专题强化1.8 霍尔效应和霍尔元件 学案（含解析）
文档属性
| 名称 | 专题强化1.8 霍尔效应和霍尔元件 学案（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-04-17 14:15:17 | ||
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文档简介
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高中物理选择性必修二素养提升学案
第一章 安培力与洛伦兹力
专题强化1.8 霍尔效应和霍尔元件
【强化提升】
1.霍尔效应
高为h、宽为d的导体(自由电荷是电子或正电荷)置于匀强磁场B中，当电流通过导体时，在导体的上表面A和下表面A′之间产生电势差，这种现象称为霍尔效应，此电压称为霍尔电压。
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图12
2.电势高低的判断：如图12，导体中的电流I向右时，根据左手定则可得，若自由电荷是电子，则下表面A′的电势高。若自由电荷是正电荷，则下表面A′的电势低。
3.霍尔电压的计算：当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，A、A′间的电势差(U)保持稳定，由qvB＝q，I＝nqSv，S＝hd，联立得U＝＝k，k＝称为霍尔系数。
4. 利用霍尔效应制作的元件，称做霍尔元件。
【典例剖析】
【典例】 (2023·1月浙江选考，8)某兴趣小组设计的测量大电流的装置如图所示，通有电流I的螺绕环在霍尔元件处产生的磁场B＝k1I，通有待测电流I′的直导线ab垂直穿过螺绕环中心，在霍尔元件处产生的磁场B′＝k2I′。调节电阻R，当电流表示数为I0时，元件输出霍尔电压UH为零，则待测电流I′的方向和大小分别为( )
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A.a→b，I0 B.a→b，I0
C.b→a，I0 D.b→a，I0
答案 D
解析 根据安培定则可知螺绕环在霍尔元件处产生的磁场方向向下，则要使元件输出霍尔电压UH为零，直导线ab在霍尔元件处产生的磁场方向应向上，根据安培定则可知待测电流I′的方向应该是b→a；元件输出霍尔电压UH为零，则霍尔元件处合磁场的磁感应强度为0，所以有k1I0＝k2I′，解得I′＝I0，故D正确。
【针对性训练】
1 .(2024·河南新乡高三联考)霍尔元件是一种基于霍尔效应的磁传感器，用以检测磁场及其变化。某半导体材料制成的霍尔元件如图7所示，长方体元件处于方向垂直于工作面向下的待测匀强磁场中，接通开关S，调节滑动变阻器R，使电路中电流为定值I，此时在元件的前后表面间会出现电势差(称为霍尔电压)，用电压表测出前后表面M、N(图中未标出)间电势差UH的大小，即可求出该磁场的磁感应强度。UH的大小与I和B满足UH＝kHIB，kH称为霍尔元件灵敏度，kH越大，灵敏度越高。已知元件长为a，宽为b，高为h。下列说法正确的是( )
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图7
A.表面M电势高，说明半导体材料中的载流子(参与导电部分)带负电
B.霍尔电压UH越大，说明磁感应强度越大
C.元件的宽度b越大，霍尔元件的灵敏度越高
D.元件的高度h越小，霍尔元件的灵敏度越高
答案 D
解析 电流方向向左，若载流子带负电，则向右运动，根据左手定则，负电荷受洛伦兹力向表面M聚集，表面M电势低，说明载流子带正电，A错误；霍尔电压由灵敏度、电流和磁感应强度共同决定，B错误；由平衡条件qvB＝q，又I＝nqbhv，n为单位体积内自由电荷的个数，可知UH＝bvB＝BI＝kHBI，即kH＝，霍尔元件的灵敏度与元件的宽度b无关，与元件的高度h有关，元件的高度h越小，霍尔元件的灵敏度越高，C错误，D正确。
2 .(2024·四川成都模拟)当电流垂直于外磁场通过导体时，载流子发生偏转，垂直于电流和磁场的方向会产生一附加电场，从而在导体的两端产生电势差(也称霍尔电势差)，这一现象就是霍尔效应。现有一金属导体霍尔元件连在如图10所示电路中，电源内阻不计，电动势恒定，霍尔电势差稳定后，下列说法正确的是( )
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图10
A.若元件的厚度增加，a、b两端电势差减小
B.a端电势低于b端电势
C.若要测量赤道附近的地磁场，工作面应保持竖直
D.霍尔电势差的大小只由单位体积内电子数目和电子的热运动速率决定
答案 C
解析 由题图知电流方向从右向左，则霍尔元件中电子从左向右定向移动，根据左手定则可知在洛伦兹力的作用下电子向与b端相连的面偏转，b端电势较低，故B错误；稳定后，定向移动的电子受到的电场力与洛伦兹力大小相等，即evB＝e，由电流微观表达式I＝neSv，联立可得U＝Bdv＝Bd＝Bd＝Bd＝，则a、b两端电势差U与磁感应强度B、元件的前后距离d、单位体积内电子数目n等因素有关，与题中元件的厚度无关，故A、D错误；由于赤道附近的地磁场平行于地面，若要测量赤道附近地磁场，工作面应该处于竖直状态，故C正确。
3．（2024辽宁朝阳质检）霍尔效应是电磁基本现象之一，我国科学家在该领域的研究上获得了重大发现。如图所示，在一矩形霍尔半导体薄片元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，电子以速度v定向移动时，形成电流I，同时外加磁感应强度为B、与薄片垂直的匀强磁场，在M、N间出现电压，这个现象称为霍尔效应，称为霍尔电压。已知薄片的厚度为d，M、N间距离为，P、Q间距离为，则（ ）
A．电子定向移动方向为
B．M表面电势高于N表面电势
C．M、N表面间的电压
D．元件内单位体积内自由电子数为
【参考答案】．C
【名师解析】电子定向移动方向与电流方向相反，应为，A错误；由左手定则知，电子向M表面偏转，M表面电势低于N表面电势，B错误；稳定时，洛伦兹力与电场力平衡，有，解得，C正确；电流，联立解得，D错误。
4. （2024北京丰台期末）如图所示，利用霍尔元件可以监测无限长直导线的电流。无限长直导线在空间任意位置激发磁场的磁感应强度大小为：，其中k为常量，I为直导线中电流大小，d为空间中某点到直导线的距离。霍尔元件的工作原理是将金属薄片垂直置于磁场中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流时，e、f两侧会产生电势差。下列说法正确的是（ ）
A. 该装置无法确定通电直导线电流方向
B. 输出电压随着直导线的电流强度均匀变化
C. 若想增加测量精度，可增大霍尔元件沿磁感应强度方向的厚度
D. 用单位体积内自由电子个数更多的材料制成霍尔元件，能够提高测量精度
【参考答案】B
【名师解析】
若电流向右，根据左手定则，安培力向内，载流子是自由电子，故后表面带负电，前表面带正电，故前表面e面电势较高；若电流向左，前表面f面电势较高；则可以根据e、f两侧电势高低判断通电导线中的电流方向，故A错误；设前后表面的厚度为，金属薄片的厚度为h，导线中单位体积的电子数为n，最终电子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，有
根据电流微观表达式，有
解得，所以输出电压随着直导线的电流强度均匀变化，故B正确；
由可得
可知增大霍尔元件沿磁感应强度方向的厚度h，用单位体积内自由电子个数n更多的材料制成霍尔元件，在直导线电流一定时，e、f两侧的电势差减小，测量精度减小，故CD错误。
5. （2024深圳龙岗期末） 把用金属导体制成的霍尔元件接入如图电路中，把电压表接在霍尔元件极上，调节滑动变阻器使输入电流为，又从左向右加垂直于板面的磁感应强度为的匀强磁场，当电场力等于洛伦兹力时，电压表测出的霍尔电压为。下列判断正确的是（ ）
A. 极的电势高于极的电势
B. 只改变的强度，则跟成正比
C. 只改变的强度，则跟的平方成正比
D. 改变的方向，电压表指针会偏向另一边
【参考答案】B
【名师解析】．根据左手定则可知，电子受到安培力指向a极，故电子向a极偏转，故极的电势低于极的电势，故A错误；电子平衡时，电子所受洛伦兹力与电场力平衡，则
可得
由电流微观粒子表达式得
联立可得
所以只改变B的强度，则UH跟B成正比；只改变I的强度，则UH跟I成正比，故B正确，C错误；
改变的方向，根据左手定则，故极的电势仍低于极的电势，电压表指针不会偏向另一边，故D错误。
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高中物理选择性必修二素养提升学案
第一章 安培力与洛伦兹力
专题强化1.8 霍尔效应和霍尔元件
【强化提升】
1.霍尔效应
高为h、宽为d的导体(自由电荷是电子或正电荷)置于匀强磁场B中，当电流通过导体时，在导体的上表面A和下表面A′之间产生电势差，这种现象称为霍尔效应，此电压称为霍尔电压。
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图12
2.电势高低的判断：如图12，导体中的电流I向右时，根据左手定则可得，若自由电荷是电子，则下表面A′的电势高。若自由电荷是正电荷，则下表面A′的电势低。
3.霍尔电压的计算：当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，A、A′间的电势差(U)保持稳定，由qvB＝q，I＝nqSv，S＝hd，联立得U＝＝k，k＝称为霍尔系数。
4. 利用霍尔效应制作的元件，称做霍尔元件。
【典例剖析】
【典例】 (2023·1月浙江选考，8)某兴趣小组设计的测量大电流的装置如图所示，通有电流I的螺绕环在霍尔元件处产生的磁场B＝k1I，通有待测电流I′的直导线ab垂直穿过螺绕环中心，在霍尔元件处产生的磁场B′＝k2I′。调节电阻R，当电流表示数为I0时，元件输出霍尔电压UH为零，则待测电流I′的方向和大小分别为( )
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A.a→b，I0 B.a→b，I0
C.b→a，I0 D.b→a，I0
答案 D
解析 根据安培定则可知螺绕环在霍尔元件处产生的磁场方向向下，则要使元件输出霍尔电压UH为零，直导线ab在霍尔元件处产生的磁场方向应向上，根据安培定则可知待测电流I′的方向应该是b→a；元件输出霍尔电压UH为零，则霍尔元件处合磁场的磁感应强度为0，所以有k1I0＝k2I′，解得I′＝I0，故D正确。
【针对性训练】
1 .(2024·河南新乡高三联考)霍尔元件是一种基于霍尔效应的磁传感器，用以检测磁场及其变化。某半导体材料制成的霍尔元件如图7所示，长方体元件处于方向垂直于工作面向下的待测匀强磁场中，接通开关S，调节滑动变阻器R，使电路中电流为定值I，此时在元件的前后表面间会出现电势差(称为霍尔电压)，用电压表测出前后表面M、N(图中未标出)间电势差UH的大小，即可求出该磁场的磁感应强度。UH的大小与I和B满足UH＝kHIB，kH称为霍尔元件灵敏度，kH越大，灵敏度越高。已知元件长为a，宽为b，高为h。下列说法正确的是( )
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图7
A.表面M电势高，说明半导体材料中的载流子(参与导电部分)带负电
B.霍尔电压UH越大，说明磁感应强度越大
C.元件的宽度b越大，霍尔元件的灵敏度越高
D.元件的高度h越小，霍尔元件的灵敏度越高
答案 D
解析 电流方向向左，若载流子带负电，则向右运动，根据左手定则，负电荷受洛伦兹力向表面M聚集，表面M电势低，说明载流子带正电，A错误；霍尔电压由灵敏度、电流和磁感应强度共同决定，B错误；由平衡条件qvB＝q，又I＝nqbhv，n为单位体积内自由电荷的个数，可知UH＝bvB＝BI＝kHBI，即kH＝，霍尔元件的灵敏度与元件的宽度b无关，与元件的高度h有关，元件的高度h越小，霍尔元件的灵敏度越高，C错误，D正确。
2 .(2024·四川成都模拟)当电流垂直于外磁场通过导体时，载流子发生偏转，垂直于电流和磁场的方向会产生一附加电场，从而在导体的两端产生电势差(也称霍尔电势差)，这一现象就是霍尔效应。现有一金属导体霍尔元件连在如图10所示电路中，电源内阻不计，电动势恒定，霍尔电势差稳定后，下列说法正确的是( )
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图10
A.若元件的厚度增加，a、b两端电势差减小
B.a端电势低于b端电势
C.若要测量赤道附近的地磁场，工作面应保持竖直
D.霍尔电势差的大小只由单位体积内电子数目和电子的热运动速率决定
答案 C
解析 由题图知电流方向从右向左，则霍尔元件中电子从左向右定向移动，根据左手定则可知在洛伦兹力的作用下电子向与b端相连的面偏转，b端电势较低，故B错误；稳定后，定向移动的电子受到的电场力与洛伦兹力大小相等，即evB＝e，由电流微观表达式I＝neSv，联立可得U＝Bdv＝Bd＝Bd＝Bd＝，则a、b两端电势差U与磁感应强度B、元件的前后距离d、单位体积内电子数目n等因素有关，与题中元件的厚度无关，故A、D错误；由于赤道附近的地磁场平行于地面，若要测量赤道附近地磁场，工作面应该处于竖直状态，故C正确。
3．（2024辽宁朝阳质检）霍尔效应是电磁基本现象之一，我国科学家在该领域的研究上获得了重大发现。如图所示，在一矩形霍尔半导体薄片元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，电子以速度v定向移动时，形成电流I，同时外加磁感应强度为B、与薄片垂直的匀强磁场，在M、N间出现电压，这个现象称为霍尔效应，称为霍尔电压。已知薄片的厚度为d，M、N间距离为，P、Q间距离为，则（ ）
A．电子定向移动方向为
B．M表面电势高于N表面电势
C．M、N表面间的电压
D．元件内单位体积内自由电子数为
【参考答案】．C
【名师解析】电子定向移动方向与电流方向相反，应为，A错误；由左手定则知，电子向M表面偏转，M表面电势低于N表面电势，B错误；稳定时，洛伦兹力与电场力平衡，有，解得，C正确；电流，联立解得，D错误。
4. （2024北京丰台期末）如图所示，利用霍尔元件可以监测无限长直导线的电流。无限长直导线在空间任意位置激发磁场的磁感应强度大小为：，其中k为常量，I为直导线中电流大小，d为空间中某点到直导线的距离。霍尔元件的工作原理是将金属薄片垂直置于磁场中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流时，e、f两侧会产生电势差。下列说法正确的是（ ）
A. 该装置无法确定通电直导线电流方向
B. 输出电压随着直导线的电流强度均匀变化
C. 若想增加测量精度，可增大霍尔元件沿磁感应强度方向的厚度
D. 用单位体积内自由电子个数更多的材料制成霍尔元件，能够提高测量精度
【参考答案】B
【名师解析】
若电流向右，根据左手定则，安培力向内，载流子是自由电子，故后表面带负电，前表面带正电，故前表面e面电势较高；若电流向左，前表面f面电势较高；则可以根据e、f两侧电势高低判断通电导线中的电流方向，故A错误；设前后表面的厚度为，金属薄片的厚度为h，导线中单位体积的电子数为n，最终电子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，有
根据电流微观表达式，有
解得，所以输出电压随着直导线的电流强度均匀变化，故B正确；
由可得
可知增大霍尔元件沿磁感应强度方向的厚度h，用单位体积内自由电子个数n更多的材料制成霍尔元件，在直导线电流一定时，e、f两侧的电势差减小，测量精度减小，故CD错误。
5. （2024深圳龙岗期末） 把用金属导体制成的霍尔元件接入如图电路中，把电压表接在霍尔元件极上，调节滑动变阻器使输入电流为，又从左向右加垂直于板面的磁感应强度为的匀强磁场，当电场力等于洛伦兹力时，电压表测出的霍尔电压为。下列判断正确的是（ ）
A. 极的电势高于极的电势
B. 只改变的强度，则跟成正比
C. 只改变的强度，则跟的平方成正比
D. 改变的方向，电压表指针会偏向另一边
【参考答案】B
【名师解析】．根据左手定则可知，电子受到安培力指向a极，故电子向a极偏转，故极的电势低于极的电势，故A错误；电子平衡时，电子所受洛伦兹力与电场力平衡，则
可得
由电流微观粒子表达式得
联立可得
所以只改变B的强度，则UH跟B成正比；只改变I的强度，则UH跟I成正比，故B正确，C错误；
改变的方向，根据左手定则，故极的电势仍低于极的电势，电压表指针不会偏向另一边，故D错误。
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