10.4 分式的乘除 同步提优练习 （含答案）2024-2025学年苏科版八年级数学下册

10.4 分式的乘除
第1课时 分式的乘除(1)
1.(2024·南京期中)化简 的结果为( ).
A. a-1 B. a+1
2.(2024·绥化中考)化简:
3. 教材P110例3·变式先化简，再求值： 其中x=3.
4.(2024·宿迁沭阳模拟)化简 的结果是( ).
A. a+b
C. a-b
5.(2023·绥化中考)化简:
6.(2024·徐州铜山区期中)试卷上一个正确的式子 被小颖同学不小心滴上墨汁，被墨汁遮住部分的代数式为 .
7.在计算 的值，其中x=2时，小虎同学抄题时把“x=2”错抄成“x=--2”，但他的计算结果也是正确的，为什么
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8.(2023·张家界中考)先化简 然后从-1、1、2这三个数中选一个合适的数代入求值.
第2课时 分式的乘除(2)
1.(2024·北京顺义区二模)如果m+n=1,那么代数式 的值为( ).
A. - 1 B. 1 C. - 2 D. 2
2.填空:
3.(2024·泰州海陵区期末)按要求填空：
小华计算 的过程如下：
解：
第一步
第二步
第三步
第四步
(1)小华计算的第一步是 (填所有符合要求的序号：①通分，②约分，③因式分解，④合并同类项)，计算过程的第 步出现错误；
(2)直接写出正确的计算结果是 .
4.(2023·大连中考)计算:
5.如图所示，小敏同学不小心将分式运算的作业撕坏了一角，若已知该运算正确，则撕坏的部分中“□”代表的是( ).
6. 对于任意两个非零实数a、b，定义新运算“*”如下： 若x*y=2,则 的值为 .
7.不改变分式的值，将分式的分子、分母的各项系数都化为整数，则
8.(2023·湘潭中考)先化简,再求值: 其中x=6.
9. (2024·扬州仪征三模)化简:
10.(2024·资阳中考)先化简,再求值: 其中x=3.
11.已知实数x、y满足 =0，求代数式 的值.
12.已知x、y是方程组 的解，求代数式 的值.
13. (2024·遂宁中考)先化简: 再从1、2、3中选择一个合适的数作为x 的值代入求值.
10.4 分式的乘除
第1课时 分式的乘除(1)
1. C [解析]原式 故选C.
[解析]原式
3.原式
当x=3时，原式
4. A [解析]原式 故选 A.
[解析]
[解析]: 被墨汁遮住部分的代数式为
所以当x=2或x=-2时,原式=4.
8.原式
∴x≠-1,x≠±2.
将x=1代入上式,得原式=1+1=2.
第2课时 分式的乘除(2)
1. A [解析]∵m+n=1,∴原式 n)=-1.故选 A.
3.(1)①③ 二 [解析]由题意，得小华计算的第一步是通分和因式分解，计算过程是第二步出错的，在计
算同分母分式减法的时候，数字1前面的符号没有变号.
[解析]
4.原式
5. C [解析]由题意，得“□”代表的是 故选 C.
6.1012 [解析]∵
8.原式
当x=6时，原式
归纳总结 分式化简求值时需注意的问题：
(1)化简求值，一般是先化简为最简分式或整式，再代入求值.化简时不能跨度太大，而缺少必要的步骤，代入求值的模式一般为“当……时，原式=……”.
(2)代入求值时，有直接代入法、整体代入法等常用方法.解题时可根据题目的具体条件选择合适的方法.当未知数的值没有明确给出时，所选取的未知数的值必须使原式中的各分式都有意义，且除数不能为0.
9.原式
10.原式 当x=3|时，原式
11.由题意，得 解得
原式
当x=2,y=5时,原式
12.由 得
原式
当x=3,y=-1|时，原式
13.原式 x--1.
2.当x=3时,原式=2.
易错警示 本题考查了分式的化简，要注意分母不为0.