分母有理化专题提优特训10（含答案）2024-2025学年苏科版八年级数学下册

分母有理化专题提优特训10
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题型1 化简运算
1.如果 的整数部分是a，小数部分是b，求a/b的的值.
2.我们规定用(a，b)表示一对数对，给出如下定义：记 >0,b>0),将(m,n)与(n,m)称为数对(a,b)的一对“对称数对”.例如：
(4，1)的一对“对称数对”为( ,1)与(1, ）
(1)求数对(25,4)的一对“对称数对”;
(2)若数对(3，y)的一对“对称数对”的两个数对相同，求y 的值；
(3)若数对(a，b)的一对“对称数对”的一个数对是 ,求 ab 的值.
题型2 根据规律化简
3.小明在解决问题：已知 求 +1的值，他是这样分析与解答的：
1=-1.
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
若 求 的值.
4.(2024·扬州期末)观察下列等式：
第1个等式：
第2个等式：
第3个等式：
第4个等式：
按上述规律，回答以下问题：
(1)写出第5个等式: ;
(2)请写出第n个等式：(
(3)利用上述的规律计算：
2.(1)由题意,得
∴(25,4)的一对“对称数对”为( ,2)与(2, ）
(2)由题意，得
∵数对(3，y)的一对“对称数对”的两个数对相同，
由题意，得 , 或 或
即