4.2 用配方法解一元二次方程 学案 (3)

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4.2用配方法解一元二次方程 学案
学习目标：1.知道配方法与开平方法的关系。
2.学会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。
3.归纳配方法解一元二次方程的一般步骤，并熟练解方程。
学习过程：
一.拓通准备：
1.回顾开平方法解方程，方程具备的特点：__________________.
2.添加适当的数，使下列等式成立。
（1）x2+6x+_______=(x+3)2 (2) x2+18x+______=(x+____)2
(3) x2-16x+______=(x-____)2 (4) x2+Px+______=(x+____) 2
(5) x2-x+______=(x-____)2
二.探求新知：
1.观察方程：x2+10x+25=26，左边可以变成______________,原方程变成__________,用开平方法解这个方程。21·cn·jy·com
2.观察方程x2+10x=1,它与上述方程有哪些相同和不同 怎样变化就可以得到方程一的形式
3.总结上述方程解法中，关键是哪一步？具体做法是什么？
_____________________________________________________________________.www.21-cn-jy.com
4.什么是配方法？______________________________________.
三.典型例题：用配方法解方程：
（1）x2-3x=-2 (2)x2-6x+8=0
方法总结：
1.用配方法解一元二次方程时，常数项和一次项系数有什么关系？
2.用配方法解一元二次方程的具体步骤： __________ _________________________.21cnjy.com
对应练习：用配方法解下列方程：
（1）x2+4x=-3 （2）x2-6x=7 (3)Y2=3Y-2 (4)x2+12x+1=0
四.拓展延伸：用配方法解方程：（x+1）2+2(x+1)=8
五.课堂小结
通过本节课的学习，
你认为要重点掌握的知识是_____________________________________________________，
在学习的过程中你的困惑有_____________________________________________________，
你对自己本节课的表现满意的地方是_____________________________________________。21世纪教育网版权所有
六.当堂检测：
1.关于x的方程x2+a+1=2x有解得条件是（ ）
A .a＜0 B . a＞0 C . a 为非负数 D. a 为非正数21教育网
2.填空：（1）x2-7x+_____=(x-____) 2 （2）x2+20x+_____=(x+____)2
3.利用配方法解下列方程：（1）x2-3x+2=0 (2)x2-5x=6
4.在一块长35 m,宽26m的矩形地面 ( http: / / www.21cnjy.com )上，修建同样宽的两条互相垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为850㎡，道路的宽应为多少
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