第三章投影与视图同步练习（含解析）
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第三章投影与视图
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．以下四个几何体中有三个几何体的某一种视图都是同一种几何图形，则另外一个几何体是（ ）
A． B． C． D．
2．如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（ ）
A．北 B．京 C．精 D．神
3．下列几何体中，俯视图为四边形的是
A． B． C． D．
4．在阳光的照射下，一块三角板的投影不会是（ ）
A．线段 B．与原三角形全等的三角形
C．变形的三角形 D．点
5．下列说法正确的是（ ）
A．皮影可看成平行投影
B．无影灯（手术用的）是平行投影
C．日食不是太阳光所形成的投影现象
D．月食是太阳光所形成的投影现象
6．某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是( )
A． B． C． D．
7．如图，正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯（看作一个点）与这条对角线所确定的平面垂直于纸板，在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是（ ）
A． B． C． D．
8．如图1所示为烽火台，其建筑主体为正四棱台，图2几何体为其结构图．如图2所示，正四棱台是由底面为正方形的正四棱锥切割所得到的，则图2几何体的主视图为（ ）
A． B． C． D．
9．下列图形中，可以折叠成棱锥的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图所示的几何体的主视图为( )
A． B． C． D．
11．如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
12．由下列光源产生的投影，是平行投影的是（ ）
A．太阳 B．台灯 C．手电筒 D．路灯
二、填空题
13．常见立体图形长方体、圆柱、圆锥、三棱锥中，侧面展开图是扇形的是 ．
14．正方体木块的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，如图是从不同方向观察这个正方体木块看到的数字情况，数字1和5对面的数字的和是 ．
15．用剪刀把桌上的正方体纸盒按任意方式沿棱展开，你能得到哪些不同的展开图？比比哪一小组的展开图更与众不同．
第一类，中间四连方，两侧各一个，共 种．
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共 种．
第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有 种．
第四类，两排各三个，只有 种．
16．如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是
17．如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是 .
三、解答题
18．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子．
（1）将它们按时间先后顺序进行排列，并说一说你的理由；
（2）一天当中，物体在太阳光下的影子的方向是如何变化的？
19．如图所示，图1为一个棱长为8的正方体，图2为图1的表面展开图（数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数），请根据要求回答问题：
（1）如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则______，______．
（2）如果面“10”是左面，面“6”在前面，则上面是______（填“x”或“y”或“2”）
（3）图1中，点M为所在棱的中点，在图2中找点M的位置，直接写出图2中△ABM的面积．
20．画出这个几何体从正面、左面和上面看到的图形．
21．如图是几种几何体的表面展开图，请你分别这几种几何体的名称写出来．
22．某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已测出树AB的影长AC为12米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角．
（1）求出树高AB；
（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变．求树的最大影长．（用图（2）解答）
23．树及其影子、木杆及其影子如图所示，哪个图反了阳光下的情形？哪个图反映了灯光下的情形？说说你的理由．
24．如图，是一个由9个边长为的正方体组成的立体图形．
(1)画出该立体图形的主视图、左视图和俯视图．
(2)若将整个立体图形的表面（包含底部）全部喷上油漆，则被油漆覆盖的面积为______．
(3)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，则最多可以再添加______块小正方体．
《第三章投影与视图》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A D D D C D A D B
题号 11 12
答案 D A
1．C
【分析】长方体、圆柱体和三棱柱的主视图都是矩形，而球的视图都是圆形．
【详解】解：长方体、圆柱、三棱柱为柱体，它们的主视图都是矩形，而球的三种视图都是圆．
故选C．
【点睛】本题考查了简单几何体的三视图的知识，解题关键是要熟练掌握简单几何体的三视图，属于基础题．
2．A
【分析】本题考查正当提相对面上的字；
利用正方体的展开特点得出“践”和“神”相对；“北”和“精”相对；“行”和“京”相对，进一步利用翻转得出答案即可．
【详解】解：由图1可得，“践”和“神”相对；“北”和“精”相对；“行”和“京”相对；
由图2可得，小正方体从图2的位置依次翻到第4格时，“精”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“北”．
故选A．
3．D
【分析】根据俯视图的定义.找到从上面看所得到的图形即可.
【详解】从上面看易得A、B、C、D的俯视图分别为五边形、三角形、圆、四边形．故选D．
【点睛】本题考查简单几何体的三视图.熟练运用三视图的定义判断是解题的关键.
4．D
【分析】将一个三角板放在太阳光下，当它与阳光平行时，它所形成的投影是一条线段；当它与阳光成一定角度但不垂直时，它所形成的投影是三角形．
【详解】解：根据太阳高度角不同，所形成的投影也不同．当三角板与阳光平行时，所形成的投影为一条线段；当它与阳光形成一定角度但不垂直时，它所形成的投影是三角形，不可能是一个点，
故选D.
【点睛】本题考查了平行投影特点，不同位置，不同时间，影子的大小、形状可能不同，具体形状应视其外在形状，及其与光线的夹角而定．
5．D
【分析】分析各选项可知，皮影和无影灯都是点光源形成的投影，而日食都是太阳光形成的投影；接下来，根据中心投影与平行投影的知识进行分析判断，问题即可得解．
【详解】解：根据平行投影和中心投影的区别可知：皮影和无影灯都是中心投影，而日食是太阳光形成的投影
故选：D．
【点睛】本题主要考查的是中心投影和平行投影的定义，掌握其概念是解决此题的关键．
6．C
【详解】从正面看到的图形如图所示：
，
故选C．
7．D
【分析】因为中心投影物体的高和影长成比例，正确的区分中心投影和平行投影，依次分析选项即可找到符合题意的选项
【详解】因为正方形的对角线互相垂直，且一条对角线垂直地面，光源与对角线组成的平面垂直于地面，则有影子的对角线仍然互相垂直，且由于光源在平板的上方，则上方的边长影子会更长一些，
故选D
【点睛】本题考查了中心投影的概念，应用，利用中心投影的特点，理解中心投影物体的高和影长成比例是解题的关键．
8．A
【分析】本题考查了三视图的知识，找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的和看不到的棱都应表现在主视图中．
【详解】解：从几何体的正面可以看到一个等腰梯形．
故选：A．
9．D
【分析】根据展开图的特点即可判断．
【详解】解：A、根据图形判断是圆锥展开图，不符合题意．
B、根据图形判断是三棱柱展开图，不符合题意．
C、根据图形判断是正方体展开图，不符合题意．
D、根据图形判断是四棱锥展开图，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查几何体展开图的判断，熟悉各个多面体的特征是关键．
10．B
【分析】根据三视图的定义判断即可.
【详解】解：所给几何体是由两个长方体上下放置组合而成，所以其主视图也是上下两个长方形组合而成，且上下两个长方形的宽的长度相同.
故选B.
【点睛】本题考查了三视图知识.
11．D
【分析】俯视图是从上向下看得到的视图，结合选项即可作出判断.
【详解】所给图形的俯视图如图所示：
，
故选D.
【点睛】本题考查了俯视图，明确俯视图是从物体上面看得到的图形是解题的关键.
12．A
【分析】根据平行投影和中心投影的定义进行判断．
【详解】解：用光线照射物体所产生的投影为平行投影，而用路灯、手电筒、台灯等照射物体所产生的投影为中心投影，
故选A．
【点睛】本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．
13．圆锥
【分析】圆锥的侧面展开图是扇形．
【详解】解：根据圆锥的特征可知，侧面展开图是扇形的是圆锥．
故答案为：圆锥
【点睛】本题主要考查简单几何体的侧面展开图，解题时勿忘记圆锥的特征及圆锥展开图的情形．
14．7
【分析】根据所给正方体以及从不同方向观察物体的特点可知，1对面的数字是3，5对面的数字是4，所以数字1和5对面的数字的和是3+4．
【详解】解：由图①知，1对面的数字可能是3，4，6，
再由图②③知，4和1相邻，6和1也相邻，则1对面的数字只可能是3，
同理，5对面的数字是4，
则3+4=7，
答：数字1和5对面的数字的和是7．
故答案为：7．
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力．
15． 六 三 一 一
【解析】略
16．22
【分析】利用主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，进而判断图形形状，即可得出小正方体的个数．
【详解】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1=4个小正方体，第二层有1个小正方体，
因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1=5个．
∴这个几何体的表面积是5×6-8=22，
故答案为：22．
【点睛】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”是解题的关键．
17．72
【详解】分析：∵由主视图得出长方体的长是6，宽是2，这个几何体的体积是36，
∴设高为h，则6×2×h=36，解得：h=3．
∴它的表面积是：2×3×2+2×6×2+3×6×2=72．
18．（1）（C）（D）（A）（B），理由见解析；（2）正西、北偏西、正北、北偏东、正东．
【分析】太阳的位置和高度决定了影子的方向和长短．一天中，阳光下物体的影子变化规律是上午影子由长逐渐变短，下午影子由短逐渐变长，方向由西逐渐转向东．
【详解】（1）通过观察分析图片可知，按照时间先后排序为（C）（D）（A）（B）．判断依据是影子与太阳的位置相反，上午影子在西方，随着太阳的运动，影子逐渐转向东方．
（2）通过观察可知，一天中，阳光下物体的影子变化规律是方向随着太阳位置的变化而变化，由西逐渐转向东，所以物体在阳光下的影子的方向是：正西、北偏西、正北、北偏东、正东．
【点睛】掌握一天中物体影子的变化规律，是解答本题的关键。
19．（1）12；8（2）2；（3）16或80
【分析】（1）正方体展开图中，相对的两个面之间必然隔着一个正方形，由此知道“2”与“x”是相对面，“4”与“10”是相对面，“6”与“y”是相对面，由相对面两个数之和相等，列式计算即可；
（2）由相邻面和相对面的关系，分析判断即可得到答案；
（3）由点M所在的棱为两个面共用，可以判断得到点M的位置，根据三角形面积公式，即可得到答案．
【详解】解：（1）∵正方体相对面上的两个数字之和相等
∴，
∴，
故答案为：12；8
（2）若面“10”是左面，面“6”在前面，则上面是“2”
（3）因为点M所在的棱为两个面共用，所以它的位置有两种情况，第一种情况如下图：
设点M左边的顶点为点D，则
第二种情况如下图：
综上所述，的面积为：16或80
【点睛】本题考查正方体的展开图，能够准确区分展开图的相对面和相邻面是解题的关键．
20．见解析
【分析】根据三视图的定义结合图形画图即可．
【详解】
解：如图所示，
【点睛】本题考查作图-三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．
21．圆锥；圆柱；四棱锥
【解析】略
22．（1）树AB的高约为4m；（2）8m．
【分析】（1）在直角△ABC中，已知∠ACB=30°，AC=12米．利用三角函数即可求得AB的长；
（2）在△AB1C1中，已知AB1的长，即AB的长，∠B1AC1=45°，∠B1C1A=30°．过B1作AC1的垂线，在直角△AB1N中根据三角函数求得AN，BN；再在直角△B1NC1中，根据三角函数求得NC1的长，再根据当树与地面成60°角时影长最大，根据三角函数即可求解．
【详解】解：（1）AB=ACtan30°=12× = （米）．
答：树高约为 米．
（2）如图（2），B1N=AN=AB1sin45°=× =（米）．
NC1=NB1tan60°= × = （米）．
AC1=AN+NC1= + ．
当树与地面成60°角时影长最大AC2（或树与光线垂直时影长最大或光线与半径为AB的⊙A相切时影长最大）
AC2=2AB2= ；
23．图（1）反映了灯光下的情形，图（2）反映了阳光下的情形，理由见解析．
【分析】根据中心投影与平行投影的特点即可判断．
【详解】如图所示，图（1）反映了灯光下的情形，图（2）反映了阳光下的情形．
【点睛】本题主要考查中心投影与平行投影的区别．中心投影的投射线相交于投影中心，而平行投影的投射线是相互平行的．
24．(1)见解析
(2)
(3)6
【分析】本题考查了几何体的主视图、左视图和俯视图．
（1）根据主视图、左视图和俯视图的定义画图即可；
（2）根据表面积的计算方法求解即可；
（3）根据三视图的特点解答即可．
【详解】（1）如图，
（2）．
故答案为：；
（3）如图，保持主视图和左视图不变，则最多可以再添加6块小正方体．
故答案为：6；
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第三章投影与视图
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．以下四个几何体中有三个几何体的某一种视图都是同一种几何图形，则另外一个几何体是（ ）
A． B． C． D．
2．如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（ ）
A．北 B．京 C．精 D．神
3．下列几何体中，俯视图为四边形的是
A． B． C． D．
4．在阳光的照射下，一块三角板的投影不会是（ ）
A．线段 B．与原三角形全等的三角形
C．变形的三角形 D．点
5．下列说法正确的是（ ）
A．皮影可看成平行投影
B．无影灯（手术用的）是平行投影
C．日食不是太阳光所形成的投影现象
D．月食是太阳光所形成的投影现象
6．某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是( )
A． B． C． D．
7．如图，正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯（看作一个点）与这条对角线所确定的平面垂直于纸板，在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是（ ）
A． B． C． D．
8．如图1所示为烽火台，其建筑主体为正四棱台，图2几何体为其结构图．如图2所示，正四棱台是由底面为正方形的正四棱锥切割所得到的，则图2几何体的主视图为（ ）
A． B． C． D．
9．下列图形中，可以折叠成棱锥的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图所示的几何体的主视图为( )
A． B． C． D．
11．如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
12．由下列光源产生的投影，是平行投影的是（ ）
A．太阳 B．台灯 C．手电筒 D．路灯
二、填空题
13．常见立体图形长方体、圆柱、圆锥、三棱锥中，侧面展开图是扇形的是 ．
14．正方体木块的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，如图是从不同方向观察这个正方体木块看到的数字情况，数字1和5对面的数字的和是 ．
15．用剪刀把桌上的正方体纸盒按任意方式沿棱展开，你能得到哪些不同的展开图？比比哪一小组的展开图更与众不同．
第一类，中间四连方，两侧各一个，共 种．
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共 种．
第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有 种．
第四类，两排各三个，只有 种．
16．如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是
17．如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是 .
三、解答题
18．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子．
（1）将它们按时间先后顺序进行排列，并说一说你的理由；
（2）一天当中，物体在太阳光下的影子的方向是如何变化的？
19．如图所示，图1为一个棱长为8的正方体，图2为图1的表面展开图（数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数），请根据要求回答问题：
（1）如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则______，______．
（2）如果面“10”是左面，面“6”在前面，则上面是______（填“x”或“y”或“2”）
（3）图1中，点M为所在棱的中点，在图2中找点M的位置，直接写出图2中△ABM的面积．
20．画出这个几何体从正面、左面和上面看到的图形．
21．如图是几种几何体的表面展开图，请你分别这几种几何体的名称写出来．
22．某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已测出树AB的影长AC为12米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角．
（1）求出树高AB；
（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变．求树的最大影长．（用图（2）解答）
23．树及其影子、木杆及其影子如图所示，哪个图反了阳光下的情形？哪个图反映了灯光下的情形？说说你的理由．
24．如图，是一个由9个边长为的正方体组成的立体图形．
(1)画出该立体图形的主视图、左视图和俯视图．
(2)若将整个立体图形的表面（包含底部）全部喷上油漆，则被油漆覆盖的面积为______．
(3)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，则最多可以再添加______块小正方体．
《第三章投影与视图》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A D D D C D A D B
题号 11 12
答案 D A
1．C
【分析】长方体、圆柱体和三棱柱的主视图都是矩形，而球的视图都是圆形．
【详解】解：长方体、圆柱、三棱柱为柱体，它们的主视图都是矩形，而球的三种视图都是圆．
故选C．
【点睛】本题考查了简单几何体的三视图的知识，解题关键是要熟练掌握简单几何体的三视图，属于基础题．
2．A
【分析】本题考查正当提相对面上的字；
利用正方体的展开特点得出“践”和“神”相对；“北”和“精”相对；“行”和“京”相对，进一步利用翻转得出答案即可．
【详解】解：由图1可得，“践”和“神”相对；“北”和“精”相对；“行”和“京”相对；
由图2可得，小正方体从图2的位置依次翻到第4格时，“精”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“北”．
故选A．
3．D
【分析】根据俯视图的定义.找到从上面看所得到的图形即可.
【详解】从上面看易得A、B、C、D的俯视图分别为五边形、三角形、圆、四边形．故选D．
【点睛】本题考查简单几何体的三视图.熟练运用三视图的定义判断是解题的关键.
4．D
【分析】将一个三角板放在太阳光下，当它与阳光平行时，它所形成的投影是一条线段；当它与阳光成一定角度但不垂直时，它所形成的投影是三角形．
【详解】解：根据太阳高度角不同，所形成的投影也不同．当三角板与阳光平行时，所形成的投影为一条线段；当它与阳光形成一定角度但不垂直时，它所形成的投影是三角形，不可能是一个点，
故选D.
【点睛】本题考查了平行投影特点，不同位置，不同时间，影子的大小、形状可能不同，具体形状应视其外在形状，及其与光线的夹角而定．
5．D
【分析】分析各选项可知，皮影和无影灯都是点光源形成的投影，而日食都是太阳光形成的投影；接下来，根据中心投影与平行投影的知识进行分析判断，问题即可得解．
【详解】解：根据平行投影和中心投影的区别可知：皮影和无影灯都是中心投影，而日食是太阳光形成的投影
故选：D．
【点睛】本题主要考查的是中心投影和平行投影的定义，掌握其概念是解决此题的关键．
6．C
【详解】从正面看到的图形如图所示：
，
故选C．
7．D
【分析】因为中心投影物体的高和影长成比例，正确的区分中心投影和平行投影，依次分析选项即可找到符合题意的选项
【详解】因为正方形的对角线互相垂直，且一条对角线垂直地面，光源与对角线组成的平面垂直于地面，则有影子的对角线仍然互相垂直，且由于光源在平板的上方，则上方的边长影子会更长一些，
故选D
【点睛】本题考查了中心投影的概念，应用，利用中心投影的特点，理解中心投影物体的高和影长成比例是解题的关键．
8．A
【分析】本题考查了三视图的知识，找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的和看不到的棱都应表现在主视图中．
【详解】解：从几何体的正面可以看到一个等腰梯形．
故选：A．
9．D
【分析】根据展开图的特点即可判断．
【详解】解：A、根据图形判断是圆锥展开图，不符合题意．
B、根据图形判断是三棱柱展开图，不符合题意．
C、根据图形判断是正方体展开图，不符合题意．
D、根据图形判断是四棱锥展开图，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查几何体展开图的判断，熟悉各个多面体的特征是关键．
10．B
【分析】根据三视图的定义判断即可.
【详解】解：所给几何体是由两个长方体上下放置组合而成，所以其主视图也是上下两个长方形组合而成，且上下两个长方形的宽的长度相同.
故选B.
【点睛】本题考查了三视图知识.
11．D
【分析】俯视图是从上向下看得到的视图，结合选项即可作出判断.
【详解】所给图形的俯视图如图所示：
，
故选D.
【点睛】本题考查了俯视图，明确俯视图是从物体上面看得到的图形是解题的关键.
12．A
【分析】根据平行投影和中心投影的定义进行判断．
【详解】解：用光线照射物体所产生的投影为平行投影，而用路灯、手电筒、台灯等照射物体所产生的投影为中心投影，
故选A．
【点睛】本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．
13．圆锥
【分析】圆锥的侧面展开图是扇形．
【详解】解：根据圆锥的特征可知，侧面展开图是扇形的是圆锥．
故答案为：圆锥
【点睛】本题主要考查简单几何体的侧面展开图，解题时勿忘记圆锥的特征及圆锥展开图的情形．
14．7
【分析】根据所给正方体以及从不同方向观察物体的特点可知，1对面的数字是3，5对面的数字是4，所以数字1和5对面的数字的和是3+4．
【详解】解：由图①知，1对面的数字可能是3，4，6，
再由图②③知，4和1相邻，6和1也相邻，则1对面的数字只可能是3，
同理，5对面的数字是4，
则3+4=7，
答：数字1和5对面的数字的和是7．
故答案为：7．
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力．
15． 六 三 一 一
【解析】略
16．22
【分析】利用主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，进而判断图形形状，即可得出小正方体的个数．
【详解】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1=4个小正方体，第二层有1个小正方体，
因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1=5个．
∴这个几何体的表面积是5×6-8=22，
故答案为：22．
【点睛】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”是解题的关键．
17．72
【详解】分析：∵由主视图得出长方体的长是6，宽是2，这个几何体的体积是36，
∴设高为h，则6×2×h=36，解得：h=3．
∴它的表面积是：2×3×2+2×6×2+3×6×2=72．
18．（1）（C）（D）（A）（B），理由见解析；（2）正西、北偏西、正北、北偏东、正东．
【分析】太阳的位置和高度决定了影子的方向和长短．一天中，阳光下物体的影子变化规律是上午影子由长逐渐变短，下午影子由短逐渐变长，方向由西逐渐转向东．
【详解】（1）通过观察分析图片可知，按照时间先后排序为（C）（D）（A）（B）．判断依据是影子与太阳的位置相反，上午影子在西方，随着太阳的运动，影子逐渐转向东方．
（2）通过观察可知，一天中，阳光下物体的影子变化规律是方向随着太阳位置的变化而变化，由西逐渐转向东，所以物体在阳光下的影子的方向是：正西、北偏西、正北、北偏东、正东．
【点睛】掌握一天中物体影子的变化规律，是解答本题的关键。
19．（1）12；8（2）2；（3）16或80
【分析】（1）正方体展开图中，相对的两个面之间必然隔着一个正方形，由此知道“2”与“x”是相对面，“4”与“10”是相对面，“6”与“y”是相对面，由相对面两个数之和相等，列式计算即可；
（2）由相邻面和相对面的关系，分析判断即可得到答案；
（3）由点M所在的棱为两个面共用，可以判断得到点M的位置，根据三角形面积公式，即可得到答案．
【详解】解：（1）∵正方体相对面上的两个数字之和相等
∴，
∴，
故答案为：12；8
（2）若面“10”是左面，面“6”在前面，则上面是“2”
（3）因为点M所在的棱为两个面共用，所以它的位置有两种情况，第一种情况如下图：
设点M左边的顶点为点D，则
第二种情况如下图：
综上所述，的面积为：16或80
【点睛】本题考查正方体的展开图，能够准确区分展开图的相对面和相邻面是解题的关键．
20．见解析
【分析】根据三视图的定义结合图形画图即可．
【详解】
解：如图所示，
【点睛】本题考查作图-三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．
21．圆锥；圆柱；四棱锥
【解析】略
22．（1）树AB的高约为4m；（2）8m．
【分析】（1）在直角△ABC中，已知∠ACB=30°，AC=12米．利用三角函数即可求得AB的长；
（2）在△AB1C1中，已知AB1的长，即AB的长，∠B1AC1=45°，∠B1C1A=30°．过B1作AC1的垂线，在直角△AB1N中根据三角函数求得AN，BN；再在直角△B1NC1中，根据三角函数求得NC1的长，再根据当树与地面成60°角时影长最大，根据三角函数即可求解．
【详解】解：（1）AB=ACtan30°=12× = （米）．
答：树高约为 米．
（2）如图（2），B1N=AN=AB1sin45°=× =（米）．
NC1=NB1tan60°= × = （米）．
AC1=AN+NC1= + ．
当树与地面成60°角时影长最大AC2（或树与光线垂直时影长最大或光线与半径为AB的⊙A相切时影长最大）
AC2=2AB2= ；
23．图（1）反映了灯光下的情形，图（2）反映了阳光下的情形，理由见解析．
【分析】根据中心投影与平行投影的特点即可判断．
【详解】如图所示，图（1）反映了灯光下的情形，图（2）反映了阳光下的情形．
【点睛】本题主要考查中心投影与平行投影的区别．中心投影的投射线相交于投影中心，而平行投影的投射线是相互平行的．
24．(1)见解析
(2)
(3)6
【分析】本题考查了几何体的主视图、左视图和俯视图．
（1）根据主视图、左视图和俯视图的定义画图即可；
（2）根据表面积的计算方法求解即可；
（3）根据三视图的特点解答即可．
【详解】（1）如图，
（2）．
故答案为：；
（3）如图，保持主视图和左视图不变，则最多可以再添加6块小正方体．
故答案为：6；
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