期末专题整合提优(一)数据的收集、整理、描述及认识概率（含答案）

期末专题整合提优(一)数据的收集、整理、描述及认识概率
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一、选择题
1.(2024·常州期末)第33 届夏季奥林匹克运动会在法国巴黎举行，共设32个大项.为了解全校学生最喜爱的奥运竞赛项目，某初中体育老师准备开展抽样调查.请你帮助该老师从下列选项中选出最合适的调查对象().
A.七年级男生
B.八年级女生
C.九年级一个班的学生
D.三个年级每班学号尾数是5的学生
2.如图为小王同学周末复习各学科投入时间扇形统计图，其中在语文学科投入时间为1小时，则小王在数学学科投入时间为( ).
小王周末复习各学科投入时间扇形统计图
A. 0.5小时 B. 1小时
C. 1.25小时 D. 1.5小时
3.(2024·扬州江都区期中)为了解我国几个品牌智能手机在全球智能手机市场的份额，统计时宜采用( ).
A.扇形统计图 B.折线统计图
C.条形统计图 D.统计表
4.如图，有甲、乙、丙3个转盘，这3个转盘(对每个转盘都均分)在转动过程中指针停在阴影区域的可能性( ).
A. 甲转盘最大 B. 乙转盘最大
C.丙转盘最大 D. 甲、乙、丙转盘一样大
5.(2024·连云港东海二模)某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是( ).
A.袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球
B.掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”
C.掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是2
D.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到的牌是梅花
二、填空题
6.列举出一个生活中的必然事件： .
7.不透明的袋子中装有仅颜色不同的9个小球，其中红球7个，黑球2个，从袋子中随机取出m(m>1)个球，若此时“摸出的球中至少有一个黑球”为必然事件，则m 的值是 .
8.如图是小强根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱“体育”节目的人数是 人.
9.(2023·温州中考)某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数分布直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中成绩在80分及以上的学生有 人.
10.如表为某中学统计的七年级500名学生体重达标情况(单位：人)，在该年级随机抽取一名学生，该生体重为“标准”的概率是 .
“偏瘦” “标准” “超重” “肥胖”
80 350 46 24
11.(2024·宁夏中考)为考查一种枸杞幼苗的成活率，在同一条件下进行移植试验，结果如表所示：
移植 总数n 40 150 300 500 700 1000 1500
成活数m 35 134 271 451 631 899 1350
成活的频率m 0.875 0.893 0.903 0.902 0.901 0.899 0.900
估计这种幼苗移植成活的概率是 (结果精确到0.1).
三、解答题
12.某电视台为了解观众对“谍战”题材电视剧的喜爱情况，随机抽取某社区部分电视观众，进行问卷调查，整理绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图：
男、女观众对“谍战”题材电视剧的喜爱情况统计图
男观众对“谍战”题材电视剧的喜爱情况统计图
(1)在这次接受调查的女观众中，表示“不喜欢”的女观众所占的百分比是多少
(2)求调查的男观众人数，并补全条形统计图.
(3)若该社区有男观众约1000人，估计该社区男观众喜欢看“谍战”题材电视剧的有多少人
13.在一个暗箱里放有a个除颜色外都完全相同的红、白、蓝三种球，其中红球有4个，白球有10个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%.
(1)试求出a 的值;
(2)从中任意摸出一个球.下列事件：①该球是红球；②该球是白球；③该球是蓝球.试估计这三个事件发生的可能性的大小，并将三个事件按发生的可能性从小到大的顺序排列.
14.为了解学生“防诈骗意识”情况，某校随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果将“防诈骗意识”按A(很强)、B(强)、C(一般)、D(弱)、E(很弱)分为五个等级，将收集的数据整理后，绘制成如下不完整的统计图表.
等级 人数
A(很强) a
B(强) b
C(一般) 20
D(弱) 19
E(很弱) 16
(1)本次调查的学生共 人.
(2)已知a：b=1：2，请将条形统计图补充完整.
(3)若将 A、B、C三个等级定为“防诈骗意识”合格，请估计该校2000名学生中“防诈骗意识”合格的学生有多少人
15.(2024·济南中考改编)2024 年 3 月 25 日是第 29个全国中小学生安全教育日，为提高学生安全防范意识和自我防护能力，某校开展了校园安全知识竞赛(百分制)，八年级学生参加了本次活动.为了解该年级的答题情况，该校随机抽取了八年级部分学生的竞赛成绩(成绩用x表示，单位：分)，并对数据(成绩)进行统计整理.数据分为五组：A：50≤x<60;B:60≤x<70;C:70≤x<80;D:80≤x<90;E:90≤x≤100.下面给出了部分信息:a:C组的数据:70、71、71、72、72、72、74、74、75、76、76、76、78、78、79、79. b:不完整的学生竞赛成绩频数直方图和扇形统计图如图.
请根据以上信息完成下列问题：
(1)求随机抽取的八年级学生人数；
(2)扇形统计图中 B 组对应扇形的圆心角为 度;
(3)请补全频数直方图；
(4)该校八年级共 900人参加了此次竞赛活动，请你估计该校八年级参加此次竞赛活动成绩达到 80分及以上的学生人数.
数据的收集、整理、描述及认识概率
1. D
2. C [解析]由题意，得小王在数学学科投入时间为1÷20%×(1--20%--15%--10%--30%)=1.25(小时).故选C.
3. A 4. D 5. C
6.太阳从东边升起(答案不唯一)
7. 8或9 8. 10 9. 140 10. 0.7 11.0.9
故女观众中表示“不喜欢”所占的百分比是60%.
(2)180÷60%=300(人).
故这次调查的男观众有300人.
300-180-90=30(人).
补全条形统计图如图所示：
(人).
故该社区喜欢看“谍战”题材电视剧的男观众约有600人.
13. (1)a=4÷20%=20.
(2)在一个暗箱里放有20个除颜色外都完全相同的红、白、蓝三种球，其中红球有4个，白球有10个，蓝球有6个，所以从中任意摸出一个球，该球是红球的概率为 该球是白球的概率为 50%，该球是蓝球的概率为 所以可能性从小到大排序为①③②.
14.(1)100 [解析]20÷20%=100(人),即本次调查的学生共100人.
(2)∵a:b=1:2,
补充完整的条形统计图如图所示：
(人).
故估计该校2000名学生中“防诈骗意识”合格的学生有1300人.
15. (1)3÷5%=60(人).
故随机抽取的八年级学生人数为60人.
(2)90 [解析]
故扇形统计图中 B 组对应扇形的圆心角为90°.
(3)D组的频数为60-3-15-16-6=20,补全频数分布直方图如图所示.
(人).
故估计该校八年级参加此次竞赛活动成绩达到80分及以上的学生人数为390人.