3.6 弧长及扇形面积的计算 同步练习（含答案） (1)

3.6 弧长及扇形的面积的计算
【基础练习】
一、填空题：
1. 在半径为5 cm的圆中，30°的圆周角所对的弧长为 ；
2. 如图3-34，⊙O的直径AB垂直于弦CD，若AB = 4 cm，则（+）的长等于 ；
3. 已知扇形的半径为3 cm，面积为6πcm2，则该扇形的弧长等于 .
二、选择题：
1. 如图3-35，矩形ABCD中，AB = 1，AD = ，以BC的中点E为圆心的弧与AD相切于点P，则图中阴影部分的面积为（ ）；
A. HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" B. C. HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" D.
2. 已知：如图3-36，扇形AOB的半 ( http: / / www.21cnjy.com )径为12，OA⊥OB，C是OB上一点，以OA为直径的半圆O1和以BC为直径的半圆O2相切，则图中阴影部分的面积为（ ）.
A. 6π B. 10π C. 12π D. 20π
三、解答题：
1. 已知扇形的圆心角为120°，弧长为20πcm，求扇形的面积（精确到1cm2）
2. 已知：如图3-37，⊙O是等边△ABC的外接圆，且其内切圆的半径为2 cm，求△ABC的边长及扇形AOB的面积.
【综合练习】
1. 如图3-38，两个半圆中，大半圆的弦CD 与直径AB平行且与小半圆相切，已知CD = 4 cm，求图中阴影部分的面积.
2. 如图3-39，⊙O的直径EF = 1 ( http: / / www.21cnjy.com )0 cm，弦AB = 6 cm，CD = 8 cm，且AB∥EF∥CD，求由线段AE、BE和组成的图形及由线段CF、DF和组成的图形（图中阴影部分）面积的和.
3.如图,正△ABC的边长为1cm,将线段 ( http: / / www.21cnjy.com )AC绕点A顺时针旋转120 °至AP1, 形成扇形D1;将线段BP1绕点B顺时针旋转120°至BP2,形成扇形D2;将线段CP2绕点C 顺时针旋转120°至CP3,形成扇形D3;将线段AP3绕点A顺时针旋转120°至AP4,形成扇形D4,……
设为扇形的弧长(n=1,2,3…),回答下列问题:
(1)按要求填表:
n 1 2 3 4
(2)根据上表所反映的规律,试估计n至少为何值时,扉形的弧长能绕地球赤道一周 (设地球赤道半径为6400km).
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参考答案
【基础练习】
一、1. πcm； 2. 2πcm； 3. 4πcm.
二、1. A； 2. B.
三、1. 942 cm2. 2. AB = 4cm，S扇形AOB = πcm2.
【综合练习】
2πcm2. 2. πcm2.
(1)依次填.
(2)根据表可发现: ,考虑 ,得n≥1.92×109,
∴n至少应为1.92×109.