6.2 平行四边形的判定 学案 (2)

6.2平行四边形的判定 学案
学习目标：1、在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用对角线
来判定平行四边形的方法．
2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．
3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．
学习重点：理解和掌握平行四边形的判定定理。
学习难点：几何推理方法的应用。
学习过程：
学习新知
已知:如图，平行四边形HGFE中，HF与GE交与点O，HO=OF,GO=OE,
求证：四边形HGFE是平行四边形。
由此，我们可以得到平行四边形的判定方法： ( http: / / www.21cnjy.com )平行四边形的判定定理（3）__________________________________________________________.
应用举例
例题：已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．
求证：四边形BFDE是平行四边形．
分析：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2来证明．
证明：
三、随堂练习
1．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，
（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=___ _cm，CD=___ _cm时，四边形ABCD为平行四边形；
（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=__ _cm，DO=__ _cm时，四边形ABCD为平行四边形．
2．已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF．
3．证明：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
四、课后小结 ：我们学行四边形的定义，性质、判定。平行四边形的性质和判定尤为重要，同学们要掌握好。
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学生掌握平行四边形的五个判定方法，这些判定的方法是：
从边看： ① 的四边形是平行四边形；
② 的四边形是平行四边形；
③ 的四边形是平行四边形．
从对角线看： 的四边形是平行四边形．
从角看： 的四边形是平行四边形．
五、当堂检测
1、在四边形ABCD中，AC交BD 于点O，若AO=1/2AC,BO=1/2BD,则四边形ABCD是平行四边形。（ ）
2、在四边形ABCD中，AC交BD 于点O，若OC= 且 ,则四边形ABCD是平行四边形。
3、下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（ ）．
A、对角线互相垂直 B、对角线相等 C对角线互相垂直且相等 D对角线互相平分
4、已知如图，O为平行四边形ABCD的对 ( http: / / www.21cnjy.com )角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD 交于F。求证：四边形AECF是平行四边形。
5、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点，求证：BM∥DN，且BM=DN 。