物体沉浮状态与浮力、重力和体积的关系计算题典型考点 归纳练 2025年中考物理二轮复习备考

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物体沉浮状态与浮力、重力和体积的关系计算题典型考点
归纳练 2025年中考物理二轮复习备考
一、计算题
1．解放军在一次夺岛演习中，出动了05型履带式水陆两栖突击车。该车总质量为28.5t，同时，该车装配有输出功率为的发动机，机动性能卓越（g取10N/kg）。
(1)该车在平面沙滩上行进时，两条履带与沙滩的总接触面积为，求该车对沙滩的压强；
(2)该车在水面漂浮时，它排开水的体积是多少？（取）
(3)该车在水上最快的速度可达25km/h，若该车以21.6km/h的速度在水面上匀速行进10.8km时，若发动机的输出功率全部用于做机械功，则发动机做了多少功？求该车在水面上匀速行进时受到的阻力为多少？
2．如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有密度为0.4×103kg/m3的正方体物块A，当容器中水的深度为30cm时，此时弹簧恰好处于自然伸长状态。求：
(1)物块A浸入水中的体积占总体积的几分之几？
(2)往容器缓慢加水至物块A刚好浸没水中时，弹簧对物块A的拉力为F=6N，求物块A的体积。
3．如图甲所示，烧杯内装有适量的水，质量和体积均忽略不计的塑料薄管漂浮在水中，此时塑料薄管中液体的深度为，塑料薄管底部距离水面的深度为。塑料薄管的底面积为S，水的密度和g已知，求：
(1)图甲中塑料薄管底部受到水的压强（用题中已知物理量表示）；
(2)塑料薄管内液体的重力（用题中已知物理量表示）；
(3)若在塑料薄管底部用不可伸长的质量和粗细都不计的细绳拴住体积的金属小球，此时塑料薄管内的液面和烧杯中的水面恰好相平，如图乙所示。若测出，，底面积，，，则金属小球的密度为多少？
4．一个柱形木块，底面积为50cm2，高10cm，放入底面积为100cm2的盛有水的圆柱形杯子中，木块露出水面高度为4cm（如图甲），在杯子侧壁水面位置做一标记记为A；将一石块轻轻放在木块正上方，静止后木块刚好浸没水中（如图乙），在杯子侧壁水面位置做一标记记为B；用轻质细线将石块与木块连接后放入水中，静止后如图丙所示。
(1)求木块的密度。
(2)分析图乙中木块底部相对于标记A变化的距离。
(3)分析图丙中水面相对于B的变化，并写出推理过程。
5．小海用大塑料瓶（大瓶）和开口的小玻璃瓶（小瓶）制作了如图甲所示的“浮沉子”。装有适量水的小瓶开口朝下漂浮在大瓶内的水面上，拧紧大瓶的瓶盖使其密封，两瓶内均有少量空气，通过挤压大瓶可实现小瓶的浮沉，挤压过程中，小瓶不接触大瓶瓶壁。小瓶可视为圆柱形容器，其底面积S=2cm2，高h=7.5cm，忽略其底和壁的厚度。第一次用适当大小的力挤压大瓶，小瓶仍漂浮，此时简化的模型如图乙所示，两瓶内水面的高度差h1=3.5cm，小瓶开口处到大瓶内水面的距离h2=7cm。已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3。求：
(1)不装水时小瓶的质量；
(2)第二次再用适当大小的力挤压大瓶，使小瓶恰好悬浮时小瓶内水增加的质量；
(3)当“浮沉子”恰好在水中悬浮，与漂浮时相比较，小瓶内水对瓶口处压强的变化量。
6．福船的出现为我国乃至世界航海史写下了璀璨的一页。南京静海寺《郑和残碑》记载：“永乐三年，将领宫军乘架二千料海船并八橹船……。”经学术界考证，二千料海船就是福船。福船满载时，船和货物的总质量可达1200吨，航行时的平均速度为30km/h。（海水密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
(1)在海上运行2h，福船可以航行多少千米？
(2)船体某处离水面3m，该处受到海水的压强是多少？
(3)福船满载时受到的浮力是多少？
7．小明帮妈妈做饭时想测食用酱油的密度，于是他用材料制作了一个简易的密度秤。密度秤由容积为的盛液筒和高度为25cm、底面积为的圆柱体浮筒组成。如图所示，盛液筒内没有液体时，将密度秤放入水中，密度秤静止时浮筒浸入水中的深度为10cm。将盛液筒倒满酱油，待密度秤静止时，浮筒浸入水中的深度为15.5cm。已知，。求：
(1)当盛液筒内没有液体时，浮筒下表面受到水的压强；
(2)该密度秤的重力；
(3)酱油的密度。
8．如图所示，重为8N，边长为10cm的不吸水正方体A和底面积为的薄壁圆柱形容器静置于水平地面上；现将A用一根体积可以忽略的细线拉住固定在装有水的薄壁圆柱形容器中。已知水的密度，求：
(1)正方体A静置时对水平地面的压强；
(2)正方体A固定在水中时细线对A的拉力；
(3)将图中与正方体A相连的细线剪断，当正方体A静止时，水对容器底的压强较细线剪断前减小多少
9．如图（a）所示，放置在水平地面上的薄壁柱形容器甲内盛有0.2米深的水，空薄壁柱形容器乙漂浮在容器甲内的水面上。甲容器的底面积为米2，乙容器的底面积为米2，质量为2千克，体积为米3的柱体丙放在水平地面上。求：
(1)水对甲容器底部的压强；
(2)柱体丙的密度；
(3)如图（b）所示，现将柱体丙轻轻地放入乙容器内，乙容器仍漂浮在水面上且水未溢出。求丙放入前后，水对甲容器底部压强的增加量△p水。
10．重为9.8N，体积为2×10-3米3的小球漂浮在水中。
(1)求小球受到的浮力F浮；
(2)求小球排开水的体积V排。
11．甲、乙两个完全相同的轻质薄壁圆柱形容器放置在水平地面上（容器足够高），甲容器内装有一定量的酒精、乙容器内装有一定量的水。把球A放入酒精中，静止时两容器内液面如图所示。（千克/米）
(1)求水面下0.1米处水的压强。
(2)若酒精的质量为1.6千克，求酒精的体积。
(3)将球A从酒精中取出并缓慢放入水中，取出球前后酒精对容器底压强变化量为400帕、放入球前后水对容器底压强变化量为450帕。根据上述信息，能否确定球A的密度？如果能确定，请计算出；如果无法确定，请说明理由。
12．如图所示，水平桌面上的平底薄壁容器（重力忽略不计）底面积为，容器内容有质量4kg的水。一实心木块漂浮在水面上，木块的质量为0.6kg，体积为。（g取10N/kg）
(1)求木块的密度；
(2)求木块受到的浮力；
(3)求此时容器对水平桌面的压强。
参考答案
1．(1)
(2)
(3)，
（1）该车对沙滩的压力
该车对沙滩的压强
（2）该车在水面漂浮时，所受浮力
它排开水的体积
（3）该车以21.6km/h的速度在水面上匀速行进10.8km，所用时间
发动机做的功
匀速行进时受到的阻力
2．(1)
(2)1×10－3m3
（1）当容器中水的深度为30cm时，弹簧恰好处于自然伸长状态，此时物块A刚好漂浮于水面上， 根据阿基米德原理和漂浮条件有F浮 =G排=GA
即ρ水gV排 =ρAgVA
所以物块A浸入水中的体积占总体积的比例为
（2）物块A刚好完全浸没水中时，弹簧对物块A的作用力为F=6N， 根据受力平衡有F浮′=GA+F
即：ρ水gVA =ρAgVA+F
代入数据解得
3．(1)
(2)
(3)
（1）图甲中塑料薄管底部距离水面的深度为，则塑料薄管底部受到水的压强为。
（2）塑料薄管漂浮，浮力等于重力，塑料薄管质量和体积均忽略不计，则塑料薄管内液体的重力为
（3）乙中塑料薄管和小球整体漂浮，仍满足浮力等于重力，则，则金属小球的重力为
则金属小球的密度为
4．(1)
(2)4cm
(3)见解析
（1）图甲中木块漂浮故，木块的密度为
（2）乙中木块底部相对于标记A变化的距离
（3）图乙和图丙中木块和石块整体均处于漂浮状态，则有，
故
故
故乙丙中水面相对于B的变化为零。
5．(1)
(2)
(3)
（1）小瓶在水中漂浮时，浮力等于重力，则小瓶的重力为
则不装水时小瓶的质量为
（2）小瓶恰好悬浮时，浮力等于重力，则小瓶内增加的水的重力为
则小瓶内增加的水的质量为
（3）当“浮沉子”恰好在水中悬浮，与漂浮时相比较，小瓶内水深度增加了
同一液体同一深度处的压强相等，所以当“浮沉子”恰好在水中悬浮，与漂浮时相比较，小瓶内水对瓶口处压强的变化量为
6．(1)60km
(2)3×104Pa
(3)1.2×107N
（1）在海上运行2h，福船航行的路程s=vt=30km/h×2h=60km
（2）船体某处离水面3m，该处受到海水的压强p=ρgh=1.0×103 kg/m3×10N/kg×3m=3×104Pa
（3）福船所受重力G=mg=1.2×103×103kg×10N/kg=1.2×107N
漂浮时，浮力等于重力，故受到的浮力F浮=G=1.2×107N
7．(1)
(2)4N
(3)
（1）当盛液筒内没有液体时，浮筒下表面受到水的压强为
（2）盛液筒内没有液体时，将密度秤放入水中，密度秤静止时漂浮，则重力为
（3）将盛液筒倒满酱油，待密度秤静止时，浮筒浸入水中的深度为15.5cm，此时密度秤（含酱油）重力为
则酱油的重力为
则酱油的密度为
8．(1)800Pa
(2)2N
(3)50Pa
（1）正方体A对水平地面的压力
F=G=8N
正方体A静置时对水平地面的压强为
（2）正方体A的体积
V=L3=(0.1m)3=1×10-3m3
A用细线拉住固定在装有水的薄壁圆柱形容器中，A排开水的体积
V排=V=1×10-3m3
正方体A受到的浮力
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N
正方体A固定在水中时细线对A的拉力为
F′=F浮-G=10N-8N=2N
（3）剪断细线，正方体A静止时，处于漂浮状态，所受浮力
F′浮=G=8N
此时排开水的体积
水面下降的高度
水对容器底部压强变化量
Δp=ρ水gΔh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.005m=50Pa
9．(1)
(2)
(3)
（1）水对甲容器底部的压强为
（2）柱体丙的密度为
（3）将柱体丙放入乙容器前后，乙容器均漂浮，浮力等于重力，则增加的浮力为
根据力的相互作用，水对甲容器底部压力的增加量为
则水对甲容器底部压强的增加量为
10．(1)9.8N
(2)1×10-3m3
（1）由题意可知，小球漂浮在水中，根据物体的浮沉条件可知，小球受到的浮力
（2）由可知，小球排开水的体积
11．(1)980帕
(2)米
(3)见解析
（1）水面下0.1米处水的压强
（2）酒精的体积
（3）将球A从酒精中取出并缓慢放入水中，取出球前后酒精对容器底压强变化量为
放入球前后水对容器底压强变化量为
压强变化量之比
则，，则A在水中处于漂浮状态，，则A的密度
12．(1)0.6×103kg/m3
(2)6N
(3)4600Pa
（1）木块的密度是
（2）木块漂浮在水面上，受到的浮力等于其重力为
（3）此时容器对水平桌面的压力为
此时容器对水平桌面的压强为
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