6.1随机事件同步练习（含解析）
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6.1随机事件
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．“a是实数，|a|≥0”这一事件是（ ）
A．必然事件 B．不确定事件 C．不可能事件 D．随机事件
2．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．打开电视，正在播广告 B．分式方程有增根
C．没有水分，种子发芽 D．矩形的对角线相等
3．下列问题是等可能事件的是（ ）
A．水加热到500℃时会沸腾
B．一个正数的倒数仍是正数
C．掷一枚硬币，出现反面
D．高速公路上轿车的速度是2000千米/小时
4．下列事件属于不可能事件的是（ ）
A．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
B．任意画一个三角形，其内角和等于180°
C．连续掷两次骰子，向上一面的点数都是6
D．明天太阳从西边升起
5．下列事件是不可能事件是（ ）
A．明天会下雨 B．小明数学成绩是99分
C．一个数与它的相反数的和是0 D．明年一年共有367天
6．下列事件中属于随机事件的是（ ）
A．今天是星期一，明天是星期二 B．从一个装满红球的袋子里摸出了一个白球
C．掷一枚质地均匀的硬币正面朝上 D．抛出的篮球会下落
7．下列说法中正确的是（ ）．
A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件
B．一组数据的波动越大，方差越小
C．数据1，1，2，2，3的众数是3
D．想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查
8．下列事件中不是随机事件的是（ ）
A．打开电视机正好在播放广告
B．从有黑球和白球的盒子里任意拿出一个正好是白球
C．从课本中任意拿一本书正好拿到数学书
D．明天太阳会从西方升起
9．下列事件是随机事件的是( )
A．太阳从东边升起
B．一元二次方程x2＋2x＋3＝0无实数解
C．明天会下雨
D．两直线相交，对顶角相等
10．从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张．下列事件中，必然事件是（ ）
A．标号小于6 B．标号大于6 C．标号是奇数 D．标号是3
11．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．通常加热到100°C时，水沸腾
B．掷一次骰子，向上一面的点数是6
C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
D．射击运动员射击次，命中靶心
12．口袋里有10个形状完全相同的球，其中5个红球，3个黑球，2个白球，下列事件中必然事件是（ ）
A．拿出一个球是红球 B．拿出2个球是白球
C．拿出5个球是2个白球，3个红球 D．拿出6个球总有一个是红球
二、填空题
13．如图，转动转盘待停止后，指针落在 区域的可能性最小，指针落在 区域的可能性最大．
14．一个盒子中装有10张分别写有1到10的卡片，请用“可能”“很可能”“不可能”填空：
（1）任意抽取一张卡片，上面的数 是10；
（2）任意抽取一张卡片，上面的数 小于9；
（3）任意抽取一张卡片，上面的数 是0．
15．事件“小华2019年中考数学能得110分”是 事件(填“确定”或“随机”)
16．下列事件中，必然事件是 ，不可能事件是 ，随机事件是 ．
（1）某射击运动员射击1次，命中靶心；
（2）从一只装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球；
（3）13人中至少2个人的生日是同一个月；
（4）任意摸1张体育彩票会中奖；
（5）天上下雨，马路潮湿；
（6）随意翻开一本有400页的书，正好翻到第100页；
（7）你能长高到；
（8）抛掷1枚骰子得到的点数小于8．
17．为了了解学生每月的零用钱情况，从甲、乙、丙三个学校各随机抽取200名学生，调查了他们的零用钱情况（单位：元）具体情况如下：
学校频数零用钱 100≤x＜200 200≤x＜300 300≤x＜400 400≤x＜500 500以上 合计
甲 5 35 150 8 2 200
乙 16 54 68 52 10 200
丙 0 10 40 70 80 200
在调查过程中，从 （填“甲”，“乙”或“丙”）校随机抽取学生，抽到的学生“零用钱不低于300元”的可能性最大．
三、解答题
18．下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？
(1)太阳从西边落山；
(2)某人的体温是100 ℃；
(3)a2＋b2＝0；
(4)某个等腰三角形中任意两个角都不相等；
(5)经过有信号灯的十字路口，遇见红灯．
19．指出下列随机事件中，哪些是等可能事件，哪些是非等可能事件．
①在一个装着3个白球、3个黑球(每个球除颜色外都相同)的袋中摸出一个球，摸出白球与摸出黑球；
②掷一枚均匀的骰子，朝上一面的点数分别为1、2、3、4、5、6；
③从4张扑克牌中(4张牌的花色分别为红桃、方块、梅花、黑桃)随意抽取一张，这张牌分别是红桃、方块、梅花、黑桃；
④掷一枚图钉，钉尖着地与钉尖朝上．
20．下列事件中，哪些是必然发生的？哪些是可能发生的？哪些是不可能发生的？
（1）早上的太阳从东方升起；
（2）掷一枚六个面分别刻有1～6的点数的均匀正方体骰子，向上一面的点数是4；
（3）熟透的苹果自然飞上天；
（4）打开电视机，正在播放少儿节目．
21．下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？
（1）打开电视机，正在播放新闻；
（2）树上掉下的苹果落到地面；
（3）种瓜得瓜；
（4）三角形三边之长为，，；
（5）买一张长途汽车票，座位号是奇数号；
（6）掷两枚均匀骰子，点数之和为8点．
22．掷两枚普通的正方体骰子，把两个骰子的点数相加，请问下列事件中哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的，哪些是可能发生的？并说明原因．
（1）和为1；（2）和为4；（3）差为6；（4）和小于14
23．指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是随机事件？
①若a，b，c都是实数，则；
②没有空气，动物也能生存下去；
③在地球上看到太阳从西方升起；
④直线过定点；
⑤某一天内电话收到的呼叫次数为0；
⑥一个袋内装有形状大小完全相同的一个白球和一个黑球，从中任意摸出一个球为白球．
24．一个盒子中有6个乒乓球，其中2个是次品，4个是正品，正品和次品的大小和形状完全相同．从中任取3个乒乓球，出现了下列事件：①3个正品；②至少有1个次品；③3个次品；④至少有1个正品．这些事件分别是什么事件？
《6.1随机事件》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D C D D C D D C A
题号 11 12
答案 A D
1．A
【分析】根据必然事件、不确定事件、不可能事件、随机事件的定义判断即可.
【详解】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，由a是实数，得|a|≥0恒成立，因此，这一事件是必然事件．故选A．
【点睛】本题考查必然事件、不确定事件、不可能事件、随机事件的判定.熟练掌握定义是解题的关键.
2．D
【分析】根据事件的分类逐项分析即可．
【详解】A.打开电视，正在播广告是随机事件，故不符合题意；
B.分式方程有增根是随机事件，故不符合题意；
C.没有水分，种子发芽是不可能事件，故不符合题意；
D.矩形的对角线相等是必然事件，故符合题意；
故选D．
【点睛】本题考查了分式方程的增根，矩形的性质，以及随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
3．C
【分析】由题意直接根据等可能事件的定义即等可能事件表示时间发生的概率相等，对各选项进行分析判断即可．
【详解】解：A. 水加热到500℃时会沸腾，不是等可能事件；
B. 一个正数的倒数仍是正数，不是等可能事件；
C. 掷一枚硬币，出现反面，事件发生的概率相等是等可能事件；
D. 高速公路上轿车的速度是2000千米/小时，不是等可能事件；
故选：C．
【点睛】本题考查概念的意义，熟练掌握等可能事件的定义即等可能事件表示时间发生的概率相等是解题的关键．
4．D
【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．
【详解】解：A、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件，选项不符合题意；
B、任意画一个三角形，其内角和等于，是必然事件，选项不符合题意；
C、连续掷两次骰子，向上一面的点数都是6，是随机事件，选项不符合题意；
D、明天太阳从西边升起，是不可能事件，选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
5．D
【分析】必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
【详解】解：明天会下雨，可能发生也可能不发生，故A是随机事件；
小明数学成绩是99分，B为随机事件；
一个数与它的相反数的和是0，正确，所以C为必然事件；
明年一年共有367天，一定不会发生，为不可能事件．
故选：D
【点睛】本题考查随机事件．
6．C
【分析】根据随机事件，必然事件，不可能事件的定义，即可解答．
【详解】解：A、今天是星期一，明天是星期二是必然事件，故本选项不符合题意；
B、从一个装满红球的袋子里摸出了一个白球是不可能事件，故本选项不符合题意；
C、掷一枚质地均匀的硬币正面朝上是随机事件，故本选项符合题意；
D、抛出的篮球会下落是必然事件，故本选项不符合题意，
故选：C．
【点睛】本题考查了随机事件，必然事件，不可能事件，解题的关键是熟掌握随机事件，必然事件，不可能事件的定义，一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．
7．D
【详解】试题分析：分别根据必然事件的定义，方差的性质，众数的定义及抽样调查的定义进行判断，、“打开电视，正在播放《新闻联播》”是随机事件，故本选项错误；B、一组数据的波动越大，方差越大，故本选项错误；C、数据1，1，2，2，3的众数是1和2，故本选项错误；D、想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查，故本选项正确．
故选D．
考点：全面调查与抽样调查；众数；方差；随机事件．
8．D
【分析】随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，由此判断即可．
【详解】解：A、打开电视机正好在播放广告是随机事件，不符合题意；
B、从有黑球和白球的盒子里任意拿出一个正好是白球，是随机事件，不符合题意；
C、从课本中任意拿一本书正好拿到数学书，是随机事件，不符合题意；
D、明天太阳会从西方升起是不可能事件，不是随机事件，选项正确．
故选：D．
【点睛】本题考查随机事件的判断，理解随机事件的定义是解题关键．
9．C
【分析】随机事件就是可能发生也可能不发生的事件，依据定义即可求解．
【详解】A. 太阳从东边升起，是必然事件；
B. 一元二次方程x2＋2x＋3＝0无实数解，是必然事件；
C. 明天会下雨，是随机事件；
D. 两直线相交，对顶角相等，是必然事件.故选C.
【点睛】本题考查了随机事件的概念，解题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．关键是理解随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
10．A
【分析】必然事件．必然事件表示在一定条件下，必然出现的事情．
【详解】解：∵标号分别为1，2，3，4，5，都小于6，
∴标号小于6是必然事件．
故选A．
11．A
【分析】根据事件发生的可能性大小判断．
【详解】解：A、通常加热到100°C时，水沸腾，是必然事件，符合题意；
B、掷一次骰子，向上一面的点数是6，是随机事件，不符合题意；
、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件，不符合题意；
、射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件，不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．解题的关键是掌握必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
12．D
【分析】必然事件指一定发生的事件，找到一定发生的事件即可．
【详解】、、、都有可能发生，不是一定发生的，故错误，不符合题意；
共有10个球，假如拿出的前5个球要么是黑球，要么是白球，那么第6个球一定是红球，
拿出6个球总有一个是红球，正确，符合题意，
故选：．
【点睛】本题考查了随机事件中的必然事件，理解必然事件的概念是解题的关键．
13． 黑色 红色
【分析】首先观察扇形图可得：红色的面积最大，黑色的面积最小，继而可求得答案．
【详解】解：∵红色的面积最大，黑色的面积最小，
∴转动转盘待停止后，指针落在黑色区域的可能性最小，指针落在红色区域的可能性最大．
故答案为：黑色，红色．
【点睛】此题考查了几何概率的知识．注意掌握几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即是事件（A）发生的概率．
14． 可能 很可能 不可能
【分析】本题考查了事件发生可能性大小，可能：事件存在发生机会（概率>0且非极大）．很可能：事件发生概率显著高于50%．不可能：事件绝对无法发生（概率=0）．
【详解】解：∵卡片中等于10有一张，小于9的有8张，等于0的有一张，
∴任意抽取一张卡片，上面的数可能是10；
任意抽取一张卡片，上面的数很可能小于9；
任意抽取一张卡片，上面的数不可能是0．
故答案为： （1）可能，（2）很可能，（3）不可能．
15．随机
【分析】根据事件发生的可能性大小解答.
【详解】事件“小华2019年中考数学能得110分”是随机事件；
故答案为：随机.
【点睛】此题考查随机事件，解题关键在于掌握其定义.
16．（3），（5），（8）；（2），（7）；（1），（4），（6）
【分析】根据必然事件，不可能事件，随机事件的定义进行解答即可．
【详解】
（1）某射击运动员射击1次，命中靶心；（随机事件）
（2）从一只装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球；（不可能事件）
（3）13人中至少2个人的生日是同一个月；（必然事件）
（4）任意摸1张体育彩票会中奖；（随机事件）；
（5）天上下雨，马路潮湿；（必然事件）
（6）随意翻开一本有400页的书，正好翻到第100页；（随机事件）；
（7）你能长高到；（不可能事件）
（8）抛掷1枚骰子得到的点数小于8．（必然事件）．
故答案为（3）、（5）、（8）；（2）、（7）；（1）、（4）、（6）．
【点睛】本题主要考查必然事件，不可能事件，随机事件的定义，能够正确判断每个事件是解题关键．
17．丙
【分析】先计算出三个班中“零用钱不低于300元”的人数占总人数的比例，比较大小即可得．
【详解】解：甲校中“零用钱不低于300元”的人数占总人数的比例为；
乙校中“零用钱不低于300元”的人数占总人数的比例为，
丙校中“零用钱不低于300元”的人数占总人数的比例为，
由知抽到丙校的“零用钱不低于300元”可能性最大．
故答案为：丙．
【点睛】本题考查的可能性的大小．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
18．(1) “太阳从西边落山”是必然事件；(2) “某人的体温是100 ℃”是不可能事件；(3) “a2＋b2＝0”是随机事件；(4) “某个等腰三角形中任意两个角都不相等”是不可能事件；(5) “经过有信号灯的十字路口，遇见红灯”是随机事件．
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行判断即可．
【详解】解：(1)根据生活常识，可知太阳一定从西边落山，所以“太阳从西边落山”是必然事件．
(2)因为正常人体的体温都在37 ℃左右，所以“某人的体温是100 ℃”是不可能事件．
(3)当a=b=0时，a2＋b2=0，当a，b中至少有一个不等于0时，a2＋b2为正数，所以“a2＋b2=0”是随机事件．
(4)根据等腰三角形的性质，等腰三角形中至少有两个角相等，所以“某个等腰三角形中任意两个角都不相等”是不可能事件．
(5)经过有信号灯的十字路口，可能遇见红灯，也可能不遇见红灯，所以“经过有信号灯的十字路口，遇见红灯”是随机事件．
【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
19．见解析
【分析】对于各个小题中的事件，求出它们发生的概率，看看是否相等，从而判断他们是否是等可能事件．
【详解】①中摸出白球与摸出黑球的概率均为，故其为等可能事件；
②掷一枚均匀的骰子，朝上一面的点数分别为1，2，3，4，5，6，则每个点数出现的概率为，故其为等可能事件；
③从4张扑克牌中（4张牌的花色分别为红桃、方块、梅花、黑桃）随意抽取一张，这张牌分别是红桃、方块、梅花、黑桃的概率都是，故其为等可能事件；
④掷一枚图钉，图钉是不均匀的，故钉尖着地与钉尖朝上的概率是不等的，故其为非等可能事件.
综上可知，等可能事件有①②③，非等可能事件是④.
【点睛】本题考查了等可能事件的定义，判断的标准是判断各个事件的概率是否相等．
20．（1）早上的太阳从东方升起这个事件是必然发生的；（2）如果掷一枚六个面分别刻有1～6的点数的均匀正方体骰子，可能会出现向上一面的点数是4，故该事件是可能发生的；（3）熟透的苹果应自然落下地，而不可能飞上天，故熟透的苹果自然飞上天这个事件是不可能发生的；（4）打开电视机，可能正在播放少儿节目，也可能在播放其他节目，故该事件是可能发生的
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可判断它们分别属于哪一种类别．
【详解】解：（1）早上的太阳从东方升起这个事件是必然发生的；
（2）如果掷一枚六个面分别刻有1～6的点数的均匀正方体骰子，可能会出现向上一面的点数是4，故该事件是可能发生的；
（3）熟透的苹果应自然落下地，而不可能飞上天，故熟透的苹果自然飞上天这个事件是不可能发生的；
（4）打开电视机，可能正在播放少儿节目，也可能在播放其他节目，故该事件是可能发生的．
【点睛】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
21．（1）（5）（6）随机事件，（2）（3）必然事件，（4）不可能事件．
【分析】在一定的条件下重复进行试验时，有的事件在每次试验中必然会发生，这样的事件叫必然发生的事件；在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件；在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件．
【详解】解：（1）打开电视机，正在播放新闻，是随机事件；
（2）树上掉下的苹果落到地面，是必然事件；
（3）种瓜得瓜，是必然事件；
（4）三角形三边之长为，，，是不可能事件，因为不满足构成三角形三边的关系；
（5）买一张长途汽车票，座位号是奇数号，是随机事件；
（6）掷两枚均匀骰子，点数之和为8点，是随机事件，
（1）（5）（6）随机事件，（2）（3）必然事件，（4）不可能事件．
【点睛】本题考查必然事件、不可能事件、随机事件等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
22．见解析
【分析】根据事件的分类的定义解题即可．
【详解】解：（1）最小的和为2，故和为1属于不可能事件，
（2）和可能为2和12之间的任意一个数，故和为4属于可能事件，
（3）差最大为5，故差为6属于不可能事件，
（4）和最大为12，故和小于14属于必然事件；
【点睛】本题主要考查事件的分类，熟悉分类标准是解题关键．
23．②③是不可能事件；①④是必然事件；⑤⑥是随机事件
【分析】本题主要考查不可能事件、必然事件、随机事件的定义，根据必然事件、不可能事件、随机事件的定义可判断它们分别属于哪一类别，必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
【详解】①若a、b、c都是实数，则a(bc)=(ab)c是必然事件；
②没有空气，动物也能生存下去是不可能事件；
③在地球上看到太阳从西方升起是不可能事件；
④直线过定点是必然事件；
⑤某一天内电话收到的呼叫次数为0是随机事件；
⑥一个袋内装有形状大小完全相同的一个白球和一个黑球，从中任意摸出1个球为白球是随机事件；
所以②③是不可能事件；①④是必然事件；⑤⑥是随机事件．
24．①②可能发生，也可能不发生，是随机事件；③一定不会发生，是不可能事件；④一定发生，是必然事件．
【分析】本题主要考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．
【详解】解：①3个是正品可能发生，也可能不发生，是随机事件；
②至少有1个次品可能发生，也可能不发生，是随机事件；
③3个次品不可能发生，是不可能事件；
④至少有1个正品一定发生，是必然事件．
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6.1随机事件
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．“a是实数，|a|≥0”这一事件是（ ）
A．必然事件 B．不确定事件 C．不可能事件 D．随机事件
2．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．打开电视，正在播广告 B．分式方程有增根
C．没有水分，种子发芽 D．矩形的对角线相等
3．下列问题是等可能事件的是（ ）
A．水加热到500℃时会沸腾
B．一个正数的倒数仍是正数
C．掷一枚硬币，出现反面
D．高速公路上轿车的速度是2000千米/小时
4．下列事件属于不可能事件的是（ ）
A．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
B．任意画一个三角形，其内角和等于180°
C．连续掷两次骰子，向上一面的点数都是6
D．明天太阳从西边升起
5．下列事件是不可能事件是（ ）
A．明天会下雨 B．小明数学成绩是99分
C．一个数与它的相反数的和是0 D．明年一年共有367天
6．下列事件中属于随机事件的是（ ）
A．今天是星期一，明天是星期二 B．从一个装满红球的袋子里摸出了一个白球
C．掷一枚质地均匀的硬币正面朝上 D．抛出的篮球会下落
7．下列说法中正确的是（ ）．
A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件
B．一组数据的波动越大，方差越小
C．数据1，1，2，2，3的众数是3
D．想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查
8．下列事件中不是随机事件的是（ ）
A．打开电视机正好在播放广告
B．从有黑球和白球的盒子里任意拿出一个正好是白球
C．从课本中任意拿一本书正好拿到数学书
D．明天太阳会从西方升起
9．下列事件是随机事件的是( )
A．太阳从东边升起
B．一元二次方程x2＋2x＋3＝0无实数解
C．明天会下雨
D．两直线相交，对顶角相等
10．从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张．下列事件中，必然事件是（ ）
A．标号小于6 B．标号大于6 C．标号是奇数 D．标号是3
11．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．通常加热到100°C时，水沸腾
B．掷一次骰子，向上一面的点数是6
C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
D．射击运动员射击次，命中靶心
12．口袋里有10个形状完全相同的球，其中5个红球，3个黑球，2个白球，下列事件中必然事件是（ ）
A．拿出一个球是红球 B．拿出2个球是白球
C．拿出5个球是2个白球，3个红球 D．拿出6个球总有一个是红球
二、填空题
13．如图，转动转盘待停止后，指针落在 区域的可能性最小，指针落在 区域的可能性最大．
14．一个盒子中装有10张分别写有1到10的卡片，请用“可能”“很可能”“不可能”填空：
（1）任意抽取一张卡片，上面的数 是10；
（2）任意抽取一张卡片，上面的数 小于9；
（3）任意抽取一张卡片，上面的数 是0．
15．事件“小华2019年中考数学能得110分”是 事件(填“确定”或“随机”)
16．下列事件中，必然事件是 ，不可能事件是 ，随机事件是 ．
（1）某射击运动员射击1次，命中靶心；
（2）从一只装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球；
（3）13人中至少2个人的生日是同一个月；
（4）任意摸1张体育彩票会中奖；
（5）天上下雨，马路潮湿；
（6）随意翻开一本有400页的书，正好翻到第100页；
（7）你能长高到；
（8）抛掷1枚骰子得到的点数小于8．
17．为了了解学生每月的零用钱情况，从甲、乙、丙三个学校各随机抽取200名学生，调查了他们的零用钱情况（单位：元）具体情况如下：
学校频数零用钱 100≤x＜200 200≤x＜300 300≤x＜400 400≤x＜500 500以上 合计
甲 5 35 150 8 2 200
乙 16 54 68 52 10 200
丙 0 10 40 70 80 200
在调查过程中，从 （填“甲”，“乙”或“丙”）校随机抽取学生，抽到的学生“零用钱不低于300元”的可能性最大．
三、解答题
18．下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？
(1)太阳从西边落山；
(2)某人的体温是100 ℃；
(3)a2＋b2＝0；
(4)某个等腰三角形中任意两个角都不相等；
(5)经过有信号灯的十字路口，遇见红灯．
19．指出下列随机事件中，哪些是等可能事件，哪些是非等可能事件．
①在一个装着3个白球、3个黑球(每个球除颜色外都相同)的袋中摸出一个球，摸出白球与摸出黑球；
②掷一枚均匀的骰子，朝上一面的点数分别为1、2、3、4、5、6；
③从4张扑克牌中(4张牌的花色分别为红桃、方块、梅花、黑桃)随意抽取一张，这张牌分别是红桃、方块、梅花、黑桃；
④掷一枚图钉，钉尖着地与钉尖朝上．
20．下列事件中，哪些是必然发生的？哪些是可能发生的？哪些是不可能发生的？
（1）早上的太阳从东方升起；
（2）掷一枚六个面分别刻有1～6的点数的均匀正方体骰子，向上一面的点数是4；
（3）熟透的苹果自然飞上天；
（4）打开电视机，正在播放少儿节目．
21．下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？
（1）打开电视机，正在播放新闻；
（2）树上掉下的苹果落到地面；
（3）种瓜得瓜；
（4）三角形三边之长为，，；
（5）买一张长途汽车票，座位号是奇数号；
（6）掷两枚均匀骰子，点数之和为8点．
22．掷两枚普通的正方体骰子，把两个骰子的点数相加，请问下列事件中哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的，哪些是可能发生的？并说明原因．
（1）和为1；（2）和为4；（3）差为6；（4）和小于14
23．指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是随机事件？
①若a，b，c都是实数，则；
②没有空气，动物也能生存下去；
③在地球上看到太阳从西方升起；
④直线过定点；
⑤某一天内电话收到的呼叫次数为0；
⑥一个袋内装有形状大小完全相同的一个白球和一个黑球，从中任意摸出一个球为白球．
24．一个盒子中有6个乒乓球，其中2个是次品，4个是正品，正品和次品的大小和形状完全相同．从中任取3个乒乓球，出现了下列事件：①3个正品；②至少有1个次品；③3个次品；④至少有1个正品．这些事件分别是什么事件？
《6.1随机事件》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D C D D C D D C A
题号 11 12
答案 A D
1．A
【分析】根据必然事件、不确定事件、不可能事件、随机事件的定义判断即可.
【详解】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，由a是实数，得|a|≥0恒成立，因此，这一事件是必然事件．故选A．
【点睛】本题考查必然事件、不确定事件、不可能事件、随机事件的判定.熟练掌握定义是解题的关键.
2．D
【分析】根据事件的分类逐项分析即可．
【详解】A.打开电视，正在播广告是随机事件，故不符合题意；
B.分式方程有增根是随机事件，故不符合题意；
C.没有水分，种子发芽是不可能事件，故不符合题意；
D.矩形的对角线相等是必然事件，故符合题意；
故选D．
【点睛】本题考查了分式方程的增根，矩形的性质，以及随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
3．C
【分析】由题意直接根据等可能事件的定义即等可能事件表示时间发生的概率相等，对各选项进行分析判断即可．
【详解】解：A. 水加热到500℃时会沸腾，不是等可能事件；
B. 一个正数的倒数仍是正数，不是等可能事件；
C. 掷一枚硬币，出现反面，事件发生的概率相等是等可能事件；
D. 高速公路上轿车的速度是2000千米/小时，不是等可能事件；
故选：C．
【点睛】本题考查概念的意义，熟练掌握等可能事件的定义即等可能事件表示时间发生的概率相等是解题的关键．
4．D
【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．
【详解】解：A、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件，选项不符合题意；
B、任意画一个三角形，其内角和等于，是必然事件，选项不符合题意；
C、连续掷两次骰子，向上一面的点数都是6，是随机事件，选项不符合题意；
D、明天太阳从西边升起，是不可能事件，选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
5．D
【分析】必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
【详解】解：明天会下雨，可能发生也可能不发生，故A是随机事件；
小明数学成绩是99分，B为随机事件；
一个数与它的相反数的和是0，正确，所以C为必然事件；
明年一年共有367天，一定不会发生，为不可能事件．
故选：D
【点睛】本题考查随机事件．
6．C
【分析】根据随机事件，必然事件，不可能事件的定义，即可解答．
【详解】解：A、今天是星期一，明天是星期二是必然事件，故本选项不符合题意；
B、从一个装满红球的袋子里摸出了一个白球是不可能事件，故本选项不符合题意；
C、掷一枚质地均匀的硬币正面朝上是随机事件，故本选项符合题意；
D、抛出的篮球会下落是必然事件，故本选项不符合题意，
故选：C．
【点睛】本题考查了随机事件，必然事件，不可能事件，解题的关键是熟掌握随机事件，必然事件，不可能事件的定义，一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．
7．D
【详解】试题分析：分别根据必然事件的定义，方差的性质，众数的定义及抽样调查的定义进行判断，、“打开电视，正在播放《新闻联播》”是随机事件，故本选项错误；B、一组数据的波动越大，方差越大，故本选项错误；C、数据1，1，2，2，3的众数是1和2，故本选项错误；D、想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查，故本选项正确．
故选D．
考点：全面调查与抽样调查；众数；方差；随机事件．
8．D
【分析】随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，由此判断即可．
【详解】解：A、打开电视机正好在播放广告是随机事件，不符合题意；
B、从有黑球和白球的盒子里任意拿出一个正好是白球，是随机事件，不符合题意；
C、从课本中任意拿一本书正好拿到数学书，是随机事件，不符合题意；
D、明天太阳会从西方升起是不可能事件，不是随机事件，选项正确．
故选：D．
【点睛】本题考查随机事件的判断，理解随机事件的定义是解题关键．
9．C
【分析】随机事件就是可能发生也可能不发生的事件，依据定义即可求解．
【详解】A. 太阳从东边升起，是必然事件；
B. 一元二次方程x2＋2x＋3＝0无实数解，是必然事件；
C. 明天会下雨，是随机事件；
D. 两直线相交，对顶角相等，是必然事件.故选C.
【点睛】本题考查了随机事件的概念，解题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．关键是理解随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
10．A
【分析】必然事件．必然事件表示在一定条件下，必然出现的事情．
【详解】解：∵标号分别为1，2，3，4，5，都小于6，
∴标号小于6是必然事件．
故选A．
11．A
【分析】根据事件发生的可能性大小判断．
【详解】解：A、通常加热到100°C时，水沸腾，是必然事件，符合题意；
B、掷一次骰子，向上一面的点数是6，是随机事件，不符合题意；
、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件，不符合题意；
、射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件，不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．解题的关键是掌握必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
12．D
【分析】必然事件指一定发生的事件，找到一定发生的事件即可．
【详解】、、、都有可能发生，不是一定发生的，故错误，不符合题意；
共有10个球，假如拿出的前5个球要么是黑球，要么是白球，那么第6个球一定是红球，
拿出6个球总有一个是红球，正确，符合题意，
故选：．
【点睛】本题考查了随机事件中的必然事件，理解必然事件的概念是解题的关键．
13． 黑色 红色
【分析】首先观察扇形图可得：红色的面积最大，黑色的面积最小，继而可求得答案．
【详解】解：∵红色的面积最大，黑色的面积最小，
∴转动转盘待停止后，指针落在黑色区域的可能性最小，指针落在红色区域的可能性最大．
故答案为：黑色，红色．
【点睛】此题考查了几何概率的知识．注意掌握几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即是事件（A）发生的概率．
14． 可能 很可能 不可能
【分析】本题考查了事件发生可能性大小，可能：事件存在发生机会（概率>0且非极大）．很可能：事件发生概率显著高于50%．不可能：事件绝对无法发生（概率=0）．
【详解】解：∵卡片中等于10有一张，小于9的有8张，等于0的有一张，
∴任意抽取一张卡片，上面的数可能是10；
任意抽取一张卡片，上面的数很可能小于9；
任意抽取一张卡片，上面的数不可能是0．
故答案为： （1）可能，（2）很可能，（3）不可能．
15．随机
【分析】根据事件发生的可能性大小解答.
【详解】事件“小华2019年中考数学能得110分”是随机事件；
故答案为：随机.
【点睛】此题考查随机事件，解题关键在于掌握其定义.
16．（3），（5），（8）；（2），（7）；（1），（4），（6）
【分析】根据必然事件，不可能事件，随机事件的定义进行解答即可．
【详解】
（1）某射击运动员射击1次，命中靶心；（随机事件）
（2）从一只装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球；（不可能事件）
（3）13人中至少2个人的生日是同一个月；（必然事件）
（4）任意摸1张体育彩票会中奖；（随机事件）；
（5）天上下雨，马路潮湿；（必然事件）
（6）随意翻开一本有400页的书，正好翻到第100页；（随机事件）；
（7）你能长高到；（不可能事件）
（8）抛掷1枚骰子得到的点数小于8．（必然事件）．
故答案为（3）、（5）、（8）；（2）、（7）；（1）、（4）、（6）．
【点睛】本题主要考查必然事件，不可能事件，随机事件的定义，能够正确判断每个事件是解题关键．
17．丙
【分析】先计算出三个班中“零用钱不低于300元”的人数占总人数的比例，比较大小即可得．
【详解】解：甲校中“零用钱不低于300元”的人数占总人数的比例为；
乙校中“零用钱不低于300元”的人数占总人数的比例为，
丙校中“零用钱不低于300元”的人数占总人数的比例为，
由知抽到丙校的“零用钱不低于300元”可能性最大．
故答案为：丙．
【点睛】本题考查的可能性的大小．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
18．(1) “太阳从西边落山”是必然事件；(2) “某人的体温是100 ℃”是不可能事件；(3) “a2＋b2＝0”是随机事件；(4) “某个等腰三角形中任意两个角都不相等”是不可能事件；(5) “经过有信号灯的十字路口，遇见红灯”是随机事件．
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行判断即可．
【详解】解：(1)根据生活常识，可知太阳一定从西边落山，所以“太阳从西边落山”是必然事件．
(2)因为正常人体的体温都在37 ℃左右，所以“某人的体温是100 ℃”是不可能事件．
(3)当a=b=0时，a2＋b2=0，当a，b中至少有一个不等于0时，a2＋b2为正数，所以“a2＋b2=0”是随机事件．
(4)根据等腰三角形的性质，等腰三角形中至少有两个角相等，所以“某个等腰三角形中任意两个角都不相等”是不可能事件．
(5)经过有信号灯的十字路口，可能遇见红灯，也可能不遇见红灯，所以“经过有信号灯的十字路口，遇见红灯”是随机事件．
【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
19．见解析
【分析】对于各个小题中的事件，求出它们发生的概率，看看是否相等，从而判断他们是否是等可能事件．
【详解】①中摸出白球与摸出黑球的概率均为，故其为等可能事件；
②掷一枚均匀的骰子，朝上一面的点数分别为1，2，3，4，5，6，则每个点数出现的概率为，故其为等可能事件；
③从4张扑克牌中（4张牌的花色分别为红桃、方块、梅花、黑桃）随意抽取一张，这张牌分别是红桃、方块、梅花、黑桃的概率都是，故其为等可能事件；
④掷一枚图钉，图钉是不均匀的，故钉尖着地与钉尖朝上的概率是不等的，故其为非等可能事件.
综上可知，等可能事件有①②③，非等可能事件是④.
【点睛】本题考查了等可能事件的定义，判断的标准是判断各个事件的概率是否相等．
20．（1）早上的太阳从东方升起这个事件是必然发生的；（2）如果掷一枚六个面分别刻有1～6的点数的均匀正方体骰子，可能会出现向上一面的点数是4，故该事件是可能发生的；（3）熟透的苹果应自然落下地，而不可能飞上天，故熟透的苹果自然飞上天这个事件是不可能发生的；（4）打开电视机，可能正在播放少儿节目，也可能在播放其他节目，故该事件是可能发生的
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可判断它们分别属于哪一种类别．
【详解】解：（1）早上的太阳从东方升起这个事件是必然发生的；
（2）如果掷一枚六个面分别刻有1～6的点数的均匀正方体骰子，可能会出现向上一面的点数是4，故该事件是可能发生的；
（3）熟透的苹果应自然落下地，而不可能飞上天，故熟透的苹果自然飞上天这个事件是不可能发生的；
（4）打开电视机，可能正在播放少儿节目，也可能在播放其他节目，故该事件是可能发生的．
【点睛】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
21．（1）（5）（6）随机事件，（2）（3）必然事件，（4）不可能事件．
【分析】在一定的条件下重复进行试验时，有的事件在每次试验中必然会发生，这样的事件叫必然发生的事件；在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件；在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件．
【详解】解：（1）打开电视机，正在播放新闻，是随机事件；
（2）树上掉下的苹果落到地面，是必然事件；
（3）种瓜得瓜，是必然事件；
（4）三角形三边之长为，，，是不可能事件，因为不满足构成三角形三边的关系；
（5）买一张长途汽车票，座位号是奇数号，是随机事件；
（6）掷两枚均匀骰子，点数之和为8点，是随机事件，
（1）（5）（6）随机事件，（2）（3）必然事件，（4）不可能事件．
【点睛】本题考查必然事件、不可能事件、随机事件等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
22．见解析
【分析】根据事件的分类的定义解题即可．
【详解】解：（1）最小的和为2，故和为1属于不可能事件，
（2）和可能为2和12之间的任意一个数，故和为4属于可能事件，
（3）差最大为5，故差为6属于不可能事件，
（4）和最大为12，故和小于14属于必然事件；
【点睛】本题主要考查事件的分类，熟悉分类标准是解题关键．
23．②③是不可能事件；①④是必然事件；⑤⑥是随机事件
【分析】本题主要考查不可能事件、必然事件、随机事件的定义，根据必然事件、不可能事件、随机事件的定义可判断它们分别属于哪一类别，必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
【详解】①若a、b、c都是实数，则a(bc)=(ab)c是必然事件；
②没有空气，动物也能生存下去是不可能事件；
③在地球上看到太阳从西方升起是不可能事件；
④直线过定点是必然事件；
⑤某一天内电话收到的呼叫次数为0是随机事件；
⑥一个袋内装有形状大小完全相同的一个白球和一个黑球，从中任意摸出1个球为白球是随机事件；
所以②③是不可能事件；①④是必然事件；⑤⑥是随机事件．
24．①②可能发生，也可能不发生，是随机事件；③一定不会发生，是不可能事件；④一定发生，是必然事件．
【分析】本题主要考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．
【详解】解：①3个是正品可能发生，也可能不发生，是随机事件；
②至少有1个次品可能发生，也可能不发生，是随机事件；
③3个次品不可能发生，是不可能事件；
④至少有1个正品一定发生，是必然事件．
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