3.3三视图同步练习（含解析）
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3.3三视图
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．从左面观察如图所示的热水瓶的形状图是（ ）
A． B． C． D．
2．由5个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．主视图的面积最小 B．左视图的面积最小
C．俯视图的面积最小 D．三个视图的面积相等
3．下图是直观图的三视图，它对应的直观图是下图中的( )
A．A B．B C．C D．D
4．下面几何体从正面看得到的平面图形，哪一个和其他有明显的不同( )
A． B． C． D．
5．如图，空心卷筒纸的高度为12cm，外径（直径）为10cm，内径为4cm，在比例尺为1:4的三视图中，其主视图的面积是（ ）
A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm2
6．如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（ ）
A．①②③ B．②①③ C．③①② D．①③②
7．分别从正面、左面和上面这三个方向看下面四个几何体，得到如图所示的平面图形，那么这个几何体是（ ）
A． B． C． D．
8．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（ ）
A．圆柱 B．圆锥 C．圆台 D．长方体
9．如图所示，四个立体图形中，从正面看到的图形与从上面看到的图形不同的共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．在下列几何体中，主视图和左视图相同的是（ ）
A． B． C． D．
11．如图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是（ ）
A．长方体 B．圆锥 C．圆柱 D．三棱柱
12．如图的几何体，从左向右看到的平面图形是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是 .(画图解答)
14．如图两个图形分别是某个几何体的俯视图和主视图，则该几何体是 ．
15．一个几何体从正面看、从左面看、从上面看到的形状图如图所示，该几何体是
16．如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据(单元：cm)可以得出该长方体的体积是 cm3.
17．画三视图是有一定要求的:俯视图在主视图的 ,左视图在主视图的 ;主视图反映物体的 ,左视图反映物体的 ,俯视图反映物体的 .
三、解答题
18．如图是一个几何体的三视图．（图中尺寸单位：），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积．
19．画出下列几何体的主视图、左视图和俯视图．
20．用马铃薯（萝卜）等作出三视图如图所示的几何体．
21．分别画出下面两个几何体从三个方向看到的平面图形．
22．画出如图所示几何体的三视图．
23．找出图中三视图对应的物体．
（1） （2） （3） （4）
24．某三棱柱的三视图如图所示，已知俯视图中，．
(1)求出m，n的值；
(2)求该三棱柱的体积．
《3.3三视图》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B C B D D D B B D
题号 11 12
答案 D B
1．B
【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．
【详解】从几何体的左边看可得；
故选B.
【点睛】本题考查简单几何体的三视图，熟练掌握几何体的三视图的相关知识是解题关键.
2．B
【分析】求出主视图、俯视图以及左视图的面积，即可求解．
【详解】解：主视图、左视图，俯视图分别为：
面积分别为4，3，4
所以，左视图面积最小，B选项正确，符合题意，
故选：B．
【点睛】此题考查了简单几何体的三视图，解题的关键是正确求出几何体的三视图．
3．C
【详解】从俯视图可以看出直观图的下面部分为长方体，上面部分为圆柱，且与下面的长方体的高度相同．只有选项C符合要求，故选C．
4．B
【详解】解：A、C、D中的几何体从正面看得到的平面图形都是长方形，而B中几何体从正面看得到的平面图形是三角形，
故选B．
5．D
【详解】试题分析：根据给出的空心卷筒纸的高度为12cm，外径（直径）为10cm，内径为4cm，比例尺为1：4，可得其主视图的面积=长12×=3cm宽10×=2.5cm的长方体的面积，根据长方形面积公式计算即可得3×2.5=7.5（cm2）即其主视图的面积是7.5cm2．
故选D．
考点：简单组合体的三视图
6．D
【详解】试题分析：主视图是三角形，俯视图是两个矩形，左视图是一个矩形，
故选D．
考点：三视图．
7．D
【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是三角形可判断出此几何体为三棱柱．
【详解】解：∵主视图和左视图都是长方形，
∴此几何体为柱体，
∵俯视图是一个三角形，
∴此几何体为三棱柱．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了由三视图判断几何体，由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状．
8．B
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
【详解】俯视图为圆的有球，圆锥，圆柱等几何体，主视图和左视图为三角形的只有圆锥．
故选：B．
【点睛】此题主要考查根据三视图判断几何体,熟练掌握,即可解题.
9．B
【分析】根据常见几何体不同方向看的视图判断即可．
【详解】圆柱从正面看是长方形，从上面看是圆，不同，符合题意；
圆锥从正面看是三角形，从上面看是圆，不同，符合题意；
球从正面看是圆，从上面看是圆，相同，不符合题意；
正方体从正面看是正方形，从上面看是正方形，相同，不符合题意；
故选B．
【点睛】本题考查了常见几何体从不同方向看，熟练掌握几何体的不同方向看的视图是解题的关键．
10．D
【分析】分别分析四种几何体的主视图和左视图，找出主视图和左视图相同的几何体即可．
【详解】解：A、主视图是两个有公共边的长方形，左视图是一个长方形，不合题意，错误；
B、主视图是两个有公共边的三角形，左视图是一个三角形，不合题意，错误；
C、主视图是一个长方形，长方形内有两条实线，左视图也是一个长方形，但长方形内只有一条实线，不合题意，错误；
D、主视图与左视图都是相同的正方形，符合题意，正确；
故选：D．
【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，解决问题的关键是掌握主视图是从物体的正面看到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图．
11．D
【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．
【详解】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．
故选D．
【点睛】本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
12．B
【分析】根据从左面看物体所得到的图形是两列，再根据每列上正方形的个数及位置关系可得答案．
【详解】解：从左面看这个组合体，所得到的图形有两列，其中第一列有2个正方形，第二列有1个正方形，
因此选项B中的图形符合题意，
故选：B．
【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解从左面看物体所得到的图形叫左视图是解题的关键．
13．
【详解】解：由俯视图易得最底层有4个正方体，第二层有1个正方体，那么共有4+1=5个正方体组成，由主视图可知，一共有前后2排，第一排有3个正方体，第二排有2层位于第一排中间的后面．故答案为．
14．圆柱
【分析】根据圆柱体的三视图分别为圆、矩形、矩形，即可得出答案．
【详解】主视图是矩形，俯视图是圆，符合这样条件的几何体是圆柱.
故答案为圆柱.
【点睛】本题考查了利用三视图判断几何体.熟记常见几何体的三视图是解题的关键.
15．三棱锥
【分析】由主视图和左视图确定是柱体、锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．
【详解】解：根据主视图和左视图为三角形判断出是锥体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱锥．
故答案为：三棱锥．
【点睛】此题考查了由物体的三视图推出原来几何体的形状，解题的关键是对几何体三种视图要有空间想象能力．
16．24
【分析】根据主视图和俯视图求出长方体的长宽高即可解题.
【详解】解：由主视图可知长方体长为4,高为3,由俯视图可知长方体宽为2,
∴长方体体积==24 cm3
【点睛】本题考查了利用三视图求立体图形的体积,属于简单题,看懂三视图是解题关键.
17． 正下方 正右方 长和高 高和宽 长和宽
【详解】主视图,左视图,俯视图是分别从物体正面,左面和上面看所得到的图形,那么主视图反映几何体的长和高,左视图反映几何体的高和宽,俯视图反映几何体的长和宽,都有高的视图中的高相等,都有宽的视图中的宽相等, 三视图的关系:主视图在图纸的左上方,左视图在主视图的右方,俯视图在主视图的正下方 ,主视图和俯视图的长对正,主视图和左视图的高平齐,左视图和俯视图的宽相等.
18．
【分析】由三视图判断出图形是圆锥，在计算表面积即可；
【详解】由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可得出几何体是圆锥，
根据三视图可知：该圆锥的母线长为6，底面半径为2，
∴表面积；
故答案是：．
【点睛】本题主要考查了由三视图判断几何体、圆锥的表面积计算，准确计算是解题的关键．
19．见解析
【分析】由已知条件可知，主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；俯视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1．据此可画出图形．
【详解】解：如图所示：
【点睛】本题考查作图-三视图.
20．圆锥
【分析】由主视图和左视图可得此几何体为锥体，由俯视图可得此几何体为圆锥；
【详解】解：根据几何体的三视图，得此几何体是圆锥体.
【点睛】本题考查空间几何体的三视图的应用问题，解题关键是根据三视图得出几何体是什么图形.
21．见解析．
【分析】分别从正面、左面、上面对该几何体正投影所得的图形即是主视图、左视图、俯视图．
【详解】解：的主视图：，左视图：，俯视图：；
的主视图：，左视图：，俯视图：．
【点睛】本题考查简单几何体的三视图的画法，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．
22．见解析
【分析】主视图和左视图都是等腰梯形，俯视图是圆环，依此画出即可；
【详解】如图所示．
依次为主视图、左视图、俯视图
【点睛】考查了作图-三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
23．（3）
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
【详解】根据俯视图可以看出，上面是圆柱，下面是长方体，只有（2），（3）符合要求，再根据主视图，左视图，可以判断出只有（3）符合要求．
【点睛】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力以及对立体图形的认识．
24．(1)，
(2)
【分析】本题考查根据三视图求几何体的体积．掌握三视图的特点，是解题的关键．
（1）根据三视图的特点：长对正，高平齐，宽相等，结合正切值的定义，进行求解即可；
（2）根据三视图，得到几何体为直三棱柱，利用直三棱柱的体积公式：底面积乘以高进行求解即可．
【详解】（1）解：如图，作于D，
由题意可知，这个三棱柱的高为6，．
，，
，
，，
，即；
（2）俯视图中的三角形的底边，高，
，
．
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3.3三视图
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．从左面观察如图所示的热水瓶的形状图是（ ）
A． B． C． D．
2．由5个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．主视图的面积最小 B．左视图的面积最小
C．俯视图的面积最小 D．三个视图的面积相等
3．下图是直观图的三视图，它对应的直观图是下图中的( )
A．A B．B C．C D．D
4．下面几何体从正面看得到的平面图形，哪一个和其他有明显的不同( )
A． B． C． D．
5．如图，空心卷筒纸的高度为12cm，外径（直径）为10cm，内径为4cm，在比例尺为1:4的三视图中，其主视图的面积是（ ）
A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm2
6．如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（ ）
A．①②③ B．②①③ C．③①② D．①③②
7．分别从正面、左面和上面这三个方向看下面四个几何体，得到如图所示的平面图形，那么这个几何体是（ ）
A． B． C． D．
8．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（ ）
A．圆柱 B．圆锥 C．圆台 D．长方体
9．如图所示，四个立体图形中，从正面看到的图形与从上面看到的图形不同的共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．在下列几何体中，主视图和左视图相同的是（ ）
A． B． C． D．
11．如图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是（ ）
A．长方体 B．圆锥 C．圆柱 D．三棱柱
12．如图的几何体，从左向右看到的平面图形是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是 .(画图解答)
14．如图两个图形分别是某个几何体的俯视图和主视图，则该几何体是 ．
15．一个几何体从正面看、从左面看、从上面看到的形状图如图所示，该几何体是
16．如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据(单元：cm)可以得出该长方体的体积是 cm3.
17．画三视图是有一定要求的:俯视图在主视图的 ,左视图在主视图的 ;主视图反映物体的 ,左视图反映物体的 ,俯视图反映物体的 .
三、解答题
18．如图是一个几何体的三视图．（图中尺寸单位：），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积．
19．画出下列几何体的主视图、左视图和俯视图．
20．用马铃薯（萝卜）等作出三视图如图所示的几何体．
21．分别画出下面两个几何体从三个方向看到的平面图形．
22．画出如图所示几何体的三视图．
23．找出图中三视图对应的物体．
（1） （2） （3） （4）
24．某三棱柱的三视图如图所示，已知俯视图中，．
(1)求出m，n的值；
(2)求该三棱柱的体积．
《3.3三视图》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B C B D D D B B D
题号 11 12
答案 D B
1．B
【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．
【详解】从几何体的左边看可得；
故选B.
【点睛】本题考查简单几何体的三视图，熟练掌握几何体的三视图的相关知识是解题关键.
2．B
【分析】求出主视图、俯视图以及左视图的面积，即可求解．
【详解】解：主视图、左视图，俯视图分别为：
面积分别为4，3，4
所以，左视图面积最小，B选项正确，符合题意，
故选：B．
【点睛】此题考查了简单几何体的三视图，解题的关键是正确求出几何体的三视图．
3．C
【详解】从俯视图可以看出直观图的下面部分为长方体，上面部分为圆柱，且与下面的长方体的高度相同．只有选项C符合要求，故选C．
4．B
【详解】解：A、C、D中的几何体从正面看得到的平面图形都是长方形，而B中几何体从正面看得到的平面图形是三角形，
故选B．
5．D
【详解】试题分析：根据给出的空心卷筒纸的高度为12cm，外径（直径）为10cm，内径为4cm，比例尺为1：4，可得其主视图的面积=长12×=3cm宽10×=2.5cm的长方体的面积，根据长方形面积公式计算即可得3×2.5=7.5（cm2）即其主视图的面积是7.5cm2．
故选D．
考点：简单组合体的三视图
6．D
【详解】试题分析：主视图是三角形，俯视图是两个矩形，左视图是一个矩形，
故选D．
考点：三视图．
7．D
【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是三角形可判断出此几何体为三棱柱．
【详解】解：∵主视图和左视图都是长方形，
∴此几何体为柱体，
∵俯视图是一个三角形，
∴此几何体为三棱柱．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了由三视图判断几何体，由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状．
8．B
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
【详解】俯视图为圆的有球，圆锥，圆柱等几何体，主视图和左视图为三角形的只有圆锥．
故选：B．
【点睛】此题主要考查根据三视图判断几何体,熟练掌握,即可解题.
9．B
【分析】根据常见几何体不同方向看的视图判断即可．
【详解】圆柱从正面看是长方形，从上面看是圆，不同，符合题意；
圆锥从正面看是三角形，从上面看是圆，不同，符合题意；
球从正面看是圆，从上面看是圆，相同，不符合题意；
正方体从正面看是正方形，从上面看是正方形，相同，不符合题意；
故选B．
【点睛】本题考查了常见几何体从不同方向看，熟练掌握几何体的不同方向看的视图是解题的关键．
10．D
【分析】分别分析四种几何体的主视图和左视图，找出主视图和左视图相同的几何体即可．
【详解】解：A、主视图是两个有公共边的长方形，左视图是一个长方形，不合题意，错误；
B、主视图是两个有公共边的三角形，左视图是一个三角形，不合题意，错误；
C、主视图是一个长方形，长方形内有两条实线，左视图也是一个长方形，但长方形内只有一条实线，不合题意，错误；
D、主视图与左视图都是相同的正方形，符合题意，正确；
故选：D．
【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，解决问题的关键是掌握主视图是从物体的正面看到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图．
11．D
【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．
【详解】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．
故选D．
【点睛】本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
12．B
【分析】根据从左面看物体所得到的图形是两列，再根据每列上正方形的个数及位置关系可得答案．
【详解】解：从左面看这个组合体，所得到的图形有两列，其中第一列有2个正方形，第二列有1个正方形，
因此选项B中的图形符合题意，
故选：B．
【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解从左面看物体所得到的图形叫左视图是解题的关键．
13．
【详解】解：由俯视图易得最底层有4个正方体，第二层有1个正方体，那么共有4+1=5个正方体组成，由主视图可知，一共有前后2排，第一排有3个正方体，第二排有2层位于第一排中间的后面．故答案为．
14．圆柱
【分析】根据圆柱体的三视图分别为圆、矩形、矩形，即可得出答案．
【详解】主视图是矩形，俯视图是圆，符合这样条件的几何体是圆柱.
故答案为圆柱.
【点睛】本题考查了利用三视图判断几何体.熟记常见几何体的三视图是解题的关键.
15．三棱锥
【分析】由主视图和左视图确定是柱体、锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．
【详解】解：根据主视图和左视图为三角形判断出是锥体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱锥．
故答案为：三棱锥．
【点睛】此题考查了由物体的三视图推出原来几何体的形状，解题的关键是对几何体三种视图要有空间想象能力．
16．24
【分析】根据主视图和俯视图求出长方体的长宽高即可解题.
【详解】解：由主视图可知长方体长为4,高为3,由俯视图可知长方体宽为2,
∴长方体体积==24 cm3
【点睛】本题考查了利用三视图求立体图形的体积,属于简单题,看懂三视图是解题关键.
17． 正下方 正右方 长和高 高和宽 长和宽
【详解】主视图,左视图,俯视图是分别从物体正面,左面和上面看所得到的图形,那么主视图反映几何体的长和高,左视图反映几何体的高和宽,俯视图反映几何体的长和宽,都有高的视图中的高相等,都有宽的视图中的宽相等, 三视图的关系:主视图在图纸的左上方,左视图在主视图的右方,俯视图在主视图的正下方 ,主视图和俯视图的长对正,主视图和左视图的高平齐,左视图和俯视图的宽相等.
18．
【分析】由三视图判断出图形是圆锥，在计算表面积即可；
【详解】由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可得出几何体是圆锥，
根据三视图可知：该圆锥的母线长为6，底面半径为2，
∴表面积；
故答案是：．
【点睛】本题主要考查了由三视图判断几何体、圆锥的表面积计算，准确计算是解题的关键．
19．见解析
【分析】由已知条件可知，主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；俯视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1．据此可画出图形．
【详解】解：如图所示：
【点睛】本题考查作图-三视图.
20．圆锥
【分析】由主视图和左视图可得此几何体为锥体，由俯视图可得此几何体为圆锥；
【详解】解：根据几何体的三视图，得此几何体是圆锥体.
【点睛】本题考查空间几何体的三视图的应用问题，解题关键是根据三视图得出几何体是什么图形.
21．见解析．
【分析】分别从正面、左面、上面对该几何体正投影所得的图形即是主视图、左视图、俯视图．
【详解】解：的主视图：，左视图：，俯视图：；
的主视图：，左视图：，俯视图：．
【点睛】本题考查简单几何体的三视图的画法，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．
22．见解析
【分析】主视图和左视图都是等腰梯形，俯视图是圆环，依此画出即可；
【详解】如图所示．
依次为主视图、左视图、俯视图
【点睛】考查了作图-三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
23．（3）
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
【详解】根据俯视图可以看出，上面是圆柱，下面是长方体，只有（2），（3）符合要求，再根据主视图，左视图，可以判断出只有（3）符合要求．
【点睛】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力以及对立体图形的认识．
24．(1)，
(2)
【分析】本题考查根据三视图求几何体的体积．掌握三视图的特点，是解题的关键．
（1）根据三视图的特点：长对正，高平齐，宽相等，结合正切值的定义，进行求解即可；
（2）根据三视图，得到几何体为直三棱柱，利用直三棱柱的体积公式：底面积乘以高进行求解即可．
【详解】（1）解：如图，作于D，
由题意可知，这个三棱柱的高为6，．
，，
，
，，
，即；
（2）俯视图中的三角形的底边，高，
，
．
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