7.7用计算器求平方根和立方根同步练习（含解析）

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7.7用计算器求平方根和立方根
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．用计算器求得的结果是（结果精确到0.001）（ ）
A．3.1742 B．3.174 C．3.175 D．3.1743
2．利用计算器求的值，其按键顺序正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．小凯以的顺序按键后，显示的结果为（ ）
A．0.04 B．0.4 C．0.06 D．0.6
4．利用计算器求的值，正确的按键顺序为（ ）
A． B．
C． D．
5．用计算器求的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是（ ）
A． B． C． D．
6．用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下，则计算结果为（ ）
A．0 B．2 C．4
D．6
7．用计算器求的值为（结果精确到0.01位）（　　）
A．6.67 B．6.7 C．6.70 D．±6.70
8．运用湘教版初中数学教材上使用的某种电子计算器求的近似值，其按键顺序正确的是【 】
A． B．
C． D．
9．利用如图所示的计算器进行计算，按键操作不正确的是（ ）
A．按键即可进入统计计算状态
B．计算的值，按键顺序为：
C．计算结果以“度”为单位，按键可显示以“度”“分”“秒”为单位的结果
D．计算器显示结果为时，若按键，则结果切换为小数格式0.333333333
10．用计算器计算的值大约为（ ）
A．3.0482 B．3.0495 C．3.0513 D．3.0525
11．用计算器求的按键顺序是（ ）．
A．8=S D B． 8=S D
C．=S D D．8=S D
12．在计算器上按键，显示结果是（　　）
A． B．3 C．17 D．33
二、填空题
13．利用计算器进行如下操作：，屏幕显示的结果为5.625，那么进行如下操作：，那么屏幕显示的结果为 ．
14．用计算器求下列各式的值（精确到0.001）：
（1） ；
（2） ．
15．利用科学计算器求值时，小明的按键顺序为，则计算器面板显示的结果为 ．
16．把取近似数并保留两个有效数字是 ．
17．利用课本上的计算器进行计算，其按键顺序如下：，则显示结果为 ．
三、解答题
18．用计算器计算下列各式的值（精确到0.01）：
（1）；（2）；（3）；（4）．
19．计算：（结果精确到1）．
20．用计算器求下列各式的值（结果精确到）：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）．
21．任意找一个正数，比如1234，利用计算器对它进行开平方，再对得到的算术平方根进行开平方……如此进行下去，你有什么发现？
22．在做浮力实验时，小亮用一根细线将一正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的烧杯中，并用一量筒量得被铁块排开的水的体积为，小亮又将铁块从水中提起，量得烧杯中的水位下降了．求：烧杯内部的底面半径和铁块的棱长各是多少？（用计算器计算，结果精确到，排开水的体积与铁块的体积相等）
23．用计算器求下列各式的值：
(1)；
(2)；
(3)．
24．（1）利用计算器，将下列各数用“”排列起来：
，，，，，；
（2）上面各数有什么共同的特征？由此能得出什么结论？
（3）利用（2）中结论，猜想与的大小，再选择一些具体的数代入验证这个猜想.
《7.7用计算器求平方根和立方根》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A C D C A C A B B
题号 11 12
答案 A A
1．B
【分析】首先根据数的开方的运算方法分别求出、的值，然后运用四舍五入法，求出的结果（结果精确到0.001）是多少即可．
【详解】解：∵，
∴，
故选：B．
【点睛】此题主要考查了计算器－数的开方，以及四舍五入法求近似值问题的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出、的值各是多少．
2．A
【分析】此题考查了计算器的使用，根据计算器各键的功能进行解答即可.
【详解】解：利用计算器求的值，其按键顺序正确的是：
故选：A.
3．C
【分析】根据计算器的运算，可得算术平方根，根据实数的乘法，可得答案．
【详解】解：当他以的顺序按键后，
显示的结果为0.173×0.346＝0.059≈0.06，
故选：C．
【点睛】本题考查了计算器，正确利用计算器是解题关键，要精确到百分位．
4．D
【分析】根据用计算器算算术平方根的方法：先按键“”，再输入被开方数，按键“=”即可得到结果．
【详解】解：采用的科学计算器计算，按键顺序正确的是：
．
故选：D．
【点睛】本题考查的是利用计算器求算术平方根，正确使用计算器是解题的关键．
5．C
【分析】首先了解各个符号表示的意义，然后结合计算器不同按键功能即可解决问题．
【详解】解：根据计算器的知识可知求的算术平方根时，必须按的键是 ，
故选：C．
【点睛】此题主要考查了利用计算器求算术平方根，要让学生接触了解计算器，学会运用计算器进行一些复杂的计算．
6．A
【分析】根据题目中的运算程序，可以计算出式子的运算结果．
【详解】解：由题意可得， 22＝4 4＝0，
故选：A．
【点睛】本题考查计算器—基础知识，解答本题的关键是明确二次根式的副功能键是立方根．
7．C
【详解】根据计算器的使用方法进行计算即可得≈6.69776≈6.70．
故选C．
8．A
【详解】根据计算器上的键的功能，是先按，再按8；，是先按2nd键，再按，最后按6．故选A．
9．B
【分析】根据计算器的按键写出计算的式子．然后求值．
【详解】解：A、按键即可进入统计计算状态是正确的，故选项A不符合题意；
B、计算的值，按键顺序为：，故选项B符合题意；
C、计算结果以“度”为单位，按键可显示以“度”“分”“秒”为单位的结果是正确的，故选项C不符合题意；
D、计算器显示结果为时，若按键，则结果切换为小数格式0．333333333是正确的，故选项D不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了科学计算器，熟练了解按键的含义是解题的关键．
10．B
【分析】此题主要考查了用计算器求数的立方根，以及四舍五入法求近似值问题的应用，要熟练掌握．
利用计算器计算即可．
【详解】解：，
故答案为：B．
11．A
【分析】根据计算器的使用方法解答即可；
【详解】解：计算器求，先按，再按8，则A选项符合题意．
故选A．
【点睛】本题主要考查了计算器的应用，掌握计算器的基本操作是解答本题的关键．
12．A
【分析】首先应该熟悉按键顺序，然后即可熟练应用计算器解决问题．
【详解】解：在计算器上依次按键转化为算式为，
显示结果为，
故选：A．
【点睛】本题主要考查了利用计算器计算结果，要求同学们能熟练应用计算器，熟悉计算器的各个按键的功能．
13．0.5625
【分析】因为被开方数向左移动了三位，所以立方根向左移动一位．
【详解】∵=5.625，
∴，
故屏幕显示的结果为0.5625，
故答案为0.5625
【点睛】本题考查了计算器的使用﹣数的开方，熟知被开方数移动的位数是立方根移动位数的3倍是解题的关键．
14． 2.924
【分析】本题考查了用计算器进行数的开立方，解题的关键是按要求取近似值．先利用计算器求值，然后按要求取近似值即可．
【详解】解：（1），
故答案为：2.924；
（2），
故答案为：．
15．2
【分析】本题考查计算器、算术平方根，根据算术平方根的求解方法进行计算即可得解．
【详解】
解：表示“”，，
故答案为：2．
16．1.4
【分析】由，再根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数即可求解．
【详解】∵，果保留2个有效数字，
∴，
故答案是：1.4.
【点睛】考查了学生能熟练应用计算器的能力，解题关键是会用科学记算器进行算术平方根计算．
17．4
【分析】本题考查的是计算器的使用，求一个数的立方根，根据计算器的按键代表的运算，列出算式可得答案．
【详解】解：根据按键顺序可知：．
故答案为：．
18．（1）29.44；（2）0.68；（3）；（4）
【分析】按照计算器开方的按键顺序，先按键，再输入被开方数，然后按“=”，最后按“”键，计算即可.
【详解】解：（1）
（2）
（3）
（4）
【点睛】本题考查用计算器开方，根据操作顺序输入是计算重点．
19．9
【详解】试题分析：首先根据用计算器求一个数的立方根的方法，求出的值是多少；然后应用四舍五入法，将结果精确到1即可．
试题解析：≈9
20．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）
【分析】利用计算器进行求解即可得到答案
【详解】解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）．
【点睛】本题主要考查了用计算器计算算术平方根和立方根，解题的关键在于能够熟练使用计算器进行计算．
21．对于任意一个正数，经过若干次求算术平方根后，最终所得结果一定无限接近1或等于1
【分析】利用计算器对大于1的数（如1234），小于1的数（如0.7）以及1本身进行求若干次算术平方根，根据所得结果即可得到答案．
【详解】解：由题意可得：
大于1的数，如：1234，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
大于0小于1的数，如：0.7，
，
，
，
，
，
，
对于1本身而言，，
由此可得：对于任意一个正数，经过若干次求算术平方根后，最终所得结果一定无限接近1或等于1．
【点睛】本题主要考查了利用计算器求算术平方根以及对规律性的总结，熟练掌握算术平方根的意义是解决本题的关键．
22．烧杯内部的底面半径和铁块的棱长分别是
【分析】被铁块排开水的体积即为铁块的体积，利用立方根定义求出铁块的棱长即可；再由圆柱的体积公式求出底面半径即可．
【详解】根据题意，得铁块的棱长为，
设烧杯内部的底面半径为，根据题意得，解得，则烧杯内部的底面半径和铁块的棱长分别是．
【点睛】此题考查了立方根、算术平方根，弄清题意是解本题的关键．
23．(1)
(2)
(3)
【分析】（1）直接根据计算器的开方运算顺序计算即可．
（２）同（1）方法．
（３）同（1）方法．
【详解】（1）按键顺序：
2 7 4 4 =
显示结果为：14，所以．
（2）按键顺序：
1 2 1 6 7 =
显示结果为：23，所以．
（3）按键顺序：
5 8 3 2 =
显示结果为：，所以．
【点睛】本题考查计算器的开方运算，能够准确使用计算器是解题的关键．
24．（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3），答案见解析.
【分析】（1）利用计算器求出结果后用“”排列即可；
（2）根据式子的特点点及（1）的结论总结即可；
（3）用做差法列式，整理后结合（2）中结论说明即可.
【详解】（1）∵≈2.41，≈4.73，≈4.89，=5，≈5.06，≈5.10；
∴.
（2）共同特征：它们都是两个数的算术平方根的和的形式，而且两根号内数的和都是13.
结论：当根号内两数越来越接近时，和越来越大.
（3）猜想.
，
根据（2）中结论可知，
所以.
当时，，，满足上述结论；
当时，，，满足上述结论.
【点睛】此题主要考查了利用计算器计算数的开方，实数的大小比较，以及作差法的应用，熟练掌握作差法是解答本题的关键.
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