6.5事件的概率同步练习（含解析）
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6.5事件的概率
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．气象台预测“本市明天降雨的概率是80%”，对预测理解正确的是( )
A．本市明天有80%的地区降雨 B．本市明天将有80%的时间降雨
C．明天出行不带雨具可能会淋雨 D．明天出行不带雨具肯定会淋雨
2．桌上倒扣着背面相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃．从中随机抽取一张，则（ ）
A．能够事先确定抽取的扑克牌的花色 B．抽到黑桃的可能性更大
C．抽到黑桃和抽到红桃的可能性一样大 D．抽到红桃的可能性更大
3．抛一个杯口和杯底大小不同的纸杯，落地有三种可能性：①杯口向上②杯底向上③侧面着地，则杯口向上的概率为（ ）
A． B． C． D．只能用大量重复试验，频率估计概率的方法求得
4．世界杯足球赛正在巴西如火如荼地进行，赛前有人预测，巴西国家队夺冠的概率是90%．对他的说法理解正确的是（ ）.
A．巴西队一定会夺冠 B．巴西队一定不会夺冠
C．巴西队夺冠的可能性很大 D．巴西队夺冠的可能性很小能性很大
5．某品牌电插座抽样检查的合格率为99%，则下列说法中正确的是( )
A．购买100个该品牌的电插座，一定有99个合格
B．购买1000个该品牌的电插座，一定有10个不合格
C．购买20个该品牌的电插座，一定都合格
D．即使购买一个该品牌的电插座，也可能不合格
6．某研究机构经过抽样调查，发现当地老年人的养老模式主要有五种，抽样调查的统计结果如图： 那么下列说法不正确的是（ ）
A．选择型养老的频率是 B．选择养老模式的人数最多
C．估计当地个老年人中有人选择型养老 D．样本容量是
7．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为30%，和棋的概率为50%，那么乙不输的概率为（ ）
A．20% B．50% C．70% D．80%
8．下列说法正确的是( )．
A．抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大；
B．为了解汉口火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用全面调查的方式进行；
C．彩票中奖的机会是1％，买100张一定会中奖；
D．中学生小亮，对他所在的那栋住宅楼的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占100％，于是他得出全市拥有空调家庭的百分比为100％的结论．
9．对“某市明天下雨的概率是80%”这句话，理解正确的是（ ）
A．某市明天将有80%的时间下雨
B．某市明天将有80%的地区下雨
C．某市明天一定会下雨
D．某市明天下雨的可能性较大
10．为了解某市九年级男生的身高情况，随机抽取了该市100名九年级男生，他们的身高x（cm）统计如下：根据以上结果，全市约有3万名男生，估计全市男生的身高不高于180cm的人数是（ ）
组别（cm） x≤160 160180
人数 15 42 38 5
A．28500 B．17100 C．10800 D．1500
11．在投掷一枚硬币100次的试验中，“正面朝下”的频数48，则“正面朝下”的频率为( )
A．52 B．48 C．0. 52 D．0. 48
12．小明练习射击，共射击60次，其中有38次击中靶子，由此可估计，小明射击一次击中靶子的概率是（ ）
A．38% B．60% C．约63% D．无法确定
二、填空题
13．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同．小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在20%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是 ．
14．某农科所在相同条件下做某种作物种子发芽率的试验，结果如表所示：
种子个数n 1000 1500 2500 4000 8000 15000 20000 30000
发芽种子个数m 899 1365 2245 3644 7272 13680 18160 27300
发芽种子频率 0.899 0.910 0.898 0.911 0.909 0.912 0.908 0.910
则该作物种子发芽的概率约为 ．
15．游戏是否公平是指双方获胜的可能性是否相同,只有当双方获胜的可能性 (等可能事件发生的概率相同)时,游戏才公平,否则游戏不公平.
16．一个不透明的盒子里有红色、黄色、白色小球共80个.它们除颜色外均相同,小文将这些小球摇匀后从中随机摸出一个记下颜色,再把它放回盒中,不断重复,多次试验后他发现摸到红色、黄色小球的频率依次为30%和40%，由此可估计盒中大约有白球 个.
17．某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
射击次数
“射中环以上”的次数
“射中环以上”的频率(结果保留小数点后两位)
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是 (结果保留小数点后一位)．
三、解答题
18．（1）自制一个长方体盒子，各面依次写上数字1，2，3，4，5，6，从一定高度掷下，落地后，写有1的一面朝上的概率是吗？通过试验的方法验证你的判断；
（2）利用试验数据，你还能估计哪些事件发生的概率？
19．课外调查的10个人的生肖分别是什么？他们中有2个人的生肖相同吗？6个人中呢？利用全班的调查数据设计一个方案，估计6个人中有2个人生肖相同的概率．
20．2010年5月1日，第41届世博会在上海举办，世博知识在校园迅速传播．小明同学就本班学生对世博知识的了解程度进行了一次调查统计，下图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A：不了解，B：一般了解，C：了解较多，D：熟悉）．请你根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）求该班共有多少名学生；
（2）在条形统计图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；
（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；
（4）从该班中任选一人，其对世博知识的了解程度为“熟悉”的概率是多少？
21．某商场设立了一个可以自由转动的转盘（如图），并规定：顾客购物30元以上就能获得1次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪个区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据：
转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000
落在“铅笔”区域的次数m 68 111 136 345 564 701
落在“铅笔”区域的频率
(1)计算并完成表格（精确到0.01）；
(2)请估计：当n很大时，指针落在“铅笔”区域的频率将会接近多少？
(3)转动该转盘1次，获得铅笔的概率约是多少？
(4)在该转盘中，标有“铅笔”区域的扇形的圆心角大约是多少度？
22．用一枚啤酒瓶盖做抛掷实验，会出现两种可能：一是盖面着地，二是盖面朝上，不做试验你能直觉判断“盖面朝上”的成功率大于50%、小于50%、等于50%吗？请你试验验证你猜想的结论．
23．某班在爱心义卖活动中设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，同时规定：顾客购物满元就能获得一次转动转盘的机会，如表是活动中的统计数据：
转动转盘的次数
落在“谢谢参与”区域的次数
落在“谢谢参与”区域的频率
(1)填空：______，______；
(2)若继续转动转盘，当很大时，落在“谢谢参与”区域的频率将会接近多少？若晓慧去转动该转盘一次，则她转到“谢谢参与”的概率约是多少？结果保留一位小数
24．下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是不确定事件？并说明理由．
(1)操场上抛出的铅球会下落；
(2)掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上；
(3)任意买一本小说，有123页；
(4)明天早上太阳从西方升起，从东方落下；
(5)当室外温度低于－10℃时，将一碗清水放在室外会结冰．
《6.5事件的概率》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B D C D C C B D A
题号 11 12
答案 D C
1．C
【详解】分析: 概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生.
详解: 本市降雨的概率是80%，是说明天下雨发生的可能性很大，但不一定就一定会发生．所以只有C合题意．
故选C.
点睛: 本题主要考查了概率的意义，概率的意义反映的只是这一事件发生的可能性的大小，比较简单.
2．B
【分析】要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可．求比例时，应注意记清各自的数目．
【详解】解：A、因为袋中扑克牌的花色不同，所以无法确定抽取的扑克牌的花色，故本选项错误；
B、因为黑桃的数量最多，所以抽到黑桃的可能性更大，故本选项正确；
C、因为黑桃和红桃的数量不同，所以抽到黑桃和抽到红桃的可能性不一样大，故本选项错误；
D、因为红桃的数量小于黑桃，所以抽到红桃的可能性小，故本选项错误．
故选B．
3．D
【分析】由于纸杯的杯口和杯底大小不同，所以落地后的三种可能性不是等可能发生的，据此解答即可．
【详解】解：由于纸杯的杯口和杯底大小不同，所以落地后的三种可能性：①杯口向上②杯底向上③侧面着地，不是等可能发生的，所以杯口向上的概率只能用大量重复试验，频率估计概率的方法求得．
故选：D．
【点睛】本题考查了随机事件以及频率与概率的关系，正确理解题意、明确大量重复试验条件下，事件发生的频率可以估计为概率是解题的关键．
4．C
【分析】根据概率值只是反映了事件发生的机会的大小，不是会一定发生，可得答案．
【详解】巴西国家队夺冠的概率是90%，意思是巴西队夺冠的可能性大，A、夺冠的可能性大并不是一定会夺冠，故A说法错误；B、巴西队夺冠的可能性大，故B说法错误；C、巴西队夺冠的可能性大，故C说法正确；D、巴西队夺冠的可能性大，故D说法错误；故选C．
【点睛】本题考查的知识点是概率的意义，解题关键是理解概率的意义反映的只是这一事件发生的可能性的大小．
5．D
【详解】某品牌电插座抽样检查的合格率为99%，这个事件是随机事件，选项A、B、C说法都非常绝对，故选项A、B、C都错误；选项D，即使购买一个该品牌的电插座，也可能不合格，说法合理，选项D正确.故选D．
6．C
【分析】根据统计结果逐项分析即可得到答案.
【详解】A、∵调查的总人数为50+350+200+400+500=1500（人），
∴选择型养老的频率是=，故A正确；
B、根据统计结果知：选择E的养老模式的人数500人最多，故B正确；
C、当地个老年人中选择型养老有=4000（人），故C错误；
D、调查的总人数是1500人，故样本容量是1500，故D正确；
故选：C.
【点睛】此题考查统计图的运用，能正确计算样本容量，部分的数量，部分的频率，能依据样本的概率计算总体的数量，正确理解统计结果进行运算是解题的关键.
7．C
【详解】试题解析：根据题意，乙获胜的概率是1-30%-50%=20%，
所以乙不输的概率为50%+20%=70%．
故选C．
考点：概率公式．
8．B
【详解】A、因为图钉钉尖与钉面重量不同，而硬币两面的重量相同，所以抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会不同，故A错误；
B、因为一个火车站一天通过的列车数量是有限的，所以为了了解汉口火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用普查的方式进行，故B正确；
C、彩票中奖的机会是1%，买100张可能会中奖，也可能不中奖，故C错误；
D、调查的对象少，不能代表全体，故D错误．
故选B．
【点睛】本题考查了概率的意义，理解概率的意义反映的只是这一事件发生的可能性的大小，概率大，只是说明发生的机会大，但不一定发生．
9．D
【分析】概率它反映随机事件出现的可能性大小，随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件．
【详解】解：A，某市明天将有的时间下雨不符合对概率意义的理解，不符合题意，
B，某市明天将有的地区下雨不符合对概率意义的理解，不符合题意，
C，某市明天一定会下雨不符合对概率意义的理解，不符合题意，
D，某市明天下雨的可能性较大符合对概率意义的理解，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题主要考查概率的意义，解题的关键是要掌握对概率意义的理解．
10．A
【分析】先计算出样本中身高不高于的频率，然后根据利用频率估计概率求解．
【详解】解：样本中身高不高于的频率，
则全市3万名男生的身高不高于180cm的人数是，
故选：A．
【点睛】本题考查了利用频率估计概率，熟悉相关性质是解题的关键．
11．D
【分析】试验次数100，“正面朝下”的频数48，根据事件发生的频率的定义，求得事件“正面朝下”的频率即可.
【详解】解：“正面朝下”的频数是48，故频率为
【点睛】本题考查了频率的定义，解决本题的关键是正确理解题意，数量掌握频率的定义以及用频数计算频率的方法.
12．C
【分析】根据频率=频数÷数据总数计算，进而即可得解．
【详解】解：∵小明练习射击，共射击60次，其中有38次击中靶子，
∴射中靶子的频率=≈0.63，故小明射击一次击中靶子的概率约是63%．
故选C．
【点睛】本题主要考查了利用频率估计概率，首先通过实验得到事件的频率，然后用频率估计概率即可解决问题．
13．14
【分析】先由频率之和为1计算出白球的频率，再由数据总数×频率=频数计算白球的个数．
【详解】解：∵摸到红色球、黑色球的频率稳定在20%和45%，
∴摸到白球的频率为1-20%-45%=35%，
故口袋中白色球的个数可能是40×35%=14个．
故答案为：14．
【点睛】本题考查了利用频率估计概率的知识，具体数目应等于总数乘部分所占总体的比值．
14．0.910
【分析】选一个表格中随着试验次数增多，发芽种子频率比较接近的数．
【详解】答案不唯一，如：0.910．
故答案为：0.910．
【点睛】本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．
15．相同
【详解】解：只有当双方获胜的可能性相同时，游戏才公平，否则游戏不公平．故答案为相同．
16．24
【分析】根据题意，先求出摸到白色小球的频率，再乘以总球数即可求解．
【详解】解：∵多次试验的频率会稳定在概率附近，
∴从盒子中摸出一个球恰好是白球的概率约为1-30 %-40 %=30 %，
∴白球的个数约为80×30 %=24个.
故答案为24.
【点睛】本题考查了利用频率估计概率，解答此题的关键是要计算出盒中白球所占的比例，再计算其个数．
17．0.8
【分析】根据大量的实验结果稳定在0.8左右即可得出结论．
【详解】∵从频率的波动情况可以发现频率稳定在0.8附近，
∴这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率大约是0.8．
故答案为：0.8．
【点睛】本题考查了利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．
18．（1）不一定，理由见解析；（2）学生可以抛掷一枚图钉的实验来估计落地时针尖朝上的概率（答案不唯一）．
【分析】（1）由长方体盒子长，宽，高不相等可得各面落地的可能性不一定相同，从而可得答案；
（2）可以利用抛掷图钉实验，落地时是针尖朝上还是钉帽朝上，不断增加实验次数，计算针尖朝上的频率，从而可从实验中得出结论.
【详解】解：（1）落地后，写有1的一面朝上的概率不一定是，因为该盒子是长方体，长，宽，高不相等，各面落地的可能性不一定相同；
（2）利用试验数据可以估计很多事件发生的概率，
在进行大量的重复实验时，随着实验次数的增加，一个不确定事件发生的频率会逐渐稳定在某个数值，我们可以用稳定时的频率来估计这个事件发生的概率，
比如：学生可以抛掷一枚图钉的实验来估计落地后针尖朝上的概率．
【点睛】本题考查的是利用频率来估计概率，掌握实验次数足够多的情况下，利用频率来估计概率是解题的关键.
19．方案见解析
【分析】当我们借助模拟试验估计“6个人中有2人生肖相同”这一事件发生的概率时，可以拿12张不同数字或花色的扑克牌代表12属相，进而设计方案即可．
【详解】解：拿12张不同数字或花色的扑克牌代表12属相，然后从中随意抽取1张，记下花色数字在放回，洗匀后再抽一张，又记下花色数字，…，
以此类推抽够6张牌算一组实验，看这组中是否抽中花色数字完全相同的牌，作好记录；
为保证实验的准确性，重复做n组这样的实验，最后统计若有x组出现相同花色数字的情况，则可确定6人中生肖相同的概率约为．
【点睛】本题考查了模拟实验的知识，注意结合实际设计试验．
20．（1）50（2）15（3）144°（4）
【分析】（1）根据A是5人，占总体的10%，即可求得总人数；
（2）根据总人数和B所占的百分比是30%求解，然后补充图形；
（3）首先计算C所占的百分比，再进一步求得其所对的圆心角的度数；
（4）只需用D的人数除以总人数，求得所占的比例即可．
【详解】解：（1）5÷10％=50（人）
（2） 50×30％=15（人）
（3）360°×=144°
（4）．
考点：数据分析（统计图，概率）
21．(1)0.68，0.74，0.68，0.69，0.68，0.70
(2)0.70
(3)0.7
(4)
【分析】本题主要考查的是利用频率估计概率的知识．大量反复试验下频率趋于某个稳定值，则这个稳定值即为概率．此外，在解答问题（3）时，还用到了有关扇形统计图的知识．
（1）根据频率的算法：频率频数总数可得各个频率，据此填空即可；
（2）根据频率最大的求解即可；
（3）利用频率估计概率求解看；
（4）根据扇形图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比计算即可．
【详解】（1）
转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000
落在“铅笔”区域的次数m 68 111 136 345 546 701
落在“铅笔”区域的频率 0.68 0.74 0.68 0.69 0.705 0.701
（2）当n很大时，落在“铅笔”区域的频率将会接近0.70；
（3）转动该转盘1次，获得铅笔的概率约是0.7；
（4）扇形的圆心角约是．
22．通过试验可知盖面朝上的成功率小于50%，理由见解析．
【解析】先准备一个啤酒瓶盖子，按照题目要求做实验即可．
【详解】解：通过试验可知盖面朝上的成功率小于50%．只要用一枚啤酒瓶盖做多次抛掷实验便可发现盖面着地的频率较大，即盖面着地的概率较大．
【分析】本题是开放性问题，需要动手操作，主要考查学生动手能力以及对概率事件的直观认知．
23．(1)；
(2)
【分析】根据频率和频数的关系求得和的值即可；
利用大量重复试验中的频率稳定值估计概率即可．
【详解】（1）解：；；
故答案为：；；
（2）若继续不停转动转盘，当很大时，落在“谢谢参与”区域的频率将会接近，晓慧转到“谢谢参与”的概率约是．
【点睛】本题考查了利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．
24．必然事件有(1)和(5)，不可能事件是(4)，不确定事件是(2)和(3)．
【分析】对这类问题,理解概念是解决问题的关键,这就要求学生弄懂概念,利用概念并结合日常生活常识进行分析即可.
1、想一想不确定事件、不可能事件、必然事件的概念是什么
2、根据不确定事件、不可能事件、必然事件的概念,结合生活常识,对各个事件进行分析.
【详解】(1)由于重力作用铅球肯定会落地,故(1)是必然事件;
(2)掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后,偶数点朝上和奇数点朝上的可能性相同,故(2)是不确定事件;
(3)小说的页数是不相同的,故(3)是不确定事件;
(4)太阳永远都是东升西落,故(4)是不可能事件;
(5)当室外温度低于－10℃时,水一定结冰,故(5)是必然事件.
【点睛】本题主要考查在事件发生的可能性,事件根据发生的可能性可以分为三类:不确定事件、不可能事件、必然事件.不可能事件、必然事件合称确定事件.
不确定事件:无法预先确定在一次实验中会不会发生的事件,称它们为不确定事件或随机事件.
不可能事件:称那些在每一次实验中都一定不会发生的事件为不可能事件;
必然事件:称那些无需通过实验就能够预先确定它们在每一次实验中都一定会发生的事件为必然事件.
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6.5事件的概率
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．气象台预测“本市明天降雨的概率是80%”，对预测理解正确的是( )
A．本市明天有80%的地区降雨 B．本市明天将有80%的时间降雨
C．明天出行不带雨具可能会淋雨 D．明天出行不带雨具肯定会淋雨
2．桌上倒扣着背面相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃．从中随机抽取一张，则（ ）
A．能够事先确定抽取的扑克牌的花色 B．抽到黑桃的可能性更大
C．抽到黑桃和抽到红桃的可能性一样大 D．抽到红桃的可能性更大
3．抛一个杯口和杯底大小不同的纸杯，落地有三种可能性：①杯口向上②杯底向上③侧面着地，则杯口向上的概率为（ ）
A． B． C． D．只能用大量重复试验，频率估计概率的方法求得
4．世界杯足球赛正在巴西如火如荼地进行，赛前有人预测，巴西国家队夺冠的概率是90%．对他的说法理解正确的是（ ）.
A．巴西队一定会夺冠 B．巴西队一定不会夺冠
C．巴西队夺冠的可能性很大 D．巴西队夺冠的可能性很小能性很大
5．某品牌电插座抽样检查的合格率为99%，则下列说法中正确的是( )
A．购买100个该品牌的电插座，一定有99个合格
B．购买1000个该品牌的电插座，一定有10个不合格
C．购买20个该品牌的电插座，一定都合格
D．即使购买一个该品牌的电插座，也可能不合格
6．某研究机构经过抽样调查，发现当地老年人的养老模式主要有五种，抽样调查的统计结果如图： 那么下列说法不正确的是（ ）
A．选择型养老的频率是 B．选择养老模式的人数最多
C．估计当地个老年人中有人选择型养老 D．样本容量是
7．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为30%，和棋的概率为50%，那么乙不输的概率为（ ）
A．20% B．50% C．70% D．80%
8．下列说法正确的是( )．
A．抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大；
B．为了解汉口火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用全面调查的方式进行；
C．彩票中奖的机会是1％，买100张一定会中奖；
D．中学生小亮，对他所在的那栋住宅楼的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占100％，于是他得出全市拥有空调家庭的百分比为100％的结论．
9．对“某市明天下雨的概率是80%”这句话，理解正确的是（ ）
A．某市明天将有80%的时间下雨
B．某市明天将有80%的地区下雨
C．某市明天一定会下雨
D．某市明天下雨的可能性较大
10．为了解某市九年级男生的身高情况，随机抽取了该市100名九年级男生，他们的身高x（cm）统计如下：根据以上结果，全市约有3万名男生，估计全市男生的身高不高于180cm的人数是（ ）
组别（cm） x≤160 160
人数 15 42 38 5
A．28500 B．17100 C．10800 D．1500
11．在投掷一枚硬币100次的试验中，“正面朝下”的频数48，则“正面朝下”的频率为( )
A．52 B．48 C．0. 52 D．0. 48
12．小明练习射击，共射击60次，其中有38次击中靶子，由此可估计，小明射击一次击中靶子的概率是（ ）
A．38% B．60% C．约63% D．无法确定
二、填空题
13．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同．小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在20%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是 ．
14．某农科所在相同条件下做某种作物种子发芽率的试验，结果如表所示：
种子个数n 1000 1500 2500 4000 8000 15000 20000 30000
发芽种子个数m 899 1365 2245 3644 7272 13680 18160 27300
发芽种子频率 0.899 0.910 0.898 0.911 0.909 0.912 0.908 0.910
则该作物种子发芽的概率约为 ．
15．游戏是否公平是指双方获胜的可能性是否相同,只有当双方获胜的可能性 (等可能事件发生的概率相同)时,游戏才公平,否则游戏不公平.
16．一个不透明的盒子里有红色、黄色、白色小球共80个.它们除颜色外均相同,小文将这些小球摇匀后从中随机摸出一个记下颜色,再把它放回盒中,不断重复,多次试验后他发现摸到红色、黄色小球的频率依次为30%和40%，由此可估计盒中大约有白球 个.
17．某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
射击次数
“射中环以上”的次数
“射中环以上”的频率(结果保留小数点后两位)
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是 (结果保留小数点后一位)．
三、解答题
18．（1）自制一个长方体盒子，各面依次写上数字1，2，3，4，5，6，从一定高度掷下，落地后，写有1的一面朝上的概率是吗？通过试验的方法验证你的判断；
（2）利用试验数据，你还能估计哪些事件发生的概率？
19．课外调查的10个人的生肖分别是什么？他们中有2个人的生肖相同吗？6个人中呢？利用全班的调查数据设计一个方案，估计6个人中有2个人生肖相同的概率．
20．2010年5月1日，第41届世博会在上海举办，世博知识在校园迅速传播．小明同学就本班学生对世博知识的了解程度进行了一次调查统计，下图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A：不了解，B：一般了解，C：了解较多，D：熟悉）．请你根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）求该班共有多少名学生；
（2）在条形统计图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；
（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；
（4）从该班中任选一人，其对世博知识的了解程度为“熟悉”的概率是多少？
21．某商场设立了一个可以自由转动的转盘（如图），并规定：顾客购物30元以上就能获得1次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪个区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据：
转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000
落在“铅笔”区域的次数m 68 111 136 345 564 701
落在“铅笔”区域的频率
(1)计算并完成表格（精确到0.01）；
(2)请估计：当n很大时，指针落在“铅笔”区域的频率将会接近多少？
(3)转动该转盘1次，获得铅笔的概率约是多少？
(4)在该转盘中，标有“铅笔”区域的扇形的圆心角大约是多少度？
22．用一枚啤酒瓶盖做抛掷实验，会出现两种可能：一是盖面着地，二是盖面朝上，不做试验你能直觉判断“盖面朝上”的成功率大于50%、小于50%、等于50%吗？请你试验验证你猜想的结论．
23．某班在爱心义卖活动中设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，同时规定：顾客购物满元就能获得一次转动转盘的机会，如表是活动中的统计数据：
转动转盘的次数
落在“谢谢参与”区域的次数
落在“谢谢参与”区域的频率
(1)填空：______，______；
(2)若继续转动转盘，当很大时，落在“谢谢参与”区域的频率将会接近多少？若晓慧去转动该转盘一次，则她转到“谢谢参与”的概率约是多少？结果保留一位小数
24．下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是不确定事件？并说明理由．
(1)操场上抛出的铅球会下落；
(2)掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上；
(3)任意买一本小说，有123页；
(4)明天早上太阳从西方升起，从东方落下；
(5)当室外温度低于－10℃时，将一碗清水放在室外会结冰．
《6.5事件的概率》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B D C D C C B D A
题号 11 12
答案 D C
1．C
【详解】分析: 概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生.
详解: 本市降雨的概率是80%，是说明天下雨发生的可能性很大，但不一定就一定会发生．所以只有C合题意．
故选C.
点睛: 本题主要考查了概率的意义，概率的意义反映的只是这一事件发生的可能性的大小，比较简单.
2．B
【分析】要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可．求比例时，应注意记清各自的数目．
【详解】解：A、因为袋中扑克牌的花色不同，所以无法确定抽取的扑克牌的花色，故本选项错误；
B、因为黑桃的数量最多，所以抽到黑桃的可能性更大，故本选项正确；
C、因为黑桃和红桃的数量不同，所以抽到黑桃和抽到红桃的可能性不一样大，故本选项错误；
D、因为红桃的数量小于黑桃，所以抽到红桃的可能性小，故本选项错误．
故选B．
3．D
【分析】由于纸杯的杯口和杯底大小不同，所以落地后的三种可能性不是等可能发生的，据此解答即可．
【详解】解：由于纸杯的杯口和杯底大小不同，所以落地后的三种可能性：①杯口向上②杯底向上③侧面着地，不是等可能发生的，所以杯口向上的概率只能用大量重复试验，频率估计概率的方法求得．
故选：D．
【点睛】本题考查了随机事件以及频率与概率的关系，正确理解题意、明确大量重复试验条件下，事件发生的频率可以估计为概率是解题的关键．
4．C
【分析】根据概率值只是反映了事件发生的机会的大小，不是会一定发生，可得答案．
【详解】巴西国家队夺冠的概率是90%，意思是巴西队夺冠的可能性大，A、夺冠的可能性大并不是一定会夺冠，故A说法错误；B、巴西队夺冠的可能性大，故B说法错误；C、巴西队夺冠的可能性大，故C说法正确；D、巴西队夺冠的可能性大，故D说法错误；故选C．
【点睛】本题考查的知识点是概率的意义，解题关键是理解概率的意义反映的只是这一事件发生的可能性的大小．
5．D
【详解】某品牌电插座抽样检查的合格率为99%，这个事件是随机事件，选项A、B、C说法都非常绝对，故选项A、B、C都错误；选项D，即使购买一个该品牌的电插座，也可能不合格，说法合理，选项D正确.故选D．
6．C
【分析】根据统计结果逐项分析即可得到答案.
【详解】A、∵调查的总人数为50+350+200+400+500=1500（人），
∴选择型养老的频率是=，故A正确；
B、根据统计结果知：选择E的养老模式的人数500人最多，故B正确；
C、当地个老年人中选择型养老有=4000（人），故C错误；
D、调查的总人数是1500人，故样本容量是1500，故D正确；
故选：C.
【点睛】此题考查统计图的运用，能正确计算样本容量，部分的数量，部分的频率，能依据样本的概率计算总体的数量，正确理解统计结果进行运算是解题的关键.
7．C
【详解】试题解析：根据题意，乙获胜的概率是1-30%-50%=20%，
所以乙不输的概率为50%+20%=70%．
故选C．
考点：概率公式．
8．B
【详解】A、因为图钉钉尖与钉面重量不同，而硬币两面的重量相同，所以抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会不同，故A错误；
B、因为一个火车站一天通过的列车数量是有限的，所以为了了解汉口火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用普查的方式进行，故B正确；
C、彩票中奖的机会是1%，买100张可能会中奖，也可能不中奖，故C错误；
D、调查的对象少，不能代表全体，故D错误．
故选B．
【点睛】本题考查了概率的意义，理解概率的意义反映的只是这一事件发生的可能性的大小，概率大，只是说明发生的机会大，但不一定发生．
9．D
【分析】概率它反映随机事件出现的可能性大小，随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件．
【详解】解：A，某市明天将有的时间下雨不符合对概率意义的理解，不符合题意，
B，某市明天将有的地区下雨不符合对概率意义的理解，不符合题意，
C，某市明天一定会下雨不符合对概率意义的理解，不符合题意，
D，某市明天下雨的可能性较大符合对概率意义的理解，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题主要考查概率的意义，解题的关键是要掌握对概率意义的理解．
10．A
【分析】先计算出样本中身高不高于的频率，然后根据利用频率估计概率求解．
【详解】解：样本中身高不高于的频率，
则全市3万名男生的身高不高于180cm的人数是，
故选：A．
【点睛】本题考查了利用频率估计概率，熟悉相关性质是解题的关键．
11．D
【分析】试验次数100，“正面朝下”的频数48，根据事件发生的频率的定义，求得事件“正面朝下”的频率即可.
【详解】解：“正面朝下”的频数是48，故频率为
【点睛】本题考查了频率的定义，解决本题的关键是正确理解题意，数量掌握频率的定义以及用频数计算频率的方法.
12．C
【分析】根据频率=频数÷数据总数计算，进而即可得解．
【详解】解：∵小明练习射击，共射击60次，其中有38次击中靶子，
∴射中靶子的频率=≈0.63，故小明射击一次击中靶子的概率约是63%．
故选C．
【点睛】本题主要考查了利用频率估计概率，首先通过实验得到事件的频率，然后用频率估计概率即可解决问题．
13．14
【分析】先由频率之和为1计算出白球的频率，再由数据总数×频率=频数计算白球的个数．
【详解】解：∵摸到红色球、黑色球的频率稳定在20%和45%，
∴摸到白球的频率为1-20%-45%=35%，
故口袋中白色球的个数可能是40×35%=14个．
故答案为：14．
【点睛】本题考查了利用频率估计概率的知识，具体数目应等于总数乘部分所占总体的比值．
14．0.910
【分析】选一个表格中随着试验次数增多，发芽种子频率比较接近的数．
【详解】答案不唯一，如：0.910．
故答案为：0.910．
【点睛】本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．
15．相同
【详解】解：只有当双方获胜的可能性相同时，游戏才公平，否则游戏不公平．故答案为相同．
16．24
【分析】根据题意，先求出摸到白色小球的频率，再乘以总球数即可求解．
【详解】解：∵多次试验的频率会稳定在概率附近，
∴从盒子中摸出一个球恰好是白球的概率约为1-30 %-40 %=30 %，
∴白球的个数约为80×30 %=24个.
故答案为24.
【点睛】本题考查了利用频率估计概率，解答此题的关键是要计算出盒中白球所占的比例，再计算其个数．
17．0.8
【分析】根据大量的实验结果稳定在0.8左右即可得出结论．
【详解】∵从频率的波动情况可以发现频率稳定在0.8附近，
∴这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率大约是0.8．
故答案为：0.8．
【点睛】本题考查了利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．
18．（1）不一定，理由见解析；（2）学生可以抛掷一枚图钉的实验来估计落地时针尖朝上的概率（答案不唯一）．
【分析】（1）由长方体盒子长，宽，高不相等可得各面落地的可能性不一定相同，从而可得答案；
（2）可以利用抛掷图钉实验，落地时是针尖朝上还是钉帽朝上，不断增加实验次数，计算针尖朝上的频率，从而可从实验中得出结论.
【详解】解：（1）落地后，写有1的一面朝上的概率不一定是，因为该盒子是长方体，长，宽，高不相等，各面落地的可能性不一定相同；
（2）利用试验数据可以估计很多事件发生的概率，
在进行大量的重复实验时，随着实验次数的增加，一个不确定事件发生的频率会逐渐稳定在某个数值，我们可以用稳定时的频率来估计这个事件发生的概率，
比如：学生可以抛掷一枚图钉的实验来估计落地后针尖朝上的概率．
【点睛】本题考查的是利用频率来估计概率，掌握实验次数足够多的情况下，利用频率来估计概率是解题的关键.
19．方案见解析
【分析】当我们借助模拟试验估计“6个人中有2人生肖相同”这一事件发生的概率时，可以拿12张不同数字或花色的扑克牌代表12属相，进而设计方案即可．
【详解】解：拿12张不同数字或花色的扑克牌代表12属相，然后从中随意抽取1张，记下花色数字在放回，洗匀后再抽一张，又记下花色数字，…，
以此类推抽够6张牌算一组实验，看这组中是否抽中花色数字完全相同的牌，作好记录；
为保证实验的准确性，重复做n组这样的实验，最后统计若有x组出现相同花色数字的情况，则可确定6人中生肖相同的概率约为．
【点睛】本题考查了模拟实验的知识，注意结合实际设计试验．
20．（1）50（2）15（3）144°（4）
【分析】（1）根据A是5人，占总体的10%，即可求得总人数；
（2）根据总人数和B所占的百分比是30%求解，然后补充图形；
（3）首先计算C所占的百分比，再进一步求得其所对的圆心角的度数；
（4）只需用D的人数除以总人数，求得所占的比例即可．
【详解】解：（1）5÷10％=50（人）
（2） 50×30％=15（人）
（3）360°×=144°
（4）．
考点：数据分析（统计图，概率）
21．(1)0.68，0.74，0.68，0.69，0.68，0.70
(2)0.70
(3)0.7
(4)
【分析】本题主要考查的是利用频率估计概率的知识．大量反复试验下频率趋于某个稳定值，则这个稳定值即为概率．此外，在解答问题（3）时，还用到了有关扇形统计图的知识．
（1）根据频率的算法：频率频数总数可得各个频率，据此填空即可；
（2）根据频率最大的求解即可；
（3）利用频率估计概率求解看；
（4）根据扇形图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比计算即可．
【详解】（1）
转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000
落在“铅笔”区域的次数m 68 111 136 345 546 701
落在“铅笔”区域的频率 0.68 0.74 0.68 0.69 0.705 0.701
（2）当n很大时，落在“铅笔”区域的频率将会接近0.70；
（3）转动该转盘1次，获得铅笔的概率约是0.7；
（4）扇形的圆心角约是．
22．通过试验可知盖面朝上的成功率小于50%，理由见解析．
【解析】先准备一个啤酒瓶盖子，按照题目要求做实验即可．
【详解】解：通过试验可知盖面朝上的成功率小于50%．只要用一枚啤酒瓶盖做多次抛掷实验便可发现盖面着地的频率较大，即盖面着地的概率较大．
【分析】本题是开放性问题，需要动手操作，主要考查学生动手能力以及对概率事件的直观认知．
23．(1)；
(2)
【分析】根据频率和频数的关系求得和的值即可；
利用大量重复试验中的频率稳定值估计概率即可．
【详解】（1）解：；；
故答案为：；；
（2）若继续不停转动转盘，当很大时，落在“谢谢参与”区域的频率将会接近，晓慧转到“谢谢参与”的概率约是．
【点睛】本题考查了利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．
24．必然事件有(1)和(5)，不可能事件是(4)，不确定事件是(2)和(3)．
【分析】对这类问题,理解概念是解决问题的关键,这就要求学生弄懂概念,利用概念并结合日常生活常识进行分析即可.
1、想一想不确定事件、不可能事件、必然事件的概念是什么
2、根据不确定事件、不可能事件、必然事件的概念,结合生活常识,对各个事件进行分析.
【详解】(1)由于重力作用铅球肯定会落地,故(1)是必然事件;
(2)掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后,偶数点朝上和奇数点朝上的可能性相同,故(2)是不确定事件;
(3)小说的页数是不相同的,故(3)是不确定事件;
(4)太阳永远都是东升西落,故(4)是不可能事件;
(5)当室外温度低于－10℃时,水一定结冰,故(5)是必然事件.
【点睛】本题主要考查在事件发生的可能性,事件根据发生的可能性可以分为三类:不确定事件、不可能事件、必然事件.不可能事件、必然事件合称确定事件.
不确定事件:无法预先确定在一次实验中会不会发生的事件,称它们为不确定事件或随机事件.
不可能事件:称那些在每一次实验中都一定不会发生的事件为不可能事件;
必然事件:称那些无需通过实验就能够预先确定它们在每一次实验中都一定会发生的事件为必然事件.
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