(共3张PPT)
1.如图，已知C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点.请完成下列填空.
（1）AB＝
_____
BC
.
（2）AD＝
_____
AC
.
（3）BD＝_____
AD
.
2
3
A
D
C
B
2.如图，点C、D把线段AB三等分，AC＝6，
则：
(1)BD＝__，AB＝___；
(2)点C是线段____的中点，线段BC的中点是点__.
6
18
AD
D
(3)在上述条件下，若点P是线段AB的中点，
则AP
＝
，
CP
＝
.
B
A
D
C
6
P
9
3
3.已知：如图，点B是线段AC的中点，
如果AC＝4，求AB、BC.
A
B
C
解：∵点B是线段AC的中点，
∴AB＝BC＝
AC.
∵AC＝4，
∴AB＝BC＝
×4＝2.
（线段中点定义）
（已知）
（已知）
【练习】如果AB＝4，求BC、AC.(共2张PPT)
1.比较两条线段AB与CD的长短，结果可能有几种情形？画图说明.
解：三种情形
AB
CD
AB
CD
AB
CD
2.下列叙述正确吗？为什么？
（1）线段AB叫做A，B两点间的距离；
（2）经过点A和点B的直线的长度叫做A，B两点间的距离.
√
×
3.如图，MN表示一条河流，A，B两点表示两个村庄，它们分别在河流两旁.现准备在河上建一座桥，使两村人们来往最便捷.小亮想，如果能在MN上找到一点D，使D点与A，B两点的距离相等，那么，在D点建桥最合理.你认为他的想法正确吗？为什么？
解：不正确，因为D点与A点和B点的距离之和不是A、B两点间的最短距离.《线段的比较与作法》习题
1、下列说法中，正确的有(
)
①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④两点的连线中，直线最短.
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
2、如图，从A地到B地的四条路中，最近的一条是
.
3、如图，下列各式中错误的是(
)
A、AB=AD+DB
B、CB=AB-AC
C、CB-DB=CD
D、CB-DB=AC
4、在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=4cm，BC=3cm.如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度.
5、如图直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B表示工厂，要在铁路近处建一个货物中转站，使它到两厂的距离和最短，问这个货站应建在何处？
第2题图《线段的比较与作法》习题
1．把一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是(
)
A．两点可以确定一条直线
B．线段有两个端点
C．两点之间，线段最短
D．线段可以比较大小
2．若线段AB=4cm，在线段AB上截取BC=1cm，则AC=____________.
3．如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下面等式不正确的是(
)
A．CD=AC-DB
B．CD=AD-BC
C．CD=AB-BD
D．CD=AB
4．以下条件能确定点C是线段AB的中点的条件是(
)
A．AC=BC
B．AC=AB
C．AB=2CB
D．AB=2AC=2CB
5．如图，已知线段a、b，画一条线段AB，使AB=2a-b.
6．已知线段AB=14cm，C点在AB上，BC=AC，求BC的长.(共1张PPT)
A
B
C
D
E
解∶如图，线段AB与线段CD的交点E为所求的点，即消费场所建在E点位置最合适.
【问】若要在西湖风景区建造一个消费场所，为了方便游客，要求是到图中四个红色的旅游区的距离之和最短，请问应该建造在何处？
F
吹台
用观
(約鱼台)
疏峰四桥烟丽
莲性寺
徐园
友谁厅长西
松柏
荷蒲熏风
动物云、/党
游乐场
春
翠
‖湖《线段的比较与作法》教案
教学目标
1、使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算.使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想.
2、使学生学会线段的两种比较方法及作法.
3、通过本课的教学，进一步培养学生的动手能力、观察能力.
教学重点和难点
对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法，是本节的重点，也是难点.
教学手段
现代课堂教学手段.
教学方法
启发式教学.
教学过程
一、复习线段的概念，引出线段的长度的度量和表示.
1、学生动手画出：
(1)直线AB.
(2)射线OA.
(3)线段CD.
2、提出问题：你是怎样比较两支铅笔的长短的？
3、提出数与形的问题：线段是一个几何图形，而线段的长度可用一个正数表示.这就是数与形的结合.
4、线段的两种度量方法：
(1)直接用刻度尺.
(2)圆规和刻度尺结合使用.(教师可让学生自己寻找这两种方法)
5、教师再讲表示法：线段AB=7cm.
二、通过实例，引导学生发现线段的比较方法.
教师设计以下过程由学生完成.
1、怎样比较两个学生的身高？提出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上？
2、怎样比较两座大山的高低？只要量出它们的高度.
由此引导学生发现线段大小比较的两种比较方法：
重叠比较法将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置.教师为学生演示，步骤有三：
(1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合.
(2)线段AB沿着线段CD的方向落下.
(3)若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记AB=CD.
若端点B落在D上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB＜CD.
若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作AB＞CD.
教师讲授此部分时，应用几个木条表示线段AB和线段CD，这样可以更加直观和形象.也可以用圆规截取线段的方法进行.
数量比较法用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较.可以用推理的写法，培养学生的推理能力.写法如下：
因为量得AB=2.6cm，BC=2.4cm，CA=2.2cm.
所以CA＜BC＜AB.
让学生初步认识游标卡尺，且两点之间线段最短.
三、应用实例，变式练习：
完成课本的练习，同学进行交流，老师给予相应的指导.
学习书上例2，会作线段.
四、实验探究
师生共同探讨“实验与探究”，理解“中点”的概念.
初步了解“等分点”，如：三等分点、四等分点.
五、课堂小结
1、教师提问：怎样表示线段的长度？怎样比较线段的大小？怎样作线段？
2、根据学生回答的情况，教师重点总结如何比较线段以及作线段的方法.(共1张PPT)
度量法，
即用一把刻度尺量出两条线段的
长度，再进行比较.
3.1cm
4.1cm
线段的比较：
1
2
3
5
4
6
7
8
0
1
2
3
5
4
6
7
8
0(共2张PPT)
A
C
1.已知线段a，用直尺和圆规作一条线段AB，使它的长度等于2a.
①
作射线AC；
②
取AB
=2a.
解：作法：
a
∴线段AB为所求
B
2.如图，D为线段CB的中点，AD=8厘米，AB=10厘米，求CB的长度.
.
.
.
.
A
C
D
B
∵
点D是线段CB的中点，
∵
AD=8厘米，AB=10厘米，
∴
BD=
AB-AD
=2厘米.
∴
CD
=
BD.
∴
CB=
2BD=4厘米.
k(共17张PPT)
问题（1）：小狗、小猫为什么都选择直的路？
想一想：
（在此问题中，把小狗、小猫、骨头和鱼看作点，路径看作线段，其实质就是比较两条线段的长短）
问题（2）：小狗跑得远，还是小猫跑得远？你是怎么比较的？
B
D
A
C
问题（3）：你怎样比较线段AB、CD的长短？
D
C
B
A
线段的比较：
B
A
AB＞CD
A
B
A
B
线段的比较：
A
B
叠合法
①
②
③
C
D
C
D
C
D
记作
AB＞CD
记作
AB=CD
记作
AB＜CD
D
C
B
A
线段的比较：
——测量法
AB＞CD
A·
·B
两点之间的所有连线中，线段最短.
两点之间线段的长度叫两点之间的距离.
认识测量仪器，如：游标卡尺.
1.比较两条线段AB与CD的长短，结果可能有几种情形？画图说明.
解：三种情形
AB
CD
AB
CD
AB
CD
2.下列叙述正确吗？为什么？
（1）线段AB叫做A，B两点间的距离；
（2）经过点A和点B的直线的长度叫做A，B两点间的距离.
√
×
3.如图，MN表示一条河流，A，B两点表示两个村庄，它们分别在河流两旁.现准备在河上建一座桥，使两村人们来往最便捷.小亮想，如果能在MN上找到一点D，使D点与A，B两点的距离相等，那么，在D点建桥最合理.你认为他的想法正确吗？为什么？
解：不正确，因为D点与A点和B点的距离之和不是A、B两点间的最短距离.
a
已知线段a，请用圆规、直尺作一条线段AC
，使AC=a.
1、用直尺作一条射线AB.
2、用圆规量出已知线段a
的长度.
3、在射线AB上，以点A为圆心，以a为半径画弧，交射线AB
与点C，即截取AC=a.
A
B
C
那么线段AC就是所作线段.
表达式：如果点M是线段AB的中点，
那么AM=BM=
AB.
已知线段AB，在线段AB上找一点M，使点M平分线段AB
.
A
B
M
点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点.
反过来：如果
AM=BM=
AB
，
那么点
M是线段AB的中点.
(2)
在直线上顺次取出A、B、C三点使AB＝4cm，BC＝3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度？
解：因为
AB=4cm
BC=3cm
所以
AC=AB+BC=7cm
因为
点O是线段AC的中点
所以OC=
AC
=
3.5cm
所以OB=
OC-BC
=
3.5-3
=
0.5(cm).
答：线段OB的长为0.5cm.
A
C
1.已知线段a，用直尺和圆规作一条线段AB，使它的长度等于2a.
①
作射线AC；
②
取AB
=2a.
解：作法：
a
∴线段AB为所求
B
2.如图，D为线段CB的中点，AD=8厘米，AB=10厘米，求CB的长度.
.
.
.
.
A
C
D
B
∵
点D是线段CB的中点，
∵
AD=8厘米，AB=10厘米，
∴
BD=
AB-AD
=2厘米.
∴
CD
=
BD.
∴
CB=
2BD=4厘米.
拓展：如图是一个四边形，在各边上任意取一点，并顺次连接它们，想一想你得到的图形周长与原四边形周长哪一个大？为什么？如果是一个五边形呢？六边形呢？
谈谈这节课你的收获？
1.线段的基本性质：
2.两点之间的距离：
3.线段的两种比较方法：
4.线段的中点的概念及表示方法.
两点之间线段最短.
两点之间线段的长度.
叠合法和测量法.(共1张PPT)
做一做
如图，点P在线段AB上.
（1）在线段BA上截取BQ=AP.
（2）延长AB到D，使BD=AP.
.
.
.
.
.
A
P
B
Q
D
