2.2 30°，45°，60°角的三角比 教案1

2.2 30°、45°、60°角的三角比
年级 初三 科目 数学 课题 2.2 30°、45°、60°角的三角比 课型 新授 节数 时间 主备
教学目标 1、经历探索30°、45°、60°角的三角比的过程，知道求出这些特殊角的三角比的值的方法，熟记这些特殊角的三角比的值。2、会根据30°、45°、60°角的一个三角比的值，直接求得相应的锐角。3、会计算含有特殊角三角比的式子的值。
教学重点 利用三角函数的定义求30°、45°、60°这些特殊角的特殊三角函数值，并能够进行含有30°、45°、60°角的三角函数值的计算。
教学难点 利用已有的数学知识推导出30°、45°、60°这些特殊角的三角函数值。
教学过程 师生活动
激情导入：在一副三角尺中，除了直角外， ( http: / / www.21cnjy.com )还有哪些锐角呢？ [师]观察一副三角尺，其中有几个锐角 它们分别等于多少度 [生]一副三角尺中有四个锐角，它们分别是30°、60°、45°、45°。怎样求出这些锐角的三角比呢？自主合作学习1、sin45 ，cos45 ,tan45 的值分别是什么？如图,Rt△ABC中，∠C=90 ，∠A=45 ，设AC=1，那么BC=AC=1。 2、sin30 ,cos30 ,tan30 的值分别是多少？取两个含30 的角的大小相等的三角尺，按下图的方式拼在一起，得到的△ABC是怎样的三角形？为什么？质疑释疑 精讲点拨 利用上图，你会求出60 角的正弦，余弦和正切的值吗？与同学交流。观察思考：把30 ，45 ，60 角的正弦，余弦和正切的值填入下表：角 三角比30 45 60 sin cos tan 从填写的表格中，你发现了哪些规律？与同学交流。例1：求下列各式的值。（1）sin30 ·cos45 （2）tan45 -cos60 例2：在Rt△ABC中 ,已知sinA=，求锐角A的度数。四、达标测评1、求下列各式的值：（1）sin30 -cos30 = （2） HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" ·tan60 = 2、求下列各式的值：（1）sin30 +cos60 （2）tan30 ·tan60 （3）2sin60 -tan30 （4）sin45 ·cos45 +tan45 五、课堂小结谈谈收获六、课后反思 学生思考并回答 师导入新课学生自学 小组交流 师巡视并指导 小组交流后完成学生独立完成填表小组交流找规律并记忆学生独立完成小组对照学生独立完成后全班对照学生谈收获