3.４　直线与圆的位置关系(第二课时) 学案

3.４　直线与圆的位置关系(第二课时) 学案
学习目标：1.使学生深刻理解切线的判定定理，并能初步运用它解决有关问题；
2.通过判定定理和切线判定方法的学习，培养学生观察、分析、归纳问题的能力；
3.通过学生自己实践发现定理，培养学生学习的主动性和积极性．
学习过程
一、知识回顾1.直线和圆的三种位置关系分别是1、_______2、________3、__________
设圆心O到直线的距离为d ,圆的半径为r ,请填空：
直线和圆相交，则d______r ； 直线和圆相切，则d_______r ；直线和圆相交，则d____r
2.圆的切线______________经过切点的直径。
二、探究新知
活动一:阅读课本P12７-12８至“做一 ( http: / / www.21cnjy.com )做“止。回答（1）、（2）中问题：看完书后补充下面的命题：经过___________________,并且__________于这条直径的直线是圆的___________。
思考：这是切线的判定定理还是性质定理呀 ？
活动二:请同学们思考下面两个问题（至少完成一个）
1：已知点O在∠APB的角平分线上，以O为圆心的圆与PB相切于E，⊙O会与PA相切吗为什么？(提示：可过点O作PA的垂线)
图1 图2
2如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，过 ( http: / / www.21cnjy.com )点A和点C的直线互相垂直，垂足为D，且∠ACB=∠CAD，求证：CD和⊙O相切于点C.（提示：可连接OC）
三、归纳总结.证明切线有那些方法：________________　
四、合作探究.
１.你能作一个圆和三角形三边都相切吗？
２.如果切点分别是E、F、G，那么分别连接OE、OG、OG
你会发现什么呢？
五、试试你的身手
(１)请在右边的三角形中作一个圆，使它与三角形的三边都相切。
如果你对刚才的分析有点点疑惑，请阅读课本第12页例题2
（2）作完图后请同学们阅读课本P129-130并完成下面的小练习
判断题
①三角形的内心到三角形各个顶点的距离相等（ ）
②三角形的外心到三角形各边的距离相等 （ ）
③等边三角形的内心和外心重合（ ）④三角形的内心一定在三角形的内部（ ）
⑤菱形一定有内切圆（ ） ⑥矩形一定有内切圆（ ）
六:拓展延伸
１．已知：P为⊙O外一点，PA，PB与⊙O分别切于A，B两点．OP与AB交于C，∠APB=60°，⊙O的半径为8cm．求AB的长．
２．已知：A为⊙O外一点，AB，AC切⊙O ( http: / / www.21cnjy.com )于B，C，延长OB至D，使BD=OB，连结AD，∠DAC=90°，⊙O的半径为4cm．求△ABD的周长．
３．已知：BC为⊙O的直径，A为⊙O上一点，AD⊥BC于D，EA切⊙O于A，交 BC延长线于E，∠EAD=54°．求∠DAC的度数．
４．已知：AB为⊙O的直径，AC为弦，CD与⊙O切于C点，AD⊥CD于D，AC=2CD．求∠BAD的度数．
七:回顾反思　交流收获
本节课你学到了什么？
八:达标检测
1．如图7-130，AB与⊙O切于C点，OA=OB．若⊙O的直径为8cm，AB=10cm，求OA的长．
２．已知：如图7－134，AB为⊙O的直径，DC与⊙O切于E点，AD⊥DC，BC⊥DC，AD=8cm，BC=6 cm．求⊙O的半径．
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３．已知：AB为半⊙O的直径，CD与⊙O切于E，AD⊥CD，BC⊥CD，AB=16cm， BC=7cm．求AD的长．
九:作业：习题４.４Ａ组　３、４、５题