【专项培优】北师大版数学八年级下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组（含答案）

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【专项培优】北师大版数学八年级下册
第二章一元一次不等式与一元一次不等式组
一、单选题
1．（2020九上·武功月考）不等式组 的解集在数轴上表示为（　　）
A．
B．
C．
D．
2．（2025八下·瑶海月考）不等式的解集是，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
3．（2024八下·潮阳月考）一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
4．（2023八上·江华期中）下列命题是真命题的是（ ）
A．对应角相等的三角形全等 B．相等的角是对顶角
C．等腰三角形的两底角相等 D．若，则
5．若﹣ a≥b，则a≤﹣2b，其根据是（　　）
A．不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变
B．不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变
C．不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变
D．以上答案均不对
二、填空题
6．（2023八下·盐池期末）如图，已知函数和的图象交于一点P，则根据图象可得不等式的解集是　 　．
7．关于x的不等式组 的解集是　 　
8．（2023七下·南平期末）用不等式表示：x与4的和不小于　 　．
9．（2024八上·朝阳月考）当x　 　时，在实数范围内有意义．
10．（2024九上·双城开学考）如图，已知函数与函数的图象交于点P，则不等式的解集是　 　．
11．（2020八上·宁波月考）用不等式表示：x的3倍与1的和大于2　 　.
三、计算题
12．（2021八下·铁西期中）解不等式组：
13．（2024八上·绍兴月考）解不等式组
四、解答题
14．（2023八上·金华期中）根据下列数量关系列出不等式：
（1）x的6倍减去2是负数．
（2）的与的和不大于0．
（3）正数与2的和的算术平方根大于等于1．
15．（2023八上·芦淞期末）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上．
五、综合题
16．（2024七下·嵩明期末）“体育承载着国家强盛、民族振兴的梦想，体育强则中国强，国运兴则体育兴．”为引导学生在体育锻炼中享受乐趣、增强体质，学校开展大课间活动，七年级一班拟组织学生参加跳绳活动，需购买A，B两种跳绳若干，已知购买1根A种跳绳和3根B种跳绳共需105元；购买3根A种跳绳和5根B种跳绳共需215元．
（1）求A，B两种跳绳的单价；
（2）如果班级计划购买A，B两型跳绳共48根，总费用不超过1322元，最多可购买A种跳绳多少根？
17．（2024九下·银川期中）某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体育管理的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程．需要购进一批篮球和足球，已知篮球的单价为100元，足球的单价为80元．
（1）原计划用5600元全部用于购买篮球和足球，恰好能够购买篮球和足球共60个，那么篮球和足球各买多少个？
（2）由于学校对篮球和足球的需求量大，实际购买时预算为6890元，若购买篮球和足球共80个，且支出不超过6890元，那么篮球最多能买多少个？
18．（2023九下·六枝特模拟）某体育用品商店计划购进一些篮球和排球．已知1个篮球和2个排球的进价的和为280元，2个篮球和1个排球的进价的和为320元
（1）求每个篮球和每个排球的进价各是多少元；
（2）若该体育用品商店计划购进篮球和排球共40个，且购进的总费用不超过3600元，则该体育用品商店最多可以购进篮球多少个？
六、实践探究题
19．（2024八上·长沙期末）为庆祝我国申报的“春节——中国人庆祝传统新年的社会实践”在北京时间年月日举行的联合国教科文组织保护非物质文化遗产政府间委员会第届常会上通过评审，列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，市面上推出一款以蛇年为主题的窗花．某喜庆店第一次用元购进这款窗花，很快售完，又花元第二次购进这款窗花．已知每个窗花第二次购进的单价比第一次便宜元，且第二次购进的数量是第一次的倍．
（1）求该店两次购进这款窗花各多少个？
（2）第二次购进这款窗花后仍按第一次的售价出售，若要便两次进的窗花销售完后的总利润不低于元，则每个窗花的售价至少为多少元？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
2．【答案】B
【知识点】不等式的性质
3．【答案】B
【知识点】一次函数与不等式（组）的关系
4．【答案】C
【知识点】三角形全等的判定；等腰三角形的性质；真命题与假命题；不等式的性质
5．【答案】C
【知识点】不等式的性质
6．【答案】x＜-4
【知识点】一次函数与不等式（组）的关系
7．【答案】x＞4
【知识点】解一元一次不等式组
8．【答案】
【知识点】列一元一次不等式
9．【答案】
【知识点】二次根式有意义的条件；解一元一次不等式
10．【答案】
【知识点】一次函数与不等式（组）的关系
11．【答案】3x+1＞2
【知识点】列一元一次不等式
12．【答案】解：，
解不等式①得，，
解不等式②得，，
则不等式组的解集为．
【知识点】解一元一次不等式组
13．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组
14．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】列一元一次不等式；求算术平方根
15．【答案】解集表示在数轴上如图所示，
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解；在数轴上表示不等式的解集
16．【答案】（1）A种跳绳的单价为30元，B种跳绳的单价为25元
（2）最多可购买A种跳绳24根
【知识点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的实际应用-销售问题
17．【答案】（1）篮球购买40个，足球购买20个
（2）篮球最多能买24个
【知识点】一元一次不等式的应用；一元一次方程的实际应用-盈亏问题
18．【答案】（1）每个篮球的进价为120元，每个排球的进价为80元
（2）最多可以购进篮球10个
【知识点】二元一次方程组的其他应用；一元一次不等式的应用
19．【答案】（1）答：第一次购进窗花个，则第二次购进窗花个
（2）答：每个窗花的售价至少为元
【知识点】一元一次不等式的应用
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