专题强化1.2 洛伦兹力与科技 学案（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
高中物理选择性必修二素养提升学案
第一章 安培力与洛伦兹力
专题强化1.2　洛伦兹力与科技
【知识提升】洛伦兹力与科技
实例 速度选择器 磁流体发电机 电磁流量计
图像
原理 如图所示，平行板中匀强电场E和匀强磁场B互相垂直.带电粒子沿直线匀速通过速度选择器时有qvB＝qE 如图所示，等离子体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力的作用下发生偏转而分别聚集在P、Q板上，产生电势差，它可以把其他形式的能通过磁场转化为电能 如图所示，导电液体中的自由电荷（正、负离子）在洛伦兹力作用下会发生纵向偏转，使得a、b间出现电势差，形成电场，当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间电势差就保持稳定，只要测得圆形导管直径d，平衡时a、b间电势差U，磁感应强度B等有关量，即可求得液体流量Q（即单位时间流过导管某一截面的导电液体的体积）
关键点 （1）只能选择粒子的速度，不能选择粒子的电性、电荷量、质量（2）具有单一方向性：在图中粒子只有从左侧射入才可能做匀速直线运动，从右侧射入则不能 （1）电源正、负极判断：根据左手定则可判断出图中的P板是发电机的正极（2）电源电动势U：设P、Q平行金属板的面积为S，两极板间的距离为l，磁场磁感应强度为B，等离子体的电阻率为ρ，喷入离子的速度为v，板外电阻为R.当正、负离子所受电场力和洛伦兹力平衡时，两极板间达到的最大电势差为U（即电源电动势），则q＝qvB，即U＝Blv（3）电源内阻：r＝ρ（4）回路最大电流：I＝ （1）导管的横截面积S＝（2）导电液体的流速v：自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时有qvB＝qE＝q，可得v＝（3）液体流量Q＝Sv＝·＝（4）a、b端电势高低的判断：根据左手定则可得φa＞φb
【典例剖析】
【典例】 [多选]如图所示为一“速度选择器”的示意图。a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间。为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO′运动，由O′射出，不计重力作用。可能达到上述目的的办法是(　　)
A．使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里
B．使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里
C．使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外
D．使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外
[解析]　要使电子沿直线OO′运动，则电子在竖直方向所受电场力和洛伦兹力平衡，若a板电势高于b板，则电子所受电场力方向竖直向上，其所受洛伦兹力方向必向下，由左手定则可判定磁场方向垂直纸面向里，故A选项正确。同理可判断D选项正确。
[答案]　AD
【特别提醒】
速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计具有相同的特点，即在稳定状态时，电荷所受的洛伦兹力与电场力均等大反向。　　　　
【针对性训练】
1．如图所示，在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里，一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板。若不计重力，下列四个物理量中哪一个改变时，粒子运动轨迹不会改变？(　　)
A．粒子速度的大小　　　 B．粒子所带的电荷量
C．电场强度 D．磁感应强度
【答案】B　
【解析】带电粒子在电场和磁场中做匀速直线运动，由平衡条件知qE＝qvB，同时消除q，可以看出，带电粒子在电场和磁场中运动时，电场强度、磁感应强度以及带电粒子速度的大小均能影响粒子的运动轨迹，而粒子所带的电荷量不影响运动轨迹，选项A、C、D错误，选项B正确。
2．为了测量某化肥厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计。该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下表面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个内侧面固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U。若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法正确的是(　　)
A．若污水中正离子较多，则前内侧面比后内侧面电势高
B．前内侧面的电势一定低于后内侧面的电势，与哪种离子多无关
C．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大
D．污水流量Q与电压U成正比，与a、b有关
【答案】B　
【解析】由左手定则可判断：若流动的是正离子，则正离子向里偏，前内侧面电势低于后内侧面电势；若流动的是负离子，则负离子向外偏，仍然是前内侧面电势低于后内侧面的电势，故A错误，B正确。污水稳定流动时，对任一离子，有qvB＝qE＝，所以U＝Bbv，电势差与离子浓度无关，故C错误。流量Q＝Sv＝bc·＝，可以看出流量与a、b均无关，故D错误。
3．[多选]目前世界上一种新型发电机叫磁流体发电机，它的发电原理如图所示，将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的粒子，从整体来说呈中性)沿图中所示方向喷射入磁场，磁场中有两块金属板P、Q，这时金属板上就聚集了电荷。下列说法正确的是(　　)
A．P板带正电
B．有电流从b经用电器流向a
C．金属板P、Q间的电场方向向上
D．等离子体发生偏转的原因是粒子所受洛伦兹力大于所受电场力
【答案】AD　
【解析】根据左手定则知，带正电的粒子向上偏转，带负电的粒子向下偏转，则P板带正电，Q板带负电，故A正确；因为Q板带负电，P板带正电，所以电流从a经用电器流向b，故B错误；因为P板带正电，Q板带负电，所以金属板间的电场方向向下，故C错误；等离子体发生偏转的原因是粒子所受洛伦兹力大于所受电场力，故D正确。
4．如图所示，两个平行金属板M、N间为一个正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场方向由M板指向N板，磁场方向垂直纸面向里，OO′为距离两极板相等且平行两极板的直线。一质量为m、电荷量为＋q的带电粒子，以速度v0从O点射入，沿OO′方向匀速通过此场区，不计带电粒子的重力，则以下说法正确的是(　　)
A．电荷量为－q的粒子以v0从O点沿OO′方向射入时，不能匀速通过场区
B．电荷量为2q的粒子以v0从O点沿OO′方向射入时，不能匀速通过场区
C．保持电场强度和磁感应强度大小不变，方向均与原来相反，则粒子仍能匀速通过场区
D．粒子以速度v0从右侧的O′点沿O′O方向射入，粒子仍能匀速通过场区
【答案】C　
【解析】由题意知带正电的粒子能从左向右匀速通过场区，则竖直向上的洛伦兹力与竖直向下的电场力平衡，有qE＝Bqv0，解得v0＝，可知平衡条件与电荷量的多少无关，因此电荷量为－q和2q的粒子以v0入射，都能从左向右匀速通过场区，A、B错误；当电场方向与磁场方向都与原来相反时，粒子所受电场力和洛伦兹力的方向仍相反，所以粒子以v0从O点沿OO′方向射入时仍能匀速通过场区，C正确；若粒子以速率v0从右侧的O′点沿O′O方向射入，粒子受到竖直向下的电场力与竖直向下的洛伦兹力，二力不能平衡，因此粒子不能匀速通过场区，D错误。
5．（2024年4月北京东城区模拟）用如图所示装置作为推进器加速带电粒子。装置左侧部分由两块间距为d的平行金属板M、N组成，两板间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。使大量电荷量绝对值均为的正、负离子从左侧以速度水平入射，可以给右侧平行板电容器P、Q供电。靠近Q板处有一放射源S可释放初速度为0、质量为m、电荷量绝对值为q的粒子，粒子被加速后从S正上方的孔喷出P板，喷出的速度大小为v。下列说法正确的是
A．放射源S释放的粒子带负电
B．增大的值，可以提高v
C．PQ间距变为原来的2倍，可使v变为原来倍
D．和B同时变为原来的2倍，可使v变为原来的2倍
【参考答案】D
【名师解析】根据题述情景，大量电荷量绝对值均为的正、负离子从左侧以速度水平入射，由左手定则可判断出正离子所受洛伦兹力指向极板N，负离子所受洛伦兹力指向极板M，M极板为电源的负极，与M极板连接的平行板电容器P极板带负电荷。放射源S释放初速度为0、质量为m、电荷量绝对值为q的粒子被加速后从S正上方的孔喷出P板，由此可知放射源S释放的粒子带正电，A错误；设MN两极板之间的电压为U，在MN两极板之间，由q0U/d= q0v0B 可得U=Bv0d，放射源S释放的粒子从S正上方的孔以速度v喷出P板，由动能定理，qU=，可知v与q0无关，所以B错误；P、Q间距变为原来的2倍，P、Q间电压U不变，由qU=，可知v不变，C错误；和B同时变为原来的2倍，由U=Bv0d，可知U变为原来的4倍，由qU=，可知，v将变为原来的2倍，D正确。
6 .(2021·河北卷，5)如图9，距离为d的两平行金属板P、Q之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B1，一束速度大小为v的等离子体垂直于磁场喷入板间。相距为L的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为B2，导轨平面与水平面夹角为θ，两导轨分别与P、Q相连。质量为m、电阻为R的金属棒ab垂直导轨放置，恰好静止。重力加速度为g，不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力。下列说法正确的是(　　)
图9
A.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，v＝
B.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，v＝
C.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，v＝
D.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，v＝
答案　B
解析　由左手定则可知Q板带正电，P板带负电，所以金属棒ab中的电流方向为从a到b，对金属棒受力分析可知，金属棒受到的安培力方向沿导轨平面向上，由左手定则可知导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，由受力平衡可知ILB2＝mgsin θ，而I＝，对等离子体受力分析有q＝qvB1，解得v＝。故B正确，A、C、D错误。
7.[2021福建]一对平行金属板中存在匀强电场和匀强磁场，其中电场的方向与金属板垂直，磁场的方向与金属板平行且垂直纸面向里，如图所示.一质子H）以速度v0自O点沿中轴线射入，恰沿中轴线做匀速直线运动.下列粒子分别自O点沿中轴线射入，能够做匀速直线运动的是（所有粒子均不考虑重力的影响）　　（　B　）
A.以速度射入的正电子e）
B.以速度v0射入的电子e）
C.以速度2v0射入的氘核H）
D.以速度4v0射入的α粒子He）
【答案】B
解析　根据题述，质子H）以速度v0自O点沿中轴线射入，恰沿中轴线做匀速直线运动，可知质子所受的电场力和洛伦兹力平衡，即eE＝ev0B.因此凡是满足速度v＝＝v0的粒子都能够做匀速直线运动，所以选项B正确.
8 .如图所示是磁流体发电机的示意图，两平行金属板P、Q之间有一个很强的磁场.一束等离子体（高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）沿垂直于磁场方向喷入磁场.将P、Q与电阻R相连接.下列说法正确的是（　D　）
A.P板的电势低于Q板的电势
B.通过R的电流方向由b指向a
C.若只改变磁场强弱，则通过R的电流保持不变
D.若只增大粒子入射速度，则通过R的电流增大
【答案】D
解析　等离子体进入磁场，根据左手定则可知，带正电荷的粒子向上偏，打在P板上，带负电荷的粒子向下偏，打在Q板上，所以P板带正电，Q板带负电，则P板的电势高于Q板的电势，通过R的电流方向由a指向b，A、B错误；当P、Q之间电势差稳定时，粒子所受电场力等于洛伦兹力，有q＝qvB，得U＝Bdv，由闭合电路欧姆定律得I＝＝，r为两板间等离子体的电阻，由该式知，若只改变磁场强弱，则通过R的电流改变，若只增大粒子入射速度，则通过R的电流增大，C错误，D正确.
10 .如图所示，电磁流量计的测量管横截面直径为D，在测量管的上、下两个位置固定两金属电极a、b，整个测量管处于水平向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B.当含有正、负离子的液体从左向右匀速流过测量管时，连在两个电极上的显示器显示的流量为Q（单位时间内流过测量管某横截面的液体体积），下列说法正确的是（　C　）
A.a极电势低于b极电势
B.液体流过测量管的速度大小为
C.a、b两极之间的电压为
D.若流过的液体中离子浓度变高，显示器上的示数将变大
【答案】C
解析　根据左手定则知，正离子受向上的洛伦兹力，向上偏，负离子受向下的洛伦兹力，向下偏，故a极带正电，b极带负电，a极电势高于b极电势，A错误.设液体流过测量管的速度大小为v，则流量Q＝Sv＝πD2v，所以v＝，故B错误.随着a、b两极电荷量的增加，两极间的电场强度变大，离子受到的电场力变大，当电场力与洛伦兹力大小相等时，离子不再偏转，两极间电压达到稳定，设稳定时两极间电压为U，离子电荷量为q，则离子受的电场力F＝q，离子所受的洛伦兹力f＝qvB，由q＝qvB，解得U＝BDv，将v＝代入得U＝，故C正确.由以上分析知，显示器显示的流量Q＝πD2v，显示器上的示数与离子速度有关而与浓度无关，故D错误.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)