3.3 圆周角 教学案3

3.3圆周角 (第3课时)
学习目标：
1、掌握圆内接多边形及多边形外接圆的定义
2、掌握圆内接四边形的性质。
重点：圆内接四边形的性质的应用
难点：圆内接四边形的性质的应用
教学过程：
【温故知新】
1、说出圆周角定理和推论1、推论2、推论3的内容。
2、如右图1，量角器外沿上有A,B两点，它们的读数分别是70°,
40°，则∠1的度数为 。
3、如右图2，⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠COA＝48°，
则∠BDC＝　　　　　　　。
【创设情境】
足球训练场上教练在球门前划了一个圆圈进行 ( http: / / www.21cnjy.com )无人防守的射门训练如图（1），甲、乙两名运动员分别在C、D两处，他们争论不休，都说在自己所在位置对球门AB的张角大，如果你是教练，请评一评他们两个人谁的位置对球门AB的张角大？
【探索新知】
自主学习：边阅读边思考课本87页
1、什么叫圆内接多边形及多边形外接圆？在下面空白处画出
圆内接四边形ABCD。
2、在上图中∠A和∠C是四边形ABCD的一 ( http: / / www.21cnjy.com )组对角，也都是⊙O的圆周角，它们在⊙O中分别对哪两条弧？这两条弧有什么关系，从而得到∠A和∠C有什么样的数量关系？∠B和∠D也具有这样的关系吗？在下面证明一下。
由此我们可以得到结论：
圆周角定理推论4：___ __　　　　　　_______________________________
几何语言：　　∵_____________∴_________________
【巩固提升】
1、学习课本88页例4，学生独立思考后，师生共同规范步骤并总结方法。
2、完成89页练习第1、2题。
3、学习课本88页例5，学生思考后到黑板前讲解展示。
【课堂小结】说一说学习了哪些数学知识和数学思想，解题时应该注意什么？
【达标检测】
1、有一圆形展厅，在其图形边缘上的点A处安 ( http: / / www.21cnjy.com )装了一台监视器，它的监控角度是65°，为了监控整个展厅，最少需要圆形边缘上共安装这样的监视器 台。
2、如图,四边形ABCD的四个顶点在⊙O上，∠A＝100°，点E在BC的延长线上，∠DCE＝　　　　　　　　　
第2题图　　　　　　　　　　　　　第3题图　　　　　　　
3、如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E为AB延长线上一点，∠CBE＝40°，则∠AOC＝　　　　　　　　　
4、如图，四边形ABCD内接于⊙O，延长AD、BC相交于点M，延长AB、CD相交于点N，∠M＝40°，∠N＝20°，求∠A的度数。
A
B
O
1
图1
图2
C
A
B
D
O
方法总结：