华师大版七下第九单元轴对称、平移与旋转大单元教学设计

中小学教育资源及组卷应用平台
学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 华师版 册、章 七年级下册第九章
课标要求 内容要求： 通过具体实例认识轴对称、平移、旋转，探索它们的基本性质. 能够按要求作出简单平面图形经过轴对称、平移、旋转后的图形，能作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形. 探索基本图形(等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆)的轴对称性质及其相关性质. 了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它们的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。. 探索图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合). 利用轴对称、平移、旋转及其组合进行图案设计； 认识和欣赏轴对称、平移、旋转、中心对称在现实生活中的应用.
内容分析 第九章《轴对称、平移与旋转》是初中几何变换的基石章节，通过生活实例与数学抽象的结合，引导学生从静态图形认知转向动态几何思维的培养。本章以“对称美”与“运动不变性”为主线，架起几何直观与代数表达间的桥梁，既深化学生对图形本质的理解，又为后续坐标系、全等与相似等内容奠定基础。从自然界的蝴蝶翅膀到现代建筑的对称设计，从传送带的机械运动到车轮的旋转规律，本章内容贯穿生活与科技，凸显几何变换的普适性与应用价值。本章通过“观察→操作→抽象→应用”的渐进式学习，帮助学生构建几何变换的完整认知体系。轴对称培养对称思维，平移与旋转深化运动观念，三者共同塑造学生的空间想象与问题解决能力。后续学习中，这些变换将成为解析函数图像、探究图形全等与相似的核心工具，体现几何知识螺旋上升的学科逻辑。教学中应紧扣“生活即数学”的理念，让学生在发现美、创造美的过程中感悟几何的理性魅力。
学情分析 学生已具备平面几何的基本认知框架，能够理解轴对称、平移与旋转三种变换的本质特征。在轴对称方面，已掌握线段、角等基本图形的对称性，能够识别对称轴并理解对称点的对应关系。平移变换的学习中，学生可通过实例抽象出图形平行移动的方向与距离两大要素，明确平移前后图形的对应点、对应线段与对应角的位置关系。对于旋转变换，学生能够结合生活实例识别旋转中心与旋转角度，理解旋转对称图形的最小旋转角度规律，为探究复杂图形的变换关系奠定基础。
单元目标 （一）教学目标 1、理解轴对称、平移、旋转三种图形变换的核心要素（对称轴、平移方向与距离、旋转中心与角度），掌握变换前后图形全等的性质，能通过观察、操作和信息技术工具分析变换过程，准确识别对应元素关系。 2、熟练运用尺规完成轴对称图形、平移后图形及旋转对称图形的绘制，理解操作步骤与几何性质的内在联系，培养空间想象与几何直观能力。 3、通过归纳与演绎推理，探究变换的不变性（如形状大小不变、对应角相等），建立图形变换的系统性认知框架，能运用变换思想解决路径优化、图案设计等实际问题，形成数学建模意识。 4、欣赏图形变换在建筑、艺术、科技中的应用，感受数学的美学价值，通过合作探究活动提升创新意识与实践能力，体会数学与生活的紧密联系。 （二）教学重点、难点 重点：轴对称、平移、旋转的概念理解与要素分析；变换性质的应用；基于变换性质的几何证明与实际问题解决. 难点：中心对称与轴对称的辨析及综合应用；复杂图形的多步变换分析与操作；利用变换性质进行逆向推理与跨学科建模.
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架 （二）课时安排 章节内容课时9.1 轴对称1. 生活中的轴对称 2. 轴对称的再认识 3.作轴对称图形 4.设计轴对称图案49.2 平移1. 图形的平移 2. 平移的特征29.3 旋转1.图形的旋转 2.旋转的特征 3.旋转对称图形39.4 中心对称中心对称与轴对称的辨析19.5 图形的全等全等图形的判定与性质1小结与复习单元知识梳理与综合练习1总课时12
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务9.1.1 生活中的轴对称1.通过生活中的具体实例认识轴对称，能说出轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念. 2.能识别简单的轴对称图形，画出其对称轴，找到对称点. 1.正确理解轴对称图形以及轴对称的概念． 2.能正确区分轴对称图形和轴对称．活动一：激发学生探究生活中的轴对称，从生活中观察轴对称的现象． 活动二：通过观察、分析现实生活实例和典型图形的过程，认识轴对称和轴对称图形．9.1.2 轴对称的再认识1.掌握用“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”验证一个图形是不是轴对称图形， 2.熟练画出轴对称图形的对称轴．1.理解连结对称点的线段被对称轴垂直平分，画对称轴． 2.画轴对称图形的对称轴. 活动一：激发学生探究轴对称的性质，画出轴对称图形的对称轴． 活动二：掌握用“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”验证一个图形是不是轴对称图形．9.1.3画轴对称图形1、会画简单平面图形经过一次对称后的图形； 2、观察轴对称图形，探索画轴对称图形的方法．1.三角形任何两边之和大于第三边的应用． 2．已知三角形的两边求第三边的范围．活动一：激发学生识别轴对称图形与画轴对称图形的对称轴． 活动二：识别轴对称图形与画轴对称图形的对称轴． 活动三：巩固例题．9.1.4设计轴对称图案1、欣赏生活中的轴对称图案,感受数学丰富的文化价值. 2、能利用轴对称设计简单的图案． 1.利用对称轴进行图案设计． 2.寻找对称轴以及如何利用对称轴作轴对称图形．活动一：使学生能设计简单的轴对称图案. 活动二：学习例题，能利用轴对称设计简单的图案．9.2.1 图形的平移1、通过具体实例认识图形的平移； 2、会找对应点、对应线段和对应角； 3、能按要求作出简单的平面图形平移后的图形.1.认识图形的平移变换，理解平移的概念及平移的决定条件. 2.能按要求作出简单的平面图形平移后的图形.活动一：激发学生探究另外一种图形变换---图形平移的性质. 活动二：认识图形的平移变换，理解平移的概念及平移的决定条件.9.2.2 平移的特征1、通过观察和动手操作，探索归纳平移的特征； 2、能根据平移的两个要素在所给的条件下画出它平移后的图形； 3、能利用平移特征解决较简单的实际问题.1.掌握理解平移的特征. 2.能根据所给的条件利用平移的特征作出平移后的图形.活动一：激发学生探究另外一种图形变换---图形平移的性质. 活动二：能根据平移的两个要素在所给的条件下画出它平移后的图形． 活动三：巩固例题．能利用平移特征解决较简单的实际问题.9.3.1图形的旋转 1.了解旋转的定义,能说出旋转中心、旋转角. 2.会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角.1.旋转的有关概念. 2.会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角.活动一：激发学生探究图形的旋转的兴趣. 活动二：会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角.9.3.2旋转的特征1、通过具体的实例进一步认识旋转，掌握旋转的特征. 2、会利用旋转的特征进行相关的证明和计算，以及画出图形经过旋转运动后形成的图形.1.图形的旋转的基本性质及其应用. 2.加深对旋转的特征的理解.旋转的特征加以巩固，培养学生作图能力.活动一：激发学生探究旋转的兴趣。 活动二：会利用旋转的特征进行相关的证明和计算，以及画出图形经过旋转运动后形成的图形9.3.3旋转对称图形1、通过学生自己动手做实验，得出什么样的图形是旋转对称图形. 2、会识别哪些图形是旋转对称图形，知道一个图形绕某一点旋转一定的角度（小于周角）后，能与原图形重合.1.认识旋转对称图形. 2.合理运用变换解决有关问题.活动一：激发学生探究旋转对称图形的兴趣。 活动二：会识别哪些图形是旋转对称图形，知道一个图形绕某一点旋转一定的角度（小于周角）后，能与原图形重合.9.4 中心对称1、知道中心对称与中心对称图形的意义. 2、知道成中心对称的两个图形的性质，会判断两个图形是否成中心对称，会画一个图形关于一个点成中心对称的图形.1.对中心对称的理解与中心对称性质的掌握. 2.中心对称与轴对称的区别与联系.活动一：激发学生探究中心对称的兴趣。 活动二：知道成中心对称的两个图形的性质，会判断两个图形是否成中心对称，会画一个图形关于一个点成中心对称的图形.9.5 图形的全等1.了解全等图形的概念及性质，体会图形的三种基本变换与图形全等的关系. 2.了解全等多边形的概念、性质及判定，能辨别全等多边形的对应元素. 3.了解全等三角形的概念、性质及判定.1.了解全等图形的概念及性质，体会图形的三种基本变换与图形全等的关系. 2.了解全等三角形的概念、性质及判定.活动一：激发学生探究图形全等的兴趣. 活动二：了解全等图形的概念及性质，体会图形的三种基本变换与图形全等的关系. 小结与评价1.进一步感知、理解轴对称、平移与旋转现象.并能准确判断图形的平移和旋转现象. 2.通过观察、分类、对比，进一步理解图形的轴对称、平移和旋转的变换特征. 3.通过丰富的旋转、平移、轴对称的感性认识，激发学生学习数学的兴趣，感受到生活与数学的密切关系.1.理解图形的轴对称、平移与旋转的变换特征； 2.会利用图形轴对称、平移、旋转与全等的性质解决简单几何问题.活动一：回顾本章知识结构图，梳理知识点. 活动二：通过典型例题巩固知识点.
21世纪教育网(www.21cnjy.com)