10.1分式 同步提优练习 （含答案）2024-2025学年苏科版八年级数学下册

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10.1分 式
1.(2024·扬州江都区期末)若分式 的值为0，则x的值为( ).
A. 0 B. 1 C. - 1 D. ±1
2.(2024·连云港海州区期末)下列各式： 其中是分式的有( ).
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
3.教材P99例·变式 分式 中,当x=m时,下列说法正确的是( ).
A.分式的值为零
B. 分式无意义
C. 当m≠1时，分式的值为零
D. 当m=1时，分式的值为零
4.下列各式：:① ;② ;③ ;④ ;⑤ 中，分式有 个.
5.上海到北京的航线全程为 s km，飞行时间为a h，铁路全长为航线长的 m 倍，乘车时间为b h，求飞机的速度是火车速度的多少倍.
6.一件工程，甲单独做需要 a 小时完成，乙单独做需要b小时完成.若甲、乙二人合作完成此项工作，需要的时间是( ).
小时 小时
小时 小时
7.将x克含糖10%的糖水与y克含糖30%的糖水混合，混合后的糖水含糖( ).
A. 20%
8.(2024·盐城中考)若 有意义，则x 的取值范围是 .
9.当x=2时,分式 没有意义，求a 的值.
证明代数结论对分式 有位同学认为“a越大， 的值越小”.你认为这种说法正确吗 说明理由.若正确，请估计，当a 无限大时， 接近什么数
10.1 分 式
1. C [解析]∵分式 的值为0, 且x--1≠0,解得x=-1.故选C.
解题关键本题考查了分式值为0的条件，熟练掌握分式的相关知识是解题的关键.
2. A [解析] 是分式， 是整式，分式有2个.故选 A.
解题关键 本题考查了分式的定义，掌握：一般地，如果 A、B表示两个整式，并且 B 中含有字母，那么式子AB叫作分式是解题的关键.
3. C [解析]当x=m时,x-m=0.当x-1≠0,即x≠1时，分式有意义，所以，当m≠1时，分式的值为0.故选C.
归纳总结 本题考查了分式的值为零的条件：
(1)分子为0；(2)分母不为0.这两个条件缺一不可.
4.4 [解析]式子:(① ;② ;④ b;; 的分母中含有字母，所以共有4个分式.
6. D[解析]∵甲单独做每小时完成工程的 ，乙单独做每小时完成工程的 ，∴甲、乙二人合作完成此项工作需要的时间是 (小时).故选 D.
7. D [解析]混合后糖的含量为 故选 D.
思路引导 本题考查了列代数式解决实际问题.解题的关键是明确混合后糖的质量等于混合前糖的质量之和，糖水前后总质量相等.先求出两份糖水中糖的质量，再除以混合之后的糖水总质量，即可求解.
8. x≠1 [解析] 有意义,∴x-1≠0,∴x≠1.
9.由题意,得3×2-a=0,解得a=6.
10.这位同学的说法正确.理由如下：设a>b>0,则b-a<0, ab>0,
∴当a>0时,a越大, 越小.
当a无限大时， 接近于0，且不会等于0.