6.2生活中的概率同步练习（含解析）

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6.2生活中的概率
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．2018（第七届）绵阳之春国际车展将于2018年4月18日-22日在绵阳国际会展中心盛大举行．某品牌汽车为了推广宣传，特举行“趣味答题闯关赢大奖”活动，参与者需连续闯过三关方能获得终极大奖．已知闯过第一关的概率为，连续闯过两关的概率为，连续闯过三关的概率为，已经连续闯过两关的参与者获得终极大奖的概率为 （ ）
A． B． C． D．
2．取一根长为米的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不少于米的概率是（ ）
A． B． C． D．
3．娜娜和欣欣玩掷骰子游戏，骰子各面上的数字分别是1、2、3、4、5、6，下面（　　）游戏规则是公平的．
A．上面是质数娜娜胜，上面是合数欣欣胜
B．上面是偶数娜娜胜，上面是奇数欣欣胜
C．上面的数小于3娜娜胜，上面的数大于3欣欣胜
D．上面的数小于4娜娜胜，上面的数大于4欣欣胜
4．甲、乙两人玩一个游戏，判定这个游戏公平的标准是（ ）
A．游戏的规则由甲方确定 B．游戏的规则由乙方确定
C．游戏的规则由甲、乙双方商定 D．甲、乙双方赢的概率相等
5．某口袋中有10个球，其中白球x个，绿球2x个，其余为黑球．甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球则甲获胜，甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则乙获胜，要使游戏对甲、乙双方公平，则x应该是（ ）
A．3 B．4 C．1 D．2
6．小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看．他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两个人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜．这个游戏（　　）
A．对小明有利 B．对小亮有利 C．对双方公平 D．无法确定对谁有利
7．小刚和小丽一起玩一种转盘游戏．转盘分成面积相等的三个区域，分别用“1”，“2”，“3”表示，固定指针转动转盘，任其自由停止．若指针所指的数字为奇数，小刚获胜；否则小丽获胜．此规则（ ）
A．公平 B．对小丽有利
C．对小刚有利 D．公平性不可预测
8．在智力竞答节目中，某参赛选手答对最后两题单选题就能利通关，两题均有四个选项，此选手只能排除第1题的一个错误选项，第2题完全不会，他还有两次“求助”机会（使用可去掉一个错误选项），为提高通关概率，他的求助使用策略为（ ）
A．两次求助都用在第1题 B．两次求助都用在第2题
C．在第1第2题各用一次求助 D．两次求助都用在第1题或都用在第2题
9．甲、乙两人玩“石头，剪刀，布”的游戏，约定只玩一局，描述错误的是（ ）
A．甲，乙获胜的概率均低于0.5 B．甲，乙获胜的概率相同
C．甲，乙获胜的概率均高于0.5 D．游戏公平
10．暑假快到了，父母找算带兄妹俩去某个景点旅游一次，长长见识，可哥哥坚持去黄山，妹妹坚持去泰山，争执不下，父母为了公平起见，决定设计一款游戏，若哥哥赢了就去黄山，妹妹赢了就去泰山．下列游戏中，不能选用的是（ ）
A．掷一枚硬币，正面向上哥哥赢，反面向上妹妹赢
B．同时掷两枚硬币，两枚都正面向上，哥哥赢，一正一反向上妹妹赢
C．掷一枚骰子，向上的一面是奇数则哥哥赢，反之妹妹赢
D．在不透明的袋子中装有两黑两红四个球，除颜色外，其余均相同，随机摸出一个是黑球则哥哥赢，是红球则妹妹赢
11．“十 一”假期，某超市为了吸引顾客，设立了一个转盘游戏进行摇奖活动，并规定顾客每购买200元商品，就获得一次转盘机会，小亮根据摇奖情况制作了一个统计图（如图），请你求出每转动一次转盘获得购物券的平均数是（　　）

A．43.5元 B．26元 C．18元 D．43元
12．如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为2的线段的概率为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．已知一个口袋中装有六个完全相同的小球，小球上分别标有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2六个数，搅均后一次从中摸出一个小球，将小球上的数用a表示，则摸出小球上的a值恰好使函数y＝ax的图象经过二、四象限，且使方程，有实数解的概率是 ．
14．一个不透明的盒子中装有3个白球，5个红球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的可能性是 ．
15．小静和哥哥两人都很想去观看某场体育比赛，可门票只有一张．哥哥想了一个办法，拿了8张扑克牌，将数字为2、3、5、9的四张牌给小静，将数字为4、6、7、8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小静和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小静去；如果和为奇数，则哥哥去．哥哥设计的游戏规则 （填“公平”或“不公平”）．
16．小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别是2m和3m的同心圆，然后每人蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影部分小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算或掷中两圆的边界线重掷，如果你是裁判，你认为游戏公平吗？ ．（填“公平”或“不公平”）

17．在课后服务时间，甲乙两班进行篮球比赛，在选择比赛场地时，裁判员采用了同时掷两枚完全相同硬币的方法：如果两枚硬币朝上的面不同，则甲班优先选择场地；否则乙班优先选择场地．这种选择场地的方法对两个班级 （填“公平”或“不公平”）．
三、解答题
18．甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3、4、5、6的4张牌做抽数学游戏．游戏规则是：将这4张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数．若这个两位数小于45，则甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？请运用概率知识说明理由．
19．如图①，转盘的四个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，4.如图②，正方形顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每转动转盘一次，当转盘停止运动时，指针所落扇形中的数字是几（当指针落在边界上时，重新转动转盘），就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．
阅读以上游戏规则，回答下列问题：
(1)若嘉嘉从圈A起跳，则他落回到圈A的概率________；
(2)若淇淇从圈B起跳，则他与（1）中嘉嘉落回到圈A的概率一样大吗？通过计算说明理由．
20．某大型企业为鼓励员工利用网络进行营销，准备为员工办理手机流量套餐．为了解员工手机流量使用情况
（1）从该企业的员工中随机抽取1人，求该员工手机月平均使用流量不超过900M的概率．
（2）据了解，某网络运营商推出两款流量套餮，详情如下
套餐名称 月套餐费(单位：元) 月套餐流量(单位：M)
A 20 700
B 30 1000
流量套餐的规则是：每月1日收取套餐费．如果手机实际使用流量超出套餐流量，则需要购买流量叠加包，每一个叠加包(包含200M的流量)需要10元，可以多次购买，如果当月流量有剩余，将会被清零．该企业准备订购其中一款流量套餐，每月为员工支付套餐费，以及购买流量叠加包所需月费用．若以人均所需费用为决策依据，该企业订购哪一款套餐更经济？
21．张强和叶轩想用抽签的方法决定谁去参加“优胜杯”数学竞赛．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的3个小球，上面分别标有数字3，4，5．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的2个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为偶数，则张强去参赛；否则叶轩去参赛．
(1)用列表法或画树状图法，求张强参赛的概率．
(2)你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
22．小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”游戏．游戏规则如下：由小明和小颖做“石头、剪刀、布”的游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者．假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？
23．现有A、B两个不透明袋子，分别装有3个除颜色外完全相同的小球．其中，A袋装有2个白球，1个红球；B袋装有2个红球，1个白球．
（1）将A袋摇匀，然后从A袋中随机取出一个小球，求摸出小球是白色的概率；
（2）小华和小林商定了一个游戏规则：从摇匀后的A，B两袋中随机摸出一个小球，摸出的这两个小球，若颜色相同，则小林获胜；若颜色不同，则小华获胜．请用列表法或画出树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平．
24．现有，两个不透明的袋子，分别装有3个除颜色外完全相同的小球．其中，袋装有1个白球，2个红球；袋装有1个红球，2个白球．
（1）将袋摇匀，然后从袋中随机摸出一个球，则摸出的小球是红球的概率为______；
（2）小王和小周商定了一个游戏规则：从摇匀后的，两袋中各随机摸出一个球，摸出的这两个球，若颜色相同，则小王获胜；若颜色不同，则小周获胜．请利用概率说明这个游戏规则是否公平．
《6.2生活中的概率》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A B D D C C D C B
题号 11 12
答案 B D
1．D
【分析】设已经连续闯过两关并获得终极大奖的概率为，由获得终极大奖是在连续闯过两关的基础上再闯过第三关，则存在概率关系：连续闯过两关的概率与过第三关的概率之积等于连续闯过三关的概率，由此等量关系可得方程，解方程即可．
【详解】设已经连续闯过两关并获得终极大奖的概率为，由题意得，，
解得：．
故选：D．
【点睛】本题考查了概率的求法，清楚连续闯两关的概率与过第三关的概率之积等于连续闯三关的概率是解答本题的关键．
2．A
【分析】由题意得出只能在中间1m的绳子上剪断，剪得两段的长都不少于1米，从而找出中间1m处的两个界点，即可得出答案．
【详解】解：记“剪得两段的长都不少于1米”为事件A，
则只能在中间1m的绳子上剪断，剪得两段的长都不少于1米，
∴事件A发生的概率为P（A）=；
故选：A．
【点睛】本题考查了概率公式；找出中间1m处的两个界点是解题的关键．
3．B
【分析】本题主要考查了游戏是否公平，先确定质数和合数，再说明可能性的大小，进而判断A，再确定偶数和奇数，并说明可能性的大小，判断B，然后确定大于3（4），小于3（4）的个数，说明可能性，判断C，D 即可．一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数除了1和它本身，还有其它因数，这样的数叫做合数；不能被2整除的数叫做奇数；能被2整除的数叫做偶数．
【详解】A.质数有2，3，5一共3个；合数有4，6一共2个；3>2，娜娜获胜的机会多，游戏不公平；
B.偶数有2，4，6一共3个，奇数有1，3，5一共3个，3=3，获胜的机会相同，游戏公平；
C．小于3的数有1，2一共2个；大于3的数有4，5，6一共3个，2＜3，欣欣获胜的机会多，游戏不公平；
D．小于4的数有1，2，3一共3个；大于4的数有5，6一共2个；3>2，娜娜获胜的机会多，游戏不公平．
娜娜和欣欣玩掷骰子游戏，骰子各面上的数字分别是1、2、3、4、5、6，上面是偶数娜娜胜，上面是奇数欣欣胜游戏规则是公平的．
故选：B．
4．D
【分析】根据游戏共是否公平的取决于游戏双方要各有50%赢的机会，游戏是否公平不在于谁定游戏规则，分别判定即可．
【详解】根据游戏是否公平不在于谁定游戏规则，游戏共是否公平的取决于游戏双方要各有50%赢的机会，
∴A.游戏的规则由甲方确定，故此选项错误；
B. 游戏的规则由乙方确定，故此选项错误；
C. 游戏的规则由甲乙双方商定，故此选项错误；
D. 游戏双方赢的概率相等，故此选项正确.
故选D.
【点睛】此题考查游戏公平性，解题关键在于掌握游戏是否公平的意义.
5．D
【分析】游戏是否公平，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等即可．
【详解】解：由题意甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球则获胜；甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则获胜可知，
绿球与黑球的个数应相等，也为2x个，
列方程可得x+2x+2x=10，
解得x=2，
故选：D．
【点睛】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
6．C
【详解】根据游戏规则，两人写出的数字共有4种情况，分别是奇偶、偶奇、奇奇、偶偶，且它们具有等可能性，因此游戏是公平的，故选项C正确．
【易错点分析】误认为结果只有奇偶、奇奇、偶偶三种情况而选择A，产生错误．
7．C
【分析】用奇数的个数除以总个数即可得出答案．
【详解】解：∵转盘分成面积相等的三个区域，分别用“1”，“2”，“3”表示，其中奇数有2个，
∴在该游戏中小刚获胜的概率是，小丽获胜的概率是，
∵＞，
∴对小刚有利，
故选：C．
【点睛】此题考查了概率公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．
8．D
【分析】根据题意，分类讨论，列举或画出树状图列出等可能的情况，根据概率公式求出每一种情况下的概率，即可判断．
【详解】解：①若两次求助都用在第1题，
假设D选项是第1题的正确选项，选手可以排除的是A选项，使用两次求助时存在三种等可能的情况：
第一种：求助排除AB选项，还剩CD两个选项，答对的概率是，
第二种：求助排除AC选项，还剩BD两个选项，答对的概率是，
第三种：求助排除BC选项，只剩D一个选项，答对的概率是1，
因此第一题答对的概率为：，第2题答对的概率为，
故此时该选手通关的概率为：；
②若在第1第2题各用一次求助，
假设D选项是第1题的正确选项，选手可以排除的是A选项，使用一次求助时存在三种等可能的情况：
第一种：求助排除A选项，还剩BCD三个选项，答对的概率是，
第二种：求助排除B选项，还剩CD两个选项，答对的概率是，
第三种：求助排除C选项，还剩BD两个选项，答对的概率是，
因此第一题答对的概率为：，
第2题使用一次求助后，还剩3个选项，其中只有一个正确选项，因此答对的概率为，
故此时该选手通关的概率为：；
③两次求助都用在第2题，
画树状图如下：上层A、B、C表示第一题剩下的三个选项，下层A、B表示第二题剩下的二个选项，

共有6种等可能的结果，其中该选手通关的可能只有1种，故此时该选手通关的概率为：.
∵，
∴两次求助都用在第1题或都用在第2题时，该选手通关的概率大，
故选：D．
【点睛】此题考查的是求概率问题，掌握画树状图的方法、概率公式和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．
9．C
【分析】根据游戏结局共有三种情形，其中甲、乙获胜的概率都为，即可求解．
【详解】解：甲、乙两人玩“石头，剪刀，布”的游戏，约定只玩一局，结局有甲获胜（乙输）、平局、乙获胜（甲输），三种结局，其中，甲、乙获胜的概率都为，则A，B，D，选项正确，C选项错误．
故选C
【点睛】本题考查了概率公式求概率，游戏的公平性，求得概率是解题的关键．
10．B
【分析】判断游戏的公平性，首先要计算出游戏双方赢的概率，概率相等则公平，否则不公平，由此每项分析即可.
【详解】A、掷一枚硬币，正面向上的概率为，反向向上的概率为，概率相等可选，故此选项不符合题意；B、根据分析可知两枚都正面向上的概率为，一正一反向上的概率为，概率不相等可选，故此选项符合题意；C、掷一枚骰子，向上的一面是奇数和偶数的概率都为，概率相等，故此选项不符合题意；D、在不透明的袋子中装有两黑两红四个球，除颜色外，其余均相同，随机摸出一个是黑球的概率为，是红球的概率为，概率相等，故此选项不符合题意，故答案选B.
【点睛】本题考查的是游戏公平性的判断，解本题的要点在于熟知判断游戏公平性就要计算每个事件的概率这个知识点.
11．B
【分析】根据相应金额和百分比可得到每转动一次转盘所获购物券金额的平均数.
【详解】解：根据题意得：每转动一次转盘获得购物券的平均数＝100×10%+50×20%+20×30%+0×40%＝26元．
故选：B．
【点睛】本题主要考查数据分析中加权平均数的知识点和扇形统计图的知识点.
12．D
【分析】先求出连接两点所得的所有线段总数，再用列举法求出取到长度为2的线段条数，由此能求出在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为2的线段的概率．
【详解】∵点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，
连接任意两点均可得到一条线段，
∴连接两点所得的所有线段总数n==15条，
∵取到长度为2的线段有：FC、AD、EB共3条
∴在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为2的线段的概率为：
p＝．
故选：D
【点睛】此题主要考查了正多边形和圆以及几何概率，正确利用正六边形的性质得出AD的长是解题关键．
13．
【分析】先根据题意得出符合要求的a的值,再利用概率公式计算即可求得答案.
【详解】解：∵当y＝ax的图象经过二、四象限,
∴a＜0,
∴a的值可以为：﹣3,﹣2,﹣1,
∵方程有实数解,
∴x≠1,即x﹣a﹣3＝3（x﹣1）,
∴a≠﹣2,
∴a的值可以为：﹣1,﹣3,
∴摸出小球上的a值恰好使函数y＝ax的图象经过二、四象限，且使方程有实数解的概率是．
故答案为．
【点睛】本题主要考查概率的计算,解决本题的关键是要熟练掌握计算概率的方法.
14．
【分析】此题涉及的知识点是概率的问题，8个球除颜色外都一样，根据概率的公式计算可得结果
【详解】总共8个球，3个白球，5个红球，摸到红球的概率为
【点睛】此题重点考查学生对概率的理解，把握概率的计算是解题的关键
15．不公平
【分析】依据题意先用列表格法或画树状图法分析所有可能出现的结果，然后根据概率公式求出和为偶数的概率，再比较即可解答．
【详解】解：法1，列表
法2，画树状图
从上表可以看出共有16种可能的值，而其中偶数有6种，奇数有10种，所以P（小静去看比赛）=，P（哥哥去看比赛）=；所以不公平．
故答案为：不公平．
【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．使游戏公平关键是使游戏双方获胜的概率相等．概率=所求情况数与总情况数之比．
16．不公平
【分析】比较圆环的面积与半径是2m的圆的面积即可求解．
【详解】
解：∵内圆的面积为：（m2），外圆的面积为（m2），
∴小明胜的概率为，
∵环形的面积为：（m2），
∴小红胜的概率为，
∵＜，
∴这个游戏不公平，
故答案为：不公平．
【点睛】
本题考查的是圆的面积大小与概率计算的综合，理解几何概率，圆环面积的计算，及比较大小是解题的关键．
17．公平
【分析】要判断这种方法是否公平，只要看所选取的方法，使这两个队优先选择比赛场地的可能性是否相等即可．
【详解】解：根据题意画树状图如下：
由上图可知，
甲班优先选择场地的概率，
乙班优先选择场地的概率，
故这两个队优先选择比赛场地的可能性相等，
这种选择场地的方法对两个班级公平．
【点睛】本题主要考查了游戏规则公平性的判断，会画树状图求等概率事件的概率是做出本题的关键．
18．不公平，理由见解析．
【分析】游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．
【详解】解：这个游戏不公平，游戏所有可能出现的结果如下表：
第二次 第一次 3 4 5 6
3 33 34 35 36
4 43 44 45 46
5 53 54 55 56
6 63 64 65 66
表中共有16种等可能结果，小于45的两位数共有6种．
∴
∵
∴这个游戏不公平．
【点睛】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
19．(1)
(2)一样大，见解析
【分析】此题考查了用概率公式求概率．熟练掌握利用概率公式求概率是解决本题的关键；
（1）由共有4种等可能的结果，落回到圈的只有1种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）利用概率公式求解，再进行判断即可得答案
【详解】（1）共有4种等可能的结果，落回到圈的只有1种情况，
落回到圈的概率，
故答案为：；
（2）概率一样大，理由如下：
当转盘转1次时，淇淇从圈B起跳可能落在A，D，C，B，
共有4种等可能的情况，
其中淇淇落到圈A的情况只有1种，
所以淇淇落到圈A的概率为，
故淇淇与嘉嘉落到圈A的概率一样大.
20．(1)，（2）订购A套餐更经济．
【分析】（1）直接根据概率公式求解即可；
（2）根据平均数的计算公式先分别求出A套餐人均所需费用和B套餐人均所需费用，再进行比较，即可得出答案．
【详解】解：(1)由题意得，样本容量为35+25+22+8+8+2=100，
样本中月平均使用流量不超过900M的频数为：100-2-8＝90，
则该员工手机月平均使用流量不超过900M的概率是；
(2)A套餐人均所需费用为：=28（元），
B套餐人均所需费用为：（元），
∵28＜30.2，
∴该企业订购A套餐更经济．
【点睛】本题考查了概率的知识和频数（率）分布直方图．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比,解题关键是准确从图表中获得信息，综合运用所学知识解决问题．
21．(1)
(2)不公平，理由见解析．
【分析】本题考查树状图法求概率，利用概率解决游戏的公平性．正确的画出树状图，求出概率，是解题的关键．
（1）列表或树状图得出所有等可能的情况数，找出数字之和为偶数的情况数，求出小丽去参赛的概率；
（2）由小丽参赛的概率求出小华参赛的概率，比较即可得到游戏公平与否．
【详解】（1）解：根据题意画树状图如下：
由树状图可知所有可能结果共有6种，且每种结果发生的可能性相同，其中摸出的两个小球上的数字和为偶数的结果有2种，所以张强参赛的概率为；
（2）游戏不公平，理由为：
∵张强参赛的概率为，
∴叶轩参赛的概率为，
∵≠，
∴这个游戏不公平．
22．这个游戏对三人公平
【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出两人手势相同的情况，和小明与小颖获胜的情况数，求出他们获胜的概率， 比较即可得到结果．
【详解】解：列出表格，如图所示：
石头 剪刀 布
石头 （石头，石头） （剪刀，石头） （布，石头）
剪刀 （石头，剪刀） （剪刀，剪刀） （布，剪刀）
布 （石头，布） （剪刀，布） （布，布）
所有等可能的情况有9种，其中两人的手势相同的情况有3种，
则P（小凡获胜）；
小明获胜的情况有3种，小颖获胜的情况有3种，
∴P（小明获胜）＝P（小颖获胜），
则这个游戏对三人公平．
【点睛】此题考查了游戏公平性，以及列表法与树状图法，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．
23．(1)P(摸出白球)＝；(2)这个游戏规则对双方不公平.
【分析】(1)根据A袋中共有3个球 ，其中2个是白球，直接利用概率公式求解即可；
(2)列表得到所有等可能的结果，然后分别求出小林获胜和小华获胜的概率进行比较即可.
【详解】(1)A袋中共有3个球，其中有2个白球，
∴P(摸出白球)＝；
(2)根据题意，列表如下：
红1 红2 白
白1 (白1，红1) (白1，红2) (白1，白)
白2 (白2，红1) (白2，红2) (白2，白)
红 (红，红1) (红，红2) (红，白)
由上表可知，共有9种等可能结果，其中颜色相同的结果有4种，颜色不同的结果有5种，
∴P(颜色相同)＝，P(颜色不同)＝，
∵＜，
∴这个游戏规则对双方不公平.
【点睛】本题考查了列表法或树状图法求概率，判断游戏的公平性，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
24．（1）；（2）这个游戏规则是不公平．
【分析】（1）用A袋中红球个数÷A袋中总球数即可；
（2）（2）由上表可知，共有9种等可能结果，其中颜色不相同的结果有4种，颜色相同的结果有5种，则P（颜色不相同），P（颜色相同），因此这个游戏规则对双方不公平．
【详解】解：（1）共有3种等可能结果，而摸出红球的结果有2种，
∴P（摸出红球）；
（2）根据题意，画出树状图：
由树状图可以看出，所有可能出现的结果有9种，并且它们出现的可能性相等，其中颜色相同的结果有4种，颜色不同的结果有5种．
所以（颜色相同）；（颜色不同）．
∵，
∴这个游戏规则是不公平．
【点睛】本题考查了概率，根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目，二者的比值就是其发生的概率．
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