3.３圆周角(第一课时) 学案

3.３圆周角(第一课时) 学案
〖学习目标〗1.掌握圆周角定义，并会熟练运用定义进行判断；
2.理解半圆(或直径)与圆周角的关系 , 并会熟练运用关系解决问题.
〖学习过程〗
一、知识回顾;
1、请说出圆心角的定义
2、如图，已知O为圆心，∠AOB=80°，
①求AB弧的度数；
②延长AO交⊙O于点C，连结CB，求
∠C的度数。
③∠AOB与∠C具有怎样的大小关系？
二、新知探究
1、圆周角的定义
_______________________________________叫做圆周角
特征：
① _________________
② ______________________
练习一:辨一辨
判断下列图形中的角是否是圆周角？并说明理由.
练习二;做一做
找出图中的所有圆周角
２、探究定理
(１)如图1，BC为⊙O的直径，它所对的圆周角是锐角、钝角，还是直角？为什么？
图1 图2
(２)如图，圆周角∠A=90°，弦BC经过圆心吗？为什么？
定理：____________________________
３、想一想
(１)命题:半圆(或直径)所对的圆周角是直角的逆命题是什么
(２)该命题是否是真命题 并说明理由
４、例题分析
如图,ＡＢ是⊙O的直径,ＡＣ与ＢＣ是⊙O的两条弦,ＡＢ=１Ｏcm, ∠A=350
求弦ＡＣ与ＢＣ的长(精确到Ｏ.１cm)
５.巩固练习
Ｐ１２１练习１、２、３题
６.小结:
本节课你学到了什么？
７.达标检测
(1).如图，AB是⊙O的直径，∠A=10°,则∠ABC=________.
(2).如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠ACD=40°,则∠BCD=_______,∠BOD=_______.
(3).如图，AB是⊙O的直径，D是⊙O上的任意一点(不与点A、B重合)，延长BD到点C，使DC=BD，判断△ABC的形状：__________。
(4).如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC=30°,则AC的度数是( )
A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°
4、画一画