专题强化1.4 质谱仪与加速器 学案（含解析）
文档属性
| 名称 | 专题强化1.4 质谱仪与加速器 学案（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 3.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-04-17 14:15:17 | ||
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文档简介
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高中物理选择性必修二素养提升学案
第一章 安培力与洛伦兹力
专题强化1.4 质谱仪与加速器
[学 习 目 标]
1.理解不同的质谱仪和加速器。
2.会分析粒子在各种不同的质谱仪和加速器的受力特点。
3.掌握粒子在不同的质谱仪和加速器运动的分析方法。
重难点解读
一、质谱仪
1.作用
用于测定比荷，分析元素和鉴定同位素.
2.结构
主要由粒子源A、加速电场U和偏转磁场B组成.
3.工作原理
粒子源A提供的质量为m、带电荷量为q的粒子（重力不计）从静止被加速电场加速，由动能定理得qU＝mv2；粒子进入匀强磁场，受洛伦兹力做匀速圆周运动，有qvB＝m，联立解得＝.设粒子打在底片上的位置与入口的距离为L，代入L＝2r，得＝.当q相同时，m∝r2∝L2，从而使不同质量的同位素得以分离.
二、回旋加速器
1.结构
核心部件是垂直磁场方向放置的两个D形盒（D1，D2）、粒子源A、匀强磁场B、高频交变电源U、粒子引出装置，整个装置处于真空中.
2.工作原理
带电粒子由静止开始从D形盒中的粒子源A释放，经电场加速后进入匀强磁场中做匀速圆周运动，半个周期后再次进入两盒间的狭缝被加速.
3.主要特征
（1）电场只起加速作用，磁场只起偏转作用，粒子在一个周期内被加速两次.
（2）加速条件：高频电源的周期与粒子在D形盒中的运动周期相同，即T电源＝T回旋＝，因此粒子进入电场时总能够被加速.
（3）轨道半径：粒子从静止开始被电场加速，由rn＝，vn＝可知r∝.因此，相接轨道半径之比依次为1∶∶∶….由于每个周期粒子被加速两次，故相邻轨道（即同侧轨道）的半径之比依次为1∶∶∶….可见，越靠近D形盒的边缘，相邻两轨道的间距越小（由于相邻轨道的间距Δr∝－，故Δr是减函数）.
（4）粒子的最终能量：由于D形盒的大小一定，故所有粒子的最大回旋半径相同.设rmax＝R，则粒子的最大速度为vmax＝，最大能量为Emax＝m＝.可见，粒子的最终能量仅受磁感应强度B和D形盒半径的限制，而与加速电压和频率无关，加速电压只是影响粒子在D形盒内加速的次数.
（5）粒子被加速的次数：n＝＝（粒子在磁场中转动的圈数为）.
（6）粒子在磁场中运动的总时间t＝T＝·＝.
【典例剖析】
【典例1】．（15分）（2025届南京六校学情调研）质谱仪是科学研究中的重要仪器，其原理如图所示。I为粒子加速器，加速电压为U；Ⅱ为速度选择器，匀强电场的电场强度大小为，方向沿纸面向下，匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里；Ⅱ为偏转分离器，匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里。从S点释放初速度为零的带电粒子（不计重力），加速后进入速度选择器做直线运动，再经O点的小孔进入分离器做圆周运动，最后打到照相底片的P点处，运动轨迹如图中虚线所示。
（1）判断粒子电性并求粒子的比荷；
（2）求O点到P点的距离；
（3）若速度选择器Ⅱ中匀强电场的电场强度大小变为（略大于），方向不变，粒子恰好垂直打在速度选择器右挡板的点，求点到O点的距离。
【答案】（1）正电，；（2）；（3）
【解析】（1）由于粒子向上偏转，根据左手定则可知粒子带正电；（2分）
设粒子的质量为m，电荷量为q，粒子进入速度选择器时的速度为，在速度选择器中粒子做匀速直线运动，由平衡条件得
在加速电场中，由动能定理得
联立解得，粒子的比荷为（3分）
（2）由洛伦兹力提供向心力
可得O点到P点的距离为（3分）
（3）粒子进入Ⅱ瞬间，粒子受到向上的洛伦兹力，向下的电场力，
由于，且
法一：配速法，如图所示：其中满足（2分）
粒子在速度选择器中水平向右以速度做匀速运动的同时，以做匀速圆周运动。
当匀速圆周的速度转向到水平向右时，满足垂直打在速度选择器右挡板的点的要求，故此时粒子打在点的速度大小为（2分）
O到的距离为粒子以做匀速圆周分运动的直径，
（2分）
（1分）
法二：动能定理与动量定理：
设打在点的速度大小v，O到的距离为y，由动能定理得：
①（2分）
沿SO方向由动量定理得：
②（2分）
联立①②两式得：（2分）
将，代入得：（1分）
【典例2】. .( 2024江西省部分重点高中高二5月教学质量检测)如图所示为回旋加速器的示意图，两形盒的狭缝间接有电压大小恒为，变化周期为的交变电压，两形盒所在区域加竖直向下的匀强磁场，质量为、电荷量为的粒子由点静止释放，结果该粒子被加速次后从形盒中引出，忽略相对论效应，粒子比荷.则下列说法正确的是（ ）
A.磁感应强度大小为
B.形盒的半径为
C.粒子第1次与第2次在形盒中做圆周运动的半径之比为
D.增大加速电压，粒子离开形盒时的动能增大
【答案】.AC
【解析】回旋加速器在正常工作时，粒子在磁场中的运行周期等于狭缝间所加电压的周期，则由公式和得，解得，A正确；由题意粒子被加速次离开形盒，由动能定理得，当粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径等于形盒的半径时粒子离开形盒，有，形盒的半径为，B错误；粒子被第1次加速后，有，又，解得；粒子被第2次加速后，有，又，解得，解得，C正确；粒子的最大动能为，结合得，显然粒子的最大动能与加速电压的大小无关，D错误.
【针对性训练】
1. (2024年5月河北保定九校联考) 质谱仪是科学研究和工业生产中的重要工具。质谱仪的工作原理示意图如图所示，粒子源S从小孔向下射出各种速度的氕核（）、氘核（），氚核（）及氦核（），粒子经小孔进入速度选择器后，只有速度合适的粒子才能沿直线经过小孔，并垂直进入磁感应强度大小为的偏转磁场，感光底片PQ上仅出现了A、B、C三个光斑，光斑A到小孔的距离为2d。已知速度选择器两板间存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场，两板间距为d，板间电压为U，下列说法正确的是（ ）
A. 极板M带正电荷
B. 粒子在偏转磁场中速度大小为
C. 氦核的比荷为
D. 相邻两光斑的距离均为
【答案】BD
【解析】由于粒子源S发射出的粒子均带正电，根据左手定则可知，粒子在速度选择器中受到的洛伦兹力向右，则极板M应带负电荷，故A错误；
根据平衡条件有
解得，故B正确；
粒子在偏转磁场中做圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力，有
解得
即有
可知比荷的倒数越大，偏转半径越大，设氕核（）、氘核（）以及氚核（）所带的电荷量为e，又有氘核（）和氦核（）比荷相同，氚核比荷的倒数最大，可知光斑A是氚核产生的，设氕核的质量为，由题可知氚核的偏转半径为
故氚核的比荷为
所以氦核的比荷为，故C错误；
由C选项可知光斑B是氘核和氦核产生的，光斑C是氕核产生的，由于氕核（）、氘核（）以及氚核（）的比荷的倒数之比为1:2:3，即B、C两点将三等分，所以相邻两光斑的距离均为，故D正确。
2 .如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外。一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点，不计粒子重力，下列说法正确的是( )
A.加速电场的电压U＝ER
B.极板M比极板N电势高
C.直径PQ＝2B
D.若一群离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点，则该群离子有相同的质量
【参考答案】AB
【名师解析】在加速电场中根据动能定理有qU＝mv2，在静电分析器中静电力提供向心力有qE＝m，可得加速电场的电压U＝ER，故A正确；在静电分析器中粒子所受静电力方向与电场方向相同，故粒子带正电，粒子在加速电场中加速，加速电场方向水平向右，故极板M比极板N电势高，故B正确；磁分析器中洛伦兹力提供向心力有qvB＝m，直径为PQ＝2r＝，故C错误；若一群离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点，则该群离子有相同的比荷，故D错误。
3．（2024年4月四川成都重点高中期中联考）2023年9月日本向太平洋排放核废水引起了我国的强烈抗议，核废水中包含了具有放射性的碘的同位素，利用质谱仪可分析碘的各种同位素．如图所示，电荷量均为的带正电的和，质量分别为和（），它们从容器下方的小孔进入电压为的加速电场（初速度忽略不计），经电场加速后从小孔射出，垂直进入磁感应强度为的匀强磁场中，最后打到照相底片上，下列说法正确的是（ ）
A．磁场的方向垂直于纸面向外
B．在磁场中做圆周运动的半径更小
C．与在磁场中运动的时间差值为
D．打到照相底片上的与之间的距离为
【答案】AD
【解析】由于粒子向左偏转，根据左手定则可知磁场的方向垂直于纸面向外，故A正确；
对碘在加速度电场中，由动能定理可得
碘在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有
联立有。 由于131I和127I电荷量相同，质量有，所以131I的半径更大，故B错误；
由图可知，两个粒子在磁场中都恰好运动了半个周期，因此运动的时间差值为
，故C错误；
根据，可得碘131在磁场中运动的轨道半径为
同理可得碘127在磁场中运动的轨道半径为
由于两个粒子在磁场中都恰好运动了半个圆周，则打到照相底片上的碘131与碘127之间的距离为，故D正确。
4. （2024黑龙江重点高中质检）速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后分成甲、乙两束，其运动轨迹如图所示，其中，则下列说法中正确的是（ ）
A. 甲束粒子带正电，乙束粒子带负电
B. 甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷
C. 能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于
D. 若甲、乙两束粒子的电荷量相等，则甲、乙两束粒子的质量比为3:2
【答案】B
解析】根据左手定则可判断甲束粒子带负电，乙束粒子带正电，故A错误；
在磁场中由洛伦兹力充当向心力有，可得，通过速度选择器的两束粒子速度相同，由洛伦兹力等于电场力可得，解得，而根据，可知两束粒子在磁场中运动的轨迹半径之比为，由此可知甲、乙两束粒子的比荷比为，故B正确，C错误；
由两粒子的比荷比，可知，若甲、乙两束粒子的电荷量相等，则甲、乙两束粒子的质量比为，故D错误。故选B。
5. （2024年7月广东深圳期末物理）回旋加速器的工作原理如图所示。和是真空中两个中空的半圆形金属盒，它们之间接电压大小恒定、频率为f的交流电源。A处的粒子源释放初速度为零的带电粒子，在两盒之间被电场加速，两个半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，粒子在磁场中做匀速圆周运动。保持磁场不变，用该加速器分别加速氘核（）和氦核（），下列说法正确的有（ ）
A. 交流电源的频率
B. 交流电源的频率
C. 获得的最大速度
D. 获得的最大速度
【答案】BC
【解析】
．为了保证带电粒子每次加入电场都能被加速，交流电源的周期应该与带电粒子在磁场中运动的周期相同。由洛伦兹力提供向心力有
得
所以氘核和氦核的在磁场运动周期比为1:1。由
所以交流电源的频率
故A错误，B正确；
当粒子从加速器出来时，速度最大，由上知
得
获得的最大速度
故C正确，D错误。
6. （2024安徽黄山一模）如图甲是回旋加速器的工作原理示意图，置于真空中的形金属盒半径为，匀强磁场与盒面垂直，两盒间狭缝的间距很小，加在狭缝间的交变电压如图乙所示，电压值的大小为，周期为。一质量为，电荷量为的粒子在时从形金属盒的中心处飘入狭缝，其初速度视为零，不考虑粒子在狭缝中的运动时间。则（ ）
A. 粒子在狭缝间被加速的次数为
B. 粒子在回旋加速器中运动的总时间为
C. 满足加速条件情况下，磁感应强度越大，粒子出射时动能越大
D. 改变，粒子加速次数越多，粒子出射时动能越大
【参考答案】BC
【名师解析】
粒子在形金属盒中运动，速度最大时有
粒子的最大动能为
带电粒子的运动周期为
粒子在狭缝间被加速的的次数为
故A错误；
B．粒子在回旋加速器中运动，一周期内被加速两次，粒子在回旋加速器中运动的总时间为
故B正确；
CD．粒子出射时动能为
满足加速条件情况下，磁感应强度越大，粒子出射时动能越大，改变，粒子出射时动能不变，故C正确，D错误。
7. （2024黑龙江六校联盟2月联考） 1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，现对氘核（）加速，所需的高频电源的频率为f，磁感应强度为B，已知元电荷为e，下列说法正确的是（ ）
A. 被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大
B. 高频电源的电压越大，氘核最终射出回旋加速器的速度越大
C. 氘核的质量为
D. 该回旋加速器接频率为f的高频电源时，也可以对氦核（）加速
【参考答案】D
【名师解析】
根据周期公式
可知，被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而不变，故A错误；
B．设D形盒的半径为R，则氘核最终射出回旋加速器的速度满足
可得
可知氘核最终射出回旋加速器的速度与高频电源的电压无关，故B错误；
根据周期公式
可得氘核的质量为
故C错误；
因为氘核（）与氦核（）的荷质比相同，所以该回旋加速器接频率为f的高频电源时，也可以对氦核（）加速，故D正确。
8. （2024湖南顶级名校联考）如图为一种改进后的回旋加速器示意图，加速电场场强大小恒定，且被限制在板间，虚线中间不需加电场，如图所示，带电粒子在处由静止经加速电场加速后进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，对该回旋加速器，下列说法正确的是（ ）
A.带电粒子每运动一周被加速两次
B.加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关
C.板间的加速电场方向需要做周期性变化
D.右侧相邻圆弧间距离与的比值为
【参考答案】.BD
【名师解析】带电粒子只有经过AC板间时被加速，即带电粒子每运动一周被加速一次。电场的方向没有改变，只在间加速，AC错误；当粒子从D形全中出来时，速度最大，根据，解得，知加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关，B正确；根据，解得，则，同理，因为每转一圈被加速一次，速度变化量，经过相同位移用的时间根据运动学规律，即，D正确。
9. （2024年2月广东大联考）图甲为我国建造的第一台回旋加速器，该加速器存放于中国原子能科学研究院，其工作原理如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A. 粒子在回旋加速器中增加的动能来源于磁场能
B. 同一粒子出射时的动能大小与加速电压的大小无关
C. 同一粒子从加速器出射时速度大小只与D形盒的半径大小及磁场的磁感应强度大小有关
D. 从理论上讲，只要无限增大D形盒半径和磁感应强度，就能使粒子的出射动能无限大
【参考答案】BC
【名师解析】
．回旋加速器中是依靠电场使粒子加速、用磁场使粒子偏转，洛伦兹力不做功，所以粒子增加动能来源于电场能。加速电压为时，每一次加速获得的动能相同都等于，根据
，
得到飞出时的最大动能为
其中是电量大小、B是磁感应强度、是形盒半径、是粒子的质量，与加速电压大小无关，故A错误，BC正确；
D．由相对论可知，高速的粒子，由于速度增大粒子质量增大，粒子在磁场中做圆周运动的周期逐渐增大，但是电场的变化周期没有变化，不能保证一直加速到动能无限大，故D错误。
10. （2024南京重点高中期末联考）如图甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒。在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连。带电粒子在磁场中运动的动能随时间的变化规律如图乙所示，忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断错误的是（ ）
A. 在图中应有
B. 高频电源的变化周期应该等于
C. 粒子加速次数越多，粒子最大动能不一定越大
D. 要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的半径
【参考答案】B
【名师解析】
带电粒子的回旋的周期
可见粒子回旋的周期不变，与粒子的速度无关，所以有
故A正确；
B．交流电源的周期必须和粒子在磁场中运动的周期一致，故电源的变化周期应该等于
故B错误；
CD．带电粒子的在磁场中的半径
可知
则粒子的最大动能
与加速的次数无关，与D形盒的半径以及磁感应强度有关，故CD正确。
本题选错误的，故选B。
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高中物理选择性必修二素养提升学案
第一章 安培力与洛伦兹力
专题强化1.4 质谱仪与加速器
[学 习 目 标]
1.理解不同的质谱仪和加速器。
2.会分析粒子在各种不同的质谱仪和加速器的受力特点。
3.掌握粒子在不同的质谱仪和加速器运动的分析方法。
重难点解读
一、质谱仪
1.作用
用于测定比荷，分析元素和鉴定同位素.
2.结构
主要由粒子源A、加速电场U和偏转磁场B组成.
3.工作原理
粒子源A提供的质量为m、带电荷量为q的粒子（重力不计）从静止被加速电场加速，由动能定理得qU＝mv2；粒子进入匀强磁场，受洛伦兹力做匀速圆周运动，有qvB＝m，联立解得＝.设粒子打在底片上的位置与入口的距离为L，代入L＝2r，得＝.当q相同时，m∝r2∝L2，从而使不同质量的同位素得以分离.
二、回旋加速器
1.结构
核心部件是垂直磁场方向放置的两个D形盒（D1，D2）、粒子源A、匀强磁场B、高频交变电源U、粒子引出装置，整个装置处于真空中.
2.工作原理
带电粒子由静止开始从D形盒中的粒子源A释放，经电场加速后进入匀强磁场中做匀速圆周运动，半个周期后再次进入两盒间的狭缝被加速.
3.主要特征
（1）电场只起加速作用，磁场只起偏转作用，粒子在一个周期内被加速两次.
（2）加速条件：高频电源的周期与粒子在D形盒中的运动周期相同，即T电源＝T回旋＝，因此粒子进入电场时总能够被加速.
（3）轨道半径：粒子从静止开始被电场加速，由rn＝，vn＝可知r∝.因此，相接轨道半径之比依次为1∶∶∶….由于每个周期粒子被加速两次，故相邻轨道（即同侧轨道）的半径之比依次为1∶∶∶….可见，越靠近D形盒的边缘，相邻两轨道的间距越小（由于相邻轨道的间距Δr∝－，故Δr是减函数）.
（4）粒子的最终能量：由于D形盒的大小一定，故所有粒子的最大回旋半径相同.设rmax＝R，则粒子的最大速度为vmax＝，最大能量为Emax＝m＝.可见，粒子的最终能量仅受磁感应强度B和D形盒半径的限制，而与加速电压和频率无关，加速电压只是影响粒子在D形盒内加速的次数.
（5）粒子被加速的次数：n＝＝（粒子在磁场中转动的圈数为）.
（6）粒子在磁场中运动的总时间t＝T＝·＝.
【典例剖析】
【典例1】．（15分）（2025届南京六校学情调研）质谱仪是科学研究中的重要仪器，其原理如图所示。I为粒子加速器，加速电压为U；Ⅱ为速度选择器，匀强电场的电场强度大小为，方向沿纸面向下，匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里；Ⅱ为偏转分离器，匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里。从S点释放初速度为零的带电粒子（不计重力），加速后进入速度选择器做直线运动，再经O点的小孔进入分离器做圆周运动，最后打到照相底片的P点处，运动轨迹如图中虚线所示。
（1）判断粒子电性并求粒子的比荷；
（2）求O点到P点的距离；
（3）若速度选择器Ⅱ中匀强电场的电场强度大小变为（略大于），方向不变，粒子恰好垂直打在速度选择器右挡板的点，求点到O点的距离。
【答案】（1）正电，；（2）；（3）
【解析】（1）由于粒子向上偏转，根据左手定则可知粒子带正电；（2分）
设粒子的质量为m，电荷量为q，粒子进入速度选择器时的速度为，在速度选择器中粒子做匀速直线运动，由平衡条件得
在加速电场中，由动能定理得
联立解得，粒子的比荷为（3分）
（2）由洛伦兹力提供向心力
可得O点到P点的距离为（3分）
（3）粒子进入Ⅱ瞬间，粒子受到向上的洛伦兹力，向下的电场力，
由于，且
法一：配速法，如图所示：其中满足（2分）
粒子在速度选择器中水平向右以速度做匀速运动的同时，以做匀速圆周运动。
当匀速圆周的速度转向到水平向右时，满足垂直打在速度选择器右挡板的点的要求，故此时粒子打在点的速度大小为（2分）
O到的距离为粒子以做匀速圆周分运动的直径，
（2分）
（1分）
法二：动能定理与动量定理：
设打在点的速度大小v，O到的距离为y，由动能定理得：
①（2分）
沿SO方向由动量定理得：
②（2分）
联立①②两式得：（2分）
将，代入得：（1分）
【典例2】. .( 2024江西省部分重点高中高二5月教学质量检测)如图所示为回旋加速器的示意图，两形盒的狭缝间接有电压大小恒为，变化周期为的交变电压，两形盒所在区域加竖直向下的匀强磁场，质量为、电荷量为的粒子由点静止释放，结果该粒子被加速次后从形盒中引出，忽略相对论效应，粒子比荷.则下列说法正确的是（ ）
A.磁感应强度大小为
B.形盒的半径为
C.粒子第1次与第2次在形盒中做圆周运动的半径之比为
D.增大加速电压，粒子离开形盒时的动能增大
【答案】.AC
【解析】回旋加速器在正常工作时，粒子在磁场中的运行周期等于狭缝间所加电压的周期，则由公式和得，解得，A正确；由题意粒子被加速次离开形盒，由动能定理得，当粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径等于形盒的半径时粒子离开形盒，有，形盒的半径为，B错误；粒子被第1次加速后，有，又，解得；粒子被第2次加速后，有，又，解得，解得，C正确；粒子的最大动能为，结合得，显然粒子的最大动能与加速电压的大小无关，D错误.
【针对性训练】
1. (2024年5月河北保定九校联考) 质谱仪是科学研究和工业生产中的重要工具。质谱仪的工作原理示意图如图所示，粒子源S从小孔向下射出各种速度的氕核（）、氘核（），氚核（）及氦核（），粒子经小孔进入速度选择器后，只有速度合适的粒子才能沿直线经过小孔，并垂直进入磁感应强度大小为的偏转磁场，感光底片PQ上仅出现了A、B、C三个光斑，光斑A到小孔的距离为2d。已知速度选择器两板间存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场，两板间距为d，板间电压为U，下列说法正确的是（ ）
A. 极板M带正电荷
B. 粒子在偏转磁场中速度大小为
C. 氦核的比荷为
D. 相邻两光斑的距离均为
【答案】BD
【解析】由于粒子源S发射出的粒子均带正电，根据左手定则可知，粒子在速度选择器中受到的洛伦兹力向右，则极板M应带负电荷，故A错误；
根据平衡条件有
解得，故B正确；
粒子在偏转磁场中做圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力，有
解得
即有
可知比荷的倒数越大，偏转半径越大，设氕核（）、氘核（）以及氚核（）所带的电荷量为e，又有氘核（）和氦核（）比荷相同，氚核比荷的倒数最大，可知光斑A是氚核产生的，设氕核的质量为，由题可知氚核的偏转半径为
故氚核的比荷为
所以氦核的比荷为，故C错误；
由C选项可知光斑B是氘核和氦核产生的，光斑C是氕核产生的，由于氕核（）、氘核（）以及氚核（）的比荷的倒数之比为1:2:3，即B、C两点将三等分，所以相邻两光斑的距离均为，故D正确。
2 .如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外。一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点，不计粒子重力，下列说法正确的是( )
A.加速电场的电压U＝ER
B.极板M比极板N电势高
C.直径PQ＝2B
D.若一群离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点，则该群离子有相同的质量
【参考答案】AB
【名师解析】在加速电场中根据动能定理有qU＝mv2，在静电分析器中静电力提供向心力有qE＝m，可得加速电场的电压U＝ER，故A正确；在静电分析器中粒子所受静电力方向与电场方向相同，故粒子带正电，粒子在加速电场中加速，加速电场方向水平向右，故极板M比极板N电势高，故B正确；磁分析器中洛伦兹力提供向心力有qvB＝m，直径为PQ＝2r＝，故C错误；若一群离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点，则该群离子有相同的比荷，故D错误。
3．（2024年4月四川成都重点高中期中联考）2023年9月日本向太平洋排放核废水引起了我国的强烈抗议，核废水中包含了具有放射性的碘的同位素，利用质谱仪可分析碘的各种同位素．如图所示，电荷量均为的带正电的和，质量分别为和（），它们从容器下方的小孔进入电压为的加速电场（初速度忽略不计），经电场加速后从小孔射出，垂直进入磁感应强度为的匀强磁场中，最后打到照相底片上，下列说法正确的是（ ）
A．磁场的方向垂直于纸面向外
B．在磁场中做圆周运动的半径更小
C．与在磁场中运动的时间差值为
D．打到照相底片上的与之间的距离为
【答案】AD
【解析】由于粒子向左偏转，根据左手定则可知磁场的方向垂直于纸面向外，故A正确；
对碘在加速度电场中，由动能定理可得
碘在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有
联立有。 由于131I和127I电荷量相同，质量有，所以131I的半径更大，故B错误；
由图可知，两个粒子在磁场中都恰好运动了半个周期，因此运动的时间差值为
，故C错误；
根据，可得碘131在磁场中运动的轨道半径为
同理可得碘127在磁场中运动的轨道半径为
由于两个粒子在磁场中都恰好运动了半个圆周，则打到照相底片上的碘131与碘127之间的距离为，故D正确。
4. （2024黑龙江重点高中质检）速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后分成甲、乙两束，其运动轨迹如图所示，其中，则下列说法中正确的是（ ）
A. 甲束粒子带正电，乙束粒子带负电
B. 甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷
C. 能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于
D. 若甲、乙两束粒子的电荷量相等，则甲、乙两束粒子的质量比为3:2
【答案】B
解析】根据左手定则可判断甲束粒子带负电，乙束粒子带正电，故A错误；
在磁场中由洛伦兹力充当向心力有，可得，通过速度选择器的两束粒子速度相同，由洛伦兹力等于电场力可得，解得，而根据，可知两束粒子在磁场中运动的轨迹半径之比为，由此可知甲、乙两束粒子的比荷比为，故B正确，C错误；
由两粒子的比荷比，可知，若甲、乙两束粒子的电荷量相等，则甲、乙两束粒子的质量比为，故D错误。故选B。
5. （2024年7月广东深圳期末物理）回旋加速器的工作原理如图所示。和是真空中两个中空的半圆形金属盒，它们之间接电压大小恒定、频率为f的交流电源。A处的粒子源释放初速度为零的带电粒子，在两盒之间被电场加速，两个半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，粒子在磁场中做匀速圆周运动。保持磁场不变，用该加速器分别加速氘核（）和氦核（），下列说法正确的有（ ）
A. 交流电源的频率
B. 交流电源的频率
C. 获得的最大速度
D. 获得的最大速度
【答案】BC
【解析】
．为了保证带电粒子每次加入电场都能被加速，交流电源的周期应该与带电粒子在磁场中运动的周期相同。由洛伦兹力提供向心力有
得
所以氘核和氦核的在磁场运动周期比为1:1。由
所以交流电源的频率
故A错误，B正确；
当粒子从加速器出来时，速度最大，由上知
得
获得的最大速度
故C正确，D错误。
6. （2024安徽黄山一模）如图甲是回旋加速器的工作原理示意图，置于真空中的形金属盒半径为，匀强磁场与盒面垂直，两盒间狭缝的间距很小，加在狭缝间的交变电压如图乙所示，电压值的大小为，周期为。一质量为，电荷量为的粒子在时从形金属盒的中心处飘入狭缝，其初速度视为零，不考虑粒子在狭缝中的运动时间。则（ ）
A. 粒子在狭缝间被加速的次数为
B. 粒子在回旋加速器中运动的总时间为
C. 满足加速条件情况下，磁感应强度越大，粒子出射时动能越大
D. 改变，粒子加速次数越多，粒子出射时动能越大
【参考答案】BC
【名师解析】
粒子在形金属盒中运动，速度最大时有
粒子的最大动能为
带电粒子的运动周期为
粒子在狭缝间被加速的的次数为
故A错误；
B．粒子在回旋加速器中运动，一周期内被加速两次，粒子在回旋加速器中运动的总时间为
故B正确；
CD．粒子出射时动能为
满足加速条件情况下，磁感应强度越大，粒子出射时动能越大，改变，粒子出射时动能不变，故C正确，D错误。
7. （2024黑龙江六校联盟2月联考） 1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，现对氘核（）加速，所需的高频电源的频率为f，磁感应强度为B，已知元电荷为e，下列说法正确的是（ ）
A. 被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大
B. 高频电源的电压越大，氘核最终射出回旋加速器的速度越大
C. 氘核的质量为
D. 该回旋加速器接频率为f的高频电源时，也可以对氦核（）加速
【参考答案】D
【名师解析】
根据周期公式
可知，被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而不变，故A错误；
B．设D形盒的半径为R，则氘核最终射出回旋加速器的速度满足
可得
可知氘核最终射出回旋加速器的速度与高频电源的电压无关，故B错误；
根据周期公式
可得氘核的质量为
故C错误；
因为氘核（）与氦核（）的荷质比相同，所以该回旋加速器接频率为f的高频电源时，也可以对氦核（）加速，故D正确。
8. （2024湖南顶级名校联考）如图为一种改进后的回旋加速器示意图，加速电场场强大小恒定，且被限制在板间，虚线中间不需加电场，如图所示，带电粒子在处由静止经加速电场加速后进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，对该回旋加速器，下列说法正确的是（ ）
A.带电粒子每运动一周被加速两次
B.加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关
C.板间的加速电场方向需要做周期性变化
D.右侧相邻圆弧间距离与的比值为
【参考答案】.BD
【名师解析】带电粒子只有经过AC板间时被加速，即带电粒子每运动一周被加速一次。电场的方向没有改变，只在间加速，AC错误；当粒子从D形全中出来时，速度最大，根据，解得，知加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关，B正确；根据，解得，则，同理，因为每转一圈被加速一次，速度变化量，经过相同位移用的时间根据运动学规律，即，D正确。
9. （2024年2月广东大联考）图甲为我国建造的第一台回旋加速器，该加速器存放于中国原子能科学研究院，其工作原理如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A. 粒子在回旋加速器中增加的动能来源于磁场能
B. 同一粒子出射时的动能大小与加速电压的大小无关
C. 同一粒子从加速器出射时速度大小只与D形盒的半径大小及磁场的磁感应强度大小有关
D. 从理论上讲，只要无限增大D形盒半径和磁感应强度，就能使粒子的出射动能无限大
【参考答案】BC
【名师解析】
．回旋加速器中是依靠电场使粒子加速、用磁场使粒子偏转，洛伦兹力不做功，所以粒子增加动能来源于电场能。加速电压为时，每一次加速获得的动能相同都等于，根据
，
得到飞出时的最大动能为
其中是电量大小、B是磁感应强度、是形盒半径、是粒子的质量，与加速电压大小无关，故A错误，BC正确；
D．由相对论可知，高速的粒子，由于速度增大粒子质量增大，粒子在磁场中做圆周运动的周期逐渐增大，但是电场的变化周期没有变化，不能保证一直加速到动能无限大，故D错误。
10. （2024南京重点高中期末联考）如图甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒。在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连。带电粒子在磁场中运动的动能随时间的变化规律如图乙所示，忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断错误的是（ ）
A. 在图中应有
B. 高频电源的变化周期应该等于
C. 粒子加速次数越多，粒子最大动能不一定越大
D. 要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的半径
【参考答案】B
【名师解析】
带电粒子的回旋的周期
可见粒子回旋的周期不变，与粒子的速度无关，所以有
故A正确；
B．交流电源的周期必须和粒子在磁场中运动的周期一致，故电源的变化周期应该等于
故B错误；
CD．带电粒子的在磁场中的半径
可知
则粒子的最大动能
与加速的次数无关，与D形盒的半径以及磁感应强度有关，故CD正确。
本题选错误的，故选B。
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