3.1投影同步练习（含解析）
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3.1投影
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．从早上太阳升起的某一时刻开始到傍晚，广场上旗杆在地面上形成的影子的变化规律是（ ）
A．先变短再变长 B．先变长再变短 C．方向改变，长短不变 D．以上都不正确
2．如图，位似图形由三角尺与其在灯光照射下的中心投影组成，相似比为1：2，且三角尺一边长为5cm，则投影三角形的对应边长为（ ）
A．8cm B．20cm C．3.2cm D．10cm
3．当投影线由上到下照射水杯时，如图所示，那么水杯的正投影是（ ）
A． B． C． D．
4．圆桌面（桌面中间有一个直径为0.4m的圆洞）正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为1.2m，桌面离地面1m，若灯泡离地面3m，则地面圆环形阴影的面积是（ ）
A．0.324πm2 B．0.288πm2 C．1.08πm2 D．0.72πm2
5．下列说法错误的是（ ）
A．高矮不同的两个人在同一盏路灯下同一时刻的影子有可能一样长
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．方程x2＝x的根是x1＝0，x2＝1
D．对角线相等的平行四边形是矩形
6．下列哪种光线形成的投影不是中心投影（ ）
A．台灯 B．太阳 C．手电筒 D．路灯
7．一根笔直的小木棒（记为线段，它的正投影为线段，则下列各式中一定成立的是( )
A． B． C． D．
8．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的是（ ）
A．（3）（1）（4）（2） B．（3）（2）（1）（4）
C．（3）（4）（1）（2） D．（2）（4）（1）（3）
9．如图所示“属于物体在太阳光下形成的影子”的图形是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是（ ）
A．圆 B．矩形 C．梯形 D．圆柱
11．如图所示是两根标志杆在地面上的影子，根据这些地面上的投影，你能判断出在灯光下的影子的是（ ）
A．（1）和（2） B．（2）和（3）
C．（2）和（4） D．（3）和（4）
12．三根等长的木杆竖直地立在平地的同一个圆周上，圆心处有一盏灯光，其俯视图如图所示，图中画出了其中一根木杆在灯光下的影子．下列四幅图中正确画出另两根木杆在同一灯光下的影子的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．皮影戏是一种以兽皮或纸板做成的人物剪影，在灯光照射下用隔亮布进行表演的民间戏剧．表演者在幕后操纵剪影、演唱，或配以音乐，具有浓厚的乡土气息．“皮影戏”中的皮影是 （填写“平行投影”或“中心投影”）
14．下列现象属于中心投影的是 (只填序号)．
15．在下列关于盲区的说法中，正确的有 ．(填序号①②等)
①我们把视线看不到的地方称为盲区；②我们上山与下山时视野盲区是相同的；③我们坐车向前行驶，有时会发现高大的建筑物会被比它矮的建筑物挡住；④人们说“站得高，看得远”，说明在高处视野盲区要小些，视野范围要大些．
16．我们把大型会场、体育看台、电影院建为阶梯形状，是为了 ．
17．关于中心投影的计算∶关键是构造 ，然后利用 的性质求出对应线段的长度．
三、解答题
18．如图，和是直立在地面上的两根立柱，，某一时刻在阳光下的投影．
（1）请你在图中画出此时在阳光下的投影．
（2）在测量的投影时，同时测量出在阳光下的投影长为6m，计算的长．
19．阳光下，同学们整齐地站在操场上做课间操，小勇和小宁站在同一列，小勇的影子正好被站在他后面的同学踩在脚下，而小宁的影子却没有被他后面的同学踩在脚下，你知道他们的队列是向哪个方向的吗 小宁和小勇哪个高 为什么
20．有两根木棒AB，CD在同一平面上直立着，其中AB这根木棒在太阳光下的影子BE如图所示，请你在图中画出这时木棒CD的影子．
21．分别画出下列几个几何体从正面和上面看的正投影．
22．如图，分别是两根木杆及其影子的图形．
（1）哪个图形反映了阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形？
（2）请你画出图中表示小树影长的线段．
23．如图，晚上小明由路灯走向路灯，当他行至点P处时，发现他在路灯BC下的影长为，且影子的顶端恰好在A点，接着他又走了至点Q处，此时他在路灯AD下的影子的顶端恰好在B点，已知小明的身高为，路灯BC的高度为.
（1）计算小明站在点Q处时在路灯AD下影子的长度；
（2）计算路灯AD的高度．
24．如图，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角为，窗户的一部分在教室地面所形成的影长为米，窗户的高度为米．求窗外遮阳蓬外端一点到教室窗户上椽的距离．（参考数据：，结果精确米）
《3.1投影》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D D D B B D C A B
题号 11 12
答案 D A
1．A
【分析】根据太阳的运动规律和平行投影的特点和规律可知．
【详解】广场的旗杆在地面上的影子的变化规律是先变短，后变长．
故选A．
【点睛】本题考查平行投影的特点和规律．在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚物体的指向是：西-西北-北-东北-东，影长由长变短，再变长．
2．D
【分析】根据位似图形的性质得出相似比为1：2，对应边的比为1：2，即可得出投影三角形的对应边长．
【详解】∵位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为1：2，三角尺的一边长为5cm，∴投影三角形的对应边长为：510（cm）．
故选D．
【点睛】本题考查了位似图形的性质以及中心投影的应用，根据对应边的比为1：2，再得出投影三角形的对应边长是解决问题的关键．
3．D
【分析】根据题意：当投影线由上到下照射水杯时，即与光线垂直；则水杯的正投影图应是D．
【详解】解：依题意，光线是垂直照下的，故只有D符合．
故选D．
【点睛】本题考查正投影的定义及正投影形状的确定．
4．D
【详解】试题分析：先根据AC⊥OB，BD⊥OB可得出△AOC∽△BOD，由相似三角形的对应边成比例可求出BD的长，进而得出BD′=0.3m，再由圆环的面积公式即可得出结论．
如图，已知AC⊥OB，BD⊥OB，所以AC//BD，所以△AOC∽△BOC，
所以根据相似三角形的性质可得
即
解得BD=0.9m，
同理可得：AC′=0.2m，则BD′=0.3m，
所以S圆环形阴影=0.92π﹣0.32π=0.72πm2．
故选D．
考点：中心投影.
5．B
【分析】根据中心投影的性质、菱形的判定定理、矩形的判定定理及解一元二次方程的方法对各选项进行判断即可.
【详解】A.高矮不同的两个人在同一盏路灯下同一时刻的影子有可能一样长，正确，不符合题意，
B.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，故该选项错误，符合题意，
C.方程x2＝x的根是x1＝0，x2＝1，正确，不符合题意，
D. 对角线相等的平行四边形是矩形，正确，不符合题意，
故选B.
【点睛】本题考查中心投影的性质、菱形和矩形的判定及解一元二次方程，熟练掌握相关性质及判定定理是解题关键.
6．B
【分析】根据中心投影的定义，即可得出答案.
【详解】中心投影的光源为蜡烛、台灯、路灯这样的光，而平行投影的光源为太阳光与月光，由此可得形成的投影不是中心投影的是太阳，故答案选择B.
【点睛】本题是一道考查中心投影的题目，关键是明确中心投影与平行投影之间的区别.
7．D
【分析】本题考查平行投影、正投影的定义，注意同一物体的所处的位置不同得到正投影也不同．投影线垂直于投影底幕面时，称正投影，根据木棒的不同位置可得不同的线段长度．
【详解】解：根据正投影的定义，当与投影面平行时，，当与投影面不平行时，大于．当垂直于投影面时，投影为点．
．
故选：．
8．C
【分析】根据太阳光下从早晨到傍晚物体影子的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东，影长由长变短，再变长．
【详解】解：西为（3），西北为（4），东北为（1），东为（2），
∴将它们按时间先后顺序排列为（3）（4）（1）（2）．
故选C．
【点睛】本题考查了平行投影的特点和规律．在不同时刻，物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚物体影子的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东，影长由长变短，再变长．
9．A
【分析】根据平行投影特点在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例且方向相同解答即可．
【详解】解：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例且影子方向相同．B、D的影子方向相反，都错误；
C中物体的物高和影长不成比例，也错误．
故选A．
【点睛】本题考查了平行投影特点：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例．
10．B
【详解】如图所示圆柱从左面看是矩形，故选B．
11．D
【分析】本题考查中心投影的知识，连接物的顶端与影子的顶端的两条直线应有交点，从而可判断出答案．
【详解】解：根据物体的顶端和影子顶端的连线必经过光源可得图中连接物的顶端与影子的顶端的两条直线应有交点，
故只有（3）（4）符合题意．
故选：D．
12．A
【分析】根据中心投影的定义，结合中心投影下物体的影子的位置、长短进行判断即可．
【详解】解：A．根据中心投影的意义，结合中心投影下影子的位置、长短关系可知，选项A符合题意；
B．由于是中心投影，根据三个杆子的位置可知，三个杆子的影子的位置不是同一个方向，因此选项B不符合题意；
C．根据光源在圆心，结合其影子的位置可知，故选项C不符合题意；
D．利用中心投影下影子位置可得，选项D中的杆子的位置与影子不相匹配，因此选项D不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题主要考查了中心投影，理解中心投影的意义，掌握中心投影下物体的影子的位置、长短关系是正确判断的前提．
13．中心投影
【分析】根据平行投影和中心投影的定义解答即可．
【详解】解：“皮影戏”中的皮影是中心投影．
故答案是中心投影．
【点睛】本题主要考查了平行投影和中心投影，中心投影是指把光由一点向外散射形成的投影，平行投影是在一束平行光线照射下形成的投影．
14．③④
【详解】试题分析：①沙漠中小树的影子是在阳光下的投影，是平行投影；
②探照灯束光中的光线是平行的，是平行投影；
③皮影戏的光源是点光源，是中心投影；
④灯光下的三角尺，光源是点光源，是中心投影；
⑤日冕的光源是阳光，是平行投影．
故答案为③④．
点睛：本题考查了中心投影的定义，解决本题的关键是理解中心投影的形成光源为灯光．
15．①③④
【分析】盲区是指看不见的区域，仰视时越向前视野越小盲区越大，俯视时越向前视野越大，盲区越小．
【详解】解：我们把视线看不到的地方称为盲区，故①是正确的；
上山和下山时盲区是不同的，要记住仰视时越向前视野越小盲区越大，俯视时越向前视野越大，盲区越小，故②错误；
我们坐车向前行驶，有时会发现高大的建筑物会被比它矮的建筑物挡住，故③正确；
人们说“站得高，看得远”，说明在高处视野盲区要小些，视野范围要大些，故④正确．
故①③④都是正确的，
故答案为：①③④．
【点睛】本题是结合实际问题来考查学生对视点，视角和盲区的理解能力．
16．减小盲区
【分析】根据盲区定义，盲区是指看不见的区域，仰视时越向前视野越小盲区越大，俯视时越向前视野越大，盲区越小．
【详解】解：建成阶梯形状是为了使后面的观众有更大的视野，从而减少盲区．
故填：减小盲区．
【点睛】本题难度较低，主要考查学生对视点、视角和盲区概念的掌握．
17． 相似三角形 相似三角形
【解析】略
18．（1）见解析；（2）．
【分析】（1）根据平行投影的定义，作出在阳光下的投影即可；
（2）根据在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例，构造比例关系，计算可得．
【详解】解：（1）如图所示，为在阳光下的投影．
（2）∵该投影为平行投影，
∴，即，
∴．
【点睛】本题考查了平行投影的特点：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例．要求学生通过投影的知识并结合图形解题．
19．向东，小勇高
【详解】试题分析：小勇的影子正好被站在他后面的同学踩在脚下，如果背向太阳，那么自己的影子应在面前，现在身后，所以应是面向太阳.易得小勇的影长较长，根据阳光下物体的高度与影长成比例可得小勇的身高较高．
试题解析：他们的队列是面向太阳，小勇比小宁高，因为太阳光线是平行光线，身高与影长成正比例.
20．图形见解析.
【详解】试题分析：首先连接，过点作的平行线；然后再过点作的平行线，相交于点，即为所求.
试题解析：如图所示.
21．见解析
【分析】根据投影的概念逐个求解即可.
【详解】解：从正面正投影依次为：
从上面正投影依次为：
【点睛】本题主要考查投影视图，解决本题的关键是要熟练掌握正投影的定义.
22．（1）（2）见解析
【详解】试题分析：（1）利用物体和影子关系得出光线方向，进而判断得出；
（2）利用上图两根木杆及其影子位置得出路灯的位置，进而得出小树的影子，利用下图两根木杆及其影子位置得出太阳光线方向，进而得出小树的影子．
试题解析：解：（1）上图为路灯下的情形，下图为太阳光下的情形；
（2）如上图所示：
点睛：此题主要考查了平行投影与中心投影，得出光线位置关系是解题关键．
23．（1）小明站在点Q处时在路灯AD下影子的长度为；（2）路灯AD的高度为.
【分析】（1）由题意得，，，计算可得AB的长，再由可求小明站在点Q处时在路灯AD下影子的长度；
（2）同（1）可知，，计算可求出灯AD的高度.
【详解】解：（1）根据题图，得，，
，即，
，
，
即小明站在点Q处时在路灯AD下影子的长度为.
（2）同（1）可知，
，即，
，
即路灯AD的高度为.
【点睛】本题考查了相似三角形的应用，利用相似三角形的性质：相似三角形的对应边的比例相等来求解.
24．窗外遮阳蓬外端一点到教室窗户上椽的距离为．
【分析】如下图，过E作EG∥AC交BP于G，根据平行线的性质，可得在Rt△PEG中，∠P=30°；已知PE=3.5m．根据三角函数的定义，解三角形可得EG的长，进而在Rt△BAD中，可得tan30°=，解可得AD的值．
【详解】过E作EG∥AC交BP于G，
∵EF∥DP，
∴四边形BFEG是平行四边形．
在Rt△PEG中,PE=3.5m,∠P=30,
tan∠EPG=，
∴EG=EP tan∠P=3.5×tan30≈2.02(m).
又∵四边形BFEG是平行四边形，
∴BF=EG=2.02m，
∴AB=AF BF=2.5 2.02=0.48(m).
又∵AD∥PE,∠BDA=∠P=30，
在Rt△BAD中,tan30=，
∴AD= =0.48×≈0.8(米).
答：窗外遮阳蓬外端一点D到教室窗户上椽的距离AD为0.8m.
【点睛】本题考查解直角三角形的应用, 平行投影.
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3.1投影
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．从早上太阳升起的某一时刻开始到傍晚，广场上旗杆在地面上形成的影子的变化规律是（ ）
A．先变短再变长 B．先变长再变短 C．方向改变，长短不变 D．以上都不正确
2．如图，位似图形由三角尺与其在灯光照射下的中心投影组成，相似比为1：2，且三角尺一边长为5cm，则投影三角形的对应边长为（ ）
A．8cm B．20cm C．3.2cm D．10cm
3．当投影线由上到下照射水杯时，如图所示，那么水杯的正投影是（ ）
A． B． C． D．
4．圆桌面（桌面中间有一个直径为0.4m的圆洞）正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为1.2m，桌面离地面1m，若灯泡离地面3m，则地面圆环形阴影的面积是（ ）
A．0.324πm2 B．0.288πm2 C．1.08πm2 D．0.72πm2
5．下列说法错误的是（ ）
A．高矮不同的两个人在同一盏路灯下同一时刻的影子有可能一样长
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．方程x2＝x的根是x1＝0，x2＝1
D．对角线相等的平行四边形是矩形
6．下列哪种光线形成的投影不是中心投影（ ）
A．台灯 B．太阳 C．手电筒 D．路灯
7．一根笔直的小木棒（记为线段，它的正投影为线段，则下列各式中一定成立的是( )
A． B． C． D．
8．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的是（ ）
A．（3）（1）（4）（2） B．（3）（2）（1）（4）
C．（3）（4）（1）（2） D．（2）（4）（1）（3）
9．如图所示“属于物体在太阳光下形成的影子”的图形是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是（ ）
A．圆 B．矩形 C．梯形 D．圆柱
11．如图所示是两根标志杆在地面上的影子，根据这些地面上的投影，你能判断出在灯光下的影子的是（ ）
A．（1）和（2） B．（2）和（3）
C．（2）和（4） D．（3）和（4）
12．三根等长的木杆竖直地立在平地的同一个圆周上，圆心处有一盏灯光，其俯视图如图所示，图中画出了其中一根木杆在灯光下的影子．下列四幅图中正确画出另两根木杆在同一灯光下的影子的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．皮影戏是一种以兽皮或纸板做成的人物剪影，在灯光照射下用隔亮布进行表演的民间戏剧．表演者在幕后操纵剪影、演唱，或配以音乐，具有浓厚的乡土气息．“皮影戏”中的皮影是 （填写“平行投影”或“中心投影”）
14．下列现象属于中心投影的是 (只填序号)．
15．在下列关于盲区的说法中，正确的有 ．(填序号①②等)
①我们把视线看不到的地方称为盲区；②我们上山与下山时视野盲区是相同的；③我们坐车向前行驶，有时会发现高大的建筑物会被比它矮的建筑物挡住；④人们说“站得高，看得远”，说明在高处视野盲区要小些，视野范围要大些．
16．我们把大型会场、体育看台、电影院建为阶梯形状，是为了 ．
17．关于中心投影的计算∶关键是构造 ，然后利用 的性质求出对应线段的长度．
三、解答题
18．如图，和是直立在地面上的两根立柱，，某一时刻在阳光下的投影．
（1）请你在图中画出此时在阳光下的投影．
（2）在测量的投影时，同时测量出在阳光下的投影长为6m，计算的长．
19．阳光下，同学们整齐地站在操场上做课间操，小勇和小宁站在同一列，小勇的影子正好被站在他后面的同学踩在脚下，而小宁的影子却没有被他后面的同学踩在脚下，你知道他们的队列是向哪个方向的吗 小宁和小勇哪个高 为什么
20．有两根木棒AB，CD在同一平面上直立着，其中AB这根木棒在太阳光下的影子BE如图所示，请你在图中画出这时木棒CD的影子．
21．分别画出下列几个几何体从正面和上面看的正投影．
22．如图，分别是两根木杆及其影子的图形．
（1）哪个图形反映了阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形？
（2）请你画出图中表示小树影长的线段．
23．如图，晚上小明由路灯走向路灯，当他行至点P处时，发现他在路灯BC下的影长为，且影子的顶端恰好在A点，接着他又走了至点Q处，此时他在路灯AD下的影子的顶端恰好在B点，已知小明的身高为，路灯BC的高度为.
（1）计算小明站在点Q处时在路灯AD下影子的长度；
（2）计算路灯AD的高度．
24．如图，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角为，窗户的一部分在教室地面所形成的影长为米，窗户的高度为米．求窗外遮阳蓬外端一点到教室窗户上椽的距离．（参考数据：，结果精确米）
《3.1投影》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D D D B B D C A B
题号 11 12
答案 D A
1．A
【分析】根据太阳的运动规律和平行投影的特点和规律可知．
【详解】广场的旗杆在地面上的影子的变化规律是先变短，后变长．
故选A．
【点睛】本题考查平行投影的特点和规律．在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚物体的指向是：西-西北-北-东北-东，影长由长变短，再变长．
2．D
【分析】根据位似图形的性质得出相似比为1：2，对应边的比为1：2，即可得出投影三角形的对应边长．
【详解】∵位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为1：2，三角尺的一边长为5cm，∴投影三角形的对应边长为：510（cm）．
故选D．
【点睛】本题考查了位似图形的性质以及中心投影的应用，根据对应边的比为1：2，再得出投影三角形的对应边长是解决问题的关键．
3．D
【分析】根据题意：当投影线由上到下照射水杯时，即与光线垂直；则水杯的正投影图应是D．
【详解】解：依题意，光线是垂直照下的，故只有D符合．
故选D．
【点睛】本题考查正投影的定义及正投影形状的确定．
4．D
【详解】试题分析：先根据AC⊥OB，BD⊥OB可得出△AOC∽△BOD，由相似三角形的对应边成比例可求出BD的长，进而得出BD′=0.3m，再由圆环的面积公式即可得出结论．
如图，已知AC⊥OB，BD⊥OB，所以AC//BD，所以△AOC∽△BOC，
所以根据相似三角形的性质可得
即
解得BD=0.9m，
同理可得：AC′=0.2m，则BD′=0.3m，
所以S圆环形阴影=0.92π﹣0.32π=0.72πm2．
故选D．
考点：中心投影.
5．B
【分析】根据中心投影的性质、菱形的判定定理、矩形的判定定理及解一元二次方程的方法对各选项进行判断即可.
【详解】A.高矮不同的两个人在同一盏路灯下同一时刻的影子有可能一样长，正确，不符合题意，
B.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，故该选项错误，符合题意，
C.方程x2＝x的根是x1＝0，x2＝1，正确，不符合题意，
D. 对角线相等的平行四边形是矩形，正确，不符合题意，
故选B.
【点睛】本题考查中心投影的性质、菱形和矩形的判定及解一元二次方程，熟练掌握相关性质及判定定理是解题关键.
6．B
【分析】根据中心投影的定义，即可得出答案.
【详解】中心投影的光源为蜡烛、台灯、路灯这样的光，而平行投影的光源为太阳光与月光，由此可得形成的投影不是中心投影的是太阳，故答案选择B.
【点睛】本题是一道考查中心投影的题目，关键是明确中心投影与平行投影之间的区别.
7．D
【分析】本题考查平行投影、正投影的定义，注意同一物体的所处的位置不同得到正投影也不同．投影线垂直于投影底幕面时，称正投影，根据木棒的不同位置可得不同的线段长度．
【详解】解：根据正投影的定义，当与投影面平行时，，当与投影面不平行时，大于．当垂直于投影面时，投影为点．
．
故选：．
8．C
【分析】根据太阳光下从早晨到傍晚物体影子的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东，影长由长变短，再变长．
【详解】解：西为（3），西北为（4），东北为（1），东为（2），
∴将它们按时间先后顺序排列为（3）（4）（1）（2）．
故选C．
【点睛】本题考查了平行投影的特点和规律．在不同时刻，物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚物体影子的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东，影长由长变短，再变长．
9．A
【分析】根据平行投影特点在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例且方向相同解答即可．
【详解】解：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例且影子方向相同．B、D的影子方向相反，都错误；
C中物体的物高和影长不成比例，也错误．
故选A．
【点睛】本题考查了平行投影特点：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例．
10．B
【详解】如图所示圆柱从左面看是矩形，故选B．
11．D
【分析】本题考查中心投影的知识，连接物的顶端与影子的顶端的两条直线应有交点，从而可判断出答案．
【详解】解：根据物体的顶端和影子顶端的连线必经过光源可得图中连接物的顶端与影子的顶端的两条直线应有交点，
故只有（3）（4）符合题意．
故选：D．
12．A
【分析】根据中心投影的定义，结合中心投影下物体的影子的位置、长短进行判断即可．
【详解】解：A．根据中心投影的意义，结合中心投影下影子的位置、长短关系可知，选项A符合题意；
B．由于是中心投影，根据三个杆子的位置可知，三个杆子的影子的位置不是同一个方向，因此选项B不符合题意；
C．根据光源在圆心，结合其影子的位置可知，故选项C不符合题意；
D．利用中心投影下影子位置可得，选项D中的杆子的位置与影子不相匹配，因此选项D不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题主要考查了中心投影，理解中心投影的意义，掌握中心投影下物体的影子的位置、长短关系是正确判断的前提．
13．中心投影
【分析】根据平行投影和中心投影的定义解答即可．
【详解】解：“皮影戏”中的皮影是中心投影．
故答案是中心投影．
【点睛】本题主要考查了平行投影和中心投影，中心投影是指把光由一点向外散射形成的投影，平行投影是在一束平行光线照射下形成的投影．
14．③④
【详解】试题分析：①沙漠中小树的影子是在阳光下的投影，是平行投影；
②探照灯束光中的光线是平行的，是平行投影；
③皮影戏的光源是点光源，是中心投影；
④灯光下的三角尺，光源是点光源，是中心投影；
⑤日冕的光源是阳光，是平行投影．
故答案为③④．
点睛：本题考查了中心投影的定义，解决本题的关键是理解中心投影的形成光源为灯光．
15．①③④
【分析】盲区是指看不见的区域，仰视时越向前视野越小盲区越大，俯视时越向前视野越大，盲区越小．
【详解】解：我们把视线看不到的地方称为盲区，故①是正确的；
上山和下山时盲区是不同的，要记住仰视时越向前视野越小盲区越大，俯视时越向前视野越大，盲区越小，故②错误；
我们坐车向前行驶，有时会发现高大的建筑物会被比它矮的建筑物挡住，故③正确；
人们说“站得高，看得远”，说明在高处视野盲区要小些，视野范围要大些，故④正确．
故①③④都是正确的，
故答案为：①③④．
【点睛】本题是结合实际问题来考查学生对视点，视角和盲区的理解能力．
16．减小盲区
【分析】根据盲区定义，盲区是指看不见的区域，仰视时越向前视野越小盲区越大，俯视时越向前视野越大，盲区越小．
【详解】解：建成阶梯形状是为了使后面的观众有更大的视野，从而减少盲区．
故填：减小盲区．
【点睛】本题难度较低，主要考查学生对视点、视角和盲区概念的掌握．
17． 相似三角形 相似三角形
【解析】略
18．（1）见解析；（2）．
【分析】（1）根据平行投影的定义，作出在阳光下的投影即可；
（2）根据在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例，构造比例关系，计算可得．
【详解】解：（1）如图所示，为在阳光下的投影．
（2）∵该投影为平行投影，
∴，即，
∴．
【点睛】本题考查了平行投影的特点：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例．要求学生通过投影的知识并结合图形解题．
19．向东，小勇高
【详解】试题分析：小勇的影子正好被站在他后面的同学踩在脚下，如果背向太阳，那么自己的影子应在面前，现在身后，所以应是面向太阳.易得小勇的影长较长，根据阳光下物体的高度与影长成比例可得小勇的身高较高．
试题解析：他们的队列是面向太阳，小勇比小宁高，因为太阳光线是平行光线，身高与影长成正比例.
20．图形见解析.
【详解】试题分析：首先连接，过点作的平行线；然后再过点作的平行线，相交于点，即为所求.
试题解析：如图所示.
21．见解析
【分析】根据投影的概念逐个求解即可.
【详解】解：从正面正投影依次为：
从上面正投影依次为：
【点睛】本题主要考查投影视图，解决本题的关键是要熟练掌握正投影的定义.
22．（1）（2）见解析
【详解】试题分析：（1）利用物体和影子关系得出光线方向，进而判断得出；
（2）利用上图两根木杆及其影子位置得出路灯的位置，进而得出小树的影子，利用下图两根木杆及其影子位置得出太阳光线方向，进而得出小树的影子．
试题解析：解：（1）上图为路灯下的情形，下图为太阳光下的情形；
（2）如上图所示：
点睛：此题主要考查了平行投影与中心投影，得出光线位置关系是解题关键．
23．（1）小明站在点Q处时在路灯AD下影子的长度为；（2）路灯AD的高度为.
【分析】（1）由题意得，，，计算可得AB的长，再由可求小明站在点Q处时在路灯AD下影子的长度；
（2）同（1）可知，，计算可求出灯AD的高度.
【详解】解：（1）根据题图，得，，
，即，
，
，
即小明站在点Q处时在路灯AD下影子的长度为.
（2）同（1）可知，
，即，
，
即路灯AD的高度为.
【点睛】本题考查了相似三角形的应用，利用相似三角形的性质：相似三角形的对应边的比例相等来求解.
24．窗外遮阳蓬外端一点到教室窗户上椽的距离为．
【分析】如下图，过E作EG∥AC交BP于G，根据平行线的性质，可得在Rt△PEG中，∠P=30°；已知PE=3.5m．根据三角函数的定义，解三角形可得EG的长，进而在Rt△BAD中，可得tan30°=，解可得AD的值．
【详解】过E作EG∥AC交BP于G，
∵EF∥DP，
∴四边形BFEG是平行四边形．
在Rt△PEG中,PE=3.5m,∠P=30,
tan∠EPG=，
∴EG=EP tan∠P=3.5×tan30≈2.02(m).
又∵四边形BFEG是平行四边形，
∴BF=EG=2.02m，
∴AB=AF BF=2.5 2.02=0.48(m).
又∵AD∥PE,∠BDA=∠P=30，
在Rt△BAD中,tan30=，
∴AD= =0.48×≈0.8(米).
答：窗外遮阳蓬外端一点D到教室窗户上椽的距离AD为0.8m.
【点睛】本题考查解直角三角形的应用, 平行投影.
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