3.2 确定圆的条件 教学案3

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第三章 第 5 课时
课题：确定圆的条件(2)
课型：新授
教学目标： 1.了解间接证明的一种基本方法---------反证法
2.了解反证法的思维过程，明确反证法的证题步骤
3.会用反证法进行简单的推理
教学重点： 体会反证法证明命题的思路方法，掌握反证法证题的步骤。
教学难点：理解反证法的推理依据及方法，用反证法证明简单的命题、。
预习任务：
一、自学课本78页-79页，完成下列问题：
1、如果A、B、C三点在同一直线上，经过这三点能不能画出一个圆，试一试后，答：
2、 “经过同一直线上的三点不能画出一个圆”，采用的是 法来证明的。
写出反证法的三个步骤：
（1）否定结论-----假设命题的结论 ；
（2）推出矛盾-------从假设出发，经过推理，得出 ；
（3）肯定结论-------由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论
3、请你模仿课本78页，写出“经过同一直线上的三点不能画出一个圆”的证明过程：
自学79页例1，写出证明过程：
自学79页例2，写出证明过程：
二、预习诊断：
用反证法证明：已知：△ABC
求证：△ABC中不能有两个角是直角.
教学过程:
一、创设情境　激发兴趣：
问题：我们知道：不在同一直线上的三点能画出一个圆，那么经过同一直线上的三点能不能画出一个圆呢？
二、精讲点拨：
1、反证法的定义
注意：反证法是一种间接证明命题的基本方法。在证明一个数学命题时，如果运用直接证明法比较困难或难以证明时，可运用反证法进行证明。
2、反证法证题的步骤
（1）否定结论（作为一个条件）
（2）推出矛盾（推理得出与命题的条件或已知的定义、基本事实、定理等相矛盾的结论）
（3）肯定结论（否定结论不成立，从而得到原结论正确）
3、例1、2解疑，强调方法如何应用。
三、拓展延伸：
1、用反证法证明：在△ABC中，AB≠AC,求证：∠B ≠ ∠ C
2、在△ABC中，AB=c，BC=a， AC=b,∠C≠90°”，请问结论a2 +b2 ≠ c2 成立吗？请说明理由21世纪教育网版权所有
四、系统总结:
通过本节课的学习,你有哪些收获？还有哪些疑惑？
五、限时作业:
1、（2分）当一个命题不易用直接证法证明时，可以采用
2、（4 分）写出反证法的三个步骤：
3、（4分）求证：三角形中一定有一个角小于或等于60°
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