华师大版七下（2024版）9.1.1生活中的轴对称课件

(共37张PPT)
第九章 轴对称、平移与旋转
9.1.1生活中的轴对称
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
通过观察、分析现实生活中的实例和典型图形，认识轴对称和轴对称图形.
01
会找出简单的轴对称图形的对称轴.
02
理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系，探索轴对称图形的基本特征.
03
通过欣赏现实生活中的轴对称图形，体验轴对称在现实生活中的广泛应用，体会数学来源于生活.
04
02
新知导入
世界充满着运动，从天体、星球的运行，到原子、粒子的作用，其中最基本的是轴对称、平移、旋转等运动.轴对称、平移与旋转等合成了大千世界千姿百态的运动.
02
新知导入
本章将探究在轴对称、平移与旋转的图形变化下图形的不变性质，并应用轴对称、平移与旋转等方法进行图案设计，从中体会图形变化在几何研究中的作用.
03
新知探究
探究一
轴对称图形
不论是在自然界中还是在建筑中，不论是在艺术中还是在科学中，甚至在最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见.山倒映在湖中，这是令人难忘的对称景象.自远古以来，对称的形式都被认为是和谐美丽的.
03
新知探究
这些图形，你可能都见过.把它们沿着某条直线对折一下，看看对折后的两部分能完全重合吗？如果折一次得不到你想要的结果，那再多折几次试试.
探究一
轴对称图形
03
新知探究
如果图形沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形.这条直线叫做这个图形的对称轴.
概括
(1)轴对称图形是一个图形；(2)对折；(3)重合.
注意
03
新知探究
找出图9.1.1中各图形的对称轴.是否有些图形的对称轴不止一条呢
03
新知探究
有6条对称轴
用一张半透明的纸描出图9.1.2所示的星形图, 然后用不同的方式对折, 用直尺画出折痕, 看看这幅星形图有多少条对称轴.
注意:(1)对称轴是一条直线，而不是线段或射线.
(2)一个轴对称图形的对称轴可以有一条，也可以有两条，还可以有无数条，要视图形具体分析判定.
03
新知探究
探究二
两个图形关于某条直线成轴对称
我们再看图9.1.3，这两组图形有什么共同特点？
每一组里，某一边的图形沿虚线对折之后与另一边的图形完全重合.
03
新知探究
像这样,把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点(即两个图形重合时互相重合的点)叫做对称点.
概括
03
新知探究
你能举出日常生活中两个图形成轴对称的例子吗
03
新知探究
请你标出图9.1.3中A、B、C三点的对称点A1、B1、C1.
03
新知探究
轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系：
概括
轴对称图形 两个图形成轴对称
图形
区别 具有特殊形状的一个图形 有特殊位置关系的两个相同图形
联系 1、都是可以沿着某条直线对折后能重合. 2、可以通过分割或整合互相转化.
03
新知探究
探究三
轴对称(或成轴对称图形)的基本特征
思考：如图9.1.3中，两个图形有什么基本特征？
03
新知探究
轴对称图形的基本特征：
轴对称图形(或成轴对称的两个图形)沿对称轴对折后的两部分是完全重合的.所以轴对称图形(或成轴对称的两个图形)的对称线段(对折后重合的线段)相等，对应角(对折后能够重合的角)相等.
概括
04
例题讲解
下列交通标志图案是轴对称图形的是(　　)
例1
总结
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就是轴对称图形.
B
04
例题讲解
观察图中的图形，哪些图形是轴对称图形？如果是轴对称图形，请找出它的对称轴.
例2
【解】第一、二、三、五、六个图形是轴对称图形，它们的对称轴如图.
04
例题讲解
总结
判断一个图形是否为轴对称图形，关键是看能否找到一条直线，沿这条直线折叠，使它两旁的部分能够互相重合.
04
例题讲解
如图所示，哪一组的右边图形与左边图形成轴对称？
例3
【解】④⑤⑥中右边图形与左边图形成轴对称.
总结
把一个图形沿某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称.
04
例题讲解
【解】相等的线段:AB＝AE,CB＝DE,CF＝DF；
相等的角:∠B＝∠E,∠C＝∠D,∠BAF＝∠EAF,∠AFC＝∠AFD.
总结
在轴对称图形或成轴对称的两个图形中, 对称轴是一条直线.
如图，五边形ABCDE是轴对称图形，线段AF所在直线为对称轴，找出图中所有相等的线段和相等的角.
例4
1.下列四幅图片上呈现的是垃圾类型及标识图案，其中标识图案不是轴对称图形的是(　　)
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
B
C
2.如图，在下列四个图形中，是轴对称图形的是(　　)
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
圆
3．下列图形中对称轴最多的是　 　.
4.如图所示，其中与甲成轴对称的图形是　 　．
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
丁
5．如图，桌面上有M、N两球，若要将M球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中N球，则4个点中，可以瞄准的是　 　点.
D
6．正方形的对称轴的条数为　 　．
4
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
解：答案不唯一，如图所示:
7.由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑(如图)。请你用两种不同的方法分别在上图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形。
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
解:如图1、图2所示．
8.已知在同一平面内的两条相等线段，它们通过一次或两次轴对称变化就可以重合．如图，方格纸上的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，点A，B,C,D都在格点上，请分别在图1、图2中画出对称轴，使得线段AB通过轴对称变化能与线段CD重合；若需两次轴对称的，则要画出第一次轴对称后的对称线段．
05
课堂小结
生活中的轴对称
如果一个图形沿着某条直线对折，对折后的两部分完全重合，像这样的图形，叫做轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴.
定义
轴对称图形的期末特征
轴对称图形：具有特殊形状的一个图形.
成轴对称：有特殊位置关系的两个相同图形.
区别
对应线段相等,对应角相等.
把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点.
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1.数学中有许多精美的曲线，以下是“悬链线”“黄金螺旋线”“三叶玫瑰线”和“笛卡尔心形线”.其中不是轴对称图形的是(　　)
B
2.如图，△ABC与△ADC关于AC所在的直线对称，∠BCA＝35°，∠D＝80°，则∠BAD的度数为(　　)
A.170° B.150° C.130° D.110°
C
3.如图，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，且∠A＝105°，∠C'＝30°，则∠B的度数为(　　)
A.25° B.45° C.30° D.20°
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
B
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
4.将一张正方形纸片按如图步骤①②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是(　　)
A
5.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，点A与点E关于直线CD对称.若AB＝7，AC＝9，BC＝12，则△DBE的周长为(　　)
A.9 B.10 C.11 D.12
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
C
6.围棋起源于中国，古代称为“弈”.如图是两位同学的部分对弈图，轮到白方落子，观察棋盘，白方如果落子于点　　　的位置，则所得的对弈图是轴对称图形.(填写A、B、C、D中的一处即可，A、B、C、D位于棋盘的格点上)
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
A或C
06
作业布置
【综合拓展类作业】
7.如图，在△ABC中，将∠B、∠C按如图所示的方式折叠，点B、C均落于边BC上的点Q处，MN、EF为折痕.若∠A＝82°，则∠MQE的度数为　　　.
82°
06
作业布置
【综合拓展类作业】
D
8.如图，弹性小球从点P出发，沿图所示的方向运动，每当小球碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角.当小球第1次碰到长方形的边时，反弹点为Q，第2次碰到长方形的边时，反弹点为M……则第2025次碰到长方形的边时，反弹点为图中的(　　)
A.点P B.点Q C.点M D.点N
Thanks!
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine