含有敏感电阻的动态分析计算题典型考点 归纳练 2025年中考物理二轮复习备考
文档属性
| 名称 | 含有敏感电阻的动态分析计算题典型考点 归纳练 2025年中考物理二轮复习备考 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-04-16 16:59:35 | ||
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文档简介
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含有敏感电阻的动态分析计算题典型考点 归纳练
2025年中考物理二轮复习备考
一、计算题
1．体重超标已影响了部分中学生的身心健康。为了动态监测学生的体重情况，班级科技创新小组找到一个压力传感器，它的阻值与受压力大小的对应关系图像如图甲所示。科技创新小组由此设计了一台由电流表改装而成的简易体重计，电路图如图乙所示。已知电源电压为，电流表的量程为，踏板重力不计。
（1）该体重计能测量的最大压力为__________N；当压力增大时，电流表的示数__________（选填“增大”或“减小”）；
（2）闭合开关S，当体重计空载时，调节滑动变阻器，当电流表读数为时，电压表读数为4V，求对应的阻值；
（3）闭合开关S，当体重计空载时，继续调节滑动变阻器，电流表指针指向表盘正中间位置，将此位置标记刻度为。求此时滑动变阻器接入电路部分的阻值；
（4）在保持滑动变阻器阻值不变的前提下，逐渐对传感器施加压力，并将对应的压力值标记到电流表上，制成了一个简易的“体重计”。若此“体重计”测得的时，求此时电流表对应的示数。
2．某物理实践小组设计了一种工程上的压力测量装置，其原理如图甲所示，电路中电源电压为6V，定值电阻R0的阻值为40Ω，电压表的量程为0~3V，轻质绝缘的压力检测板M与力敏电阻R相连，R的阻值与压力F的关系如图乙所示。闭合开关S后，试问：
（1）检测板不受压力时，电压表的示数为多少？
（2）该装置所能测量的最大压力为多少？
（3）在不改变力敏电阻R和电压表量程的情况下，若要提高该装置所能测量的最大压力值，请写出一种简便可行的方法。
3．图甲为某型号电子秤，其原理结构如图乙所示，R0=30Ω；R是压敏电阻，其阻值随所受压力变化的关系如图丙所示。改写电压表（量程为3V）的表盘数值后可直接读出所称量物体的质量，设踏板的质量为5kg，电源电压保持9V不变。
（1）空载时，踏板对R的压力为多少N？此时R的阻值为多少Ω？
（2）所称量物体的质量为45kg时电压表的示数为多少？
（3）该电子秤的最大称量值是多少千克？
4．小亮设计了一个测量物重的装置，其原理图如图甲所示。电源两端电压为4.5V，且保持不变。电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，是定值电阻，R是压力传感器，且R的位置固定不动，R的电阻随压力变化关系如图乙所示。杠杆AB的支点为0，。在A端正上方的托盘M重为5N，当托盘不放重物时，电压表示数为2V，杠杆B端始终压在传感器R上，且杠杆始终静止在水平位置。不计杠杆的重，求：
（1）当托盘不放重物时，B端对R的压力；
（2）定值电阻的阻值；
（3）该装置能测量的最大物重。
5．下图所示是某校科技小组制作的液体密度计的工作原理图，其中空桶重1N，测量时需将桶内注满液体。电源电压恒为12V，定值电阻的阻值为；电压表的量程为0~3V，表盘改造后可直接显示所测液体的密度值；滑动变阻器标有“ 0.5A”的字样，为压敏电阻，其阻值与所受压力F变化关系如下表所示（的阻值不为0）。在桶内注满水时，桶内水重恰为1N，闭合开关S，移动的滑片至位置M时，电压表的示数为1.5V。
130 110 90 70 50 30
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 …
求：（1）此时电路中的电流；
（2）此时滑动变阻器接入电路中的阻值为多大？
（3）的滑片在位置M时，该液体密度计的“0”刻度线与电压表表盘多少V的刻度线相对应？
6．如图甲所示，是小琪设计的测量物体重力的电子秤，电压表的量程为“0~3V”，R0是阻值为150的定值电阻，R是压敏电阻，其阻值随压力变化如图乙所示，O是杠杆支点，OA＝0.9m，OB＝0.3m，托盘、杠杆和压杆质量不计。空载时，电压表的示数为1V。求：
（1）电源电压；
（2）当90kg的人站在托盘上时，电压表的示数为多少；
（3）为了电路安全，该体重秤能测量的最大重力为多少？若要将此体重秤来称量猪的体重，需要扩大体重测量范围至4000N，可将B点向左移动多少m。
7．如图所示是垂直循环式立体车库，它占地面积小，容量大，存取 车效率高，在多城市建设中被采用。实践小组设计了由载车筐、承重板和定滑轮组成的提升重物的装置，模拟立体车库，示意图如图甲。轿车模型从A口进入车库，在车库中按照 A→B→C→D→E→F→G→H 的顺序顺时针 绕一圈后从 H口离开车库，车位间的垂直高度间隔2 m，载车筐放置在水平 承重板上，承重板保持水平，忽略绳重、摩擦、承重板和载车筐重量。承重板的上表面装有压力传感器，装置由电动机提供动力。
F/N … 10 12 14 16 18
Rr/Ω 800 500 300 200 100
（1）一辆轿车模型的质量是1.2kg，求其受到的重力大小；
（2）有4辆1.2kg 的轿车模型先后从A口进入车库，经过提升后如图乙所示，求这段时间内电动机拉力总共做的功；
（3）该装置设计有超载限制系统，当电流达到时超限系统启动，并提示超载。压力传感器中的力敏电阻R阻值随压力F压变化的部分数据如表所示，电路图如图丙所示。当车辆模型为10N时，电流表示数0.2A，当车辆模型为16 N时，电流表示数0.6A，求电源电压U与电阻箱的阻值。
8．跨学科实践小组设计了一个可自动注水的茶吧机电路，原理简化如图。控制电路电源电压恒定，R1为定值电阻，R2为力敏电阻。平底薄壁直筒状水杯放在装有R2的平板上，平板受到的压力F随杯中水深h变化的关系满足F＝2N+20N/m×h，R2阻值随压力F变化的部分数据如下表。R1两端的电压变化能自动控制注水电路的通断。当空杯放在平板上时，R1两端电压为9V，此时恰好触发注水电路启动注水；当水深h达到0.15m时，R1两端电压为12V，此时恰好断开注水电路停止注水。求：
F/N 1 2 3 4 5 6
R2/Ω 6000 4000 2900 2400 2000 1800
（1）空杯的重力。
（2）水深为0.15m时，R2的阻值。
（3）控制电路的电源电压和R1的阻值。
（4）水深为0.15m时，水杯对平板的压强。
9．图甲是某款电梯工作原理的简化模型，轿厢质量600kg，压力传感器置于轿厢内部地面，检测压力大小。图乙是压力传感器电路，电源电压恒定，电阻，电磁铁线圈电阻不计，压敏电阻R阻值随压力F压的变化情况如图丙所示。当压力为时，电路中电流为0.06A：当电路中的电流大于0.1A时启动警报系统，电梯停止运行。求：
（1）空厢匀速竖直上升时，拉力F的大小。
（2）在6s内将空厢匀速竖直提升3m，拉力F做功的功率。
（3）电梯正常运行，压力传感器能承受的最大压力。
10．图甲为某款带有火情自启系统的无人机，其携带的摄像机具有自动拍摄功能。图乙为火情自启系统原理图，该系统主要由“自启电路”和“控制电路”组成，电阻箱R1的最大阻值为R0，红外线探测器的阻值R2随红外线强度E（单位为cd）变化的图像如图丙所示，电源电压恒定。当未出现火情时，自启系统处于待机状态；当发生火情，电阻箱R1两端电压时，自启电路就会发出信号给控制电路，控制电路启动摄像机摄像、报警器报警。
在调试设备时发现，将电阻箱的阻值调为某值，红外线强度增大到6E0时，摄像机恰好被启动，此时自启电路中的电流为I，继续调试，将电阻箱阻值增大0.1R0，改变红外线强度，当摄像机恰好被启动时，自启电路中的电流为。求该无人机能实现火情自启的最小红外线强度是E0的多少倍？（写出必要的文字说明、表达式及最终结果）。
参考答案
1．（1）800N，电流表示数增大；（2）；（3）；（4）0.03A
解：（1）由图甲可知该体重计能测量的最大压力为800N，由图甲可知，当压力增大时压敏电阻的阻值变小，根据欧姆定律可知电路中的电流变大，即电流表示数增大。
（2）由题意可知，压敏电阻与滑动变阻器串联，电压表测压敏电阻的电压，电流表读数为40mA时，电压表读数为4V，故根据欧姆定律可得此时对应的阻值为
（3）电流表指针指向表盘正中间位置，将此位置标记刻度为，电流表的量程为，此时电流为
根据欧姆定律公式可知，空载时压敏电阻两端的电压为
滑动变阻器两端的电压为
此时滑动变阻器接入电路部分的阻值为
（4）由图甲和数学知识可知R与F的关系式为
由图甲可知，F＝0时，R0＝100Ω和，F＝800N时，R＝0，分别代入得
故R与F的关系式为
将代入可得
此时电路中总电阻为
故此时电流表对应的示数为
答：（1）该体重计能测量的最大压力为800N，当压力增大时，电流表的示数增大；
（2）当电流表读数为时，电压表读数为4V，对应的阻值为；
（3）此时滑动变阻器接入电路部分的阻值为；
（4）此“体重计”测得的时，此时电流表对应的示数为0.03A。
2．（1）2V；（2）400N；（3）可将定值电阻R0换为阻值较小的电阻
解：（1）定值电阻R0与R串联，电压表测R0两端的电压。由乙图可知当不受压力时，R的阻值为80Ω，此时电路中的电流为
电压表的示数，即R0两端的电压为
（2）当电压表示数达到3V时，该装置测量的压力达到最大值，此时电路中的电流
此时R接入的阻值为
由图乙可在，该装置所能测量的最大压力为400N。
（3）因电压表量程固定，要想提高最大压力值，即电路中可变电阻的阻值更小，且定值电阻两端的电压不超过3V。故可将定值电阻R0换为阻值较小的电阻或在定值电阻R0两端并联一个阻值适当的电阻或在电路中串联一个阻值适当的电阻。
答：（1）检测板不受压力时，电压表的示数为2V；
（2）该装置所能测量的最大压力为400N；
（3）在不改变力敏电阻R和电压表量程的情况下，若要提高该装置所能测量的最大压力值，可将定值电阻R0换为阻值较小的电阻或在定值电阻R0两端并联一个阻值适当的电阻或在电路中串联一个阻值适当的电阻。
3．（1）50N，240Ω；（2）1.5V；（3）90kg
解：（1）踏板的质量为5kg，踏板的重力为
G=mg=5kg×10N/kg=50N
则空载时，踏板对R的压力
F=G=50N
由丙图可知，此时压敏电阻的阻值
R=240Ω
（2）由图可知，两电阻串联，电压表测定值电阻的电压，当电子秤称量物体的质量为45kg时，物体的重力
G物=m物g=45kg×10N/kg=450N
压敏电阻受到的压力为
F1=G+G物=50N+450N=500N
由图丙可知压敏电阻
R'=150Ω
由电阻的串联和欧姆定律，此时电路中的电流
由欧姆定律，电压表示数为
U=I总R0=0.05A×30Ω=1.5V
（3）电子秤的质量越大，压力越大，压敏电阻小，由串联分压可知，压敏电阻的电压越小，由串联电路电压的规律，电压表示数越大，故质量最大时对应的电压表最大值，此时定值电阻两端的电压为3V，此时电路中的电流
压敏电阻两端分得的电压
UR=U-U0大=9V-3V=6V
压敏电阻的阻值
由丙图可知，此时压敏电阻受到的压力为950N，该电子秤的量程
答：（1）空载时，踏板对R的压力为50N，此时R的阻值240Ω；
（2）所称量物体的质量为45kg时电压表的示数为1.5V；
（3）该电子秤的最大称量值是90千克。
4．（1）10N；（2）5Ω；（3）7.5N
解：（1）不放重物时，根据杠杆平衡的条件得
解得
（2）由图乙可得时，，R与串联，电路中的电流为
两端电压为
的阻值为
（3）由图乙可知，越大，越小，越大，越小，当时，测量的物体最重，此时电路中的总电阻为
R的阻值为
有图乙可知，B端的压力为，可得总的重力为
该装置能测量的最大物重为
答：（1）当托盘不放重物时，B端对R的压力为10N；
（2）定值电阻的阻值为5Ω；
（3）该装置能测量的最大物重为7.5N。
5．（1）0.15A；（2）；（3）1V
解：（1）分析电路可知，压敏电阻、定值电阻和变阻器串联，电压表测定值电阻电压。此时电路中的电流为
（2）此时压敏电阻所受压力为
由表可知，此时压敏电阻。总电阻为
则此时滑动变阻器接入电路中的阻值为
（3）当液体密度为0，即不装液体时，压力为
由表可知，此时压敏电阻。此时电路中电流为
则此时电压表示数为
即该液体密度计的“0”刻度线与电压表表盘1V的刻度线相对应。
答：（1）此时电路中的电流为0.15A；
（2）此时滑动变阻器接入电路中的阻值为；
（3）的滑片在位置M时，该液体密度计的“0”刻度线与电压表表盘1V的刻度线相对应。
6．（1）4V；（2）2V；（3）1200N，0.21m
（1）由电路图可知，R0与R串联，电压表测R0两端的电压，因串联电路中各处的电流相等，空载时电路中的电流
由图乙可知，空载时F=0N，此时R=450Ω。因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压
（2）当90kg的人站在托盘上时，B点受到的压力
FB=G人=m人g=90kg×10N/kg=900N由杠杆的平衡条件可得，杠杆A端受到的压力
因托盘、杠杆和压杆质量不计，所以，压敏电阻受到的压力
F=FA=300N由图乙可知，压敏电阻的阻值R'=150Ω，此时电压表的示数
（3）当所测量的体重最大时，压敏电阻R的阻值最小，电路中电流最大，则电压表的示数最大，即U0大=3V， 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以R两端的电压
UR小=U-U0大=4V-3V=1V因串联电路中各处的电流相等，所以电路中的电流
则压敏电阻的阻值
由图丙可得此时FA大=400N，由杠杆平衡原理得该装置所能测量的最大体重
将测量范围扩至4000N，设将B点向左移动的距离为L，由杠杆平衡条件可得
F最大×(OB-L)=FA大×OA代入数据解得
答：（1）电源电压为4V；
（2）当90kg的人站在托盘上时，电压表的示数为2V；
（3）为了电路安全，该体重秤能测量的最大重力为1200N；若要将此体重秤来称量猪的体重，需要扩大体重测量范围至4000N，可将B点向左移动0.21m。
7．（1）；（2）；（3）U=180V，R0=100Ω
解：（1）质量是1.2kg，受到的重力大小
（2）电动机拉力做的功此处用于提升车辆模型的高度，因此电动机拉力做的功等于汽车模型克服重力所做的功。此处虽然有四辆轿车模型进入车库，但只有前三辆车高度得到了提升，因此前三辆车克服重力所做的总功即为电动机拉力做的总功。
第1辆车从A到D，高度提升6m，克服重力所做的功为
第2辆车从A到C，高度提升4m，克服重力所做的功为
第3辆车从A到B，高度提升2m，克服重力所做的功为
故电动机拉力做的总功
（3）当车辆模型为10N时，电流表示数0.2A,
当车辆模型为16 N时，电流表示数0.6A，
综合以上两式解得U=180V,R0=100Ω。
答：（1）轿车模型受到的重力大小为；
（2）这段时间内电动机拉力总共做的功；
（3）电源电压U=180V，电阻箱的阻值R0=100Ω。
8．（1）2N；（2）2000Ω；（3）18V，4000Ω；（4）2500Pa
解：（1）由
F＝2N+20N/m×h
可知当水的深度为零时压力F＝2N，即空杯的重力为2N。
（2）由
F＝2N+20N/m×h
可知当水的深度为0.15m时压力
F′＝2N+20N/m×0.15m＝5N
由表格数据知此时R2的阻值为2000Ω。
（3）设电源电压为U，当水的深度为零时压力F＝2N，R2的阻值为4000Ω，电压表的示数为9V，则电源电压为
﹣﹣﹣﹣﹣①
当水的深度为0.15m时压力F＝5N，R2的阻值为2000Ω，电压表的示数为12V，则电源电压为
﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②R1＝4000Ω，U＝18V。
（4）水深为0.15m时，水的重力为
G水＝F′﹣F＝5N﹣2N＝3N
由于平底薄壁直筒状水杯，所以水对杯底的压力也为3N，水对杯底的压强为
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m＝1500Pa
水杯的底面积为
水杯对平板的压强为
答：（1）空杯的重力为2N；
（2）水深为0.15m时，R2的阻值为2000Ω；
（3）控制电路的电源电压为18V，R1的阻值为4000Ω；
（4）水深为0.15m时，水杯对平板的压强为2500Pa。
9．（1）6000N；（2）3000W；（3）4×103N
解：（1）忽略绳重、摩擦，空厢匀速竖直上升时，绳拉力F的大小
F=G=mg=600kg×10N/kg=6000N
（2）绳端移动距离s=3m，绳拉力F做的功
W=Fs=6000N×3m=18000J
绳拉力F的功率
（3）当压力为2×103N时，R=120Ω，电路中电流为0.06A；则电源电压为
U=I（R+R0）=0.06A×（120Ω+80Ω）=12V
控制电路的最大电流时，载重量最大控制电路最小总电阻
力敏电阻的阻值
由图丙可知，当RF=40Ω，压力F压=4×103N。
答：（1）空厢匀速竖直上升时，绳拉力F的大小是6000N；
（2）在6s内将空厢匀速竖直提升3m，拉力F做功的功率是3000W；
（3）压力传感器能承受的最大压力4×103N。
10．1.2倍
解：当电阻箱两端电压时，自启电路就会发出信号给控制电路，控制电路启动摄像机摄像、报警器报警，意味着摄像机恰好被启动时电阻箱两端电压 ,调试前后摄像机都恰好被启动，因此调试前后电阻箱两端电压相等，因此可以建立等式
故可得到与的关系
摄像机恰好被启动时电阻两端电压始终为，电源电压恒定，与串联，且没有其它用电器，因此恰好被启动时电阻两端的电压始终为一定值,在摄像机恰好被启动时整个电路始终满足
为一定值。
由图像可知红外线强度越小，探测器的阻值越大，根据串联分压原理可知自启电路发出信号时电阻箱接入电路的阻值越大，所以电阻箱接入电路最大阻值时，该无人机能实现火情自启的最小红外线强度，即当阻值最大等于时，探测器的阻值此时最大设为，此时红外线强度为最小触发强度，因此可以建立等式
代入红外线强度增大到6E0时，摄像机恰好被启动此时的与，可得探测器最大阻值，结合图像可知此时的红外线强度为1.2。
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含有敏感电阻的动态分析计算题典型考点 归纳练
2025年中考物理二轮复习备考
一、计算题
1．体重超标已影响了部分中学生的身心健康。为了动态监测学生的体重情况，班级科技创新小组找到一个压力传感器，它的阻值与受压力大小的对应关系图像如图甲所示。科技创新小组由此设计了一台由电流表改装而成的简易体重计，电路图如图乙所示。已知电源电压为，电流表的量程为，踏板重力不计。
（1）该体重计能测量的最大压力为__________N；当压力增大时，电流表的示数__________（选填“增大”或“减小”）；
（2）闭合开关S，当体重计空载时，调节滑动变阻器，当电流表读数为时，电压表读数为4V，求对应的阻值；
（3）闭合开关S，当体重计空载时，继续调节滑动变阻器，电流表指针指向表盘正中间位置，将此位置标记刻度为。求此时滑动变阻器接入电路部分的阻值；
（4）在保持滑动变阻器阻值不变的前提下，逐渐对传感器施加压力，并将对应的压力值标记到电流表上，制成了一个简易的“体重计”。若此“体重计”测得的时，求此时电流表对应的示数。
2．某物理实践小组设计了一种工程上的压力测量装置，其原理如图甲所示，电路中电源电压为6V，定值电阻R0的阻值为40Ω，电压表的量程为0~3V，轻质绝缘的压力检测板M与力敏电阻R相连，R的阻值与压力F的关系如图乙所示。闭合开关S后，试问：
（1）检测板不受压力时，电压表的示数为多少？
（2）该装置所能测量的最大压力为多少？
（3）在不改变力敏电阻R和电压表量程的情况下，若要提高该装置所能测量的最大压力值，请写出一种简便可行的方法。
3．图甲为某型号电子秤，其原理结构如图乙所示，R0=30Ω；R是压敏电阻，其阻值随所受压力变化的关系如图丙所示。改写电压表（量程为3V）的表盘数值后可直接读出所称量物体的质量，设踏板的质量为5kg，电源电压保持9V不变。
（1）空载时，踏板对R的压力为多少N？此时R的阻值为多少Ω？
（2）所称量物体的质量为45kg时电压表的示数为多少？
（3）该电子秤的最大称量值是多少千克？
4．小亮设计了一个测量物重的装置，其原理图如图甲所示。电源两端电压为4.5V，且保持不变。电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，是定值电阻，R是压力传感器，且R的位置固定不动，R的电阻随压力变化关系如图乙所示。杠杆AB的支点为0，。在A端正上方的托盘M重为5N，当托盘不放重物时，电压表示数为2V，杠杆B端始终压在传感器R上，且杠杆始终静止在水平位置。不计杠杆的重，求：
（1）当托盘不放重物时，B端对R的压力；
（2）定值电阻的阻值；
（3）该装置能测量的最大物重。
5．下图所示是某校科技小组制作的液体密度计的工作原理图，其中空桶重1N，测量时需将桶内注满液体。电源电压恒为12V，定值电阻的阻值为；电压表的量程为0~3V，表盘改造后可直接显示所测液体的密度值；滑动变阻器标有“ 0.5A”的字样，为压敏电阻，其阻值与所受压力F变化关系如下表所示（的阻值不为0）。在桶内注满水时，桶内水重恰为1N，闭合开关S，移动的滑片至位置M时，电压表的示数为1.5V。
130 110 90 70 50 30
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 …
求：（1）此时电路中的电流；
（2）此时滑动变阻器接入电路中的阻值为多大？
（3）的滑片在位置M时，该液体密度计的“0”刻度线与电压表表盘多少V的刻度线相对应？
6．如图甲所示，是小琪设计的测量物体重力的电子秤，电压表的量程为“0~3V”，R0是阻值为150的定值电阻，R是压敏电阻，其阻值随压力变化如图乙所示，O是杠杆支点，OA＝0.9m，OB＝0.3m，托盘、杠杆和压杆质量不计。空载时，电压表的示数为1V。求：
（1）电源电压；
（2）当90kg的人站在托盘上时，电压表的示数为多少；
（3）为了电路安全，该体重秤能测量的最大重力为多少？若要将此体重秤来称量猪的体重，需要扩大体重测量范围至4000N，可将B点向左移动多少m。
7．如图所示是垂直循环式立体车库，它占地面积小，容量大，存取 车效率高，在多城市建设中被采用。实践小组设计了由载车筐、承重板和定滑轮组成的提升重物的装置，模拟立体车库，示意图如图甲。轿车模型从A口进入车库，在车库中按照 A→B→C→D→E→F→G→H 的顺序顺时针 绕一圈后从 H口离开车库，车位间的垂直高度间隔2 m，载车筐放置在水平 承重板上，承重板保持水平，忽略绳重、摩擦、承重板和载车筐重量。承重板的上表面装有压力传感器，装置由电动机提供动力。
F/N … 10 12 14 16 18
Rr/Ω 800 500 300 200 100
（1）一辆轿车模型的质量是1.2kg，求其受到的重力大小；
（2）有4辆1.2kg 的轿车模型先后从A口进入车库，经过提升后如图乙所示，求这段时间内电动机拉力总共做的功；
（3）该装置设计有超载限制系统，当电流达到时超限系统启动，并提示超载。压力传感器中的力敏电阻R阻值随压力F压变化的部分数据如表所示，电路图如图丙所示。当车辆模型为10N时，电流表示数0.2A，当车辆模型为16 N时，电流表示数0.6A，求电源电压U与电阻箱的阻值。
8．跨学科实践小组设计了一个可自动注水的茶吧机电路，原理简化如图。控制电路电源电压恒定，R1为定值电阻，R2为力敏电阻。平底薄壁直筒状水杯放在装有R2的平板上，平板受到的压力F随杯中水深h变化的关系满足F＝2N+20N/m×h，R2阻值随压力F变化的部分数据如下表。R1两端的电压变化能自动控制注水电路的通断。当空杯放在平板上时，R1两端电压为9V，此时恰好触发注水电路启动注水；当水深h达到0.15m时，R1两端电压为12V，此时恰好断开注水电路停止注水。求：
F/N 1 2 3 4 5 6
R2/Ω 6000 4000 2900 2400 2000 1800
（1）空杯的重力。
（2）水深为0.15m时，R2的阻值。
（3）控制电路的电源电压和R1的阻值。
（4）水深为0.15m时，水杯对平板的压强。
9．图甲是某款电梯工作原理的简化模型，轿厢质量600kg，压力传感器置于轿厢内部地面，检测压力大小。图乙是压力传感器电路，电源电压恒定，电阻，电磁铁线圈电阻不计，压敏电阻R阻值随压力F压的变化情况如图丙所示。当压力为时，电路中电流为0.06A：当电路中的电流大于0.1A时启动警报系统，电梯停止运行。求：
（1）空厢匀速竖直上升时，拉力F的大小。
（2）在6s内将空厢匀速竖直提升3m，拉力F做功的功率。
（3）电梯正常运行，压力传感器能承受的最大压力。
10．图甲为某款带有火情自启系统的无人机，其携带的摄像机具有自动拍摄功能。图乙为火情自启系统原理图，该系统主要由“自启电路”和“控制电路”组成，电阻箱R1的最大阻值为R0，红外线探测器的阻值R2随红外线强度E（单位为cd）变化的图像如图丙所示，电源电压恒定。当未出现火情时，自启系统处于待机状态；当发生火情，电阻箱R1两端电压时，自启电路就会发出信号给控制电路，控制电路启动摄像机摄像、报警器报警。
在调试设备时发现，将电阻箱的阻值调为某值，红外线强度增大到6E0时，摄像机恰好被启动，此时自启电路中的电流为I，继续调试，将电阻箱阻值增大0.1R0，改变红外线强度，当摄像机恰好被启动时，自启电路中的电流为。求该无人机能实现火情自启的最小红外线强度是E0的多少倍？（写出必要的文字说明、表达式及最终结果）。
参考答案
1．（1）800N，电流表示数增大；（2）；（3）；（4）0.03A
解：（1）由图甲可知该体重计能测量的最大压力为800N，由图甲可知，当压力增大时压敏电阻的阻值变小，根据欧姆定律可知电路中的电流变大，即电流表示数增大。
（2）由题意可知，压敏电阻与滑动变阻器串联，电压表测压敏电阻的电压，电流表读数为40mA时，电压表读数为4V，故根据欧姆定律可得此时对应的阻值为
（3）电流表指针指向表盘正中间位置，将此位置标记刻度为，电流表的量程为，此时电流为
根据欧姆定律公式可知，空载时压敏电阻两端的电压为
滑动变阻器两端的电压为
此时滑动变阻器接入电路部分的阻值为
（4）由图甲和数学知识可知R与F的关系式为
由图甲可知，F＝0时，R0＝100Ω和，F＝800N时，R＝0，分别代入得
故R与F的关系式为
将代入可得
此时电路中总电阻为
故此时电流表对应的示数为
答：（1）该体重计能测量的最大压力为800N，当压力增大时，电流表的示数增大；
（2）当电流表读数为时，电压表读数为4V，对应的阻值为；
（3）此时滑动变阻器接入电路部分的阻值为；
（4）此“体重计”测得的时，此时电流表对应的示数为0.03A。
2．（1）2V；（2）400N；（3）可将定值电阻R0换为阻值较小的电阻
解：（1）定值电阻R0与R串联，电压表测R0两端的电压。由乙图可知当不受压力时，R的阻值为80Ω，此时电路中的电流为
电压表的示数，即R0两端的电压为
（2）当电压表示数达到3V时，该装置测量的压力达到最大值，此时电路中的电流
此时R接入的阻值为
由图乙可在，该装置所能测量的最大压力为400N。
（3）因电压表量程固定，要想提高最大压力值，即电路中可变电阻的阻值更小，且定值电阻两端的电压不超过3V。故可将定值电阻R0换为阻值较小的电阻或在定值电阻R0两端并联一个阻值适当的电阻或在电路中串联一个阻值适当的电阻。
答：（1）检测板不受压力时，电压表的示数为2V；
（2）该装置所能测量的最大压力为400N；
（3）在不改变力敏电阻R和电压表量程的情况下，若要提高该装置所能测量的最大压力值，可将定值电阻R0换为阻值较小的电阻或在定值电阻R0两端并联一个阻值适当的电阻或在电路中串联一个阻值适当的电阻。
3．（1）50N，240Ω；（2）1.5V；（3）90kg
解：（1）踏板的质量为5kg，踏板的重力为
G=mg=5kg×10N/kg=50N
则空载时，踏板对R的压力
F=G=50N
由丙图可知，此时压敏电阻的阻值
R=240Ω
（2）由图可知，两电阻串联，电压表测定值电阻的电压，当电子秤称量物体的质量为45kg时，物体的重力
G物=m物g=45kg×10N/kg=450N
压敏电阻受到的压力为
F1=G+G物=50N+450N=500N
由图丙可知压敏电阻
R'=150Ω
由电阻的串联和欧姆定律，此时电路中的电流
由欧姆定律，电压表示数为
U=I总R0=0.05A×30Ω=1.5V
（3）电子秤的质量越大，压力越大，压敏电阻小，由串联分压可知，压敏电阻的电压越小，由串联电路电压的规律，电压表示数越大，故质量最大时对应的电压表最大值，此时定值电阻两端的电压为3V，此时电路中的电流
压敏电阻两端分得的电压
UR=U-U0大=9V-3V=6V
压敏电阻的阻值
由丙图可知，此时压敏电阻受到的压力为950N，该电子秤的量程
答：（1）空载时，踏板对R的压力为50N，此时R的阻值240Ω；
（2）所称量物体的质量为45kg时电压表的示数为1.5V；
（3）该电子秤的最大称量值是90千克。
4．（1）10N；（2）5Ω；（3）7.5N
解：（1）不放重物时，根据杠杆平衡的条件得
解得
（2）由图乙可得时，，R与串联，电路中的电流为
两端电压为
的阻值为
（3）由图乙可知，越大，越小，越大，越小，当时，测量的物体最重，此时电路中的总电阻为
R的阻值为
有图乙可知，B端的压力为，可得总的重力为
该装置能测量的最大物重为
答：（1）当托盘不放重物时，B端对R的压力为10N；
（2）定值电阻的阻值为5Ω；
（3）该装置能测量的最大物重为7.5N。
5．（1）0.15A；（2）；（3）1V
解：（1）分析电路可知，压敏电阻、定值电阻和变阻器串联，电压表测定值电阻电压。此时电路中的电流为
（2）此时压敏电阻所受压力为
由表可知，此时压敏电阻。总电阻为
则此时滑动变阻器接入电路中的阻值为
（3）当液体密度为0，即不装液体时，压力为
由表可知，此时压敏电阻。此时电路中电流为
则此时电压表示数为
即该液体密度计的“0”刻度线与电压表表盘1V的刻度线相对应。
答：（1）此时电路中的电流为0.15A；
（2）此时滑动变阻器接入电路中的阻值为；
（3）的滑片在位置M时，该液体密度计的“0”刻度线与电压表表盘1V的刻度线相对应。
6．（1）4V；（2）2V；（3）1200N，0.21m
（1）由电路图可知，R0与R串联，电压表测R0两端的电压，因串联电路中各处的电流相等，空载时电路中的电流
由图乙可知，空载时F=0N，此时R=450Ω。因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压
（2）当90kg的人站在托盘上时，B点受到的压力
FB=G人=m人g=90kg×10N/kg=900N由杠杆的平衡条件可得，杠杆A端受到的压力
因托盘、杠杆和压杆质量不计，所以，压敏电阻受到的压力
F=FA=300N由图乙可知，压敏电阻的阻值R'=150Ω，此时电压表的示数
（3）当所测量的体重最大时，压敏电阻R的阻值最小，电路中电流最大，则电压表的示数最大，即U0大=3V， 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以R两端的电压
UR小=U-U0大=4V-3V=1V因串联电路中各处的电流相等，所以电路中的电流
则压敏电阻的阻值
由图丙可得此时FA大=400N，由杠杆平衡原理得该装置所能测量的最大体重
将测量范围扩至4000N，设将B点向左移动的距离为L，由杠杆平衡条件可得
F最大×(OB-L)=FA大×OA代入数据解得
答：（1）电源电压为4V；
（2）当90kg的人站在托盘上时，电压表的示数为2V；
（3）为了电路安全，该体重秤能测量的最大重力为1200N；若要将此体重秤来称量猪的体重，需要扩大体重测量范围至4000N，可将B点向左移动0.21m。
7．（1）；（2）；（3）U=180V，R0=100Ω
解：（1）质量是1.2kg，受到的重力大小
（2）电动机拉力做的功此处用于提升车辆模型的高度，因此电动机拉力做的功等于汽车模型克服重力所做的功。此处虽然有四辆轿车模型进入车库，但只有前三辆车高度得到了提升，因此前三辆车克服重力所做的总功即为电动机拉力做的总功。
第1辆车从A到D，高度提升6m，克服重力所做的功为
第2辆车从A到C，高度提升4m，克服重力所做的功为
第3辆车从A到B，高度提升2m，克服重力所做的功为
故电动机拉力做的总功
（3）当车辆模型为10N时，电流表示数0.2A,
当车辆模型为16 N时，电流表示数0.6A，
综合以上两式解得U=180V,R0=100Ω。
答：（1）轿车模型受到的重力大小为；
（2）这段时间内电动机拉力总共做的功；
（3）电源电压U=180V，电阻箱的阻值R0=100Ω。
8．（1）2N；（2）2000Ω；（3）18V，4000Ω；（4）2500Pa
解：（1）由
F＝2N+20N/m×h
可知当水的深度为零时压力F＝2N，即空杯的重力为2N。
（2）由
F＝2N+20N/m×h
可知当水的深度为0.15m时压力
F′＝2N+20N/m×0.15m＝5N
由表格数据知此时R2的阻值为2000Ω。
（3）设电源电压为U，当水的深度为零时压力F＝2N，R2的阻值为4000Ω，电压表的示数为9V，则电源电压为
﹣﹣﹣﹣﹣①
当水的深度为0.15m时压力F＝5N，R2的阻值为2000Ω，电压表的示数为12V，则电源电压为
﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②R1＝4000Ω，U＝18V。
（4）水深为0.15m时，水的重力为
G水＝F′﹣F＝5N﹣2N＝3N
由于平底薄壁直筒状水杯，所以水对杯底的压力也为3N，水对杯底的压强为
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m＝1500Pa
水杯的底面积为
水杯对平板的压强为
答：（1）空杯的重力为2N；
（2）水深为0.15m时，R2的阻值为2000Ω；
（3）控制电路的电源电压为18V，R1的阻值为4000Ω；
（4）水深为0.15m时，水杯对平板的压强为2500Pa。
9．（1）6000N；（2）3000W；（3）4×103N
解：（1）忽略绳重、摩擦，空厢匀速竖直上升时，绳拉力F的大小
F=G=mg=600kg×10N/kg=6000N
（2）绳端移动距离s=3m，绳拉力F做的功
W=Fs=6000N×3m=18000J
绳拉力F的功率
（3）当压力为2×103N时，R=120Ω，电路中电流为0.06A；则电源电压为
U=I（R+R0）=0.06A×（120Ω+80Ω）=12V
控制电路的最大电流时，载重量最大控制电路最小总电阻
力敏电阻的阻值
由图丙可知，当RF=40Ω，压力F压=4×103N。
答：（1）空厢匀速竖直上升时，绳拉力F的大小是6000N；
（2）在6s内将空厢匀速竖直提升3m，拉力F做功的功率是3000W；
（3）压力传感器能承受的最大压力4×103N。
10．1.2倍
解：当电阻箱两端电压时，自启电路就会发出信号给控制电路，控制电路启动摄像机摄像、报警器报警，意味着摄像机恰好被启动时电阻箱两端电压 ,调试前后摄像机都恰好被启动，因此调试前后电阻箱两端电压相等，因此可以建立等式
故可得到与的关系
摄像机恰好被启动时电阻两端电压始终为，电源电压恒定，与串联，且没有其它用电器，因此恰好被启动时电阻两端的电压始终为一定值,在摄像机恰好被启动时整个电路始终满足
为一定值。
由图像可知红外线强度越小，探测器的阻值越大，根据串联分压原理可知自启电路发出信号时电阻箱接入电路的阻值越大，所以电阻箱接入电路最大阻值时，该无人机能实现火情自启的最小红外线强度，即当阻值最大等于时，探测器的阻值此时最大设为，此时红外线强度为最小触发强度，因此可以建立等式
代入红外线强度增大到6E0时，摄像机恰好被启动此时的与，可得探测器最大阻值，结合图像可知此时的红外线强度为1.2。
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