8.3物体的三视图同步练习 （含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
8.3物体的三视图
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图是由大小相同的小正方体搭成的几何体从上向下看得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则从左向右看得到的平面图形是（ ）
A． B． C． D．
2．下列四个立体图形中，左视图为矩形的是（　　）
A．①③ B．①④ C．②③ D．③④
3．用若干个大小相同的小正方形体组合成的几何体的主视图和俯视图如图所示，下面所给的四个选项中，不可能是这个几何体的左视图的是（ ）
A．A B．B C．C D．D
4．一个几何体是由若干个相同的立方体组成，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的立方体个数不可能的是（ ）
A．15个 B．13个 C．11个 D．5个
5．如图所示零件的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，空心卷筒纸的高度为12cm，外径（直径）为10cm，内径为4cm，在比例尺为1∶4的三视图中，其主视图的面积是（ ）
A． B． C． D．
7．下列每个几何体均由六个相同的小正方体搭成，其中与如图所示的几何体主视图相同的是（ ）
A． B． C． D．
8．沿圆柱体上面直径截去一部分的物体如图所示，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
9．如图所示四个立体图形，从正面看到的平面图形是四边形的个数是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（ ）．
A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．球
11．如图，几何体是由六个相同的立方体构成的，则该几何体三视图中面积最大的是（ ）
A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．主视图和左视图
12．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体不同摆放方式共有（ ）
A．6种 B．5种 C．4种 D．3种
二、填空题
13．如果某物体的三视图如图所示，那么该物体的形状是 ．
14．举两个左视图是三角形的物体例子： ， ．
15．一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：)，则这个长方体的俯视图的面积等于 .
16．根据下列物体的三视图，填出几何体的名称：
（1）如图1所示的几何体是 ；
（2）如图2所示的几何体是 ．
17．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 ．（其中取3）
三、解答题
18．由10个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，请在网格中画出从正面看，从左面看，从上面看得到的平面图形．
19．如图所示为小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，请你分别画出从正面和左面看这个几何体得到的形状图
20．如图是由小正方体搭成的一个几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．
21．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．
22．画出如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图．

23．如图是小红同学用8个相同的小正方体搭成的几何体，请你在下面相应的位置画出该几何体的三视图．
24．一个长方体的长为42 cm，宽为35 cm，高为31.5 cm.如果要把这个长方体正好分成若干个大小相同的小正方体(没有剩余)，那么至少可以分成多少个正方体？这样表面积比原来增加了多少？
《8.3物体的三视图》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B C A D D C D B B
题号 11 12
答案 C B
1．A
【分析】根据左视图的定义解答可得．
【详解】解：由俯视图知，该几何体共3行2列，
第1列自左向右有3个正方体，第2列有1个正方体，
其左视图如下所示：
故选A．
【点睛】此题考查了由三视图判断几何体，做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意，理解上述内容是解题的关键．
2．B
【详解】长方体左视图为矩形；球左视图为圆；圆锥左视图为三角形；圆柱左视图为矩形；
因此左视图为矩形的有①④．
故选B．
3．C
【详解】试题分析：由俯视图可得此几何体底面有5个小正方形分为3列3排，根据主视图可得这个几何体的左视图有2层高，依此即可求解．
考点：（1）由三视图判断几何体；（2）简单组合体的三视图
4．A
【分析】根据主视图和左视图，分别找出每行每列立方体最多的个数，相加即可判断出答案．
【详解】综合主视图与左视图，第一行第1列最多有2个，第一行第2列最多有1个，第一行第3列最多有2个；第二行第1列最多有1个，第二行第2列最多有1个，第二行第3列最多有1个；第三行第1列最多有2个，第三行第2列最多有1个，第三行第3列最多有2个，
所以最多有（个），不可能有15个．
故选：A．
【点睛】本题考查三视图，根据题目给出的视图，出每行每列的立方体个数是解题的关键．
5．D
【分析】本题考查了几何体的三视图，根据已知几何体可得，左视图为一个矩形里有一条横向的实线和两条横向的虚线，据此即可解答．
【详解】解：如图所示零件的左视图是：
．
故选：D
6．D
【分析】根据给出的空心卷筒纸的高度为12cm，外径（直径）为10cm，内径为4cm，比例尺为1：4，可得其主视图的面积=长12×=3cm宽10×=2.5cm的长方体的面积，根据长方形面积公式计算即可求解．
【详解】解：空心卷筒纸的形状可以看成是空心圆柱．
由题意得，其主视图是宽为10cm，长为12cm的矩形．
在比例图中，主视图的长、宽分别为，，
所以面积为．
故选D．
【点睛】考查了简单几何体的三视图的知识，解题的关键是能得到立体图形的三视图和学生的空间想象能力．
7．C
【分析】分别画出四个选项中简单组合体的主视图，即可得出答案．
【详解】
解：所给物体的主视图为，
A．主视图为，故此选项不符合题意；
B．主视图为，故此选项不符合题意；
C．主视图为 ，故此选项符合题意；
D．主视图为，故此选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图，关键是掌握主视图的画法．
8．D
【分析】根据三视图定义，从上面看几何体得到的平面图形就是俯视图，找到从上面看所得到的图形即可得出结论．
【详解】解：从上面看依然可得到两个半圆的组合图形，
即，
故选：D．
【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，注意看得到的棱画实线．
9．B
【分析】找到从正面看所得到的图形即可．
【详解】①正方体的正视图是四边形；
②圆柱的正视图是四边形；
③圆锥的正视图是等腰三角形；
④球的正视图是圆；
所以是四边形的有两个.
故答案选B.
【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，解题的关键是熟练的掌握几何体三视图的相关知识点.
10．B
【分析】根据三视图确定该几何体是圆柱体
【详解】解：根据左视图和俯视图为矩形判断是柱体，
根据主视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱．
故选B．
【点睛】本题考查由三视图确定几何体的形状，同时考查学生空间想象能力及对立体图形的认识．
11．C
【分析】从正面看，得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1；从左面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次，2，2，1，依此画出图形即可判断．
【详解】解：如图所示
主视图和左视图都是由4个正方形组成，俯视图由5个正方形组成，所以俯视图的面积最大．
故选：C．
【点睛】本题主要考查作图-三视图，正确画出立体图形的三视图是解答本题的关键．
12．B
【分析】根据三视图的定义，画出图形即可．
【详解】解：根据主视图和左视图，搭成该几何体的小正方体不同摆放方式如下，
共有5种不同摆放方式，
故选；B．
【点睛】本题考查三视图，解题的关键是理解三视图的定义，对于一般的立体图要通过仔细观察和想象，再画它的图形．
13．三棱柱
【分析】观察物体的三视图主视图和左视图为长方形，可得此图为柱体，再由左视图为两个长方形，且俯视图为三角形，即可求解．
【详解】解：主视图和左视图为长方形，则此图为柱体，左视图为两个长方形，且俯视图为三角形，所以该物体的形状是三棱柱．
故答案为：三棱柱．
【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，解题的关键是会从各个面分析确定图形．
14． 圆锥 正四棱锥
【详解】本题考查由三视图确定几何体的形状
左视图是三角形，符合条件的有圆锥，正四棱锥，倒放的正三棱柱等．
左视图是的几何体有圆锥，正四棱锥，倒放的正三棱柱等．
15．24
【分析】主视图的矩形的两边长表示长方体的长为6，高为8；左视图的矩形的两边长表示长方体的宽为4，高为8；那么俯视图的矩形的两边长表示长方体的长与宽，那么求面积即可．
【详解】解：根据题意，正方体的俯视图是矩形，它的长是6cm，宽是4cm，面积=6×4=24（cm2），
故答案为24．
【点睛】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解决本题的关键是根据所给视图得到俯视图的矩形的边长．
16． 六棱柱 圆台
【解析】略
17．13
【分析】首先根据三视图判断几何体的形状，然后计算其表面积即可．
【详解】解：观察该几何体的三视图发现其为半个圆柱，
半圆柱的直径为2，高为1，
故其表面积为：，
当π取3时原式=．
故答案为：13．
【点睛】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是首先根据三视图得到几何体的形状．
18．见解析
【分析】本题主要考查画小立方块堆砌图形的三视图，根据从正面看有4列，每列小正方形数目分别为1，3，2，1；从左面看有2列，每列小正方形的数目分别为3，2；从上面看有4列，每列小正方形的数目为1，2，1，2．
【详解】解：如图，
19．见解析.
【分析】从正面看有3列，每列小正方形数目分别为1，3，1，从左面看有2列，每列小正方数形数目分别为2，3．据此可画出图形．
【详解】解：如图所示：
【点睛】本题考查几何体的三视图画法．由上面看到的形状图及小正方形中的数字，从正面看有3列，且每列小正方形数目为上面看到的形状图中该列小正方形数字中的最大数字．从左面看有2列，且每列小正方形数目为上面看到的形状图中相应行中正方形数字中的最大数字．
20．见解析
【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，3，2；左视图有3列，每列小正方形数目分别为1，3，2．据此可画出图形．
【详解】如图所示：
．
【点睛】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
21．见解析
【分析】主视图有3列，从左到右每列小正方形数目分别为3，4，2，左视图有2列，从左到右每列小正方数形数目分别为4，2，据此可画出图形．
【详解】解：如图所示：
．
【点睛】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
22．见解析
【分析】本题考查三视图的知识，解决此类图的关键是由三视图得到相应的立体图形．从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线．根据观察的几何体画出图形即可．
【详解】解：画出的主视图、左视图、俯视图如图．

23．见解析
【分析】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．读图可得，从正面看有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为3，1，1；从上面看有3列，每列小正方形数目分别为3，1，1，依此画出图形即可．
【详解】解：如图，
24．71589cm2．
【分析】根据长方体的表面积=2×(长×宽长×高宽)×高;正方体的表面积=6×棱长×棱长.
如果数a能被数b整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数.几个整数,公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数.
【详解】长方体分成正方体，长方体的长、宽、高都能被某个数整除，这个数就是正方体的棱长．所求至少有多少个正方体，则这个除数最大．
解：因为42＝3.5×12，35＝3.5×10，31.5＝3.5×9，都能被3.5整除，所以3.5 cm是正方体的棱长，个数为9×10×12＝1080(个)．
其表面积是3.5×3.5×6×1080＝79380(cm2)，
所以表面积比原来增加了 79380－(42×35×2＋42×31.5×2＋35×31.5×2)
＝79380－7791
＝71589(cm2)．
【点睛】此题考查长方体与正方体的表面积公式以及最大公约数，解题关键在于找出最大公约数.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)