对通电导线的作用力 学案（含解析）
文档属性
| 名称 | 1.1. 磁场对通电导线的作用力 学案（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-04-17 14:15:17 | ||
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文档简介
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高中物理选择性必修二素养提升学案
第一章 安培力与洛伦兹力
1.1. 磁场对通电导线的作用力
一、新课标要求
1．知道什么是安培力，会推导安培力公式F＝IlB或F＝IlBsin θ，明确它们的使用条件。
2．知道左手定则的内容，并会用它判断安培力的方向。
3．了解磁电式电流表的工作原理。
二、科学素养要求
1.物理观念：理解安培力和左手定则
2.科学思维：体会得出安培力公式的历程，培养归纳总结、分析推理能力。
3.科学探究：通过实验观察安培力的方向，体验科学探究过程。
4.科学态度与责任：学习科学家发明磁电式电流表的科学精神，实事求是的科学态度，培养探究科学的兴趣。
三、教材研习
知识点一 安培力的方向
[情境导学]
观察安培力的方向的实验装置如图所示。请思考下列问题：
(1)接通电源之后，会观察到原来静止的导体棒发生了摆动，为什么？
(2)实验中上下交换磁极的位置改变磁场的方向，观察导体棒摆动方向是否改变。
(3)实验中改变导体棒中电流的方向，观察导体棒摆动方向是否改变。
提示：(1)因为导体棒受到了磁场对它的力的作用。
(2)会发生改变。
(3)会发生改变。
[知识梳理]
1．安培力：通电导线在磁场中受的力。
2．左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
3．安培力方向与磁场方向、电流方向的关系：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B和I所决定的平面。
[初试小题]
1．判断正误。
(1)安培力的方向与磁感应强度的方向相同。(×)
(2)安培力的方向与磁感应强度的方向垂直。(√)
(3)应用左手定则时，四指指向电流方向，拇指指向安培力方向。(√)
(4)通电直导线在磁场中受到安培力时一定满足B与I垂直。(×)
【答案】（1）× （2）√ （3）√ （4）×
2．[多选]如图所示，F是磁场对通电直导线的作用力，其中正确的示意图是( )
【答案】AD
【解析】由左手定则可判断，选项B中安培力的方向向左，选项C中安培力的方向向下，选项A、D中安培力的方向如题图所示，选项A、D正确。
知识点二 安培力的大小
[情境导学]
处在匀强磁场中的通电导线，如果放置的方式不同，其所受安培力的大小是否相同？
提示：不同的放置方式，通电导线所受的安培力大小不同。
[知识梳理]
1．垂直于磁场B的方向放置的长为l的一段导线，当通过的电流为I时，它所受的安培力F＝IlB。
2．当磁感应强度B的方向与通电导线的方向平行时，导线所受安培力为。
3．当磁感应强度B的方向与导线成θ角时，导线所受安培力F＝IlBsin_θ。
[初试小题]
1．判断正误。
(1)在磁感应强度为B的磁场中放置长为l的一段导线，当通过电流为I时，它所受安培力为BIl。(×)
(2)一通电导线放在某处不受安培力作用，则该处的磁感应强度一定为零。(×)
(3)通电导线在磁场中不一定受安培力。(√)
(4)若磁感应强度一定，导线的长度和电流也一定的情况下，导线平行于磁场方向时，安培力最小；导线垂直于磁场方向时，安培力最大。(√)
【答案】（1）× （2）× （3）√ （4）√
2．长度为l、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向如图所示。已知磁感应强度为B，对于下列各选项图中，导线所受安培力的大小计算正确的是( )
【答案】A
【解析】A图中，导线不和磁场垂直，将导线投影到垂直磁场方向上，故F＝BIlcos θ，A正确；B图中，导线和磁场方向垂直，故F＝BIl，B错误；C图中，导线和磁场方向垂直，故F＝BIl，C错误；D图中，导线和磁场方向垂直，故F＝BIl，D错误。
知识点三 磁电式电流表
[情境导学]
如图所示，通电线圈在磁场中所受安培力方向如何？线圈将如何运动？
提示：左边导线所受安培力方向向上，右边导线所受安培力方向向下，线圈将沿顺时针方向转动。
[知识梳理]
1．构造：最基本的组成部分是磁体和放在磁体两极之间的线圈。如图所示。
2．原理
(1)通电线圈在磁场中受安培力发生转动时，螺旋弹簧变形，以反抗线圈的转动。
(2)电流越大，安培力就越大，螺旋弹簧的形变也就越大，线圈偏转的角度也越大，达到新的平衡。所以，从线圈偏转的角度就能判断通过电流的大小。
(3)线圈中的电流方向改变时，安培力的方向随着改变，指针的偏转方向也随着改变。所以，根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向。
3．特点：极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，线圈无论转到什么位置，它的平面都跟磁感线平行，线圈左右两边所在之处的磁感应强度的大小都相等。
4．优、缺点
(1)优点：灵敏度高，可以测出很弱的电流。
(2)缺点：线圈的导线很细，允许通过的电流很小。
[初试小题]
1．判断正误。
(1)磁电式电流表内是均匀辐向磁场，不是匀强磁场。(√)
(2)磁电式电流表指针偏转角与电流大小成正比。(√)
(3)磁电式电流表根据指针偏转方向，可以知道被测电流方向。(√)
(4)磁电式电流表的灵敏度不高，不能测出很弱的电流。(×)
【答案】（1）√ （2）√ （3）√ （4）×
2．磁电式电流表的结构示意图如图甲所示，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布。如图乙所示，边长为l的正方形线圈中通以电流I，线圈中的某一条a导线电流方向垂直纸面向外，b导线电流方向垂直纸面向里，a、b两条导线所在处的磁感应强度大小均为B。则( )
A．该磁场是匀强磁场
B．穿过该线圈的磁通量为Bl2
C．a导线受到的安培力方向向下
D．b导线受到的安培力大小为BIl
【答案】D
【解析】该磁场明显不是匀强磁场，匀强磁场应该是一系列平行的磁感线，方向相同，故A错误；线圈平面与磁感线平行，故穿过线圈的磁通量为零，B错误；a导线电流向外，磁场向右，根据左手定则，安培力向上，C错误；b导线始终与磁感线垂直，故受到的安培力大小一直为BIl，D正确。
四、互动探究
探究点一、安培力方向的理解及判断
[问题探究]
电场中，电荷所受静电力方向与电场方向相同或相反。磁场中，通电导线在磁场中所受安培力的方向与磁场方向相同吗？
提示：不同，安培力方向与磁场方向垂直。
[要点归纳]
1．安培力方向的特点
(1)当电流方向跟磁场方向垂直时，安培力的方向、磁场方向和电流方向两两相互垂直。应用左手定则判断时，磁感线从掌心垂直进入，拇指、其余四指和磁感线三者方向两两垂直。
(2)当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于电流方向，也垂直于磁场方向。应用左手定则判断时，拇指与四指、拇指与磁感线方向均垂直，但磁感线与四指方向不垂直。
2．安培定则与左手定则对比理解
安培定则 左手定则
用途 判断电流产生的磁场方向 判断通电导线在磁场中的受力方向
因果关系 电流是因，磁场是果 电流和磁场都是因，安培力是果
结论 判断安培力的方向不是用安培定则，而是用左手定则
[例题1] [多选]图中装置可演示磁场对通电导线的作用。电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆。当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动，下列说法正确的是( )
A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动
B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动
C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动
D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动
[思路点拨]
(1)怎样判定电流的磁场方向。
(2)怎样判定通电导线的受力方向。
[解析] 若a接正极，b接负极，由安培定则(右手螺旋定则)知电磁铁上下两磁极间磁场方向向上；若e接正极，f接负极，由左手定则知L受到的安培力向左；若e接负极，f接正极，L受到的安培力向右。选项A错误，选项B正确。同理，若a接负极，b接正极，磁场方向向下；e接正极，f接负极，L所受的安培力向右；e接负极，f接正极，L所受的安培力向左。选项C错误，选项D正确。
[答案] BD
【方法技巧】判断电流方向选取定则的原则
当已知磁感线的方向，要判断产生该磁场的电流方向时，选用安培定则判断；当已知通电导线所受安培力的方向时，用左手定则判断。
[针对训练]
1．一根容易形变的弹性导线，两端固定。导线中通有电流，方向如图中箭头所示。当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图形中正确的是( )
【答案】D
【解析】根据左手定则可判断出A选项中导线所受安培力为零，B选项中导线所受安培力垂直纸面向里，C、D选项中导线所受安培力向右，由导线受力以后的弯曲方向与受力方向的关系可知，D选项正确。
2．在赤道上空，水平放置一根通以由西向东的电流的直导线，则此导线( )
A．受到竖直向上的安培力
B．受到竖直向下的安培力
C．受到由南向北的安培力
D．受到由西向东的安培力
【答案】A
【解析】赤道上空的地磁场方向是由南向北的，电流方向由西向东，画出此处磁场和电流的方向图如图所示，由左手定则可判断出导线受到的安培力的方向是竖直向上的，选项A正确。
3．如图所示，一段半圆形粗铜线固定在绝缘水平桌面(纸面)上，铜线所在空间有一匀强磁场，磁场方向竖直向下。当铜线通有顺时针方向电流时，铜线所受安培力的方向( )
A．向前 B．向后
C．向左 D．向右
【答案】A 【解析】根据左手定则可知，安培力的方向一定和磁场方向垂直，同时一定和电流方向垂直，当铜线通有顺时针方向电流时，可等效为铜线通有向右的电流，故铜线所受安培力的方向向前，A正确。
探究点二 安培力大小的分析与计算
[问题探究]
仔细观察上面图片
(1)甲图中计算通电导线所受安培力时，能利用公式F＝BIl吗？如果不能，该如何计算？
(2)乙图中设磁感应强度为B，电流大小为I，AB＝BC＝l，整个导线ABC所受安培力如何？与公式F＝BIl对比可以得到什么结论？
提示：(1)不能 F＝BIlsin θ。
(2)所受安培力大小F＝BIl，方向垂直于AC向上；可将ABC导线等效成沿虚线的导线AC(电流从A到C)，导线AC受到的安培力大小、方向与ABC导线相同，即导线ABC受到的安培力可用导线AC受到的安培力代替，设导线ABC段的等效长度即lAC为l等效，则F＝BIl等效。
[要点归纳]
1．公式F＝IlB中l指的是“有效长度”。当B与I垂直时，F最大，F＝IlB；当B与I平行时，F＝0。
2．弯曲导线的有效长度l等于连接两端点线段的长度(如图)。相应的电流沿l由始端流向末端。
3．若磁场方向和电流方向成θ角时，如图所示，可以将磁感应强度B正交分解成B⊥＝Bsin θ和B∥＝Bcos θ，而B∥对通电导线是没有作用力的。所以F＝IlB⊥＝IlBsin θ。
4．当电流同时受到几个安培力时，则电流所受的安培力为这几个安培力的矢量和。
[例题2] 如图所示，由均匀的电阻丝组成的等边三角形导体框，垂直匀强磁场放置，将M、N两点接入电压恒定的电源两端，通电时，线框受到的安培力为1．2 N，若将MON边移走，则余下线框受到的安培力大小为( )
A．0.6 N B．0.8 N
C．1．2 N D．1．6 N
[解析] 根据左手定则判断出各段受到的安培力的方向，如图所示，令电源电压为U，等边三角形MON的电阻为3R，曲线MON上产生的安培力合力竖直向上，与MN边受到的安培力方向相同，并联后总电阻为，根据欧姆定律，并联电路的总电流为I1＝＝，则安培力为F＝BI1l＝＝1．2 N，将MON边移走，余下线框受到的安培力大小为F′＝BI2l＝，可得F′＝0.8 N。故B正确。
[答案] B
【方法技巧】
应用安培力公式F＝IlBsin θ解题的技巧
应用公式F＝IlBsin θ求安培力大小时不能死记公式，应正确理解公式中各物理量的实质，可将Bsin θ理解为有效磁感应强度或将lsin θ理解为有效长度，θ为磁场方向与直导线l之间的夹角。
[针对训练]
1．[多选]如图所示，长度L＝10 cm的一段直导线ab，与磁场方向垂直放置在磁感应强度B＝3×10－2 T的匀强磁场中。若在导线中通以I＝10 A的电流，方向从b流向a，导线绕固定点O转动(设＝3)，由图中位置在纸面内转动，则( )
A．图示位置安培力大小为3×10－2 N
B．由图示位置顺时针转过60°时，安培力大小为1．5×10－2 N
C．由图示位置顺时针转过90°时，安培力大小为0 N
D．由图示位置向纸面外转过90°时，安培力大小为0 N
【答案】ABC
【解析】图示位置，F安＝BIL＝3×10－2 N，A正确；由图示位置顺时针转过60°时，F安＝BILsin 30°＝1．5×10－2 N，B正确；由图示位置顺时针转过90°时，B∥I，F安＝0 N，C正确；由图示位置向纸面外转过90°时，B⊥I，F安＝BIL＝3×10－2 N，D错误。
2．如图所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直。线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°。流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示。则导线abcd所受到的磁场的作用力的合力( )
A．方向沿纸面向上，大小为(＋1)ILB
B．方向沿纸面向上，大小为(－1)ILB
C．方向沿纸面向下，大小为(＋1)ILB
D．方向沿纸面向下，大小为(－1)ILB
【答案】A
【解析】由左手定则及力的合成可知合力方向沿纸面向上，C、D错误；导线abcd的等效长度为a到d的距离，即为(＋1)L，由安培力公式可得合力大小为(＋1)ILB，A正确。
3．如图所示，直角三角形闭合线框abc处于匀强磁场中，∠acb＝30°，磁场垂直线框平面向里，线框中通入顺时针方向电流时，下列说法正确的是( )
A．ab边受到的安培力向右
B．ac边受到的安培力与ab边受到的安培力大小相等
C．ab边与bc边受到的安培力的合力大于ac边受到的安培力
D．整个线框所受的安培力的合力为零
【答案】D
【解析】根据左手定则可知ab边受到的安培力向左，A错误；ac边受到的安培力Fac＝BILac，ab边受到的安培力Fab＝BILab，因为Lac>Lab，故ac边受到的安培力大于ab边受到的安培力，B错误；根据安培力大小的计算公式可知，线框三边受到的安培力的大小与三边长度成正比，又根据左手定则可知线框三边受到的安培力的方向，易知线框三边受到的安培力构成一个三角形，因此整个线框所受的安培力的合力为零，故ab边与bc边受到的安培力的合力大小等于ac边受到的安培力大小，方向相反，C错误，D正确。
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高中物理选择性必修二素养提升学案
第一章 安培力与洛伦兹力
1.1. 磁场对通电导线的作用力
一、新课标要求
1．知道什么是安培力，会推导安培力公式F＝IlB或F＝IlBsin θ，明确它们的使用条件。
2．知道左手定则的内容，并会用它判断安培力的方向。
3．了解磁电式电流表的工作原理。
二、科学素养要求
1.物理观念：理解安培力和左手定则
2.科学思维：体会得出安培力公式的历程，培养归纳总结、分析推理能力。
3.科学探究：通过实验观察安培力的方向，体验科学探究过程。
4.科学态度与责任：学习科学家发明磁电式电流表的科学精神，实事求是的科学态度，培养探究科学的兴趣。
三、教材研习
知识点一 安培力的方向
[情境导学]
观察安培力的方向的实验装置如图所示。请思考下列问题：
(1)接通电源之后，会观察到原来静止的导体棒发生了摆动，为什么？
(2)实验中上下交换磁极的位置改变磁场的方向，观察导体棒摆动方向是否改变。
(3)实验中改变导体棒中电流的方向，观察导体棒摆动方向是否改变。
提示：(1)因为导体棒受到了磁场对它的力的作用。
(2)会发生改变。
(3)会发生改变。
[知识梳理]
1．安培力：通电导线在磁场中受的力。
2．左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
3．安培力方向与磁场方向、电流方向的关系：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B和I所决定的平面。
[初试小题]
1．判断正误。
(1)安培力的方向与磁感应强度的方向相同。(×)
(2)安培力的方向与磁感应强度的方向垂直。(√)
(3)应用左手定则时，四指指向电流方向，拇指指向安培力方向。(√)
(4)通电直导线在磁场中受到安培力时一定满足B与I垂直。(×)
【答案】（1）× （2）√ （3）√ （4）×
2．[多选]如图所示，F是磁场对通电直导线的作用力，其中正确的示意图是( )
【答案】AD
【解析】由左手定则可判断，选项B中安培力的方向向左，选项C中安培力的方向向下，选项A、D中安培力的方向如题图所示，选项A、D正确。
知识点二 安培力的大小
[情境导学]
处在匀强磁场中的通电导线，如果放置的方式不同，其所受安培力的大小是否相同？
提示：不同的放置方式，通电导线所受的安培力大小不同。
[知识梳理]
1．垂直于磁场B的方向放置的长为l的一段导线，当通过的电流为I时，它所受的安培力F＝IlB。
2．当磁感应强度B的方向与通电导线的方向平行时，导线所受安培力为。
3．当磁感应强度B的方向与导线成θ角时，导线所受安培力F＝IlBsin_θ。
[初试小题]
1．判断正误。
(1)在磁感应强度为B的磁场中放置长为l的一段导线，当通过电流为I时，它所受安培力为BIl。(×)
(2)一通电导线放在某处不受安培力作用，则该处的磁感应强度一定为零。(×)
(3)通电导线在磁场中不一定受安培力。(√)
(4)若磁感应强度一定，导线的长度和电流也一定的情况下，导线平行于磁场方向时，安培力最小；导线垂直于磁场方向时，安培力最大。(√)
【答案】（1）× （2）× （3）√ （4）√
2．长度为l、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向如图所示。已知磁感应强度为B，对于下列各选项图中，导线所受安培力的大小计算正确的是( )
【答案】A
【解析】A图中，导线不和磁场垂直，将导线投影到垂直磁场方向上，故F＝BIlcos θ，A正确；B图中，导线和磁场方向垂直，故F＝BIl，B错误；C图中，导线和磁场方向垂直，故F＝BIl，C错误；D图中，导线和磁场方向垂直，故F＝BIl，D错误。
知识点三 磁电式电流表
[情境导学]
如图所示，通电线圈在磁场中所受安培力方向如何？线圈将如何运动？
提示：左边导线所受安培力方向向上，右边导线所受安培力方向向下，线圈将沿顺时针方向转动。
[知识梳理]
1．构造：最基本的组成部分是磁体和放在磁体两极之间的线圈。如图所示。
2．原理
(1)通电线圈在磁场中受安培力发生转动时，螺旋弹簧变形，以反抗线圈的转动。
(2)电流越大，安培力就越大，螺旋弹簧的形变也就越大，线圈偏转的角度也越大，达到新的平衡。所以，从线圈偏转的角度就能判断通过电流的大小。
(3)线圈中的电流方向改变时，安培力的方向随着改变，指针的偏转方向也随着改变。所以，根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向。
3．特点：极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，线圈无论转到什么位置，它的平面都跟磁感线平行，线圈左右两边所在之处的磁感应强度的大小都相等。
4．优、缺点
(1)优点：灵敏度高，可以测出很弱的电流。
(2)缺点：线圈的导线很细，允许通过的电流很小。
[初试小题]
1．判断正误。
(1)磁电式电流表内是均匀辐向磁场，不是匀强磁场。(√)
(2)磁电式电流表指针偏转角与电流大小成正比。(√)
(3)磁电式电流表根据指针偏转方向，可以知道被测电流方向。(√)
(4)磁电式电流表的灵敏度不高，不能测出很弱的电流。(×)
【答案】（1）√ （2）√ （3）√ （4）×
2．磁电式电流表的结构示意图如图甲所示，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布。如图乙所示，边长为l的正方形线圈中通以电流I，线圈中的某一条a导线电流方向垂直纸面向外，b导线电流方向垂直纸面向里，a、b两条导线所在处的磁感应强度大小均为B。则( )
A．该磁场是匀强磁场
B．穿过该线圈的磁通量为Bl2
C．a导线受到的安培力方向向下
D．b导线受到的安培力大小为BIl
【答案】D
【解析】该磁场明显不是匀强磁场，匀强磁场应该是一系列平行的磁感线，方向相同，故A错误；线圈平面与磁感线平行，故穿过线圈的磁通量为零，B错误；a导线电流向外，磁场向右，根据左手定则，安培力向上，C错误；b导线始终与磁感线垂直，故受到的安培力大小一直为BIl，D正确。
四、互动探究
探究点一、安培力方向的理解及判断
[问题探究]
电场中，电荷所受静电力方向与电场方向相同或相反。磁场中，通电导线在磁场中所受安培力的方向与磁场方向相同吗？
提示：不同，安培力方向与磁场方向垂直。
[要点归纳]
1．安培力方向的特点
(1)当电流方向跟磁场方向垂直时，安培力的方向、磁场方向和电流方向两两相互垂直。应用左手定则判断时，磁感线从掌心垂直进入，拇指、其余四指和磁感线三者方向两两垂直。
(2)当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于电流方向，也垂直于磁场方向。应用左手定则判断时，拇指与四指、拇指与磁感线方向均垂直，但磁感线与四指方向不垂直。
2．安培定则与左手定则对比理解
安培定则 左手定则
用途 判断电流产生的磁场方向 判断通电导线在磁场中的受力方向
因果关系 电流是因，磁场是果 电流和磁场都是因，安培力是果
结论 判断安培力的方向不是用安培定则，而是用左手定则
[例题1] [多选]图中装置可演示磁场对通电导线的作用。电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆。当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动，下列说法正确的是( )
A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动
B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动
C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动
D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动
[思路点拨]
(1)怎样判定电流的磁场方向。
(2)怎样判定通电导线的受力方向。
[解析] 若a接正极，b接负极，由安培定则(右手螺旋定则)知电磁铁上下两磁极间磁场方向向上；若e接正极，f接负极，由左手定则知L受到的安培力向左；若e接负极，f接正极，L受到的安培力向右。选项A错误，选项B正确。同理，若a接负极，b接正极，磁场方向向下；e接正极，f接负极，L所受的安培力向右；e接负极，f接正极，L所受的安培力向左。选项C错误，选项D正确。
[答案] BD
【方法技巧】判断电流方向选取定则的原则
当已知磁感线的方向，要判断产生该磁场的电流方向时，选用安培定则判断；当已知通电导线所受安培力的方向时，用左手定则判断。
[针对训练]
1．一根容易形变的弹性导线，两端固定。导线中通有电流，方向如图中箭头所示。当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图形中正确的是( )
【答案】D
【解析】根据左手定则可判断出A选项中导线所受安培力为零，B选项中导线所受安培力垂直纸面向里，C、D选项中导线所受安培力向右，由导线受力以后的弯曲方向与受力方向的关系可知，D选项正确。
2．在赤道上空，水平放置一根通以由西向东的电流的直导线，则此导线( )
A．受到竖直向上的安培力
B．受到竖直向下的安培力
C．受到由南向北的安培力
D．受到由西向东的安培力
【答案】A
【解析】赤道上空的地磁场方向是由南向北的，电流方向由西向东，画出此处磁场和电流的方向图如图所示，由左手定则可判断出导线受到的安培力的方向是竖直向上的，选项A正确。
3．如图所示，一段半圆形粗铜线固定在绝缘水平桌面(纸面)上，铜线所在空间有一匀强磁场，磁场方向竖直向下。当铜线通有顺时针方向电流时，铜线所受安培力的方向( )
A．向前 B．向后
C．向左 D．向右
【答案】A 【解析】根据左手定则可知，安培力的方向一定和磁场方向垂直，同时一定和电流方向垂直，当铜线通有顺时针方向电流时，可等效为铜线通有向右的电流，故铜线所受安培力的方向向前，A正确。
探究点二 安培力大小的分析与计算
[问题探究]
仔细观察上面图片
(1)甲图中计算通电导线所受安培力时，能利用公式F＝BIl吗？如果不能，该如何计算？
(2)乙图中设磁感应强度为B，电流大小为I，AB＝BC＝l，整个导线ABC所受安培力如何？与公式F＝BIl对比可以得到什么结论？
提示：(1)不能 F＝BIlsin θ。
(2)所受安培力大小F＝BIl，方向垂直于AC向上；可将ABC导线等效成沿虚线的导线AC(电流从A到C)，导线AC受到的安培力大小、方向与ABC导线相同，即导线ABC受到的安培力可用导线AC受到的安培力代替，设导线ABC段的等效长度即lAC为l等效，则F＝BIl等效。
[要点归纳]
1．公式F＝IlB中l指的是“有效长度”。当B与I垂直时，F最大，F＝IlB；当B与I平行时，F＝0。
2．弯曲导线的有效长度l等于连接两端点线段的长度(如图)。相应的电流沿l由始端流向末端。
3．若磁场方向和电流方向成θ角时，如图所示，可以将磁感应强度B正交分解成B⊥＝Bsin θ和B∥＝Bcos θ，而B∥对通电导线是没有作用力的。所以F＝IlB⊥＝IlBsin θ。
4．当电流同时受到几个安培力时，则电流所受的安培力为这几个安培力的矢量和。
[例题2] 如图所示，由均匀的电阻丝组成的等边三角形导体框，垂直匀强磁场放置，将M、N两点接入电压恒定的电源两端，通电时，线框受到的安培力为1．2 N，若将MON边移走，则余下线框受到的安培力大小为( )
A．0.6 N B．0.8 N
C．1．2 N D．1．6 N
[解析] 根据左手定则判断出各段受到的安培力的方向，如图所示，令电源电压为U，等边三角形MON的电阻为3R，曲线MON上产生的安培力合力竖直向上，与MN边受到的安培力方向相同，并联后总电阻为，根据欧姆定律，并联电路的总电流为I1＝＝，则安培力为F＝BI1l＝＝1．2 N，将MON边移走，余下线框受到的安培力大小为F′＝BI2l＝，可得F′＝0.8 N。故B正确。
[答案] B
【方法技巧】
应用安培力公式F＝IlBsin θ解题的技巧
应用公式F＝IlBsin θ求安培力大小时不能死记公式，应正确理解公式中各物理量的实质，可将Bsin θ理解为有效磁感应强度或将lsin θ理解为有效长度，θ为磁场方向与直导线l之间的夹角。
[针对训练]
1．[多选]如图所示，长度L＝10 cm的一段直导线ab，与磁场方向垂直放置在磁感应强度B＝3×10－2 T的匀强磁场中。若在导线中通以I＝10 A的电流，方向从b流向a，导线绕固定点O转动(设＝3)，由图中位置在纸面内转动，则( )
A．图示位置安培力大小为3×10－2 N
B．由图示位置顺时针转过60°时，安培力大小为1．5×10－2 N
C．由图示位置顺时针转过90°时，安培力大小为0 N
D．由图示位置向纸面外转过90°时，安培力大小为0 N
【答案】ABC
【解析】图示位置，F安＝BIL＝3×10－2 N，A正确；由图示位置顺时针转过60°时，F安＝BILsin 30°＝1．5×10－2 N，B正确；由图示位置顺时针转过90°时，B∥I，F安＝0 N，C正确；由图示位置向纸面外转过90°时，B⊥I，F安＝BIL＝3×10－2 N，D错误。
2．如图所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直。线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°。流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示。则导线abcd所受到的磁场的作用力的合力( )
A．方向沿纸面向上，大小为(＋1)ILB
B．方向沿纸面向上，大小为(－1)ILB
C．方向沿纸面向下，大小为(＋1)ILB
D．方向沿纸面向下，大小为(－1)ILB
【答案】A
【解析】由左手定则及力的合成可知合力方向沿纸面向上，C、D错误；导线abcd的等效长度为a到d的距离，即为(＋1)L，由安培力公式可得合力大小为(＋1)ILB，A正确。
3．如图所示，直角三角形闭合线框abc处于匀强磁场中，∠acb＝30°，磁场垂直线框平面向里，线框中通入顺时针方向电流时，下列说法正确的是( )
A．ab边受到的安培力向右
B．ac边受到的安培力与ab边受到的安培力大小相等
C．ab边与bc边受到的安培力的合力大于ac边受到的安培力
D．整个线框所受的安培力的合力为零
【答案】D
【解析】根据左手定则可知ab边受到的安培力向左，A错误；ac边受到的安培力Fac＝BILac，ab边受到的安培力Fab＝BILab，因为Lac>Lab，故ac边受到的安培力大于ab边受到的安培力，B错误；根据安培力大小的计算公式可知，线框三边受到的安培力的大小与三边长度成正比，又根据左手定则可知线框三边受到的安培力的方向，易知线框三边受到的安培力构成一个三角形，因此整个线框所受的安培力的合力为零，故ab边与bc边受到的安培力的合力大小等于ac边受到的安培力大小，方向相反，C错误，D正确。
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