11.1 反比例函数 同步提优练习 （含答案）2024-2025学年苏科版八年级数学下册

11.1 反比例函数
1.正在建设中的临滕高速是我省“十四五”重点建设项目.一段工程施工需要运送土石方总量为10 m ,设土石方日平均运送量为V(单位：m /天)，完成运送任务所需要的时间为t(单位：天)，则V与t 满足( ).
A.反比例函数关系 B.正比例函数关系
C.一次函数关系 D.二次函数关系
2.下列函数中，变量y 是x 的反比例函数的是( ).
D. y=3x
3.已知函数y=(m—2)· 是反比例函数，则m= .
4.给出下列四个关于是否成反比例的命题，判断它们的真假.
(1)面积一定的等腰三角形的底边长和底边上的高成反比例；
(2)面积一定的菱形的两条对角线长成反比例；
(3)面积一定的矩形的两条对角线长成反比例；
(4)面积一定的直角三角形的两直角边长成反比例.
5.(2024·云南中考)已知点 P(2,n)在反比例函数 的图像上，则n= .
6.已知y与x成反比例,且当x=--3时,y=2,则当x=6时,y的值为 .
7.已知 ，且y 与x成正比例，y 与x成反比例,且当x=2时,y=7;当x=--1时，y=-5.求y与x的函数表达式.
8.水池中有水若干吨，若单开一个出水口，放水速度v与放光全池水所用时间t 如下表：
时间 t/小时 10 5 2 1
放水速度 v/(吨/小时) 1 2 3 4 5 8 10
(1)写出放光全池水所用时间t(小时)与放水速度v(吨/小时)之间的函数关系.
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(2)这是一个反比例函数吗
1. A [解析]根据题意，得 V与t满足反比例函数关系.故选A.
2. C [解析]A.为正比例函数,不符合题意;B. y与x+1成反比例，不符合题意；C.符合反比例函数的定义，符合题意；D.为正比例函数，不符合题意.故选 C.
3.-2 [解析]依题意,得|m|-3=-1且m-2≠0,解得m=-2.
4.(1)∵等腰三角形的面积一定，
∴底边长和底边上的高的乘积为非零常数.
∴命题(1)是真命题.
(2)∵菱形的面积是它的对角线长的乘积的一半，
∴当菱形的面积一定时，对角线长的乘积也一定.
∴它们成反比例.∴命题(2)是真命题.
(3)∵矩形的面积一定时，它的对角线长的乘积并不一定，∴两对角线长不成反比例.∴命题(3)为假命题.
(4)∵直角三角形的面积为直角边乘积的一半，
∴当它的面积一定时，其直角边长的乘积也一定.
∴两直角边长成反比例.∴命题(4)是真命题.
5.5 [解析]将点P(2,n)代入 得n=5.
6. -1
7.设 则
由题意，得 解得
所以
(2)是.