章末测评验收卷(四) 光及其应用 (满分:100分)
一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)
1.(2023·天津卷,4)下列四幅图能说明光是横波的是 ( )
2.下列说法正确的是 ( )
光的偏振现象说明光是纵波
太阳光通过三棱镜产生的彩色条纹是由于折射造成的
在单缝衍射实验中,缝越宽得到的中央亮条纹也越宽
波长越短的电磁波,越容易绕过障碍物,便于远距离传播
3.(2024·三明市高二期末)下列四种情形中,与其余三种所涉及的光学原理不同的是 ( )
4.某同学用红光做实验,拍摄到屏上亮条纹的照片如图甲、乙所示,则该同学做的是 ( )
单缝衍射实验,图甲中单缝的宽度小
单缝衍射实验,图乙中单缝的宽度小
双缝干涉实验,图甲中双缝到屏的距离大
双缝干涉实验,图乙中双缝到屏的距离大
5.蓝光光盘是利用波长较短的蓝色激光读取和写入数据的光盘,而传统DVD光盘是利用红色激光来读取和写入数据。对于光存储产品来说,蓝光光盘比传统DVD光盘的存储容量大很多。如图所示为一束由红、蓝两单色激光组成的复色光从水中射向空气,并分成a、b两束,则下列说法正确的是 ( )
用a光可在光盘上记录更多的数据信息
b光在水中传播的速度较a光大
使用同种装置,用a光做双缝干涉实验得到的条纹间距比用b光得到的条纹间距宽
增大水中复色光的入射角,则a光先发生全反射
6.O1O2是半圆柱形玻璃体的对称面和纸面的交线,A、B是关于O1O2等距且平行的两束不同单色细光束,从玻璃体右方射出后的光路如图所示,MN是垂直于O1O2放置的光屏,沿O1O2方向不断左右移动光屏,可在屏上得到一个光斑P,根据该光路图,下列说法正确的是 ( )
在该玻璃体中,A光的传播时间比B光的传播时间长
在真空中,A光的速度比B光的速度大
A光的频率比B光的频率高
用同一装置做双缝干涉实验时A光产生的条纹间距比B光的大
7.如图所示,半球形玻璃的折射率为n,半径为R,平行单色光从下方射入,若要使第一次射到球面上的光不从球面上出射,可在半球形玻璃的圆形底面上放一个挡光屏,则该挡光屏的最小面积为 ( )
二、多项选择题(共3个小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。)
8.将一顶角极大的圆锥形玻璃体,倒立在表面平整的标准板上,其截面如图所示。一束单色光从上方垂直玻璃上表面射向玻璃体。则下列说法正确的是 ( )
观察者应从玻璃体右侧观察干涉图样
产生的干涉条纹是以顶点为圆心的同心圆,且疏密均匀
产生干涉的两束光是来自玻璃体下表面和标准板上表面的反射光
若换用频率更大的单色光照射,条纹间距将变大
9.如图所示,等边三角形AOB为透明柱状介质的横截面。一束单色光PQ平行于角平分线OM射向OA,在界面OA发生折射,折射光线平行于OB且恰好射到M点(不考虑反射光线)。则 ( )
透明柱状介质对单色光PQ的折射率为
增大入射光PQ的频率,光在该介质中的传播速度不变
保持入射点Q不变,减小入射角,一直有光线从AMB面射出
保持入射光PQ的方向不变,增大入射光的频率,出射点将在M点下方
10.光纤通信采用的光导纤维由内芯和外套组成,长为L,其侧截面如图所示,一复色光以入射角θ0从轴心射入光导纤维后分为a、b两束单色光,两单色光在内芯和外套界面多次全反射后从光导纤维另一端射出,已知内芯材料对a光的折射率为n,真空中的光速为c。下列说法正确的是 ( )
内芯材料对b光的折射率大于n
在内芯中a光的传播速度比b光的小
若a光恰好发生全反射,则在这段光纤中的传播时间为t=
当sin θ0逐渐增大到时,开始有光从光导纤维的侧壁射出
三、实验题(共2小题,共16分)
11.(8分)某学习小组做测定玻璃砖的折射率实验,所用器材有:玻璃砖、大头针、刻度尺、圆规、笔、白纸。
(1)下列措施能够提高实验准确程度的有 (1分)。
A.选用两光学表面间距大的玻璃砖
B.选用两光学表面平行的玻璃砖
C.选用粗的大头针完成实验
D.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
(2)该小组用同一套器材完成了四次实验,记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如图所示,其中实验操作正确的是 (1分)。
(3)该组同学又测定一半圆形玻璃砖的折射率。步骤如下:在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线,并让入射光线过圆心O,在玻璃砖(图中实线部分)的另一侧垂直纸面插大头针P3,使P3挡住P1、P2的像,连接OP3,图中MN为分界线,虚线半圆与玻璃砖对称,B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点,AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点。
①设AB的长度为l1,AO的长度为l2,CD的长度为l3,DO的长度为l4,为较方便地表示出玻璃砖的折射率,需用刻度尺测量 (2分)(选填l1、l2、l3或l4),则玻璃砖的折射率可表示为 (2分)。
②该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度,由此测得玻璃砖的折射率将 (2分)(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
12.(8分)在“用双缝干涉测量光的波长”实验中(实验装置如图所示)。
(1)保持双缝到屏的距离不变,换用间距更小的双缝,在屏上观察到的相邻亮条纹的中心间距将 (1分);保持双缝间距不变,减小双缝到屏的距离,在屏上观察到的相邻亮条纹的中心间距将 (1分)(均选填“变宽”“变窄”或“不变”)。
(2)将测量头的分划板中心刻线与某条亮条纹中心对齐,将该亮条纹定为第1条亮条纹,此时手轮上的示数如图甲所示。然后同方向转动手轮,使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐,记下此时手轮上的示数(如图乙所示)为 (1分)mm,求得相邻亮条纹的中心间距Δx为 (1分)mm。
(3)已知双缝间距d为2.0×10-4m,测得双缝到屏的距离l为0.700 m,由计算公式λ=
(2分)(用已知量的字母表示),求得所测光的波长为
(2分)mm。
四、计算题(共3个小题,共38分)
13.(12分)如图所示,一梯形透明介质ABCD中∠A=75°,∠B=45°,一光线垂直于BC面从E点射入介质后,射到AB面时恰好发生全反射,从AD面上的某点射出。求:
(1)(6分)介质对该光线的折射率n;
(2)(6分)该光线从AD面射出时的折射角r。
14.(12分)现代农业栽培常使用塑料大棚,需要选择性让阳光照射到某区域。如图,AOB是由折射率为圆柱体的横截面(O为圆心)。今有一束平行光以45°的入射角从真空射向柱体的OA平面,这些光线中有一部分不能从柱体的AB曲面射出。设反射到OB面的光线全部被吸收,不考虑OA面的反射光。求:
(1)(4分)从AO面射入透明物质的折射角;
(2)(4分)光线从该透明物质射向真空时发生全反射的临界角;
(3)(4分)圆柱AB曲面上有光线射出部分的弧长。
15.(14分)如图所示,ABCD为一长方体鱼塘的切面图,鱼塘边AB正上方有一定向光源P,沿PC方向发出固定光束,PB=3 m,鱼塘底宽度BC=4 m,现保持光束方向不变,用抽水泵将鱼塘的水缓慢抽出,当鱼塘水深度为2 m时,塘底光斑到C点距离为 m。
(1)(6分)当鱼塘水深度由2 m变为1.5 m时,塘底光斑向C点移动了多少米
(2)(8分)若鱼塘中水面匀速下降且速率为3 cm/s,塘底光斑每秒移动多少米
章末测评验收卷(四) 光及其应用
1.C [只有光的偏振现象能说明光的传播方向与振动方向垂直,即能说明光是横波,其他的现象均不能说明光是横波,如A项的全反射现象,说明光由光密介质进入光疏介质发生的现象,B项的干涉现象和D项的衍射现象说明光具有波动性,故C正确,A、B、D错误。]
2.B [偏振是横波特有的现象,光能发生偏振说明光是横波,A错误;太阳光通过三棱镜产生的彩色条纹是由于折射造成的,B正确;在单缝衍射实验中,缝越窄得到的中央亮条纹越宽,C错误;波长越短的电磁波,越不容易发生衍射,越不容易绕过障碍物,不便于远距离传播,D错误。]
3.C [肥皂液膜上的条纹、相机镜头涂有增透膜、检查平面的平整程度都是利用光的干涉,圆盘后呈现泊松亮斑是光的衍射现象,故C符合题意。]
4.A [单缝衍射条纹是明暗相间条纹,且宽度不同,缝越小,中央亮条纹越宽,A正确,B错误;双缝干涉条纹是明暗相间条纹,且宽度相同,C、D错误。]
5.C [由图可知b光的偏折程度大,则b光的折射率大,所以b光为蓝光,用b光可在光盘上记录更多的数据信息,选项A错误;b光的折射率大,根据n=可知b光在水中传播的速度较a光小,选项B错误;a光的折射率小,波长大,根据Δx=λ可知,使用同种装置用a光做双缝干涉实验得到的条纹间距比用b光得到的条纹间距宽,选项C正确;a光的折射率小,根据sin C=可知a光的临界角大,增大水中复色光的入射角,则a光后发生全反射,选项D错误。]
6.D [由题图可知,射出玻璃体后A光偏折程度较小,则nAvB,所以tA7.B [在O点左侧,设从E点射入的光线进入玻璃砖后在球面的入射角恰好等于全反射的临界角C,则OE=x区域的入射光线经球面折射后都能从半球形玻璃射出,如图所示。
则由sin C=可知,在半球形玻璃上,半径为x的圆形范围内的光都可以从球面射出,由图可知=sin C,得x=Rsin C=,则挡光屏的最小面积为πx2=π,故B正确,A、C、D错误。]
8.BC [薄膜干涉是由膜前后两个面的反射光叠加产生,应从入射光的同侧位置观察,故A错误,C正确;由于以顶点为圆心的各点空气薄膜厚度相等且随半径的方向均匀变化,因此可以看到条纹是以顶点为圆心的同心圆,且疏密均匀,故B正确;频率大的光的波长小,由干涉条纹间距公式Δx=λ可知,条纹间距将变小,故D错误。]
9.AD [作出光路图如图所示,由几何知识可知,入射角为i=60°,折射角为r=30°,根据折射定律得n=,A正确;增大入射光PQ的频率,介质对入射光的折射率增大,由v=知光在该介质中的传播速度减小,B错误;保持入射点Q不变,减小入射角度时,折射角随之减小,则折射光线射到AMB面上的入射角增大,当该入射角大于等于临界角时,将发生全反射,光线不能射出AMB面,C错误;保持入射光PQ的方向不变,增大入射光的频率,介质对入射光的折射率增大,由n=知折射角减小,出射点将在M点下方,D正确。]
10.AD [设折射角为α,根据n=,由于a光的折射角大于b光的折射角,因此内芯材料对b光的折射率大于对a的折射率n,A正确;根据n=,由于内芯对a光的折射率小于对b光的折射率,因此在内芯中a光的传播速度比b光的大,B错误;设光线a的临界角设为C,如图,
则sin C=,随着入射角θ0逐渐增大,光线a与边界间的夹角逐渐减小,恰好达到临界角时,根据几何关系有C+α=,而n=,整理得sin θ0=,此时开始有光从纤维侧壁射出,D正确;若a光恰好发生全反射,则在这段光纤中的传播时间为t=,C错误。]
11.(1)AD (2)D (3)①l1和l3 ②偏大
解析 (1)选用两光学表面间距大的玻璃砖能够使光在玻璃中的折射光线长一些,使折射角的测量更加精确,故A正确;选用两光学表面平行的玻璃砖对实验准确程度没有影响,故B错误;选用粗的大头针完成实验不利于光线位置的精确测定,反而会降低实验准确程度,故C错误;插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些,使光线的位置测定更加精确,从而提高入射角和折射角的测量精确程度,故D正确。
(2)玻璃砖两侧的两孔洞连线应该平行,且下方的连线应在上方连线延长线的下侧,故选D。
(3)①根据折射定律可知玻璃砖的折射率可表示为n=,故需要用刻度尺测量l1和l3。
②该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度,则折射角的测量值偏小,由此测得玻璃砖的折射率将偏大。
12.(1)变宽 变窄 (2)13.870 2.310 (3)Δx 6.6×10-4
解析 (1)根据双缝干涉条纹间距公式Δx=λ可知,在其他条件不变时,d减小,相邻亮条纹的中心间距将变宽;在其他条件不变时,l减小,则相邻亮条纹的中心间距将变窄。
(2)题图乙的读数:固定刻度读数为13.5 mm,可动刻度读数为37.0×0.01 mm=0.370 mm,两者相加为13.870 mm;题图甲的读数:固定刻度读数为2 mm,可动刻度读数为32.0×0.01 mm=0.320 mm,两者相加为2.320 mm;所以相邻亮条纹的中心间距
Δx==2.310 mm。
(3)根据Δx=λ,得λ=Δx,代入数据得
λ==6.6×10-7 m=6.6×10-4 mm。
13.(1) (2)45°
解析 (1)该光线在介质中传播的光路如图所示
根据几何关系,该光线在介质中发生全反射的临界角C=∠B=45°
又sin C=
解得n=
(2)根据几何关系,该光线射到AD面的入射角i=30°
又n=
解得r=45°。
14.(1)30° (2)45° (3)
解析 (1)设从O点射入光线的折射角为r,折射光路如图所示
根据折射定律有n=
解得r=30°。
(2)由公式sin C=得临界角
C=45°。
(3)设光线从某位置P点入射的光线,折射到AB弧面上Q点时,入射角恰等于临界角C,两条折射光线平行,
由几何关系得
α=90°-r-C=15°
所以能射出的光线区域对应的圆心角为
β=90°-α-r=45°=
AB曲面上能射出光线的部分的弧长s=βR=。
15.(1) m (2)0.02 m
解析 (1)设鱼塘水深为h时,塘底光斑到C点的距离为x,塘底光斑到光束入射点的水平距离为a,由几何关系得
当水深变化时,固定光束折射角不变,
由h=2 m
x= m
解得 ,;
当h'=1.5 m时,x'=1 m
则Δx=x-x'= m
所以光斑向C点移动了 m。
(2)由(1)可知x=h,所以Δx=Δh
则
又=3 cm/s
联立解得vx=2 cm/s
所以光斑每秒移动0.02 m。(共38张PPT)
章末测评验收卷(四)
(时间：75分钟 满分：100分)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分)
1.(2023·天津卷，4)下列四幅图能说明光是横波的是( )
C
解析 只有光的偏振现象能说明光的传播方向与振动方向垂直，即能说明光是横波，其他的现象均不能说明光是横波，如A项的全反射现象，说明光由光密介质进入光疏介质发生的现象，B项的干涉现象和D项的衍射现象说明光具有波动性，故C正确，A、B、D错误。
2.下列说法正确的是( )
A.光的偏振现象说明光是纵波
B.太阳光通过三棱镜产生的彩色条纹是由于折射造成的
C.在单缝衍射实验中，缝越宽得到的中央亮条纹也越宽
D.波长越短的电磁波，越容易绕过障碍物，便于远距离传播
解析 偏振是横波特有的现象，光能发生偏振说明光是横波，A错误；太阳光通过三棱镜产生的彩色条纹是由于折射造成的，B正确；在单缝衍射实验中，缝越窄得到的中央亮条纹越宽，C错误；波长越短的电磁波，越不容易发生衍射，越不容易绕过障碍物，不便于远距离传播，D错误。
B
3.(2024·三明市高二期末)下列四种情形中，与其余三种所涉及的光学原理不同的是( )
C
解析 肥皂液膜上的条纹、相机镜头涂有增透膜、检查平面的平整程度都是利用光的干涉，圆盘后呈现泊松亮斑是光的衍射现象，故C符合题意。
A
4.某同学用红光做实验，拍摄到屏上亮条纹的照片如图甲、乙所示，则该同学做的是( )
A.单缝衍射实验，图甲中单缝的宽度小
B.单缝衍射实验，图乙中单缝的宽度小
C.双缝干涉实验，图甲中双缝到屏的距离大
D.双缝干涉实验，图乙中双缝到屏的距离大
解析 单缝衍射条纹是明暗相间条纹，且宽度不同，缝越小，中央亮条纹越宽，A正确，B错误；双缝干涉条纹是明暗相间条纹，且宽度相同，C、D错误。
5.蓝光光盘是利用波长较短的蓝色激光读取和写入数据的光盘，而传统DVD光盘是利用红色激光来读取和写入数据。对于光存储产品来说，蓝光光盘比传统DVD光盘的存储容量大很多。如图所示为一束由红、蓝两单色激光组成的复色光从水中射向空气，并分成a、b两束，则下列说法正确的是( )
C
A.用a光可在光盘上记录更多的数据信息
B.b光在水中传播的速度较a光大
C.使用同种装置，用a光做双缝干涉实验得到的条纹间距比用b光得到的条纹间距宽
D.增大水中复色光的入射角，则a光先发生全反射
6.O1O2是半圆柱形玻璃体的对称面和纸面的交线，A、B是关于O1O2等距且平行的两束不同单色细光束，从玻璃体右方射出后的光路如图所示，MN是垂直于O1O2放置的光屏，沿O1O2方向不断左右移动光屏，可在屏上得到一个光斑P，根据该光路图，下列说法正确的是( )
D
A.在该玻璃体中，A光的传播时间比B光的传播时间长
B.在真空中，A光的速度比B光的速度大
C.A光的频率比B光的频率高
D.用同一装置做双缝干涉实验时A光产生的条纹间距比B光的大
B
7.如图所示，半球形玻璃的折射率为n，半径为R，平行单色光从下方射入，若要使第一次射到球面上的光不从球面上出射，可在半球形玻璃的圆形底面上放一个挡光屏，则该挡光屏的最小面积为( )
解析 在O点左侧，设从E点射入的光线进入玻璃砖后在球面的入射角恰好等于全反射的临界角C，则OE＝x区域的入射光线经球面折射后都能从半球形玻璃射出，如图所示。
二、多项选择题(共3个小题，每小题6分，共18分)
8.将一顶角极大的圆锥形玻璃体，倒立在表面平整的标准板上，其截面如图所示。一束单色光从上方垂直玻璃上表面射向玻璃体。则下列说法正确的是( )
BC
A.观察者应从玻璃体右侧观察干涉图样
B.产生的干涉条纹是以顶点为圆心的同心圆，且疏密均匀
C.产生干涉的两束光是来自玻璃体下表面和标准板上表面
的反射光
D.若换用频率更大的单色光照射，条纹间距将变大
9.如图所示，等边三角形AOB为透明柱状介质的横截面。一束单色光PQ平行于角平分线OM射向OA，在界面OA发生折射，折射光线平行于OB且恰好射到M点(不考虑反射光线)。则( )
AD
10.光纤通信采用的光导纤维由内芯和外套组成，长为L，其侧截面如图所示，一复色光以入射角θ0从轴心射入光导纤维后分为a、b两束单色光，两单色光在内芯和外套界面多次全反射后从光导纤维另一端射出，已知内芯材料对a光的折射率为n，真空中的光速为c。下列说法正确的是( )
AD
三、实验题(共2小题，共16分)
11.(8分)某学习小组做测定玻璃砖的折射率实验，所用器材有：玻璃砖、大头针、刻度尺、圆规、笔、白纸。
(1)下列措施能够提高实验准确程度的有________。
A.选用两光学表面间距大的玻璃砖
B.选用两光学表面平行的玻璃砖
C.选用粗的大头针完成实验
D.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
(2)该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如图所示，其中实验操作正确的是________。
(3)该组同学又测定一半圆形玻璃砖的折射率。步骤如下：在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)的另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3，图中MN为分界线，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点。
①设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量______(选填l1、l2、l3或l4)，则玻璃砖的折射率可表示为______。
②该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
解析 (1)选用两光学表面间距大的玻璃砖能够使光在玻璃中的折射光线长一些，使折射角的测量更加精确，故A正确；选用两光学表面平行的玻璃砖对实验准确程度没有影响，故B错误；选用粗的大头针完成实验不利于光线位置的精确测定，反而会降低实验准确程度，故C错误；插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些，使光线的位置测定更加精确，从而提高入射角和折射角的测量精确程度，故D正确。
(2)玻璃砖两侧的两孔洞连线应该平行，且下方的连线应在上方连线延长线的下侧，故选D。
12.(8分)在“用双缝干涉测量光的波长”实验中(实验装置如图所示)。
(1)保持双缝到屏的距离不变，换用间距更小的双缝，在屏上观察到的相邻亮条纹的中心间距将________；保持双缝间距不变，减小双缝到屏的距离，在屏上观察到的相邻亮条纹的中心间距将________(均选填“变宽”“变窄”或“不变”)。
(2)将测量头的分划板中心刻线与某条亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图甲所示。然后同方向转动手轮，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，记下此时手轮上的示数(如图乙所示)为________mm，求得相邻亮条纹的中心间距Δx为________mm。
(3)已知双缝间距d为2.0×10－4m，测得双缝到屏的距离l为0.700 m，由计算公式λ＝________(用已知量的字母表示)，求得所测光的波长为________mm。
四、计算题(共3个小题，共38分)
13.(12分)如图所示，一梯形透明介质ABCD中∠A＝75°，∠B＝45°，一光线垂直于BC面从E点射入介质后，射到AB面时恰好发生全反射，从AD面上的某点射出。求：
(1)介质对该光线的折射率n；
(2)该光线从AD面射出时的折射角r。
解析 (1)该光线在介质中传播的光路如图所示
(1)从AO面射入透明物质的折射角；
(2)光线从该透明物质射向真空时发生全反射的临界角；
(3)圆柱AB曲面上有光线射出部分的弧长。
