(
) (
学校
__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________
﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍
密
﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍
封
﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍
线
﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍
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)
2024-2025学年下学期期中模拟考试
七年级数学·答题卡
姓名：
(
注
意
事
项
1
．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。
2
．
选择题必须用
2B
铅笔填涂；非选择题必须用
0.5mm
黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。
3
．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4
．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。
5
．正确填涂
缺考标记
) (
贴条形码区
)
(
准考证号
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
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2
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1
2
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5
6
7
8
9
)
(
一、选择题（每小题
3
分，共
3
0
分）
1 [A] [B] [C] [D]
2 [A] [B] [C] [D]
3 [A] [B] [C] [D]
4 [A] [B] [C] [D]
5
[A] [B] [C] [D]
6
[A] [B] [C] [D]
7
[A] [B] [C] [D]
8
[A] [B] [C] [D]
9
[A] [B] [C] [D]
10
[A] [B] [C] [D]
二、填空题
（
本题共
5
小题，每小题
3
分，共
15
分
）
11
．
____________________
12
．
____________________
13
．
____________________
14
．
____________________
____________________
三、解答题
（
共
75
分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
）
1
6
．（
6
分）
)
(
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
)
(
1
7
．（
7
分）
1
8
．（
7
分）
19
．（
9
分）
) (
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
)
(
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
)
(
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
) (
20.
（
9
分）
2
1
.（
10
分）
)
(
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
)
(
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
)
(
2
2
．（
13
分）
) (
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
)
(
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
)
(
2
3
．（
14
分）
) (
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
)
(
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
)
(
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
) (
)
(
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
)
第4页（共6页） 第5页（共6页） 第6页（共6页）
第1页（共6页） 第2页（共6页） 第3页（共6页）中小学教育资源及组卷应用平台
（人教版）2025年七年级下册期中模拟考试数学卷（2）
满分120分 时间120分钟
一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1. 在实数、、0、、、、、、…（相邻两个1之间的0依次增加1个）中，无理数的个数为（ ）
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
2. 如图，一块直角三角尺一个顶点落在直尺的一边上，若，则的度数为( )
A. 45° B. C. D.
3. 下列说法不正确的是（ ）
A. 0的算术平方根是0
B. 平方根是2
C. 正数的平方根互为相反数
D. 一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数
4. 如图所示网格中各有不同的图案，不能通过平移得到的是（ ）．
A. B. C. D.
5. 已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为（ ）
A. （1，2） B. （2，9） C. （5，3） D. （–9，–4）
6. 若点的横坐标与纵坐标互为相反数，则点一定在（ ）
A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
7．（9. 如图，，，则图中与相等的角有（ ）
A. 2个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
8．已知两点A（a，5），B（﹣1，b）且直线AB∥x轴，则（ ）
A．a可取任意实数，b＝5 B．a＝﹣1，b可取任意实数
C．a≠﹣1，b＝5 D．a＝﹣1，b≠5
9．如图，AB∥CD，F为AB上一点，FD∥EH，且FE平分∠AFG，过点F作FG⊥EH于点G，且∠AFG＝2∠D，则下列结论：
①∠D＝40°；
②2∠D+∠EHC＝90°；
③FD平分∠HFB；
④FH平分∠GFD．
其中正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10. 如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长度，P1，P2，P3，…均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：P1（0，0），P2（0，1），P3（1，1），P4（1，﹣1），P5（﹣1，﹣1），P6（﹣1，2）…根据这个规律，点P2021的坐标为（ ）
A. （﹣505，﹣505） B. （﹣505，506）
C. （506，506） D. （505，﹣505）
二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．如图，直线AB和CD相交于点O，若∠AOC＝58°，则∠COB的度数为 °．
12．（新情境·生活应用型）住在巨龙花园小区的小明点了一份外卖，如图是外卖骑手的送餐定位图，将其放在平面直角坐标系中，表示骑手A点的坐标为（﹣1，3），饭店C的坐标为（﹣2，0），则小明家点B的坐标为 ．
13．（新情境·传统文化）早在两千多年前，我们的先祖就运用杠杆原理发明了木杆秤．木杆秤在称物时，所有秤绳都平行．如图，这是一杆古秤在称物时的一种状态，若∠1＝75°，则∠2的度数为 ．
14.下列命题中是真命题的有___________．（填序号）
①如果，，则；
②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
③同位角相等；
④同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直；
⑤互补的两个角是邻补角；
⑥过一点画已知直线的垂线可以画而且只能画一条；
⑦有理数和数轴上的点一一对应．
15.（新情境·新定义问题）规定用符号表示一个实数m的整数部分，例如，．按此规定的值为_______．
三、解答题（共8小题，满分75分）
16．（6分）（1）；
（2）．
17．（7分）已知：如图，点A，B，C，D在一条直线上，CM与BN交于点H，∠A＝∠1，CM∥DN．求证：∠M＝∠N．
18．（7分）已知2a﹣1的平方根是±3，b+9的立方根是2，c是的整数部分，求a+2b+c的值．
19．（9分）（新情境·新定义问题）对于平面直角坐标系中的任意一点，给出如下定义：如果，，那么点就是点P的“关联点”，例如，点的“关联点”是点．
（1）求点的“关联点”坐标．
（2）坐标平面内有一点，将点C向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后到点，如果点C与点的“关联点”互相重合，求点C的坐标
20．（9分）根据下表回答下列问题：
x 17 17.1 17.2 17.3 17.4 17.5 17.6 17.7 17.8 17.9 18
x2 289 292.41 295.84 299.29 302.76 306.25 309.76 313.29 316.84 320.41 324
（1）295.84的算术平方根是 ，316.84的平方根是 ；
（2） ， ；
（3）若的整数部分为m，求的值．
21．（10分）（新情境·阅读理解型）先阅读下面一段文字，再回答后面的问题.
已知在平面内两点，其两点间的距离公式，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为或.
（1）已知，试求两点间距离.
（2）已知在平行于轴的直线上，点的纵坐标为5，点的纵坐标为，试求两点间的距离.
（3）已知，你能判断线段中哪两条是相等的吗？并说明理由.
22．（13分）线段与线段互相平行，P是平面内的一点，且点P不在直线，上，连接，射线分别是和的平分线．
（1）如图①，若点P在线段上，判断与的位置关系，并证明；
（2）是否存在点P，使？若存在，找到点P的位置，画出图形并给出证明；若不存在，说明理由．
23．（14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点B（﹣2，0），C（3，0），将线段BC先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，使得点B平移到点A，点C平移到点D．
（1）直接写出点A和点D的坐标，并求证∠ABC＝∠ADC；
（2）连接AC，求三角形ABC的面积；
（3）在坐标轴上是否存在点P，使三角形PAB的面积等于三角形ABC的面积的一半？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．中小学教育资源及组卷应用平台
（人教版）2025年七年级下册期中模拟考试数学卷（2）
满分120分 时间120分钟
一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1. 在实数、、0、、、、、、…（相邻两个1之间的0依次增加1个）中，无理数的个数为（ ）
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
【答案】A
【解析】
【分析】无限不循环小数叫做无理数，根据无理数的定义进行判断即可．
【详解】解：，，
故在实数、、0、、、、、、…（相邻两个1之间0依次增加1个）中，无理数有、、…（相邻两个1之间的0依次增加1个），共3个．
故选：A．
2. 如图，一块直角三角尺一个顶点落在直尺的一边上，若，则的度数为( )
45° B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据平行线的性质和直角的定义解答即可．
【详解】解：如图，作，
∴，，
∵，
∴，
故选B．
3. 下列说法不正确的是（ ）
A. 0的算术平方根是0
B. 平方根是2
C. 正数的平方根互为相反数
D. 一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了运用平方根进行有关运算的能力，运用平方根的知识进行逐一辨别、求解即可．
【详解】解：∵0的算术平方根是0，
∴选项A不符合题意；
∵，4的算术平方根是
∴的平方根是，
∴选项B符合题意；
∵正数的平方根互为相反数，
∴选项C不符合题意；
∵一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数，
∴选项D不符合题意，
故选：B．
4. 如图所示网格中各有不同的图案，不能通过平移得到的是（ ）．
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据平移的定义：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，结合各选项所给的图形即可作出判断．
【详解】A、可以通过平移得到，不符合题意；
B、可以通过平移得到，不符合题意；
C、不可以通过平移得到，符合题意；
D、可以通过平移得到，不符合题意．
故选C．
5. 已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为（ ）
A. （1，2） B. （2，9） C. （5，3） D. （–9，–4）
【答案】A
【解析】
【详解】解：∵线段CD是由线段AB平移得到的，
而点A( 1，4)的对应点为C(4，7)，
∴由A平移到C点的横坐标增加5，纵坐标增加3，
则点B( 4， 1)的对应点D的坐标为(1，2).
故选：A
6. 若点的横坐标与纵坐标互为相反数，则点一定在（ ）
A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】B
【解析】
【分析】互为相反数的两个数的和为0，求出a的值，再判断出所求点的横纵坐标的符号，进而判断点P所在的象限．
【详解】解：∵点横坐标与纵坐标互为相反数，
∴，
解得，
∴，
∴点，
∴点P在第二象限，
故选：B．
7．（9. 如图，，，则图中与相等的角有（ ）
2个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了平行线的性质，根据平行线的性质求解即可，掌握平行线的性质是解题的关键．
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴，，
∵，
∴，
∴与相等的角有共有5个，
故选：C．
8．已知两点A（a，5），B（﹣1，b）且直线AB∥x轴，则（ ）
A．a可取任意实数，b＝5 B．a＝﹣1，b可取任意实数
C．a≠﹣1，b＝5 D．a＝﹣1，b≠5
【分析】根据平行于x轴的直线纵坐标相等解答可得．
【解答】解：∵AB∥x轴，
∴b＝5，a≠﹣1，
故选：C．
9．如图，AB∥CD，F为AB上一点，FD∥EH，且FE平分∠AFG，过点F作FG⊥EH于点G，且∠AFG＝2∠D，则下列结论：
①∠D＝40°；
②2∠D+∠EHC＝90°；
③FD平分∠HFB；
④FH平分∠GFD．
其中正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据角平分线的性质和平行线的性质解答．延长FG，交CH于I，构造出直角三角形，利用直角三角形两锐角互余解答．
【解答】解：延长FG，交CH于I．
∵AB∥CD，
∴∠BFD＝∠D，∠AFI＝∠FIH，
∵FD∥EH，
∴∠EHC＝∠D，
∵FE平分∠AFG，
∴∠FIH＝2∠AFE＝2∠EHC，
∴3∠EHC＝90°，
∴∠EHC＝30°，
∴∠D＝30°，
∴2∠D+∠EHC＝2×30°+30°＝90°，
∴①∠D＝40°错误；②2∠D+∠EHC＝90°正确，
∵FE平分∠AFG，
∴∠AFI＝30°×2＝60°，
∵∠BFD＝30°，
∴∠GFD＝90°，
∴∠GFH+∠HFD＝90°，
可见，∠HFD的值未必为30°，∠GFH未必为45°，只要和为90°即可，
∴③FD平分∠HFB，④FH平分∠GFD不一定正确．
故选：A．
10. 如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长度，P1，P2，P3，…均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：P1（0，0），P2（0，1），P3（1，1），P4（1，﹣1），P5（﹣1，﹣1），P6（﹣1，2）…根据这个规律，点P2021的坐标为（ ）
A. （﹣505，﹣505） B. （﹣505，506）
C. （506，506） D. （505，﹣505）
【答案】A
【解析】
【分析】先分别求出点的坐标，再归纳类推出一般规律即可得．
【详解】解：由题意得：点的坐标为，即，
点的坐标为，即，
点的坐标为，即，
归纳类推得：点的坐标为，其中为正整数，
，
点的坐标为，
故选：A．
二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．如图，直线AB和CD相交于点O，若∠AOC＝58°，则∠COB的度数为 °．
【分析】根据邻补角互补即可求解．
【解答】解：直线AB和CD相交于点O，若∠AOC＝58°，
∴∠AOC+∠COB＝180°，
∴∠COB＝180°﹣∠AOC＝122°，
故答案为：122．
12．（新情境·生活应用型）住在巨龙花园小区的小明点了一份外卖，如图是外卖骑手的送餐定位图，将其放在平面直角坐标系中，表示骑手A点的坐标为（﹣1，3），饭店C的坐标为（﹣2，0），则小明家点B的坐标为 ．
【分析】由题意可在图中作出坐标系，然后问题可求解．
【解答】解：由骑手A点的坐标为（﹣1，3），饭店C的坐标为（﹣2，0）可建如下坐标系：
∴小明家点B的坐标为（3，﹣1）；
故答案为（3，﹣1）．
13．（新情境·传统文化）早在两千多年前，我们的先祖就运用杠杆原理发明了木杆秤．木杆秤在称物时，所有秤绳都平行．如图，这是一杆古秤在称物时的一种状态，若∠1＝75°，则∠2的度数为 ．
【分析】由平行线的性质推出∠3＝∠1＝75°，由邻补角的性质即可求出∠2的度数．
【解答】解：∵秤绳是平行的，
∴∠3＝∠1＝75°，
∴∠2＝180°﹣∠3＝105°．
故答案为：105°．
14.下列命题中是真命题的有___________．（填序号）
①如果，，则；
②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
③同位角相等；
④同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直；
⑤互补的两个角是邻补角；
⑥过一点画已知直线的垂线可以画而且只能画一条；
⑦有理数和数轴上的点一一对应．
【答案】④
【解析】
【分析】本题考查真假命题的判断，涉及垂直性质、平行线的判定与性质、有理数与数轴、邻补角定义、角平分线的定义等性质，根据相关知识逐个判断即可．
【详解】解：①如果，，未添加条件“在同一平面内”，无法判断a与c的关系，故①中命题是假命题；
②在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故②中命题是假命题；
③两直线平行，同位角相等，故③中命题是假命题；
④如图，，平分，平分，
∴，，
∴，
∴，即，
∴同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直，故④中命题是真命题；
⑤互补的两个角不一定是邻补角，故⑤中命题是假命题；
⑥在同一平面内，过一点画已知直线的垂线可以画而且只能画一条，故⑥中命题是假命题；
⑦有理数和数轴上的点不是一一对应，故⑦中命题是假命题．
故答案为：④．
15.（新情境·新定义问题）规定用符号表示一个实数m的整数部分，例如，．按此规定的值为_______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查无理数的估算，根据无理数的估算方法估算出的整数部分即可求解．
【详解】解：∵，
∴，
∴，则，
∴，
故答案为：．
三、解答题（共8小题，满分75分）
16．（6分）（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）先计算乘方和去绝对值符号，再计算加减即可．
（2）先进行开方运算，再计算加减即可．
本题考查实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
【小问1详解】
；
【小问2详解】
．
17．（7分）已知：如图，点A，B，C，D在一条直线上，CM与BN交于点H，∠A＝∠1，CM∥DN．求证：∠M＝∠N．
【分析】先证明AM∥BN，然后可知∠N＝∠MHN，从而可证明∠M＝∠N．
【解答】证明：∵∠A＝∠1，
∴AM∥BN，
∴∠M＝∠MHN，
∵CM∥DN，
∴∠N＝∠MHN，
∴∠M＝∠N．
18．（7分）已知2a﹣1的平方根是±3，b+9的立方根是2，c是的整数部分，求a+2b+c的值．
【分析】根据平方根、立方根的定义以及估算无理数的大小可得2a﹣1＝9，b+9＝8，c＝7，进而求出a、b、c，代入计算即可．
【解答】解：∵2a﹣1的平方根是±3，b+9的立方根是2，c是的整数部分，而78，
∴2a﹣1＝9，b+9＝8，c＝7，
解得a＝5，b＝﹣1，c＝7，
∴a+2b+c＝5﹣2+7＝10．
19．（9分）（新情境·新定义问题）对于平面直角坐标系中的任意一点，给出如下定义：如果，，那么点就是点P的“关联点”，例如，点的“关联点”是点．
（1）求点的“关联点”坐标．
（2）坐标平面内有一点，将点C向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后到点，如果点C与点的“关联点”互相重合，求点C的坐标
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题考查平面直角坐标系中点的特征，坐标平移的规律左减右加，上加下减，根据所给定义建立方程是解决问题的关键．
（1）根据已知中的定义代入点的坐标即可求得关联点的坐标；
（2）根据坐标平移规律坐标，根据定义可求得关联点，由题意列方程可解决．
【小问1详解】
解：∵点，
∴根据定义，点A的“关联点”是：，即，
A的“关联点”坐标；
【小问2详解】
，点C向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后到点，
，
∴点的“关联点”是，
∵点C与点的“关联点”互相重合，
∴，，
解得：，，
∴．
20．（9分）根据下表回答下列问题：
x 17 17.1 17.2 17.3 17.4 17.5 17.6 17.7 17.8 17.9 18
x2 289 292.41 295.84 299.29 302.76 306.25 309.76 313.29 316.84 320.41 324
（1）295.84的算术平方根是 ，316.84的平方根是 ；
（2） ， ；
（3）若的整数部分为m，求的值．
【分析】（1）根据表格中的对应数值，结合平方根的定义得出答案；
（2）根据表格中的对应数值，以及一个正数的小数点向右（或左）移动2位，其算术平方根的小数点向右（或左）移动1位进行解答即可：
（3）由表格中的数据，可估算出，进而确定m的值，再代入计算即可．
【解答】解：（1）∵17.22＝295.84，（±17.8）2＝316.84，
∴295.84的算术平方根是17.2，316.84的平方根是±17.8；
故答案为：17.2，±17.8；
（2）∵17.12＝292.41，17.72＝313.29，
∴，，
∴，
；
故答案为：171，1.77；
（3）∵182＝324＜325，
∴，
∴的整数部分为m＝18，
∴
＝7﹣8
＝﹣1．
21．（10分）（新情境·阅读理解型）先阅读下面一段文字，再回答后面的问题.
已知在平面内两点，其两点间的距离公式，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为或.
（1）已知，试求两点间距离.
（2）已知在平行于轴的直线上，点的纵坐标为5，点的纵坐标为，试求两点间的距离.
（3）已知，你能判断线段中哪两条是相等的吗？并说明理由.
【答案】（1）
（2）
（3），理由见解析
【解析】
【分析】（1）由两点间的距离公式即可求解；
（2）由即可求解；
（3）根据两点间距离公式分别求出即可．
【小问1详解】
解：∵，
∴，
故两点间的距离为；
【小问2详解】
解：∵在平行于轴的直线上，
∴，
故两点间的距离为；
【小问3详解】
解：，理由如下：
，
，
，
∴．
22．（13分）线段与线段互相平行，P是平面内的一点，且点P不在直线，上，连接，射线分别是和的平分线．
（1）如图①，若点P在线段上，判断与的位置关系，并证明；
（2）是否存在点P，使？若存在，找到点P的位置，画出图形并给出证明；若不存在，说明理由．
【答案】（1），证明见解析；
（2）存在，图和证明见解析．
【解析】
【分析】（1）由角平分线定义得，，由平行线的性质得，进而得，最后根据平行线的判定定理得出结论便可；
（2）当点在直线上，位于与两平行线之外时，．根据平行线的性质得出，结合角平分线的定义得出，即得．
本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，关键熟记和正确理解平行的性质与判定．
【小问1详解】
解：图形如下：
．
证明：平分，平分，
，，
，
，
，
；
【小问2详解】
证明：如图，当P点在直线上，位于与两平行线之外时，
，
，
，
，
平分，平分，
，，
，
，
，
，
，
，
23．（14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点B（﹣2，0），C（3，0），将线段BC先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，使得点B平移到点A，点C平移到点D．
（1）直接写出点A和点D的坐标，并求证∠ABC＝∠ADC；
（2）连接AC，求三角形ABC的面积；
（3）在坐标轴上是否存在点P，使三角形PAB的面积等于三角形ABC的面积的一半？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
【分析】（1）根据平移的性质可得答案；
（2）由点A、B、C的坐标，得BC＝5，OA＝4，从而得出面积；
（3）分点P在y轴上或点P在x轴上，分别列出方程，从而得出答案．
【解答】解：（1）由平移知，AB∥CD，BC∥AD，A（0，4），D（5，4），
∴∠ABC+∠DCB＝180°，∠BCD+∠D＝180°，
∴∠ABC＝∠ADC；
（2）∵B（﹣2，0），C（3，0），A（0，4），
∴BC＝5，OA＝4，
∴三角形ABC的面积为10；
（3）当点P在y轴上时，
∵三角形PAB的面积等于三角形ABC的面积的一半，
∴OB×PA10，
∴2×PA＝10，
∴PA＝5，
∴P（0，9）或（0，﹣1），
当点P在x轴上时，
∵三角形PAB的面积等于三角形ABC的面积的一半，
∴PB×OA10，
∴PB，
∴P（，0）或（，0），
综上：P（0，9）或（0，﹣1）或（，0）或（，0）．
