1.1二次函数同步练习（含解析）
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1.1二次函数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在一定条件下，若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为s=5t2+2t，则当t=4时，该物体所经过的路程为( )
A．88米 B．68米 C．48米 D．28米
2．下列实际问题中的y与x之间的函数表达式是二次函数的是（ ）
A．正方体集装箱的体积ym3，棱长xm
B．高为14m的圆柱形储油罐的体积ym3，底面圆半径xm
C．妈妈买烤鸭花费86元，烤鸭的重量y斤，单价为x元/斤
D．小莉驾车以108km/h的速度从南京出发到上海，行驶xh，距上海ykm
3．下列函数关系中，可以看做二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）模型的是（ ）
A．在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系
B．正方形周长与边长之间的关系
C．正方形面积和正方形边长之间的关系
D．圆的周长与半径之间的关系
4．下列式子中表示是的二次函数的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列y关于x的函数中，属于二次函数的是（ ）
A．y＝x﹣1 B．y＝
C．y＝（x﹣1）2﹣x2 D．y＝﹣2x2＋1
6．若函数是二次函数，则（ ）
A． B． C． D．
7．下列函数关系式中，是的二次函数是（ ）
A． B．
C． D．
8．在下列函数关系式中，是的二次函数的是（ ）
A． B． C． D．
9．若函数是二次函数，则常数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．下列函数中不属于二次函数的是（ ）
A． B．
C． D．
11．我们可以把一个函数记作y＝f（x），若已知f（3x）＝3x2＋b，且f（1）＝0，则（ ）
A． B．
C．f（x）＝3x2﹣3 D．
12．下列函数中，属于二次函数的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．二次函数解析式通常有三种形式：①一般式 ；②顶点式 ；③双根式 ．
14．已知函数是关于 的二次函数，则一次函数的图像不经过第 象限．
15．下列四个二次函数：①y=x2，②y=-2x2，③y=x2，④y=3x2，其中抛物线开口从大到小的排列顺序是
16．像y＝－5x ＋100x＋60000，，，函数都是用自变量的 次式表示的．
一般地，若两个自变量x，y之间的对应关系可以表示成 （a，b，c是常数，a≠0）的形式，则称y是x的 函数．其中，x是 ，a为 ，叫做 ；b为 ，bx叫做 ；c为 ．
17．将二次函数化成一般形式，其中二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 ．
三、解答题
18．已知函数是二次函数，求m的值．
19．关于的函数，甲说：此函数不一定是二次函数；乙说：此函数一定是二次函数；丙说：此函数是不是二次函数与的取值有关．你认为谁的说法正确？为什么？
20．当为何值时，函数是二次函数．
21．已知是x的二次函数，求出它的解析式．
22．（1）已知函数y=（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1，若这个函数是二次函数，求m的取值范围；
（2）已知函数y=（m2+m）是二次函数，求m的值．
23．若抛物线与x轴有交点，求a的取值范围．
晓莉的解题过程如下：
∵抛物线与x轴有交点，
∴，即，
∴．
请问晓莉的解题过程是否正确？如果不正确，请改正．
24．已知函数，回答下列问题：
(1)m取什么值时，此函数是二次函数？
(2)m取什么值时，此函数是一次函数？
《1.1二次函数》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B C B D C C C D C
题号 11 12
答案 A C
1．A
【详解】当t=4时，路程(米).
故本题应选A.
2．B
【分析】根据二次函数的定义逐项判断即可．
【详解】解：A．正方体集装箱的体积ym3，棱长xm，则y=x3，故不是二次函数；
B．高为14m的圆柱形储油罐的体积ym3，底面圆半径xm，则y=14πx2，故是二次函数；
C．妈妈买烤鸭花费86元，烤鸭的重量y斤，单价为x元/斤，则，故不是二次函数；
D．小莉驾车以108km/h的速度从南京出发到上海，行驶xh，距上海ykm，则y＝南京与上海之间的距离-108x，故不是二次函数．
故选：B．
【点睛】本题考查二次函数的定义，解答本题的关键是明确题意，写出相应的函数解析式，利用二次函数的定义去判断．
3．C
【分析】利用二次函数的性质：一般地，把形如y=ax2+bx+c（其中a、b、c是长常数，a≠0，b，c可以为0）的函数叫做二次函数．逐一分析解答即可．
【详解】A、在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系是一种反比例关系，不能看作二次函数y=ax2+bx+c模型；
B、正方形周长与边长之间的关系属于一次函数，不能看作二次函数y=ax2+bx+c模型；
C、正方形面积和正方形边长之间的关系，可以看做二次函数y=ax2+bx+c模型；
D、圆的周长与半径之间的关系属于一次函数，不能看作二次函数y=ax2+bx+c模型．
故选C．
【点睛】本题考查了二次函数的性质，建立二次函数的模型要从解析式，数值的变化和图象几个方面分析．
4．B
【分析】利用二次函数的定义进而判断得出即可．
【详解】A、,不是二次函数，故此选项错误；
B、，是二次函数，故此选项正确；
C、，是一次函数，故此选项错误；
D、，是一次函数，故此选项错误．
故选：B．
【点睛】此题考查二次函数的定义，正确把握定义是解题关键．
5．D
【分析】整理成一般形式，根据二次函数定义即可解答．
【详解】解：A、该函数中自变量x的次数是1，属于一次函数，故本选项错误；
B、该函数是反比例函数，故本选项错误；
C、由已知函数关系式得到：y＝﹣2x＋1，属于一次函数，故本选项错误；
D、该函数符合二次函数定义，故本选项正确．
故选：D．
【点睛】考查了二次函数的定义：一般地，形如y＝ax2＋bx＋c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．其中x、y是变量，a、b、c是常量，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项．y═ax2＋bx＋c（a、b、c是常数，a≠0）也叫做二次函数的一般形式．
6．C
【分析】根据二次函数的定义，即可求解．
【详解】解：根据题意得，
解得，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了二次函数的定义，熟练掌握形如（a，b，c是常数，）的函数，叫做二次函数是解题的关键．
7．C
【分析】根据二次函数的定义逐一判断即可．
【详解】解：A．当a=0时，不是二次函数，故本选项不符合题意；
B．不是二次函数，故本选项不符合题意；
C．是二次函数，故本选项符合题意；
D．不是二次函数，故本选项不符合题意．
故选C．
【点睛】此题考查的是二次函数的判断，掌握二次函数的定义是解题关键．
8．C
【分析】根据二次函数一般形式判定即可．
【详解】解：选项A中，y是x的一次函数，故错误；
选项B中，y是x的反比例函数，故错误；
选项C中，y是x的二次函数，故正确；
选项D中，函数可以化简为y=12x+18，则y是x的一次函数，故错误；
故应选：C
【点睛】本题考查了二次函数的定义，解答关键是根据定义进行判定．
9．D
【分析】根据二次函数的定义即可得到答案．
【详解】解：函数是二次函数，
，
，
故选D．
【点睛】本题考查了二次函数的定义，熟记二次函数的二次项系数不等于0是解题关键．
10．C
【分析】利用二次函数定义进行解答即可．
【详解】解：A、y＝（x+1）（x﹣2）是二次函数，故此选项不合题意；
B、是二次函数，故此选项不合题意；
C、y＝2（x+2）2﹣2x2＝8x+8不是二次函数，故此选项符合题意；
D、y＝1﹣x2是二次函数，故此选项不合题意；
故选：C．
【点睛】此题主要考查了二次函数定义，解题的关键是掌握二次函数的定义：一般地，形如y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．首先是要看它的右边是否为整式，若是整式且仍能化简的要先将其化简，然后再根据二次函数的定义作出判断，要抓住二次项系数不为0 这个关键条件．
11．A
【分析】由f（3x）＝3x2＋b推出f（x）＝x2+b,利用f（1）＝0得到b的值,即可得出结果;
【详解】解：∵f（3x）＝3x2+b＝（3x）2+b
∴f（x）＝x2+b，
∵f（1）＝0，
∴×12+b＝0，
解得b＝﹣，
∴f（x）＝x2﹣．
故选：A．
【点睛】
本题考查二次函数表达式的确定；理解题意，能将所求问题转化为二次函数问题,求出b的值是关键．
12．C
【分析】对四个选项逐个分析，选项A，D显然不符合，选项B化简后是一次函数，也不符合，只有选项C符合．
【详解】选项A中是一次函数，故不符合题意；
选项B中是一次函数，故不符合题意；
选项C中是二次函数，故符合题意；
选项D中不是二次函数，故不符合题意
故选：C．
【点睛】本题考查了二次函数的定义，形如的函数是二次函数，注意要先化简再判断．
13．
【分析】根据二次函数的三种形式：一般式，形如；顶点式，形如；双根式，形如，进行求解即可．
【详解】解：二次函数的一般式是形如的形式；
二次函数的顶点式是形如；
若、是二次函数与x轴的两个交点的横坐标，则二次函数解析式可以设为形如的形式，这叫做双根式，
故答案为：，，．
【点睛】本题主要考查了二次函数解析式的三种形式，解题的关键在于能够熟练掌握三种形式的定义．
14．二
【分析】先根据二次函数的定义得到，，解得，然后根据一次函数的性质进行判断．
【详解】∵函数是关于 的二次函数，
∴且，
解得：，
∴一次函数的图像经过第一、三、四象限，不经过第二象限，
故答案为：二
【点睛】本题考查了二次函数的定义以及一次函数的性质，求得是解题的关键．
15．③①②④.
【详解】抛物线的开口大小由|a|决定，|a|越大，抛物线的开口越窄；|a|越小，抛物线的开口越宽，
由此可知抛物线开口从大到小的排列顺序是③①②④，
故答案为③①②④.
16． 二 二次 自变量 二次项系数 二次项 一次项系数 一次项 常数项
【解析】略
17．
【分析】通过去括号，移项，可以把方程化成二次函数的一般形式，然后确定二次项系数，一次项系数，常数项．
【详解】y=﹣2（x﹣2）2变形为：y=﹣2x2+8x﹣8，所以二次项系数为﹣2；一次项系数为8；常数项为﹣8．
故答案为﹣2，8，﹣8．
【点睛】本题考查的是二次函数的一般形式，通过去括号，移项，合并同类项，得到二次函数的一般形式，确定二次项系数，一次项系数，常数项的值．
18．
【分析】根据形如函数是二次函数，可得答案．
【详解】解：由题意：，
解得，
∴时，函数 是二次函数．
【点睛】此题主要考查了二次函数定义，关键是掌握形如（a、b、c是常数，）的函数，叫做二次函数．
19．乙的说法对，理由见解析
【分析】将x的二次项的系数进行配方得到，得出，即可得出结论．
【详解】解：乙的说法对．
理由如下：
，
无论取何值，，即有，
所以，
故无论取何值，该函数一定是二次函数．
【点睛】本题主要考查了二次函数的定义，解题的关键是熟练掌握二次函数的二次项系数不能为0．
20．
【分析】根据二次函数的定义，即可求解．
【详解】解：∵函数是二次函数，
∴且，
解得：，
即当为时，函数是二次函数．
【点睛】本题主要考查了二次函数的定义，熟练掌握形如的函数关系是解题的关键．
21．y=6x2+9或y=2x2﹣4x+1．
【分析】根据二次函数的定义列出不等式求解即可．
【详解】解：根据二次函数的定义可得：m2﹣2m﹣1=2，且m2﹣m≠0，
解得，m=3或m=﹣1；
当m=3时，y=6x2+9；
当m=﹣1时，y=2x2﹣4x+1；
综上所述，该二次函数的解析式为：y=6x2+9或y=2x2﹣4x+1．
【点评】本题考查二次函数的定义．一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．其中x、y是变量，a、b、c是常量，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项．y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）也叫做二次函数的一般形式．
22．（1）m≠0且m≠1；（2）m的值为3．
【分析】（1）根据二次函数的二次项系数不等于0，可得答案；
（2）直接利用一元二次方程的定义得出关于m的等式求出即可．
【详解】解：（1）函数y=（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1是二次函数，
即m2﹣m≠0，
即m≠0且m≠1，
∴当m≠0且m≠1，这个函数是二次函数；
（2）由题意得：m2﹣2m﹣1=2，m2+m≠0，
解得：m1=3，m2=﹣1（不合题意舍去），
所以m的值为3．
【点评】此题主要考查了二次函数的定义，正确解一元二次方程是解题关键．
23．且．
【分析】根据根的判别式和二次函数的定义得出关于a的不等式求解即可
【详解】晓莉的解题过程不正确．
∵抛物线与x轴有交点，
∴且，即且，
∴且．
【点睛】本题考查了根的判别式和二次函数的定义，得出关于a的不等式是解题关键．
24．(1)
(2)或或或或
【分析】本题考查了一次函数的定义，二次函数的定义；
（1）由二次函数的定义得，即可求解；
（2）由一次函数的定义得①当时，②当时，③当时，进行求解，即可求解；
理解二次函数的定义：“一般地，形如（a、b、c是常数，）的函数叫做二次函数．”，能根据一次函数的定义进行分类讨论是解题的关键．
【详解】（1）解：由题意得
，
解得：；
故时，此函数是二次函数；
（2）解：①当时，
解得：；
②当时，
解得：，；
③当时，
解得：，；
综上所述：取或或或或，此函数为一次函数．
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1.1二次函数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在一定条件下，若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为s=5t2+2t，则当t=4时，该物体所经过的路程为( )
A．88米 B．68米 C．48米 D．28米
2．下列实际问题中的y与x之间的函数表达式是二次函数的是（ ）
A．正方体集装箱的体积ym3，棱长xm
B．高为14m的圆柱形储油罐的体积ym3，底面圆半径xm
C．妈妈买烤鸭花费86元，烤鸭的重量y斤，单价为x元/斤
D．小莉驾车以108km/h的速度从南京出发到上海，行驶xh，距上海ykm
3．下列函数关系中，可以看做二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）模型的是（ ）
A．在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系
B．正方形周长与边长之间的关系
C．正方形面积和正方形边长之间的关系
D．圆的周长与半径之间的关系
4．下列式子中表示是的二次函数的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列y关于x的函数中，属于二次函数的是（ ）
A．y＝x﹣1 B．y＝
C．y＝（x﹣1）2﹣x2 D．y＝﹣2x2＋1
6．若函数是二次函数，则（ ）
A． B． C． D．
7．下列函数关系式中，是的二次函数是（ ）
A． B．
C． D．
8．在下列函数关系式中，是的二次函数的是（ ）
A． B． C． D．
9．若函数是二次函数，则常数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．下列函数中不属于二次函数的是（ ）
A． B．
C． D．
11．我们可以把一个函数记作y＝f（x），若已知f（3x）＝3x2＋b，且f（1）＝0，则（ ）
A． B．
C．f（x）＝3x2﹣3 D．
12．下列函数中，属于二次函数的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．二次函数解析式通常有三种形式：①一般式 ；②顶点式 ；③双根式 ．
14．已知函数是关于 的二次函数，则一次函数的图像不经过第 象限．
15．下列四个二次函数：①y=x2，②y=-2x2，③y=x2，④y=3x2，其中抛物线开口从大到小的排列顺序是
16．像y＝－5x ＋100x＋60000，，，函数都是用自变量的 次式表示的．
一般地，若两个自变量x，y之间的对应关系可以表示成 （a，b，c是常数，a≠0）的形式，则称y是x的 函数．其中，x是 ，a为 ，叫做 ；b为 ，bx叫做 ；c为 ．
17．将二次函数化成一般形式，其中二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 ．
三、解答题
18．已知函数是二次函数，求m的值．
19．关于的函数，甲说：此函数不一定是二次函数；乙说：此函数一定是二次函数；丙说：此函数是不是二次函数与的取值有关．你认为谁的说法正确？为什么？
20．当为何值时，函数是二次函数．
21．已知是x的二次函数，求出它的解析式．
22．（1）已知函数y=（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1，若这个函数是二次函数，求m的取值范围；
（2）已知函数y=（m2+m）是二次函数，求m的值．
23．若抛物线与x轴有交点，求a的取值范围．
晓莉的解题过程如下：
∵抛物线与x轴有交点，
∴，即，
∴．
请问晓莉的解题过程是否正确？如果不正确，请改正．
24．已知函数，回答下列问题：
(1)m取什么值时，此函数是二次函数？
(2)m取什么值时，此函数是一次函数？
《1.1二次函数》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B C B D C C C D C
题号 11 12
答案 A C
1．A
【详解】当t=4时，路程(米).
故本题应选A.
2．B
【分析】根据二次函数的定义逐项判断即可．
【详解】解：A．正方体集装箱的体积ym3，棱长xm，则y=x3，故不是二次函数；
B．高为14m的圆柱形储油罐的体积ym3，底面圆半径xm，则y=14πx2，故是二次函数；
C．妈妈买烤鸭花费86元，烤鸭的重量y斤，单价为x元/斤，则，故不是二次函数；
D．小莉驾车以108km/h的速度从南京出发到上海，行驶xh，距上海ykm，则y＝南京与上海之间的距离-108x，故不是二次函数．
故选：B．
【点睛】本题考查二次函数的定义，解答本题的关键是明确题意，写出相应的函数解析式，利用二次函数的定义去判断．
3．C
【分析】利用二次函数的性质：一般地，把形如y=ax2+bx+c（其中a、b、c是长常数，a≠0，b，c可以为0）的函数叫做二次函数．逐一分析解答即可．
【详解】A、在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系是一种反比例关系，不能看作二次函数y=ax2+bx+c模型；
B、正方形周长与边长之间的关系属于一次函数，不能看作二次函数y=ax2+bx+c模型；
C、正方形面积和正方形边长之间的关系，可以看做二次函数y=ax2+bx+c模型；
D、圆的周长与半径之间的关系属于一次函数，不能看作二次函数y=ax2+bx+c模型．
故选C．
【点睛】本题考查了二次函数的性质，建立二次函数的模型要从解析式，数值的变化和图象几个方面分析．
4．B
【分析】利用二次函数的定义进而判断得出即可．
【详解】A、,不是二次函数，故此选项错误；
B、，是二次函数，故此选项正确；
C、，是一次函数，故此选项错误；
D、，是一次函数，故此选项错误．
故选：B．
【点睛】此题考查二次函数的定义，正确把握定义是解题关键．
5．D
【分析】整理成一般形式，根据二次函数定义即可解答．
【详解】解：A、该函数中自变量x的次数是1，属于一次函数，故本选项错误；
B、该函数是反比例函数，故本选项错误；
C、由已知函数关系式得到：y＝﹣2x＋1，属于一次函数，故本选项错误；
D、该函数符合二次函数定义，故本选项正确．
故选：D．
【点睛】考查了二次函数的定义：一般地，形如y＝ax2＋bx＋c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．其中x、y是变量，a、b、c是常量，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项．y═ax2＋bx＋c（a、b、c是常数，a≠0）也叫做二次函数的一般形式．
6．C
【分析】根据二次函数的定义，即可求解．
【详解】解：根据题意得，
解得，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了二次函数的定义，熟练掌握形如（a，b，c是常数，）的函数，叫做二次函数是解题的关键．
7．C
【分析】根据二次函数的定义逐一判断即可．
【详解】解：A．当a=0时，不是二次函数，故本选项不符合题意；
B．不是二次函数，故本选项不符合题意；
C．是二次函数，故本选项符合题意；
D．不是二次函数，故本选项不符合题意．
故选C．
【点睛】此题考查的是二次函数的判断，掌握二次函数的定义是解题关键．
8．C
【分析】根据二次函数一般形式判定即可．
【详解】解：选项A中，y是x的一次函数，故错误；
选项B中，y是x的反比例函数，故错误；
选项C中，y是x的二次函数，故正确；
选项D中，函数可以化简为y=12x+18，则y是x的一次函数，故错误；
故应选：C
【点睛】本题考查了二次函数的定义，解答关键是根据定义进行判定．
9．D
【分析】根据二次函数的定义即可得到答案．
【详解】解：函数是二次函数，
，
，
故选D．
【点睛】本题考查了二次函数的定义，熟记二次函数的二次项系数不等于0是解题关键．
10．C
【分析】利用二次函数定义进行解答即可．
【详解】解：A、y＝（x+1）（x﹣2）是二次函数，故此选项不合题意；
B、是二次函数，故此选项不合题意；
C、y＝2（x+2）2﹣2x2＝8x+8不是二次函数，故此选项符合题意；
D、y＝1﹣x2是二次函数，故此选项不合题意；
故选：C．
【点睛】此题主要考查了二次函数定义，解题的关键是掌握二次函数的定义：一般地，形如y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．首先是要看它的右边是否为整式，若是整式且仍能化简的要先将其化简，然后再根据二次函数的定义作出判断，要抓住二次项系数不为0 这个关键条件．
11．A
【分析】由f（3x）＝3x2＋b推出f（x）＝x2+b,利用f（1）＝0得到b的值,即可得出结果;
【详解】解：∵f（3x）＝3x2+b＝（3x）2+b
∴f（x）＝x2+b，
∵f（1）＝0，
∴×12+b＝0，
解得b＝﹣，
∴f（x）＝x2﹣．
故选：A．
【点睛】
本题考查二次函数表达式的确定；理解题意，能将所求问题转化为二次函数问题,求出b的值是关键．
12．C
【分析】对四个选项逐个分析，选项A，D显然不符合，选项B化简后是一次函数，也不符合，只有选项C符合．
【详解】选项A中是一次函数，故不符合题意；
选项B中是一次函数，故不符合题意；
选项C中是二次函数，故符合题意；
选项D中不是二次函数，故不符合题意
故选：C．
【点睛】本题考查了二次函数的定义，形如的函数是二次函数，注意要先化简再判断．
13．
【分析】根据二次函数的三种形式：一般式，形如；顶点式，形如；双根式，形如，进行求解即可．
【详解】解：二次函数的一般式是形如的形式；
二次函数的顶点式是形如；
若、是二次函数与x轴的两个交点的横坐标，则二次函数解析式可以设为形如的形式，这叫做双根式，
故答案为：，，．
【点睛】本题主要考查了二次函数解析式的三种形式，解题的关键在于能够熟练掌握三种形式的定义．
14．二
【分析】先根据二次函数的定义得到，，解得，然后根据一次函数的性质进行判断．
【详解】∵函数是关于 的二次函数，
∴且，
解得：，
∴一次函数的图像经过第一、三、四象限，不经过第二象限，
故答案为：二
【点睛】本题考查了二次函数的定义以及一次函数的性质，求得是解题的关键．
15．③①②④.
【详解】抛物线的开口大小由|a|决定，|a|越大，抛物线的开口越窄；|a|越小，抛物线的开口越宽，
由此可知抛物线开口从大到小的排列顺序是③①②④，
故答案为③①②④.
16． 二 二次 自变量 二次项系数 二次项 一次项系数 一次项 常数项
【解析】略
17．
【分析】通过去括号，移项，可以把方程化成二次函数的一般形式，然后确定二次项系数，一次项系数，常数项．
【详解】y=﹣2（x﹣2）2变形为：y=﹣2x2+8x﹣8，所以二次项系数为﹣2；一次项系数为8；常数项为﹣8．
故答案为﹣2，8，﹣8．
【点睛】本题考查的是二次函数的一般形式，通过去括号，移项，合并同类项，得到二次函数的一般形式，确定二次项系数，一次项系数，常数项的值．
18．
【分析】根据形如函数是二次函数，可得答案．
【详解】解：由题意：，
解得，
∴时，函数 是二次函数．
【点睛】此题主要考查了二次函数定义，关键是掌握形如（a、b、c是常数，）的函数，叫做二次函数．
19．乙的说法对，理由见解析
【分析】将x的二次项的系数进行配方得到，得出，即可得出结论．
【详解】解：乙的说法对．
理由如下：
，
无论取何值，，即有，
所以，
故无论取何值，该函数一定是二次函数．
【点睛】本题主要考查了二次函数的定义，解题的关键是熟练掌握二次函数的二次项系数不能为0．
20．
【分析】根据二次函数的定义，即可求解．
【详解】解：∵函数是二次函数，
∴且，
解得：，
即当为时，函数是二次函数．
【点睛】本题主要考查了二次函数的定义，熟练掌握形如的函数关系是解题的关键．
21．y=6x2+9或y=2x2﹣4x+1．
【分析】根据二次函数的定义列出不等式求解即可．
【详解】解：根据二次函数的定义可得：m2﹣2m﹣1=2，且m2﹣m≠0，
解得，m=3或m=﹣1；
当m=3时，y=6x2+9；
当m=﹣1时，y=2x2﹣4x+1；
综上所述，该二次函数的解析式为：y=6x2+9或y=2x2﹣4x+1．
【点评】本题考查二次函数的定义．一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．其中x、y是变量，a、b、c是常量，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项．y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）也叫做二次函数的一般形式．
22．（1）m≠0且m≠1；（2）m的值为3．
【分析】（1）根据二次函数的二次项系数不等于0，可得答案；
（2）直接利用一元二次方程的定义得出关于m的等式求出即可．
【详解】解：（1）函数y=（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1是二次函数，
即m2﹣m≠0，
即m≠0且m≠1，
∴当m≠0且m≠1，这个函数是二次函数；
（2）由题意得：m2﹣2m﹣1=2，m2+m≠0，
解得：m1=3，m2=﹣1（不合题意舍去），
所以m的值为3．
【点评】此题主要考查了二次函数的定义，正确解一元二次方程是解题关键．
23．且．
【分析】根据根的判别式和二次函数的定义得出关于a的不等式求解即可
【详解】晓莉的解题过程不正确．
∵抛物线与x轴有交点，
∴且，即且，
∴且．
【点睛】本题考查了根的判别式和二次函数的定义，得出关于a的不等式是解题关键．
24．(1)
(2)或或或或
【分析】本题考查了一次函数的定义，二次函数的定义；
（1）由二次函数的定义得，即可求解；
（2）由一次函数的定义得①当时，②当时，③当时，进行求解，即可求解；
理解二次函数的定义：“一般地，形如（a、b、c是常数，）的函数叫做二次函数．”，能根据一次函数的定义进行分类讨论是解题的关键．
【详解】（1）解：由题意得
，
解得：；
故时，此函数是二次函数；
（2）解：①当时，
解得：；
②当时，
解得：，；
③当时，
解得：，；
综上所述：取或或或或，此函数为一次函数．
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