动态电路中电功率的范围问题计算题 归纳练 2025年中考物理二轮复习备考

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动态电路中电功率的范围问题计算题
归纳练 2025年中考物理二轮复习备考
一、计算题
1．小明同学发现家里的浴霸只有高温挡和低温挡，不能在高温和低温之间调节，聪明的小华就设计一台可以调节温度的浴霸，电路原理如图所示，、是电热丝，在开关闭合时功率是1100W，阻值可调，最大电阻是，是单刀双掷开关，小明家电能表允许通过的最大电流是10A，在调节阻值过程中，通过浴霸的总电流不能超过10A，阻值可调的最小值有一定的限制（无论任何情况都不低于最小值以保证电路安全）。求：
（1）电热丝的电阻是多少；
（2）该浴霸的最大电功率和最大电功率时的阻值；
（3）若断开、接b端，求电路发热功率的可调范围。
2．如图所示的电路中，电源电压U恒定，R2是定值电阻，电流表和电压表接入电路的量程分别是“0~0.6A”、“0~15V”，小灯泡R1上标有“1.5V 0.6W”。只闭合开关S2时，滑片P位于滑动变阻器R上某一位置C时，电流表示数为I，R1两端的电压为1.0V；再将滑片P向上移动，使R的阻值变化5Ω，电流表示数增大了0.1A，此时R1刚好正常发光，R消耗的功率为P1。求：
（1）小灯泡R1正常工作时的电流；
（2）电源电压U；
（3）当开关S1、S2、S3都闭合时，在确保电路安全的情况下，移动滑动变阻器R的滑片P，当电路的电功率最大时，R消耗的功率是P2，已知，求R 的阻值。
3．如图所示，电源电压为，且保持不变，已知滑动变阻器的规格为“； ”，定值电阻阻值为，小灯泡上标有“ ；”字样（灯丝电阻不随温度变化），电流表接的“0-3A”量程。求：
(1)闭合，、都断开时，要使灯泡正常发光，滑动变阻器接入电路中的阻值为多大 ？
(2)在保证电路元件安全前提下，电路消耗的最大功率和最小功率分别是多少 。
4．如图所示，电源电压，定值电阻，，滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，电压表的量程为3V，电流表的量程为0.6A。

(1)开关、、均闭合时，求此时电路中的总电流；
(2)闭合，、断开，在保证电路元件安全的条件下，电路消耗的最大功率和最小功率各是多少？
5．如图甲所示电路，电源电压保持不变，灯泡L标有“6V”字样，其关系图像如图乙。当开关、、均闭合，滑动变阻器的滑片滑至端时，灯泡L恰好正常发光，此时电流表示数为1.4A。已知滑动变阻器的规格为“1A 20Ω”，电压表量程为0~3V，电流表量程为0~3A，求：
(1)灯泡L正常发光时的电阻；
(2)定值电阻的阻值；
(3)在保证电路安全的条件下，此电路工作时的最小电功率。
6．如图甲所示的电路中，电源电压恒定，灯L标有“12V 3.6W”的字样，R为标有“100Ω 0.5A”字样的滑动变阻器，定值电阻的图像如图乙所示。当开关都闭合时，灯L恰好正常发光。求：

(1)小灯泡L正常发光时的电阻；
(2)开关都闭合时，电路总功率的最小值；
(3)当只闭合开关S时，若电压表的量程为0~3V，电流表的量程为0~0.6A，为保证整个电路安全，求滑动变阻器接入电路的阻值范围。
7．如图1所示，电源电压恒定，灯泡L标有“6V 0.5A”字样/假设灯丝电阻不变）。当只闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从最右端滑到中点时，小灯泡正常发光，电压表与电流表的U-I图像如图2所示。求：
（1）电源电压；
（2）小灯泡的电阻和电路消耗的最小功率；
（3）将电源换成可调电压的电源，电流表、电压表量程分别为0~0.6A、0~15V，在保证电路安全的情况下，要求电表示数不低于量程的一半，通过分析计算判断只保留一只电表使得电源电压变化范围最大，电源电压的最大变化范围是多少？
8．如图甲所示电路，电源电压保持不变。闭合开关S，电流表A和电压表V1的示数均为0，电压表V2的示数为U0。排除故障后，滑动变阻器取四个不同阻值时，可以得出电流表A和电压表V2的四组对应的值。这四组对应的值在图乙的U-I坐标系中分别用a、b、c、d四个点表示。由这四个点作出的U-I关系图像为一条直线，延长直线交纵轴（U轴）于M点，交横轴（I轴）于N点。其中a点为滑动变阻器的一个端点，对应的电压值为Ua，定值电阻的阻值为R0。请解答如下问题：
（1）N点表示的电压值和电流值各为多少？此时电路处于什么状态？
（2）在图乙所示的坐标系中，画出滑动变阻器的滑片从右端移动到左端的整个过程中，定值电阻的U-I关系图像，并标出端点的坐标，并直接写出两条直线的夹角的度数；
（3）电路消耗的最大总功率与最小总功率之比k的值。
9．有一种小鸡孵化器，其电路如图甲所示，在一般情况下，只需灯光照明；温度较低时，则需要加热。电源电压为72V，为定值电阻，为发热电阻丝改成的滑动变阻器，其上标有“；3A”的字样，电流表的量程为0~0.6A，电流表的量程为0~3A，小灯泡上字迹较模糊，只能看清标有“12V”的字样，通过灯丝电流的大小与灯丝两端电压关系如图乙所示，求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻值；
（2）闭合开关S，断开开关、时，小灯泡正常工作，求的阻值；
（3）开关S、、均闭合时，上消耗的电功率的范围（保证用电器安全）。
10．如图甲所示，电源电压不变，闭合开关，滑动变阻器的滑片从左向右滑动的过程中，V1、V2的示数随着电流表变化情况如图乙所示。求：
（1）定值电阻的阻值；
（2）电源电压和的阻值；
（3）实际电源也有电阻、电源和可以看作是一个内部电阻为的电源。电源的总功率分为两大部分，一部分被自己的内电阻消耗掉了，另外一部分输出到了外界对外做功，称之为输出功率，输出功率占电源总功率的比值叫做输出效率。求图甲中电源的最大输出效率。（结果保留一位小数）
参考答案
1．（1）44Ω；（2）2200W，44Ω；（3）
解：（1）开关闭合，断开时，电路中只有电阻R1，已知R1在开关闭合时功率为1100W，则电热丝的电阻为
（2）因为电能表允许通过的最大电流是10A，所以最大功率为
通过电阻R1的电流为
所以通过R2的电流为
所以R2的阻值为
（3）若断开、接b端，两电阻串联，因为联电路的总阻值等于各电阻之和，所以R2阻值最大时，电路总电阻为
最小功率
当R2阻值为0时，电路中只有R1连入，功率为1100W，所以发热功率的可调范围是。
答：（1）电热丝的电阻是；
（2）电路的最大功率是2200W；最大电功率时R2的阻值；
（3）若断开、接b端，电路发热功率的可调范围。
2．（1）0.4A；（2）5.5V；（3）27.5Ω
解：（1）小灯泡R1正常工作时的电流
（2）由电路图可知，只闭合开关S2时，R与R1串联，电流表测电路中电流，滑片P位于滑动变阻器R上某一位置C时，电流表示数为I，R1两端的电压为1.0V；再将滑片P向上移动，使R的阻值变化5Ω，电流表示数增大了0.1A，此时R1刚好正常发光，则此时电路中电流为
则未将滑片P向上移动时，电路中电流
由题意可得，未将滑片P向上移动时，电源电压
①
将滑片P向上移动，使R的阻值变化5Ω，电流表示数增大了0.1A，此时R1刚好正常发光，则R1刚好正常发光的电阻
电源电压
②
由①②可得
，
此时R消耗的功率为
（3）当开关S1、S2、S3都闭合时，R与R2并联，电流表测干路电流。因
则
则通过R的电流
因电流表量程为0~0.6A，则电路中最大电流为
由P=UI可知，当电路中电流最大时，电路中电功率最大，则此时通过R2的电流为
则
答：（1）小灯泡R1正常工作时的电流为0.4A；
（2）电源电压为5.5V；
（3）R 的阻值为27.5Ω。
3．(1)
(2)最大功率为18W，最小功率为4.8W
（1）小灯泡L正常发光时的电流为
灯泡L的电阻为
闭合S，断开S1、S2，灯L与滑动变阻器串联，灯正常发光时，电路中的电流为
滑动变阻器两端的电压为
滑动变阻器接入电路的阻值为
（2）闭合S，断开S1、S2，滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电路的总电阻最大，电路消耗的功率最小，此时最小功率为
闭合S、S1、S2，灯L短路，定值电阻R与滑动变阻器并联，且滑动变阻器通过的电流为1A时，干路中的电流最大，由P=UI可知电路的总功率最大，此时通过R的电流为
总电流
此时最大功率为
4．(1)0.75A
(2)1W，2.5W
（1）当开关S1、S2、S3均闭合时，R1与R2并联，由并联电路电压规律可知
U1=U2=U=5V
此时电路中的总电流
（2）当S1闭合，S2、S3断开，R1与变阻器R串联，电压表测变阻器R两端电压，当R接入电路电阻0时，此时电路中总电阻最小，电流最大为
电路消耗的最大功率
P大=UI大=5V×0.5A=2.5W
当变阻器R两端电压达到电压表的量程U大=3V时，电路中电流最小为
电路消耗的最小功率
P小=UI小=5V×0.2A=1W
5．(1)10Ω
(2)7.5Ω
(3)2.4W
（1）根据题意可知，灯泡正常发光时两端电压为6V；由图乙可知，当灯泡的两端电压为6V时，通过灯泡的电流为0.6A，根据欧姆定律可得，灯泡L正常发光时的电阻为
（2）当开关S、S1、S2均闭合，滑动变阻器R1的滑片滑至b端时，此时变阻器接入电路的电阻为零，电压表被短路，小灯泡与电阻R2并联在电路中，电流表在干路上，测的是干路电流。此时灯泡L恰好正常发光，则通过灯泡的电流为0.6A，电源电压大小等于灯泡的额定电压，电流表示数为1.4A，则干路电流为1.4A，根据并联电路特点和欧姆定律可得，定值电阻R2的阻值为
（3）在保证电路安全的条件下，若要此电路工作时电功率最小，根据P=UI可知，电路电流应最小，根据欧姆定律可知，电路的总电阻最大；若三个开关都闭合，灯泡与定值电阻并联后再与变阻器串联，由于并联部分总电阻总小于各分电阻，由此可知，三个开关都闭合的情况不符合题意；若S、S2闭合，S1断开，此时灯泡与变阻器串联，电压表测的是变阻器的两端电压，电流表测的是电路电流，由于电压表量程为0~3V，所以变阻器的两端电压最大为3V，根据串联分压可知，此时变阻器接入电路的电阻最大，根据串联电路电压特点可知，此时灯泡的两端电压为
6V-3V=3V
根据图乙可知，此时通过灯泡的电流为0.5A，即为此时的电路电流，此时各电表安全，电路的电功率为
若S、S1闭合，S2断开，此时定值电阻与变阻器串联，电压表测的是变阻器的两端电压，电流表测的是电路电流，同理，由于电压表量程为0~3V，所以变阻器的两端电压最大为3V，根据串联分压可知，此时变阻器接入电路的电阻最大，根据串联电路电压特点可知，此时定值电阻的两端电压为
根据欧姆定律可得，此时的电路电流为
此时各电表安全，电路的电功率为
综上可知，在保证电路安全的条件下，此电路工作时的最小电功率为2.4W。
6．(1)40Ω
(2)5.04W
(3)30Ω~100Ω
（1）由，可知灯泡正常工作时的电流为
则灯泡正常工作时的电阻为
（2）当开关都闭合时，R、L并联，灯L恰好正常发光，根据并联电路电压的特点，可知电源电压；当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电功率最小，则变阻器的最小功率为
故电路消耗的总功率最小为
（3）只闭合开关S，滑动变阻器R与串联，电压表测电压，电流表测电路电流。当滑动变阻器的阻值变大时，总电阻变大，根据可知电流表减小，根据可知电压表的示数也减小，电路安全，所以；当滑动变阻器的阻值变小时，电流表、电压表的示数均变大。由乙图可知，电压为3V时，电流为0.3A，则阻值为
当电压表示数最大为3V时，电流为
所以电路中的最大电流为0.3A，此时滑动变阻器的电阻最小，为
所以变阻器接入电路的阻值范围为：。
7．（1）18V（2）12Ω，5.4W（3）3.6～30V
解：（1）由图甲知，当闭合开关S时，灯泡L和滑动变阻器R1串联，当滑片在中点时，由图像乙可知，电路中的电流为I=0.5A，滑动变阻器两端的电压UV=12V，灯泡的额定电流为I=0.5A，所以此时灯泡两端电压为U额=6V，所以电源电压
（2）灯泡的电阻为
当闭合开关S，滑片P从右端滑到中点时，滑动变阻器接入电路的电阻
则
滑动变阻器的滑片P在最右端时，电路电阻最大，电功率最小为
（3）闭合开关S时，灯泡L与滑动变阻器R1串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，①只保留电压表，当电压表的示数U1最大=15V，且电路中的电流为0.5A时，电源的电压最大，电源的最大电压
因保证电路安全前提下，要求电表示数不低于量程的一半，所以，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大且电压表的示数
时，电源的电压最小，此时电路中的电流
此时灯泡两端的电压
则电源的最小电压
电源电压变化范围为9.375～21V。②只保留电流表，当电路中的电流最大且滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电源的电压最大，电源的最大电压
因保证电路安全前提下，要求电表示数不低于量程的一半，所以，当滑动变阻器接入电路中的电阻为0且电流表的示数
时，电源的电压最小，则电源的最小电压
电源电压变化范围为3.6～30V；综上所述，只保留电流表时电源电压变化范围最大，为3.6～30V。
答：（1）电源电压为18V；
（2）小灯泡的电阻12Ω和电路消耗的最小功率为5.4W；
（3）电源电压的最大变化范围为3.6～30V。
8．（1）0V，，此时电路处于通路状态，即此时开关S闭合，滑动变阻器的滑片应滑到最左端；（2）见解析，90°；（3）
解：（1）闭合开关S，电流表A和电压表V1的示数均为0，电压表V2的示数为U0，说明滑动变阻器断路，此时电压表测量电源电压，即电源电压为U0。N点位于横坐标轴上，即电压表的示数为0，电路中的电流不等于零，说明电路是通路，即开关S闭合。由此可知，滑动变阻器没有接入电路，即滑片P位于滑动变阻器的最左端。此时只有定值电阻R0接入电路，所以电路中的电流为。
（2）滑动变阻器的滑片移动到左端时，滑动变阻器阻值为0，此时定值电阻单独接入电路，定值电阻两端电压最大，为电源电压U0，流过定值电阻的电流最大为I0，最大电流为
故此时定值电阻的关系图像中的坐标为(，U0)；当滑动变阻器在最右端时，阻值最大，电路的电流最小为Ia，电阻R0与滑动变阻器串联，又由题中a点为滑动变阻器的一个端点，对应的电压值为Ua，故图乙中的a点为滑动变阻器的最右端点，由串联电路的电压规律知，此时定值电阻两端的电压
U定=U0-Ua
此时电流
则结合图乙分析可知此时定值电阻的关系图像中点的坐标为(，U0-Ua)；则定值电阻的U-I关系图像及端点的坐标如下图所示：
由上图知这两条直线的夹角度数为90度。
（3）当滑动变阻器在左端时，只有定值电阻R0接入电路，电路消耗的最大总功率
当滑动变阻器在右端时，滑动变阻器和定值电阻串联，电路消耗的最小总功率
电路消耗的最大总功率与最小总功率之比
答：（1）N点表示的电压值为0V，电流为，此时电路处于通路状态，即此时开关S闭合，滑动变阻器的滑片应滑到最左端；
（2）见解析；
（3）电路消耗的最大总功率与最小总功率之比k的值为。
9．（1）；（2）；（3）25.92W~172.8W
解：（1）由图乙可知，当时，，小灯泡正常发光时的电阻为
（2）闭合S，断开、，小灯泡L与电阻串联，小灯泡正常工作，此时电路中的电流
两端的电压
根据欧姆定律可知的阻值
（3）S、、均闭合时，电阻和滑动变阻器并联，通过的电流
通过的最大电流为
根据可知消耗电功率的最大值为
当滑片移动到最右端时电功率最小
消耗的电功率的范围为25.92~172.8W
答：（1）小灯泡正常发光时的电阻值为24Ω；
（2）的阻值为120Ω；
（3）开关S、、均闭合时，上消耗的电功率的范围为25.92~172.8W。
10．（1）；（2），；（3）93.3%
解：（1）由图甲可知，测量两端的电压，示数变化如图乙中线段BC所示，测量和两端的总电压，示数变化如图乙中线段AC所示，当滑片在最右端时，此时电路中总电阻最大，电流最小为0.2A，此时两端的电压，根据欧姆定律可知，电阻的阻值为
（2）当滑动变阻器的阻值最大时，电路中的电流为0.2A，电源电压为
当滑动变阻器的阻值最小时，电路中的电流为0.5A，电源电压为
电源电压不变，由以上两式可得：，。
（3）当电流最小时，滑动变阻器的阻值最大，最大阻值为
由题意可知，电源的输出效率
和的阻值不变，当的阻值越大时，其比值越大，的最大阻值为27Ω，电源的最大输出效率
答：（1）定值电阻R1的阻值为15Ω；
（2）电源电压为9V，R0的阻值为3Ω；
（3）图甲中电源的最大输出效率为93.3%。
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