8.3动能和动能定理 课件（共35张PPT）-2024-2025学年高中《物理》（人教版2019）必修2

(共35张PPT)
动能和动能定理
高一年级 物理
W
Ek
W为合力做的总功（过程量）
若合力做正功，即W＞0，则Ek2＞Ek1 ，动能增大
若合力做负功，即W＜0，则Ek2＜Ek1 ，动能减小
Ek1和Ek2分别为初、末状态的动能（状态量）
△Ek =Ek2-Ek1为动能的变化（过程量）
受力分析
运动情况
受力情况
运动分析
F
l
v
明确研究对象
W
△Ek
动能定理的应用—分析思路
既适用于直线运动，也适用于曲线运动。
既适用于恒力做功，也适用于变力做功。
既适用于一个过程，也适用于整个过程。
动能定理的适用范围
一、多个运动过程的问题
例题1
如图所示，有一个高为h，倾角为θ的光滑斜面，一个小物体位于斜面顶端的A点，从静止开始沿斜面下滑，到达斜面底端的B点后，经一小段平滑的轨道，无动能损失进入水平的粗糙平面，最终停止在平面上的C点，水平面与物体的动摩擦因数为 。求物体在水平面上滑行的距离。
B
C
s
A
h
θ
分析与解答：
这是一个多过程问题，包含两个匀变速直线运动，可以用牛顿运动定律求解，也可以用动能定理来求解。
对比用牛顿运动定律和动能定理两种求解方法，我们能更好地理解使用动能定理求解的便捷之处。
受力分析：
N1
mg
θ
运动分析：
做功分析：
动能分析：
匀变速直线运动，初速度为0，末速度为vB
位移为 h/sinθ
重力做功WG = mgh，支持力不做功
初动能为零，末动能为
F合 = mgsinθ
从A滑动到B的过程
解法一：使用牛顿运动定律
解法二：使用动能定理
N1
mg
θ
解得：
解得：
从A滑动到B的过程
受力分析：
运动分析：
做功分析：
动能分析：
匀变速直线运动，初速度为vB ，末速度为0
位移为S
摩擦力做功Wf = - μmgS
F合 = f = μmg
初动能为 ，末动能为0
f
N2
mg
从B滑动到C的过程
从B滑动到C的过程
f
N2
mg
代入
得
代入
得
解法一：使用牛顿运动定律
解法二：使用动能定理
解法三：对全过程用动能定理求解
得：
B
C
S
A
h
θ
N1
G
f
N2
G
做功分析：
动能分析：
重力做功WG = mgh
摩擦力做功Wf = - μmgS
初动能为0，末动能为0
由动能定理：
对比牛顿运动定律和动能定理
对于匀变速直线运动的问题，既可以使用牛顿运动定律，也可以用动能定理求解，但是用动能定理一般会更快捷。
对于多过程的问题，动能定理可以对整个过程列式求解，能大大简化计算过程。
如图所示，质量为m的小球从离地h高处由静止释放，小球在运动过程中所受空气阻力是它重力的k倍（ k<1），小球每次与地面相碰后，都以与碰前大小相同的速度反弹。求：小球下落直至弹跳停止过程中运动的总路程S。
m
h
例题2
m
h
对小球的受力和运动过程进行分析。
下落过程：F合=(1-k)mg，从静止开始匀加速运动；
反弹过程：速度反向，大小不变；
上升过程： F合=(1+k)mg，匀减速上升到最高点。
之后小球重复上述过程，但是由于阻力的作用，小球每次弹起的高度会比上一次小。经过许多次反弹之后，弹起高度接近于零。这是一个无穷多过程的问题，用牛顿运动定律求解会非常复杂。
分析与解答：
对小球从下落到停止的全过程分析：
重力做功：
阻力做功：对于大小不变的阻力，克服阻力所做的功为阻力的大小乘以物体运动路程：
动能分析：初动能为0，末动能为0
对全过程，由动能定理：
得
二、变力做功的问题
质量为m=1kg的物体被人由静止向上提高h=1m，这时物体的速度是v=2m/s，g取10m/s2，求：
(1)物体克服重力做的功。
(2)合力对物体做的功。
(3)人对物体做的功。
v
m
m
h
A
B
例题3
注意：不要想当然地认为人施加给物体的力是恒力。
该题要求解合力和人施加的力做的功，但没有给出这个力的大小，运动过程也不确定是一个匀变速直线运动，因此不能用牛顿运动定律来求解。
题目给出了物体的质量和运动的初、末速度，可以用动能定理来求解。
分析与解答：
画出物体的运动过程并受力分析：
(1) m由A到B：
克服重力做功
(2) m由A到B，根据动能定理，合力的功为：
(3) 人做的功为：
v
m
m
h
A
B
F
mg
将一个质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点。小球在水平拉力F作用下，从最低点P点缓慢地移动到Q点，如图所示，则力F所做的功为(　　)
A．mgLcosθ
B．mgL(1－cosθ)
C．FLsinθ
D．FLtanθ
O
L
P
Q
F
θ
例题4
该题很容易错选选项C。
错误的解答过程：
作用力F水平向右；
物体沿水平方向移动的距离为Lsinθ
所以做功为W=FLsinθ
错解原因：W=FS只能用于计算恒力的功，但根据该题的条件可以分析得出F是变化的力。
O
L
P
Q
F
θ
分析与解答：
缓慢移动小球，可以认为小球一直处于速度为零且受力平衡的状态。由三力平衡的条件，可以求出拉力F=mgtanθ，F的大小随角度θ变化，是一个变力，F做的功是变力做功问题，应该用动能定理求解。
重力对小球做功为WG= －mg L(1-cosθ) ，绳子拉力T不做功，小球的动能可以视为零。由动能定理：
－mg L(1－cosθ) + WF ＝0 - 0
可得： WF＝mgL (1－cosθ)
选项B正确。
O
L
P
Q
F
θ
mg
T
正确的解答过程：
某汽车的发动机额定功率为P=60 kW，质量为m=5×103 kg，在水平路面上行驶时，阻力f是重力的0.05倍。若汽车保持额定功率从静止启动， g取10m/s2，求：
v
t
vm
t
O
(1)汽车所能达到的最大速度vm是多大？
(2)如果汽车由启动到速度变为最大值时的位移为S=624 m，求汽车启动过程所用的时间t。
例题5
(1) 当牵引力大小与阻力f大小相同时，物体速度v达到最大值vm。
则： P额 ＝ Fv ＝ fvm
可得： vm＝ P额/f ＝ 24 m/s.
分析与解答：
恒定功率启动：P=Fv ，速度v增大，牵引力F变小，是一个变力。
(2) 这一问比较难，有几个需要掌握的关键点：
本题中汽车做非匀变速直线运动，不能用之前所学的运动学公式求时间t。
汽车的功率恒定，可以使用W=Pt求发动机的功，从而引入时间t。
汽车的牵引力变化，不能使用W=FS求发动机做的功。
阻力恒定，可以用Wf = - fS求阻力的功。
设由启动到速度达到最大值vm所用的时间为t，对全过程使用动能定理：
代入数据，解得：t＝50 s。
三、曲线运动的问题
质量为m的物体从高度h的位置以初速度v0做平抛运动。求落地时速度的大小v。
v
v0
m
h
例题6
解法一：运动合成分解。
分析与解答：
v
v0
m
h
vx
vy
水平方向：
竖直方向：
速度合成：
解法二：动能定理。
得：
物体从抛出到落地的过程，只有重力做功WG=mgh。由动能定理：
注意：该结果与物体抛出的初速度方向无关。
如图所示，竖直平面内的光滑轨道由一段斜的直轨道AB和与之相切的圆弧形轨道BC连接而成，圆弧形轨道的半径为R。一质量为m的小物块从直轨道上高度为h的地方由静止开始下滑，然后沿圆弧形
轨道运动。求：
m
R
h
A
B
C
(1) 如果h足够高，物块通过圆轨道最高点C时速度为多大？
(2) 要使物体能够达到最高点C，h至少需要多高？
例题7
(1) 对运动全过程，只有重力做功。由动能定理：
分析与解答：
这是一个多过程问题，而且既有直线运动，也有曲线运动，可以对全过程使用动能定理来求解。
得：
m
R
h
A
B
C
(2) 物体恰好能到达C点时，在C点受到的轨道的支持力N=0，由牛顿第二定律：
由动能定理：
得：
得：
mg
R
vC
课堂小结
多过程问题
变力做功问题
曲线运动问题
受力分析
运动分析
做功分析
动能分析