4.1一元二次方程 学案

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4.1一元二次方程 学案
【学习目标】1. 认识一元二次，会辨认一元二次方程。
2.学会把一元二次方程化成一般形式，并能找出二次方程系数、一次项系数和常数项。
3.感悟一元二次方程与实际生活的密切关系。
【学习过程】
一.知识回顾：一元一次方程（举例）：
分式方程（举 ( http: / / www.21cnjy.com )例）：
二.自主探究：
（一）一元二次方程的概念
1.自学课本76页内容，得到的三个方程分别是：①
② ③
2.整理这三个方程，使方程的右边为0，并左边按 x 的将幂排列。
① ② ③
这三个方程的共同特点：
3. 像这样的方程叫做一元二次方程。21世纪教育网版权所有
对应练习：
1.下面的方程是一元二次方程吗？为什么？
（1） x2-9=0 （2）y2-4y=0 (3)1／3x-x2 =0 (4)4s(s-1)=4s2+2
(5)3x+ x2-1=0 (6)3x3-4x2+1=0
2.关于x的方程（a-1）x2-3ax+5=0是一元二次方程，这时的取值范围是___________21教育网
(二)一元二次方程的一般形式
一元二次方程的一般形式为_ ( http: / / www.21cnjy.com )__________________，二次项是________,一次项是________，常数项是_______，其中a称为__________b称为__________.
对应练习：
1.一元二次方程3x2=5x的一般形式 ( http: / / www.21cnjy.com )为____________，二次项系数为__________一次项系数为__________常数项为__________.21cnjy.com
2.将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它的二次项系数，一次项系数，常数项。
①3x(x+1)=4(x-2) ②(x+3)2=(x+2)(4x-1) ③2(y+5)(y-1)=y2-8 ④2t=(t+1)2www.21-cn-jy.com
三.课堂小结
通过本节课的学习，
你认为要重点掌握的知识是_____________________________________________________，
在学习的过程中你的困惑有_____________________________________________________，
你对自己本节课的表现满意的地方是_____________________________________________。21·cn·jy·com
四.课堂检测：
1.下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）
A:ax2+bx+c=0 B:k2x+bk+6+0 C:3x2+2x+1=0 D(m2+3)x2+3x-2=02·1·c·n·j·y
2.方程（3x-1）（2x+4）=1化为一般形式是其中二次项系数为_________，一次项系数为______，常数项为_______.【来源：21·世纪·教育·网】
3.小明家有一块长150㎝，宽100㎝的矩形 ( http: / / www.21cnjy.com )地毯，为了使地毯美观，小明请来了工匠在地毯的四周镶上宽度相同的花色地毯，镶完后的面积是原地毯面积的2倍，若设花色地毯的宽为x㎝，则根据题意，可列方程为____________________,并化成一般形式21·世纪*教育网
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