3.2 确定圆的条件 教学案2

第三章 第 4 课时
课题：确定圆的条件(1)
课型：新授
教学目标： 1．理解不在同一直线上的三个点确定一个圆及作圆的方法；
2. 了解三角形的外接圆，三角形的外心，圆的内接三角形的概念, 培养应用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点：三角形的外接圆，三角形的外心，圆的内接三角形的概念。
教学难点：培养学生动手作图的准确操作的能力。
预习任务：
二、自学课本P76---77完成下列问题：
活动一：过定点A是否可以作几个圆？
画一画：
活动二：过两个定点A、B是否可以作几个圆？
画一画：
活动三：过不在同一直线上的三点，是否可以作几个圆？
画一画：
归纳结论:____________________________________________________
二、预习诊断：
破镜重圆:利用所学知识,帮助玻璃店里的师傅找出残缺圆片所在的圆心,并把这个圆画完整.实际操作:先在圆弧上顺次取三点A、B、C.
(如图),连接AB、BC、AC,然后怎样找到圆心？你画一画，找到破镜的圆心
2.判断题：
　　（1）经过三点一定可以作圆；（ ）
　　（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；（ ）
　　（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；（ ）
　　（4）三角形的外心是三角形三边中线的交点；（ ）
（5）三角形的外心到三角形各顶点距离相等．（ ）
3.直角三角形的外心在三角形（ ）
（A）内部 （B）斜边中点上 （C）外部 （D）可能在内部也可能在外部
教学过程：
一、创设情境　激发兴趣：
问题：小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是哪一块？
二、精讲点拨：
1、过一点A可以作无数个圆；；过两个点A、B也可以作无数个圆；经过三点不一定能作圆，不在同一条直线上的三个点确定一个圆。
2、有关概念：
三角形的外接圆；三角形的外心；圆内接三角形
三、拓展延伸：
在Rt△ABC中，∠C = 90°，AC = 3 cm，BC = 4 cm，
求它的外心与顶点C的距离
四、系统总结:
通过本节课的学习,你有哪些收获？还有哪些疑惑？
五、限时作业:
1．（4分）判断题：
（1）三点确定一个圆　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （ ）
（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆　 （ ）
（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形（ ）
（4）三角形的外心到三角形各顶点距离相等　　　　　　　　　 （ ）
2．（6分）求边长为6cm的等边三角形的外接圆半径。
A
B
C