8.1中心投影同步练习（含解析）
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8.1中心投影
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在平面直角坐标系中，点是一个光源，木杆两端的坐标分别是，，则木杆在x轴上的投影的长是（ ）
A．4 B． C． D．5
2．如图，在平面直角坐标系中，点是一个光源，木杆两端的坐标分别为，，则木杆在x轴上的投影长为（ ）
A． B． C．5 D．6
3．如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把球向下移时，圆形阴影的大小变化情况是（ ）
A．越来越小 B．越来越大 C．大小不变 D．不能确定
4．中心投影的投影线（ ）
A．相互平行 B．交于一点 C．是异面直线 D．在同一平面内
5．人往路灯下行走的影子变化情况是（ ）
A．长 短 长 B．短 长 短 C．长 长 短 D．短 短 长
6．如图，晚上小明在路灯下沿路从处径直走到处，这一过程中他在地上的影子（ ）
A．一直都在变短 B．先变短后变长 C．一直都在变长 D．先变长后变短
7．如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向上远移时，圆形阴影的大小的变化情况是（ ）
A．越来越小 B．越来越大 C．大小不变 D．不能确定
8．如果在同一盏路灯下，小明与小强的影子一样长，下列说法正确的是（ ）
A．小明比小强的个子高 B．小强比小明的个子高
C．两个人的个子一样高 D．无法判断谁的个子高
9．如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为，且三角板的一边长为，则投影三角板的对应边长为( )
A． B． C． D．
10．晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是（ ）
A．变长 B．变短 C．先变长后变短 D．先变短后变长
11．如图，在平面直角坐标系中，点光源位于处，木杆两端的坐标分别为，．则木杆在轴上的影长为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
12．下列说法错误的是（ ）
A．高矮不同的两个人在同一盏路灯下同一时刻的影子有可能一样长
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．方程x2＝x的根是x1＝0，x2＝1
D．对角线相等的平行四边形是矩形
二、填空题
13．皮影戏中的皮影是由 投影得到.
14．身高相同的小刚和小美站在一盏路灯下的不同位置，已知小刚的影子比小美长，我们可以判定小刚离灯较 ．
15．如图，在平面直角坐标系中，点光源位于处，木杆两端的坐标分别为．则木杆在x轴上的影长为 ．
16．如图所示是两木杆在同一时刻的影子，它们是 （填“太阳光下”或“灯光下”）的投影．
17．一幢4层楼房只有一个窗户亮着一盏灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的窗口是 号窗口．
三、解答题
18．智慧学习小组的同学约好下午放学后去完成项目式学习的室外测量，他们带了两根2米长的标杆及卷尺来到路灯下，将标杆，直立在地上，灯泡所在位置为点O，此时A，B，C，D，O恰好在同一平面内，但点O到地面的距离不能直接测量，他们准备借助标杆在路灯下的影子解决问题．
(1)请画出标杆，在灯泡O下的影子，分别记为，；
(2)尺规作图：作出灯泡O到地面的距离（保留作图痕迹，不写作法）；
(3)若他们测得米，米，米，请求出灯泡O到地面的距离．（精确到0.1米）
19．一个人在路灯下走动时影子的长度与他到灯杆的距离有什么关系？
20．如图，在地面上竖直安装着AB、CD、EF三根立柱，在同一时刻同一光源下立柱AB、CD形成的影子为BG与DH.
（1）填空：判断此光源下形成的投影是： 投影.
（2）作出立柱EF在此光源下所形成的影子.
21．婷婷、小张在路灯下的影子如图所示，画出小高在该路灯下的影子（可以用线段表示影子）．
22．如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米．
（1）求路灯A的高度；
（2）当王华再向前走2米，到达F处时，他的影长是多少？
23．两棵小树在一盏路灯下的影子如图所示．
（1）确定该路灯灯泡所在的位置；
（2）画出图中表示婷婷影长的线段．
24．如图，一个广告牌挡住了路灯的灯泡．小李、小张、路灯的灯杆及小赵在同一平面内．
(1)画出该路灯灯泡所在的位置O；
(2)画出表示小赵身高的线段AB．
《8.1中心投影》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D A B A B A D B D
题号 11 12
答案 B B
1．B
【分析】根据题意画出图形，分别求得直线的解析式，进而即可求解．
【详解】解：如图所示，
∵，，，
设直线的解析式为：，直线的解析式为：，
∴
解得：，
∴，
中，当时，，则,
中，当时，，则
∴，
故选：B．
【点睛】本题考查了中心投影，一次函数的应用，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键．
2．D
【分析】利用中心投影，延长、分别交x轴于点、，作轴于点E，交于点D，证明，然后利用相似比即可求解．
【详解】解：延长、分别交x轴于点、，作轴于点E，交于点D，如图，
∵，，，
∴，，，
∵，
∴，，
∴，
∴，即，
∴，
故选：D．
【点睛】本题考查中心投影，熟练掌握中心投影的概念证明是解题的关键．
3．A
【分析】根据中心投影的特点，灯光下影子与物体离灯源的距离有关，此距离越大，影子越小．
【详解】解：当把球向下平移时，圆形阴影的大小的变化情况是：越来越小，
故选：A．
【点睛】本题考查了中心投影，熟练掌握中心投影的特点是解题的关键．
4．B
【解析】略
5．A
【详解】试题分析：因为人往路灯下行走的这一过程中离光源是由远到近再到远的过程，所以他在地上的影子先变短后变长．故选A．
考点：中心投影．
6．B
【分析】本题考查了中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．根据中心投影的特征可得小亮在地上的影子先变短后变长．
【详解】解：在小亮从处径直走到路灯下时，他在地上的影子逐渐变短；当他走到路灯下，再走到处时，他在地上的影子逐渐变长，
∴小亮在地上的影子先变短后边长，
故选：B．
7．A
【详解】当点光源在物体上方，向下照射物体时，点光源离物体越近，影子越大，点光源离物体越远，影子越小．故圆形阴影越来越小．
故选A.
8．D
【分析】在同一路灯下由于位置不确定，根据中心投影的特点判断得出答案即可．
【详解】解：在同一路灯下由于小明与小强位置不确定，虽然影子一样长，但无法判断谁的个子高．
故选：D．
【点睛】本题综合考查了中心投影的特点和规律．中心投影的特点是：①等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．②等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短．
9．B
【分析】中心投影下的三角板与投影三角板一定是相似的，再根据相似三角形对应边的比等于相似比，列式进行计算即可．
【详解】解：三角板的一边长为，则设投影三角板的对应边长为，
三角板与其投影的相似比为，
，
，
投影三角板的对应边长为．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了中心投影与相似三角形的性质，熟练掌握中心投影的概念与相似三角形的性质是解答此题的关键．
10．D
【分析】由题意易得，小华离光源是由远到近再到远的过程，根据中心投影的特点，即可得到身影的变化特点．
【详解】小华走近路灯时，身影变短，再远离路灯时，身影变长，所以身影先变短后变长．
故选D．
11．B
【分析】利用中心投影，过点P作PE⊥CD于点E交AB于点M，证明，然后利用相似比可求出CD的长．
【详解】解：如图，过点P作PE⊥CD于点E交AB于点M，
根据题意得：，
∴，
∵，A，B．
∴PE=2，AB=3，ME=1，
∴PM=1，
∴，即，
解得：CD=6，．
故选：B
【点睛】本题考查了中心投影：中心投影的光线特点是从一点出发的投射线．物体与投影面平行时的投影是放大（即位似变换）的关系．
12．B
【分析】根据中心投影的性质、菱形的判定定理、矩形的判定定理及解一元二次方程的方法对各选项进行判断即可.
【详解】A.高矮不同的两个人在同一盏路灯下同一时刻的影子有可能一样长，正确，不符合题意，
B.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，故该选项错误，符合题意，
C.方程x2＝x的根是x1＝0，x2＝1，正确，不符合题意，
D. 对角线相等的平行四边形是矩形，正确，不符合题意，
故选B.
【点睛】本题考查中心投影的性质、菱形和矩形的判定及解一元二次方程，熟练掌握相关性质及判定定理是解题关键.
13．中心
【分析】皮影戏是有灯光照射下在影布上形成的投影，故是中心投影．
【详解】皮影戏是有灯光照射下在影布上形成的投影，故是中心投影．
【点睛】本题属于基础题，考查了投影的知识，可运用投影的知识或直接联系生活实际解答．
14．远
【分析】根据中心投影的特点判断即可．
【详解】解：中心投影的特点是：等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．所以小刚离灯较远．
故答案为远.
【点睛】本题综合考查了中心投影的特点和规律．中心投影的特点是：①等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．②等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短．
15．8
【分析】根据坐标与图形的性质得到轴于D，求得，再利用中心投影，证明，然后利用相似比可求出CD的长．
【详解】解：∵，，
∴轴于D，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
故答案为：8．
【点睛】本题考查了中心投影：中心投影的光线特点是从一点出发的投射线．物体与投影面平行时的投影是放大（即位似变换）的关系．
16．灯光下
【分析】本题考查了中心投影和平行投影的知识，根据光线的平行和相交即可判断是平行投影和中心投影．
【详解】解：因为影子的顶点和木杆的顶点的连线不平行，
所以它们的光线应该是点光源．它们是灯光下的投影．
故答案为：灯光下．
17．3
【分析】根据给出的两个物高与影长即可确定光源的位置；
【详解】如图所示：可知亮灯的窗口是3号窗口，
故答案是3．
【点睛】本题主要考查了中心投影，准确分析判断是解题的关键．
18．(1)见解析
(2)见解析
(3)5.3米
【分析】（1）连接并延长交于点E，即为标杆的影子，同理可作出；
（2）利用尺规作图作点O到的垂线即可；
（3）根据可得，，利用相似三角形对应边成比例即可求解．
【详解】（1）解：如图，线段，线段即为所求；
（2）解：如图，线段即为所求；
（3）解：设米，米，则米，
，
，，
，，
即：，，
解得：，，
灯泡O到地面的距离大约为5.3米．
【点睛】本题考查投影、利用尺规作图作垂线，相似三角形的判定与性质，解题的关键是牢记相似三角形的对应边成比例．
19．见解析
【分析】根据中心投影的特点即可得出答案；
【详解】他到灯杆的距离越近，其影子的长度越短；如果他到灯杆的距离越远，那么他的影子的长度也就越长
【点睛】本题考查了中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．如物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影．中心投影的光线特点是从一点出发的投射线．物体与投影面平行时的投影是放大（即位似变换）的关系．
20．（1）中心；（2）如图，线段FI为此光源下所形成的影子. 见解析
【分析】（1）根据中心投影的定义“由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影”即可得；
（2）如图（见解析），先通过AB、CD的影子确认光源O的位置，再作立柱EF在光源O下的投影即可.
【详解】（1）由中心投影的定义得：此光线下形成的投影是：中心投影
故答案为：中心；
（2）如图，连接GA、HC，并延长相交于点O，则点O就是光源，再连接OE，并延长与地面相交，交点为I，则FI为立柱EF在此光源下所形成的影子.
【点睛】本题考查了中心投影的定义，根据已知立柱的影子确认光源的位置是解题关键.
21．见解析
【分析】先根据婷婷、小张在路灯下的影子结合中心投影的性质，连接物体的顶点与其影长的顶点，两条连线的延长线的交点是路灯的位置，即光源的位置，再画出小高的影长即可.
【详解】解：如图所示．
【点睛】本题考查的是中心投影及中心投影的性质，确定中心投影时光源的位置是解题的关键.
22．（1）路灯A有6米高（2）王华的影子长米．
【详解】试题分析：22. 解：（1）由题可知AB//MC//NE，
∴，而MC=NE
∴
∵CD=1米，EF=2米，BF=BD+4，∴BD=4米，∴AB==6米
所以路灯A有6米高
（2） 依题意，设影长为x，则解得米
答：王华的影子长米．
考点：相似三角形性质
点评：本题难度较低，主要考查学生对相似三角形性质解决实际生活问题的能力．为中考常考题型，要求学生牢固掌握解题技巧．
23．（1）见解析；（2）见解析
【分析】（1）根据中心投影的特点可知，连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源．所以分别把两棵树的顶端和影子的顶端连接并延长可交于一点，即点光源的位置；
（2）连接路灯与婷婷头顶并延长与地面的交点即可得结果．
【详解】解：（1）如图所示，点即为路灯位置；
（2）线段即为婷婷影长的线段．
【点睛】本题考查了中心投影的应用，熟知中心投影的特点是解本题的关键．
24．(1)作图见解析
(2)作图见解析
【分析】（1）如图，分别连接ME，NF并延长交点为O，O点即为灯泡的位置；
（2）如图，连接OD，过B点作底面的垂线，交OD于点A， AB即为小赵的身高．
【详解】（1）解：由题意知在同一平面内，故如图，分别连接ME，NF并延长交点为O，可知O点即为灯泡的位置；
（2）解：由题意知，如图，连接OD，过B点作底面的垂线，交OD于点A，AB即为小赵的身高；
【点睛】本题考查了投影的应用．解题的关键在于理解投影的含义．
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8.1中心投影
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在平面直角坐标系中，点是一个光源，木杆两端的坐标分别是，，则木杆在x轴上的投影的长是（ ）
A．4 B． C． D．5
2．如图，在平面直角坐标系中，点是一个光源，木杆两端的坐标分别为，，则木杆在x轴上的投影长为（ ）
A． B． C．5 D．6
3．如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把球向下移时，圆形阴影的大小变化情况是（ ）
A．越来越小 B．越来越大 C．大小不变 D．不能确定
4．中心投影的投影线（ ）
A．相互平行 B．交于一点 C．是异面直线 D．在同一平面内
5．人往路灯下行走的影子变化情况是（ ）
A．长 短 长 B．短 长 短 C．长 长 短 D．短 短 长
6．如图，晚上小明在路灯下沿路从处径直走到处，这一过程中他在地上的影子（ ）
A．一直都在变短 B．先变短后变长 C．一直都在变长 D．先变长后变短
7．如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向上远移时，圆形阴影的大小的变化情况是（ ）
A．越来越小 B．越来越大 C．大小不变 D．不能确定
8．如果在同一盏路灯下，小明与小强的影子一样长，下列说法正确的是（ ）
A．小明比小强的个子高 B．小强比小明的个子高
C．两个人的个子一样高 D．无法判断谁的个子高
9．如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为，且三角板的一边长为，则投影三角板的对应边长为( )
A． B． C． D．
10．晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是（ ）
A．变长 B．变短 C．先变长后变短 D．先变短后变长
11．如图，在平面直角坐标系中，点光源位于处，木杆两端的坐标分别为，．则木杆在轴上的影长为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
12．下列说法错误的是（ ）
A．高矮不同的两个人在同一盏路灯下同一时刻的影子有可能一样长
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．方程x2＝x的根是x1＝0，x2＝1
D．对角线相等的平行四边形是矩形
二、填空题
13．皮影戏中的皮影是由 投影得到.
14．身高相同的小刚和小美站在一盏路灯下的不同位置，已知小刚的影子比小美长，我们可以判定小刚离灯较 ．
15．如图，在平面直角坐标系中，点光源位于处，木杆两端的坐标分别为．则木杆在x轴上的影长为 ．
16．如图所示是两木杆在同一时刻的影子，它们是 （填“太阳光下”或“灯光下”）的投影．
17．一幢4层楼房只有一个窗户亮着一盏灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的窗口是 号窗口．
三、解答题
18．智慧学习小组的同学约好下午放学后去完成项目式学习的室外测量，他们带了两根2米长的标杆及卷尺来到路灯下，将标杆，直立在地上，灯泡所在位置为点O，此时A，B，C，D，O恰好在同一平面内，但点O到地面的距离不能直接测量，他们准备借助标杆在路灯下的影子解决问题．
(1)请画出标杆，在灯泡O下的影子，分别记为，；
(2)尺规作图：作出灯泡O到地面的距离（保留作图痕迹，不写作法）；
(3)若他们测得米，米，米，请求出灯泡O到地面的距离．（精确到0.1米）
19．一个人在路灯下走动时影子的长度与他到灯杆的距离有什么关系？
20．如图，在地面上竖直安装着AB、CD、EF三根立柱，在同一时刻同一光源下立柱AB、CD形成的影子为BG与DH.
（1）填空：判断此光源下形成的投影是： 投影.
（2）作出立柱EF在此光源下所形成的影子.
21．婷婷、小张在路灯下的影子如图所示，画出小高在该路灯下的影子（可以用线段表示影子）．
22．如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米．
（1）求路灯A的高度；
（2）当王华再向前走2米，到达F处时，他的影长是多少？
23．两棵小树在一盏路灯下的影子如图所示．
（1）确定该路灯灯泡所在的位置；
（2）画出图中表示婷婷影长的线段．
24．如图，一个广告牌挡住了路灯的灯泡．小李、小张、路灯的灯杆及小赵在同一平面内．
(1)画出该路灯灯泡所在的位置O；
(2)画出表示小赵身高的线段AB．
《8.1中心投影》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D A B A B A D B D
题号 11 12
答案 B B
1．B
【分析】根据题意画出图形，分别求得直线的解析式，进而即可求解．
【详解】解：如图所示，
∵，，，
设直线的解析式为：，直线的解析式为：，
∴
解得：，
∴，
中，当时，，则,
中，当时，，则
∴，
故选：B．
【点睛】本题考查了中心投影，一次函数的应用，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键．
2．D
【分析】利用中心投影，延长、分别交x轴于点、，作轴于点E，交于点D，证明，然后利用相似比即可求解．
【详解】解：延长、分别交x轴于点、，作轴于点E，交于点D，如图，
∵，，，
∴，，，
∵，
∴，，
∴，
∴，即，
∴，
故选：D．
【点睛】本题考查中心投影，熟练掌握中心投影的概念证明是解题的关键．
3．A
【分析】根据中心投影的特点，灯光下影子与物体离灯源的距离有关，此距离越大，影子越小．
【详解】解：当把球向下平移时，圆形阴影的大小的变化情况是：越来越小，
故选：A．
【点睛】本题考查了中心投影，熟练掌握中心投影的特点是解题的关键．
4．B
【解析】略
5．A
【详解】试题分析：因为人往路灯下行走的这一过程中离光源是由远到近再到远的过程，所以他在地上的影子先变短后变长．故选A．
考点：中心投影．
6．B
【分析】本题考查了中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．根据中心投影的特征可得小亮在地上的影子先变短后变长．
【详解】解：在小亮从处径直走到路灯下时，他在地上的影子逐渐变短；当他走到路灯下，再走到处时，他在地上的影子逐渐变长，
∴小亮在地上的影子先变短后边长，
故选：B．
7．A
【详解】当点光源在物体上方，向下照射物体时，点光源离物体越近，影子越大，点光源离物体越远，影子越小．故圆形阴影越来越小．
故选A.
8．D
【分析】在同一路灯下由于位置不确定，根据中心投影的特点判断得出答案即可．
【详解】解：在同一路灯下由于小明与小强位置不确定，虽然影子一样长，但无法判断谁的个子高．
故选：D．
【点睛】本题综合考查了中心投影的特点和规律．中心投影的特点是：①等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．②等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短．
9．B
【分析】中心投影下的三角板与投影三角板一定是相似的，再根据相似三角形对应边的比等于相似比，列式进行计算即可．
【详解】解：三角板的一边长为，则设投影三角板的对应边长为，
三角板与其投影的相似比为，
，
，
投影三角板的对应边长为．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了中心投影与相似三角形的性质，熟练掌握中心投影的概念与相似三角形的性质是解答此题的关键．
10．D
【分析】由题意易得，小华离光源是由远到近再到远的过程，根据中心投影的特点，即可得到身影的变化特点．
【详解】小华走近路灯时，身影变短，再远离路灯时，身影变长，所以身影先变短后变长．
故选D．
11．B
【分析】利用中心投影，过点P作PE⊥CD于点E交AB于点M，证明，然后利用相似比可求出CD的长．
【详解】解：如图，过点P作PE⊥CD于点E交AB于点M，
根据题意得：，
∴，
∵，A，B．
∴PE=2，AB=3，ME=1，
∴PM=1，
∴，即，
解得：CD=6，．
故选：B
【点睛】本题考查了中心投影：中心投影的光线特点是从一点出发的投射线．物体与投影面平行时的投影是放大（即位似变换）的关系．
12．B
【分析】根据中心投影的性质、菱形的判定定理、矩形的判定定理及解一元二次方程的方法对各选项进行判断即可.
【详解】A.高矮不同的两个人在同一盏路灯下同一时刻的影子有可能一样长，正确，不符合题意，
B.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，故该选项错误，符合题意，
C.方程x2＝x的根是x1＝0，x2＝1，正确，不符合题意，
D. 对角线相等的平行四边形是矩形，正确，不符合题意，
故选B.
【点睛】本题考查中心投影的性质、菱形和矩形的判定及解一元二次方程，熟练掌握相关性质及判定定理是解题关键.
13．中心
【分析】皮影戏是有灯光照射下在影布上形成的投影，故是中心投影．
【详解】皮影戏是有灯光照射下在影布上形成的投影，故是中心投影．
【点睛】本题属于基础题，考查了投影的知识，可运用投影的知识或直接联系生活实际解答．
14．远
【分析】根据中心投影的特点判断即可．
【详解】解：中心投影的特点是：等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．所以小刚离灯较远．
故答案为远.
【点睛】本题综合考查了中心投影的特点和规律．中心投影的特点是：①等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．②等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短．
15．8
【分析】根据坐标与图形的性质得到轴于D，求得，再利用中心投影，证明，然后利用相似比可求出CD的长．
【详解】解：∵，，
∴轴于D，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
故答案为：8．
【点睛】本题考查了中心投影：中心投影的光线特点是从一点出发的投射线．物体与投影面平行时的投影是放大（即位似变换）的关系．
16．灯光下
【分析】本题考查了中心投影和平行投影的知识，根据光线的平行和相交即可判断是平行投影和中心投影．
【详解】解：因为影子的顶点和木杆的顶点的连线不平行，
所以它们的光线应该是点光源．它们是灯光下的投影．
故答案为：灯光下．
17．3
【分析】根据给出的两个物高与影长即可确定光源的位置；
【详解】如图所示：可知亮灯的窗口是3号窗口，
故答案是3．
【点睛】本题主要考查了中心投影，准确分析判断是解题的关键．
18．(1)见解析
(2)见解析
(3)5.3米
【分析】（1）连接并延长交于点E，即为标杆的影子，同理可作出；
（2）利用尺规作图作点O到的垂线即可；
（3）根据可得，，利用相似三角形对应边成比例即可求解．
【详解】（1）解：如图，线段，线段即为所求；
（2）解：如图，线段即为所求；
（3）解：设米，米，则米，
，
，，
，，
即：，，
解得：，，
灯泡O到地面的距离大约为5.3米．
【点睛】本题考查投影、利用尺规作图作垂线，相似三角形的判定与性质，解题的关键是牢记相似三角形的对应边成比例．
19．见解析
【分析】根据中心投影的特点即可得出答案；
【详解】他到灯杆的距离越近，其影子的长度越短；如果他到灯杆的距离越远，那么他的影子的长度也就越长
【点睛】本题考查了中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．如物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影．中心投影的光线特点是从一点出发的投射线．物体与投影面平行时的投影是放大（即位似变换）的关系．
20．（1）中心；（2）如图，线段FI为此光源下所形成的影子. 见解析
【分析】（1）根据中心投影的定义“由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影”即可得；
（2）如图（见解析），先通过AB、CD的影子确认光源O的位置，再作立柱EF在光源O下的投影即可.
【详解】（1）由中心投影的定义得：此光线下形成的投影是：中心投影
故答案为：中心；
（2）如图，连接GA、HC，并延长相交于点O，则点O就是光源，再连接OE，并延长与地面相交，交点为I，则FI为立柱EF在此光源下所形成的影子.
【点睛】本题考查了中心投影的定义，根据已知立柱的影子确认光源的位置是解题关键.
21．见解析
【分析】先根据婷婷、小张在路灯下的影子结合中心投影的性质，连接物体的顶点与其影长的顶点，两条连线的延长线的交点是路灯的位置，即光源的位置，再画出小高的影长即可.
【详解】解：如图所示．
【点睛】本题考查的是中心投影及中心投影的性质，确定中心投影时光源的位置是解题的关键.
22．（1）路灯A有6米高（2）王华的影子长米．
【详解】试题分析：22. 解：（1）由题可知AB//MC//NE，
∴，而MC=NE
∴
∵CD=1米，EF=2米，BF=BD+4，∴BD=4米，∴AB==6米
所以路灯A有6米高
（2） 依题意，设影长为x，则解得米
答：王华的影子长米．
考点：相似三角形性质
点评：本题难度较低，主要考查学生对相似三角形性质解决实际生活问题的能力．为中考常考题型，要求学生牢固掌握解题技巧．
23．（1）见解析；（2）见解析
【分析】（1）根据中心投影的特点可知，连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源．所以分别把两棵树的顶端和影子的顶端连接并延长可交于一点，即点光源的位置；
（2）连接路灯与婷婷头顶并延长与地面的交点即可得结果．
【详解】解：（1）如图所示，点即为路灯位置；
（2）线段即为婷婷影长的线段．
【点睛】本题考查了中心投影的应用，熟知中心投影的特点是解本题的关键．
24．(1)作图见解析
(2)作图见解析
【分析】（1）如图，分别连接ME，NF并延长交点为O，O点即为灯泡的位置；
（2）如图，连接OD，过B点作底面的垂线，交OD于点A， AB即为小赵的身高．
【详解】（1）解：由题意知在同一平面内，故如图，分别连接ME，NF并延长交点为O，可知O点即为灯泡的位置；
（2）解：由题意知，如图，连接OD，过B点作底面的垂线，交OD于点A，AB即为小赵的身高；
【点睛】本题考查了投影的应用．解题的关键在于理解投影的含义．
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